Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут геодезії
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2008
Тип роботи:
Методичні вказівки
Предмет:
Геодезія, картографія та землеустрій
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
ІНСТИТУТ ГЕОДЕЗІЇ
ОБЧИСЛЕННЯ ГЕОДЕЗИЧНИХ ТА
ПРЯМОКУТНИХ КООРДИНАТ
РАМОК ТРАПЕЦІЙ
МАСШТАБІВ 1:25 000-1:10 000
ТА МАСШТАБУ 1:5 000.
НОМЕНКЛАТУРА КАРТ МАСШТАБІВ
1:1 000 000-1:100 000
методичні вказівки
до виконання лабораторної роботи
з дисциплін “Топографія” та “Геодезія”
для студентів I-ІІ курсів геодезичних спеціальностей
для базової вищої освіти за напрямком 6.080101
“Геодезія, картографія та землеустрій”
Затверджено
на засіданні кафедри геодезії
Протокол № 6 від 27.02.2008 р.
Львів • 2008
Обчислення геодезичних та прямокутних координат рамок трапецій масштабів 1:25 000-1:10 000 та масштабу 1:5 000. Номенклатура масштабів 1:1 000 000-1:100 000. Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи з дисциплін “Топографія” та “Геодезія” для студентів І-ІІ курсів інституту Геодезії базового напрямку 6.0709 “Геодезія, картографія та землеустрій”. /Укл.: Літинський В.О., Тарнавський В.Л, Ярема Н.П. – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2008. – 24 с.
Укладачі: Літинський В.О., к.т.н., доцент,
Тарнавський В.Л., асистент,
Ярема Н.П., к.т.н., асистент.
Відповідальний за випуск: Мороз О.І., д.т.н., професор.
Рецензенти: Гарасимчук І.Ф., к.т.н, доц.
Загальні відомості
Систему визначення розмірів окремих аркушів багатоаркушевих карт називають розграфленням, а систему надання назви або найменування окремому аркушу карти, щоб відрізнити його від інших у серії аналогічних багатоаркушевих карт, називають номенклатурою.
Аркуші топографічних карт різних масштабів об'єднані єдиною системою розграфлення і номенклатури.
Аркуші карт різних масштабів обмежовані меридіанами з геодезичними довготами L та паралелями з геодезичними широтами В.
За основу міжнародного розграфлення топографічних карт прийнята трапеція, яка має 6º в довготу і 4º в широту. Для отримання таких трапецій земний еліпсоїд умовно поділяють (рис. 1) так.
а) за довготою – меридіанами – на 6º-ні меридіанні смуги (колони від 1 до 60), які рахують від меридіана з довготою 180º на схід;
б) за широтою – паралелями – на 4º-ні ряди, починаючи від екватора на північ та від екватора на південь. Всіх рядів є 22. Їх позначають буквами латинського алфавіту (А, В, C, D, …, K, L, M, N, …, Z). До номенклатури карт у південній півкулі додають букву S.
Перетини сусідніх паралелей і меридіанів утворюють трапеції з розмірами сторін в широту (В = 4º і в довготу (L = 6º. Така ділянка на поверхні еліпсоїда відповідає аркушеві карти масштабу 1:1 000 000. Номенклатура карти масштабу 1:1 000 000 складається із букви, якою позначено ряд, та числа, яким позначено колону (рис. 2).
Від широти 60º до 76º карти всіх масштабів за довготою здвоюють, а з 76º до 88º зчетверюють. Ділянку з 88º до 90º широти зображають “полярною шапкою” (рис. 1).
Україна розміщена в рядах L, M і N та в колонах 34, 35, 36 і 37. Київ, наприклад, зображено на аркуші карти масштабу 1:1 000 000 з номенклатурою М-36, Львів – М-35 (рис. 2).
Розграфлення карт більших масштабів утворюється послідовним поділом аркуша карти масштабу 1:1 000 000.
Для отримання зручних у користуванні аркушів карт (розмірами 40 х 40 см), умовились карти масштабу 1:1 000 000 та інших масштабів для отримання карт більших масштабів поділяти на різну кількість частин. На рис. 3 така кількість аркушів карт більшого масштабу, яка вміщається в аркуші карти дрібнішого масштабу вказана у нижньому куті трапеції.
Одному аркушеві карти масштабу 1:1 000 000 відповідають 144 аркуші масштабу 1:100 000, які позначаються цифрами від 1 до 144 (наприклад, М-36-144).
Аркуш масштабу 1:100 000 поділяють на чотири аркуші масштабу 1:50 000. Для отримання аркуша карти масштабу 1:25 000 карту масштабу 1:50 000 поділяють на чотири аркуші. Аркуш карти масштабу 1:25 000 вміщує у собі чотири аркуші карт масштабу 1:10 000.
Номенклатури карт масштабів 1:50 000 (позначених великими буквами А-Г), 1:25 000 (позначених малими буквами а-г), і 1:10 000 (позначених числами 1-4) – отримують послідовним додаванням букви або цифри до номенклатури попередньої карти.
Наприклад, М-36-144-Г, М-36-144-Г-г, М-36-144-Г-г-4, відповідно для карт масштабів 1:50 000, 1:25 000 і 1:10 000.
Для отримання карти масштабу 1:5 000 за основу розграфлення приймають карту масштабу 1:100 000, яку поділяють на 256 частин.
Знаючи номенклатуру аркуша карти, можна визначити геодезичні координати вершин рамки трапеції.
Рис. 1. Поділ земного еліпсоїда на карти масштабу 1:1 000 000
Рис. 2. Розграфлення і номенклатура аркушів карт масштабу 1:1 000 000
Рис. 3. Схема поділу карти масштабу 1:1 000 000 та інших карт на карти більших масштабів
І. Визначення геодезичних та плоских прямокутних координат вершин рамки трапеції масштабу 1:25 000 та 1:10 000.
Приклад утворення карти масштабу 1:10 000 номенклатури М-36-67-А-г-3 починаючи від масштабу 1:1 000 000 подано на рис. 4.
Для цього спочатку обчислюють геодезичні координати рамки
карти масштабу 1:1 000 000 → М-36;
далі карти масштабу 1:100 000 → М-36-67;
тоді для карти масштабу 1:50 000 → М-36-67-А;
для карти масштабу 1:25 000 → М-36-67-А-г;
і, нарешті, для карти масштабу 1:10 000 → М-36-67-А-г-3.
Геодезичні координати аркуша карти масштабу 1:1 000 000, що покривають територію України, можна виписати із рис. 2 (додатка 1) або застосовуючи такі формули:
значення північної широти рамки ВПН дорівнює:
ВПН = номер букви ( 4( = 13 ( 4( = 52(; (1)
значення південної широти рамки ВПД дорівнює:
ВПД = ВПН - 4( = 52( - 4( = 48(; (2)
значення східної довготи рамки LСХ дорівнює:
LСХ = (номер колони - 30) ( 6(= (36 - 30) ( 6( = 36(; (3)
значення західної довготи рамки LЗХ дорівнює:
LЗХ = LСХ - 6( = 36( - 6( = 30(; (4)
Для спрощення обчислень за формулою (1) у таблиці 1 подано номери деяких букв латинського алфавіту.
Таблиця 1.
Номери букв латинського алфавіту
А
В
С
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Подальші обчислення широт і довгот виконують послідовно, згідно з нижче поданою схемою. Для цього необхідно викреслювати окремі трапеції кожного масштабу з їхнім подальшим поділом на трапеції іншого масштабу (рис. 4).
Рис. 4. Схема утворення номенклатури карт масштабу 1:50 000-1:10 000.
Обчислення плоских прямокутних зональних координат масштабів 1:25 000 та 1:10 000.
Для обчислення плоских прямокутних зональних координат рамок трапецій 1:25 000 та 1:10 000 за отриманими геодезичними координатами (табл. 3) використовують “Таблицы координат Гаусса-Крюгера” [2] для рамок трапецій масштабу 1:25 000.
Виписуємо у перший стовпчик значення широт В для чотирьох рамок трапецій масштабу 1:10 000, що покривають рамку трапеції 1:25 000 (рис.4, д). Далі у першому рядку записують довготи східної та західної рамки трапеції масштабу 1:25 000 (рис.4, д). Обчислюють різниці довгот між меридіанами, що обмежовують цю рамку масштабу 1:25 000 та осьовим меридіаном.
l = L0 - L, (5)
де L0 – довгота відповідно для осьового меридіана для шестиградусних зон, L – довгота східного або західного меридіана рамки трапеції 1:25 000. Довготи осьових меридіанів можна вибрати із таблиці 2 або обчислити за формулою:
L0º =6n - 3º. (6)
Таблиця 2.
Довготи осьових меридіанів шестиґрадусних зон та їхні відповідні номери
L0
3º
9º
15º
21º
27º
33º
39º
45º
51º
57º
63º
69º
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Увага! Різниця довгот між осьовим меридіаном і рамкою карти має бути менша 3 00′.
Далі за широтою і різницею довгот виписуємо абсциси та ординати вершин , , , (рис. 4, д) рамки трапеції 1:25 000 із [2]. Для поданого (табл. 3) прикладу: стор. 112 – абсциси Х; стор. 113 – ординати У. Знак ординат У буде таким, яким є знак різниці довгот l. Отримаємо чотири координати абсцис та ординат. Для отримання координат рамок трапеції 1:10 000 інтерполюємо (знаходимо середні значення) між координатами точок , , , .
Таблиця 3.
Обчислення прямокутних координат вершин рамки трапеції масштабу 1: 10 000
М-36-67-А-г-3
L
L0
В l
33(07(30(
33(
+0(07(30(
33(11(15(
33(15(00(
33(
+0(15(00(
Значення широт
Значення координат
Значення координат
Значення координат
Абсциси X
50(15(
50(12(30(
50(10(00(
5 568 760,30
5 564 125,50
5 559 490,70
5 568 771,50 -1,9
5 564 136,725 -1,9
5 559 501,95 -1,9
5 568 782,70
5 564 147,95
5 559 513, 20
Ординати Y
50(15(
50(12(30(
50(10(00(
8 915,60
8 923,35
8 931,10
13 373,35
13 385,00
13 396,65
17 831,10
17 846,65
17 862,20
Остаточні абсциси X
50(15(
50(12(30(
50(10(00(
5 568 760,30
5 564 125,50
5 559 490,70
5 568 769,600
5 564 134,825
5 559 500,050
5 568 782,70
5 564 147,95
5 559 513, 20
Остаточні ординати Y
50(15(
50(12(30(
50(10(00(
6 508 915,60
6 508 923,35
6 508 931,10
6 513 373,35
6 513 385,00
6 513 396,65
6 517 831,10
6 517 846,65
6 517 862,20
Зближення меридіанів γ
50(15(
50(12(30(
50(10(00(
0(05(46(
0(05(46(
0(05(46(
0(08(39(
0(08(39,25(
0(08(39,5(
0(11(32(
0(11(32,5(
0(11(33(
Середнє значення зближення меридіанів γ для карти масштабу 1:10 000 – М-36-67-А-г-3 дорівнює γсер = 0(07(12,7(.
Тепер обчислюємо остаточні координати чотирьох рамок карт масштабу 1:10 000. Для цього в координати абсцис (середній стовпчик) уводимо поправку за кривину паралелі із [2], стор. 510. Поправка вводиться в координати завжди із знаком – (мінус). Для поданого прикладу ця поправка дорівнюватиме -1,9 м.
Для отримання остаточних координат У додаємо до виписаних координат із [2] 500 000 м і дописуємо номер зони. Наприклад, для точки .
У = номер зони → 8 931,10 + 500 000 = 6 → 508 931,10 = 6 508 931,10 м.
За значеннями широт та різниць довгот виписуємо значення зближення меридіанів для кожної вершини рамки масштабу 1:25 000 із [2]. Для поданого прикладу стор. 354. Далі так само, як для Х і У інтерполюванням обчислюємо зближення меридіанів для кожної вершини рамки карти масштабу 1:10 000. У таблиці 3 підкреслюємо остаточні координати для заданої карти масштабу 1:10 000.
Внизу таблиці записуємо середнє значення зближення меридіанів для заданої карти 1:10 000.
ІІ. Обчислення геодезичних та прямокутних координат вершин рамки трапеції масштабу 1:5 000.
Номенклатура карт масштабів 1:5 000 ґрунтується на номенклатурі аркушів карт масштабу 1:100 000.
Одному аркушеві карти 1:100 000 відповідає 256 (16×16) карт масштабу 1:5 000, які позначають цифрами 1, 2, 3, ..., 256. Номенклатуру карт 1:5 000 (позначених числами 1-256) отримують додаванням до номенклатури масштабу 1:100 000 номера карти масштабу 1:5 000 у дужках. У цьому випадку номенклатура останнього аркуша для масштабу 1:5 000 має вигляд, М-36-144-(256) (рис. 3).
Приклад утворення карти масштабу 1:5 000 номенклатури М-36-67-(102) починаючи з масштабу 1:100 000 подано на рис. 5. Для цього спочатку, як описано вище, обчислюють геодезичні координати рамки карти масштабу 1:1 000 000 → М-36
Далі для карти масштабу 1:100 000 → М-36-67 (рис.5, а).
Тоді для чотирьох карт масштабу 1:5 000 (рис. 5), які покривають карту масштабу 1:10 000 → М-36-67-(101, 102, 117, 118).
Чотири рамки масштабу 1:5 000 матимуть такі ж геодезичні координати, як відповідна одна рамка масштабу 1:10 000.
Для обчислення прямокутних плоских зональних координат вершин рамок трапецій використовують “Таблиці прямокутних координат, розмірів рамок трапецій та зближення меридіанів у проєкції Ґавсса-Крюґера. Масштаб 1:5 000” [3].
Для вибору з [3] значень координат вершин трапецій масштабу 1:5 000 у перший стовпчик записують значення широт В (табл. 6) із рис. 5, б.
Далі записують значення різниць довгот l між меридіанами, що обмежовують чотири рамки трапеції 1:5 000 і осьовим меридіаном зони, в якій розміщені ці карти.
Осьовий меридіан L0 зони можна виписати із табл. 4, або обчислити за формулою:
L0 = 3n. (7)
де n – номер триградусної зони.
Приклад. Визначити геодезичні й прямокутні координати вершин рамок трапецій з номенклатурою М-36-67-(101, 102, 117, 118).
Визначення геодезичних координат починають з обчислення широт і довгот карти масштабу 1:1 000 000, номенклатура якої М-36 або за формулами (1, 2, 3, 4).
Для обчислення широт і довгот вершин рамки трапеції М-36-67 викреслюють трапецію М-36 і поділяють її на 12 частин уздовж широти і 12 частин уздовж довготи (рис. 4, б).
Для обчислення геодезичних координат трапеції М-36-67-(101, 102, 117, 118) знову викреслюють трапецію М-36-67 і поділяють її на 16 частин за широтою і 16 частин за довготою (рис. 5, а).
Обчислюють розміри одержаних трапецій масштабу 1:5 000. Для цього поділяють на 16 частин розміри карти масштабу за широтою й довготою попередньої трапеції:
Викреслюють окремо чотири трапеції М-36-67-(101, 102, 117, 118) і показують широти й довготи їхніх вершин (рис. 5, б).
М-36-67-(101, 102, 117, 118)
Рис. 5. Схема розграфлення та утворення номенклатури карт масштабів 1:5 000.
Прямокутні координати трапеції М-36-67-(101, 102, 117, 118) та зближення меридіанів обчислюють у табл. 6.
Заповнюють вертикальну графу В значеннями широт, а у верхню горизонтальну графу виписують довготи L меридіанів згідно з рис. 5, б. З табл. 4, вибирають довготу L0 осьового меридіана триградусної зони (для нашого прикладу 33(). Обчислюють величини l = L - L0 і з [3] за значеннями В і l вибирають значення абсцис X і ординат Y для всіх вершин чотирьох трапецій.
Таблиця 4.
Довготи осьових меридіанів триградусних зон та їхні відповідні номери
L0
0º
3º
6º
9º
12º
15º
18º
21º
27º
30º
33º
36º
39º
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Для території України осьовими меридіанами триградусних зон є меридіани з довготами 21º, 24º, ..., 39º.
Таблиця 5.
Довготи східних і західних меридіанів відповідних зон
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
LCх
LЗх
358º30′
1º30′
1º30′
4º30′
4º30′
7º30′
7º30′
10º30′
10º30′
13º30′
13º30′
16º30′
16º30′
19º30′
19º30′
22º30′
22º30′
25º30′
25º30′
28º30′
28º30′
31º30′
31º30′
34º30′
34º30′
37º30′
Увага! Величина l не може бути більшою 1(30′.
Маючи B і l, із таблиць вибирають значення абсцис X і ординат Y. Якщо величина l має від’ємний знак, то і відповідні значення ординат Y теж будуть від’ємними.
У табл. 6 подано приклад обчислення координат для трапеції М-36-67-(101, 102, 117, 118).
Таблиця 6.
Обчислення прямокутних координат вершин рамок трапецій масштабу 1: 5 000
М-36-67-(101,102,117,118)
L
L0
l
В
33(07(30(
33(
+0(07(30(
33(09(22,5(
33(
+0(09(22,5(
33(11(15(
33(
+0(11(15(
Значення широт
Значення координат
Значення координат
Значення координат
Абсциси X
50(12(30(
50(11(15(
50(10(00(
5 564 125,5
5 561 808,1
5 559 490,7
5 564 130,15
5 561 812,775
5 559 495,4
5 564 134,8
5 561 817,45
5 559 500,1
Ординати Y
50(12(30(
50(11(15(
50(10(00(
8 923,3
8 927,2
8 931,1
11 154,15
11 159,0
11 163,85
13 385,0
13 390,8
13 396,6
50(12(30(
50(11(15(
50(10(00(
+0(05(46(
+0(05(46(
+0(05(46(
+0(07(12(
+0(07(12(
+0(07(12(
+0(08(39(
+0(08(38,5(
+0(08(38(
Середнє значення зближення меридіанів γ для карти масштабу 1:10 000 – М-36-67-А-г-3 дорівнює γсер = 0(07(12,2(.
Додаток 1.
Геодезичні координати карт масштабу 1:1 000 000
П
Примітка: 27º, 33º, 39º – осьові меридіани 6º-их зон.
24º, 27º, 30º, 33º, 36º, 39º – осьові меридіани 3º-их зон.
Чоп, Червона Зірка, Петрівка, м. Сарич – найзахідніший, най східніший, найпівнічніший та най південніший населені пункти України.
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Література
1. Савчук С.Г. Вища геодезія. Львів 2006 р. 150 с.
Таблицы координат Гаусса-Крюгера и таблицы размеров рамок и площадей трапеций топографических съёмок. М.: Геодезиздат, 1963, 512 с.
2. Таблицы прямоугольных координат углов рамок, размеров рамок и площадей трапеций топографических съемок масштаба 1:5 000. - М.: Геодезиздат, 1953.
3. Літинський В.О., Савчук С.Г. Таблиці прямокутних координат, розмірів рамок трапецій та зближення меридіанів у проєкції Ґавса-Крюґера. Масштаб 1:5 000.
4. Геодезичний енциклопедичний словник. – Львів, Євросвіт. – 2001 р.– 668 с.
НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ
ОБЧИСЛЕННЯ ГЕОДЕЗИЧНИХ
ТА ПРЯМОКУТНИХ КООРДИНАТ
РАМОК ТРАПЕЦІЙ
МАСШТАБІВ 1:25 000-1:10 000
ТА МАСШТАБУ 1:5 000.
НОМЕНКЛАТУРА КАРТ МАСШТАБІВ
1:1 000 000-1:100 000
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторної роботи
з дисциплін “Топографія” та “Геодезія”
для студентів I-ІІ курсів геодезичних спеціальностей
для базової вищої освіти за напрямком 6.080101
“Геодезія, картографія та землеустрій”
Укладачі: Літинський Володимир Осипович,
Тарнавський Володимир Левкович,
Ярема Наталія Петрівна.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора