ДОСЛІДЖЕННЯ СПЕКТРІВ АР-МОДЕЛЕЙ. Звіт з Інформаційні технології. Робота № 120893

Перехід до торгівельного партнера Binance

ДОСЛІДЖЕННЯ СПЕКТРІВ АР-МОДЕЛЕЙ

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра автоматизованих систем управління

Інформація про роботу

Рік:

2009

Тип роботи:

Звіт

Предмет:

Інформаційні технології

Група:

КН- 411

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій Кафедра автоматизованих систем управління Звіт до лабораторної роботи №3 з дисципліни “Основи цифрової обробки сигналів” на тему ДОСЛІДЖЕННЯ СПЕКТРІВ АР-МОДЕЛЕЙ Мета роботи: навчитися досліджувати спектри АР-моделей. Авторегресійні моделі Оскільки цифрові фільтри прийнято ділити на три типи, - нерекурсивні, рекурсивні й авторегресивні, - одержуєм три моделі процесу : ковзаючого середнього (КС); авторегресії ковзаючого середнього (АРКС); авторегресії (АР). Спектральний аналіз зводиться в даному випадку до рішення оптимізаційної задачі, тобто до пошуку таких параметрів моделі, при яких вона найбільш близька до реального сигналу. В Matlab, в пакеті Signal Processing, реалізовані декілька авторегресійних оцінок спектру, а також оцінки, що базуються ще на двух методах, - на аналізі власних чисел й векторів кореляційної матриці сигналу: MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) і EV (EigenVectors). Кожному методу авторегресійного аналізу в пакеті Signal Processing відповідають дві функції — функція обчислення коефіцієнтів моделі й функція власне спектрального аналізу. Функція спектрального аналізу викликає функцію обчислення коефіцієнтів моделі, а потім виконує обчислення спектру. Імена функцій зведено в наступну таблицю. Метод Функція розрахунку коефіцієнтів моделі Функція спектрального аналізу Коваріаційний arcov pcov Модифікований коваріаційний armcov pmcov Берга arburg pburg Авторегресійний Юла-Уолкера aryule pyulear Синтаксис функцій спектрального аналізу дуже схожий. Для авторегресійної оцінки Юла-Уолкера: [Pxx,f] = pyulear(x,p,nfft,fs) де p – порядок моделі. Інші позначення співпадають з такими для непараметричних оцінок спектру. Оскільки складові частини процесу статистично незалежні, враховуючи співвідношення Вінера-Хінчіна , одержуємо , (2) де , (3) - верхня гранична частота шуму . Графік спектру суміші (2) побудувати неможливо, оскільки спектр необмеженого в часі гармонічного сигналу складається з двох дельта-функцій, що приймають безкінечно великі значення при (рис.1). На практиці завжди маємо відрізок, довжиною , реалізації випадкового процесу. Тому замість спектру потужності на практиці оперуємо із оцінкою спектру: , . Можна показати, що математичне чекання відповідної оценки відрізку гармонічного процесу має вигляд: (4) Тепер маємо ситуацію, максимально наближену до реальності, що дозволяє обчислити відношення сигнал-шум на виході спектроаналізатору. Якщо за сигнал на виході спектроаналізатору прийняти висоту піку математичного чекання (4), а за шум - математичне чекання рівня спектру шуму (насправді за рівень шуму приймають не рівень спектру шуму, а середньоквадритчну похибку оцінки спектра шуму – але можна показати, що для оцінки у вигляді періодограми ці два різні визначення відношення сигнал-шум співпадають), маємо: , (5) тобто виграш у відношенні сигнал-шум за рахунок спектрального аналізу сягає величини . (6) Звідси , . Обрахувавши та враховучи, що за теоремою Котельнікова неперервний процес можна дискретизувати з кроком , одержуємо корисну для планування експерименту формулу, що дозволяє обрахувати потрібну кількість відліків процесу: Результати виконаної роботи X0 = randn(1, 1000); a = 0.5; X = filter(1, [1 -a], X0); pyulear(X, 3, [], 1); Висновок Під час лабораторної роботи я навчилась досліджувати спектри АР-моделей.

Звіт Інформаційні технології

01.01.1970 03:01-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись