Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут геодезії
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2008
Тип роботи:
Методичні вказівки
Предмет:
Геодезія, картографія та землеустрій
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
ІНСТИТУТ ГЕОДЕЗІЇ
ОБЧИСЛЕННЯ ГЕОДЕЗИЧНИХ ТА
ПРЯМОКУТНИХ КООРДИНАТ
РАМОК ТРАПЕЦІЙ
МАСШТАБІВ 1:25 000-1:10 000
ТА МАСШТАБУ 1:5 000.
НОМЕНКЛАТУРА КАРТ МАСШТАБІВ
1:1 000 000-1:100 000
методичні вказівки
до виконання лабораторної роботи
з дисциплін “Топографія” та “Геодезія”
для студентів I-ІІ курсів геодезичних спеціальностей
для базової вищої освіти за напрямком 6.080101
“Геодезія, картографія та землеустрій”
Затверджено
на засіданні кафедри геодезії
Протокол № 6 від 27.02.2008 р.
Львів • 2008
Обчислення геодезичних та прямокутних координат рамок трапецій масштабів 1:25 000-1:10 000 та масштабу 1:5 000. Номенклатура масштабів 1:1 000 000-1:100 000. Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи з дисциплін “Топографія” та “Геодезія” для студентів І-ІІ курсів інституту Геодезії базового напрямку 6.0709 “Геодезія, картографія та землеустрій”. /Укл.: Літинський В.О., Тарнавський В.Л, Ярема Н.П. – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2008. – 24 с.
Укладачі: Літинський В.О., к.т.н., доцент,
Тарнавський В.Л., асистент,
Ярема Н.П., к.т.н., асистент.
Відповідальний за випуск: Мороз О.І., д.т.н., професор.
Рецензенти: Гарасимчук І.Ф., к.т.н, доц.
Загальні відомості
Систему визначення розмірів окремих аркушів багатоаркушевих карт називають розграфленням, а систему надання назви або найменування окремому аркушу карти, щоб відрізнити його від інших у серії аналогічних багатоаркушевих карт, називають номенклатурою.
Аркуші топографічних карт різних масштабів об'єднані єдиною системою розграфлення і номенклатури.
Аркуші карт різних масштабів обмежовані меридіанами з геодезичними довготами L та паралелями з геодезичними широтами В.
За основу міжнародного розграфлення топографічних карт прийнята трапеція, яка має 6º в довготу і 4º в широту. Для отримання таких трапецій земний еліпсоїд умовно поділяють (рис. 1) так.
а) за довготою – меридіанами – на 6º-ні меридіанні смуги (колони від 1 до 60), які рахують від меридіана з довготою 180º на схід;
б) за широтою – паралелями – на 4º-ні ряди, починаючи від екватора на північ та від екватора на південь. Всіх рядів є 22. Їх позначають буквами латинського алфавіту (А, В, C, D, …, K, L, M, N, …, Z). До номенклатури карт у південній півкулі додають букву S.
Перетини сусідніх паралелей і меридіанів утворюють трапеції з розмірами сторін в широту (В = 4º і в довготу (L = 6º. Така ділянка на поверхні еліпсоїда відповідає аркушеві карти масштабу 1:1 000 000. Номенклатура карти масштабу 1:1 000 000 складається із букви, якою позначено ряд, та числа, яким позначено колону (рис. 2).
Від широти 60º до 76º карти всіх масштабів за довготою здвоюють, а з 76º до 88º зчетверюють. Ділянку з 88º до 90º широти зображають “полярною шапкою” (рис. 1).
Україна розміщена в рядах L, M і N та в колонах 34, 35, 36 і 37. Київ, наприклад, зображено на аркуші карти масштабу 1:1 000 000 з номенклатурою М-36, Львів – М-35 (рис. 2).
Розграфлення карт більших масштабів утворюється послідовним поділом аркуша карти масштабу 1:1 000 000.
Для отримання зручних у користуванні аркушів карт (розмірами 40 х 40 см), умовились карти масштабу 1:1 000 000 та інших масштабів для отримання карт більших масштабів поділяти на різну кількість частин. На рис. 3 така кількість аркушів карт більшого масштабу, яка вміщається в аркуші карти дрібнішого масштабу вказана у нижньому куті трапеції.
Одному аркушеві карти масштабу 1:1 000 000 відповідають 144 аркуші масштабу 1:100 000, які позначаються цифрами від 1 до 144 (наприклад, М-36-144).
Аркуш масштабу 1:100 000 поділяють на чотири аркуші масштабу 1:50 000. Для отримання аркуша карти масштабу 1:25 000 карту масштабу 1:50 000 поділяють на чотири аркуші. Аркуш карти масштабу 1:25 000 вміщує у собі чотири аркуші карт масштабу 1:10 000.
Номенклатури карт масштабів 1:50 000 (позначених великими буквами А-Г), 1:25 000 (позначених малими буквами а-г), і 1:10 000 (позначених цифрами 1-4) – отримують послідовним додаванням букви або цифри до номенклатури попередньої карти.
Наприклад, М-36-144-Г, М-36-144-Г-г, М-36-144-Г-г-4, відповідно для карт масштабів 1:50 000, 1:25 000 і 1:10 000.
Для отримання карти масштабу 1:5 000 за основу розграфлення приймають карту масштабу 1:100 000, яку поділяють на 256 частин.
Знаючи номенклатуру аркуша карти, можна визначити геодезичні координати вершин рамки трапеції.
Рис. 1. Поділ земного еліпсоїда на карти масштабу 1:1 000 000
Рис. 2. Розграфлення і номенклатура аркушів карт масштабу 1:1 000 000
Рис. 3. Схема поділу карти масштабу 1:1 000 000 та інших карт на карти більших масштабів
І. Визначення геодезичних та плоских прямокутних координат вершин рамки трапеції масштабу 1:25 000 та 1:10 000.
Приклад утворення карти масштабу 1:10 000 номенклатури М-36-67-А-г-3 починаючи від масштабу 1:1 000 000 подано на рис. 4.
Для цього спочатку обчислюють геодезичні координати рамки
карти масштабу 1:1 000 000 → М-36;
далі карти масштабу 1:100 000 → М-36-67;
тоді для карти масштабу 1:50 000 → М-36-67-А;
для карти масштабу 1:25 000 → М-36-67-А-г;
і, нарешті, для карти масштабу 1:10 000 → М-36-67-А-г-3.
Геодезичні координати аркуша карти масштабу 1:1 000 000, що покривають територію України, можна виписати із рис. 2 (додатка 1) або застосовуючи такі формули:
значення північної широти рамки ВПН дорівнює:
ВПН = номер букви ( 4( = 13 ( 4( = 52(; (1)
значення південної широти рамки ВПД дорівнює:
ВПД = ВПН - 4( = 52( - 4( = 48(; (2)
значення східної довготи рамки LСХ дорівнює:
LСХ = (номер колони - 30) ( 6(= (36 - 30) ( 6( = 36(; (3)
значення західної довготи рамки LЗХ дорівнює:
LЗХ = LСХ - 6( = 36( - 6( = 30(; (4)
Для спрощення обчислень за формулою (1) у таблиці 1 подано номери деяких букв латинського алфавіту.
Таблиця 1.
Номери букв латинського алфавіту
А
В
С
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Подальші обчислення широт і довгот виконують послідовно, згідно з нижче поданою схемою. Для цього необхідно викреслювати окремі трапеції кожного масштабу з їхнім подальшим поділом на трапеції іншого масштабу (рис. 4).
Рис. 4. Схема утворення номенклатури карт масштабу 1:50 000-1:10 000.
Обчислення плоских прямокутних зональних координат масштабів 1:25 000 та 1:10 000.
Для обчислення плоских прямокутних зональних координат рамок трапецій 1:25 000 та 1:10 000 за отриманими геодезичними координатами (табл. 3) використовують “Таблицы координат Гаусса-Крюгера” [2] для рамок трапецій масштабу 1:25 000.
Виписуємо у перший стовпчик значення широт В для чотирьох рамок трапецій масштабу 1:10 000, що покривають рамку трапеції 1:25 000 (рис.4, д). Далі у першому рядку записують довготи східної та західної рамки трапеції масштабу 1:25 000 (рис.4, д). Обчислюють різниці довгот між меридіанами, що обмежовують цю рамку масштабу 1:25 000 та осьовим меридіаном.
l = L0 - L, (5)
де L0 – довгота відповідного осьового меридіана для шестиградусних зон, L – довгота східного або західного меридіана рамки трапеції 1:25 000. Довготи осьових меридіанів можна вибрати із таблиці 2 або обчислити за формулою:
L0º =6n - 3º. (6)
Таблиця 2.
Довготи осьових меридіанів шестиґрадусних зон та їхні відповідні номери
L0
3º
9º
15º
21º
27º
33º
39º
45º
51º
57º
63º
69º
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Увага! Різниця довгот між осьовим меридіаном і будь-якою рамкою карти має бути менша 3 00′.
Далі за широтою і різницею довгот виписуємо абсциси та ординати вершин , , , (рис. 4, д) рамки трапеції 1:25 000 із [2]. Для поданого (табл. 3) прикладу: стор. 112 – абсциси Х; стор. 113 – ординати У. Знак ординат У буде таким, яким є знак різниці довгот l. Отримаємо чотири координати абсцис та ординат. Для отримання координат рамок трапеції 1:10 000 інтерполюємо (знаходимо середні значення) між координатами точок , , , .
Таблиця 3.
Обчислення прямокутних координат вершин рамки трапеції масштабу 1: 10 000
М-36-67-А-г-3
L
L0
В l
33(07(30(
33(
+0(07(30(
33(11(15(
33(15(00(
33(
+0(15(00(
Значення широт
Значення координат
Значення координат
Значення координат
Абсциси X
50(15(
50(12(30(
50(10(00(
5 568 760,30
5 564 125,50
5 559 490,70
5 568 771,50 -1,9
5 564 136,725 -1,9
5 559 501,95 -1,9
5 568 782,70
5 564 147,95
5 559 513, 20
Ординати Y
50(15(
50(12(30(
50(10(00(
8 915,60
8 923,35
8 931,10
13 373,35
13 385,00
13 396,65
17 831,10
17 846,65
17 862,20
Остаточні абсциси X
50(15(
50(12(30(
50(10(00(
5 568 760,30
5 564 125,50
5 559 490,70
5 568 769,600
5 564 134,825
5 559 500,050
5 568 782,70
5 564 147,95
5 559 513, 20
Остаточні ординати Y
50(15(
50(12(30(
50(10(00(
6 508 915,60
6 508 923,35
6 508 931,10
6 513 373,35
6 513 385,00
6 513 396,65
6 517 831,10
6 517 846,65
6 517 862,20
Зближення меридіанів γ
50(15(
50(12(30(
50(10(00(
0(05(46(
0(05(46(
0(05(46(
0(08(39(
0(08(38,75(
0(08(38,5(
0(11(32(
0(11(31,5(
0(11(31(
Середнє значення зближення меридіанів γ для карти масштабу 1:10 000 – М-36-67-А-г-3 дорівнює γсер = 0(07(12,31(.
Тепер обчислюємо остаточні координати чотирьох рамок карт масштабу 1:10 000. Для цього в координати абсцис (середній стовпчик) уводимо поправку за кривину паралелі із [2], стор. 510. Поправка вводиться в координати завжди із знаком – (мінус). Для поданого прикладу ця поправка дорівнюватиме -1,9 м.
Для отримання остаточних координат У додаємо до виписаних координат із [2] 500 000 м і дописуємо номер зони. Наприклад, для точки .
У = номер зони → 8 931,10 + 500 000 = 6 → 508 931,10 = 6 508 931,10 м.
За значеннями широт та різниць довгот виписуємо значення зближення меридіанів для кожної вершини рамки масштабу 1:25 000 із [2]. Для поданого прикладу стор. 354. Далі так само, як для Х і У інтерполюванням обчислюємо зближення меридіанів для кожної вершини рамки карти масштабу 1:10 000. У таблиці 3 підкреслюємо остаточні координати для заданої карти масштабу 1:10 000.
Внизу таблиці записуємо середнє значення зближення меридіанів для заданої карти 1:10 000 з точністю до 1˝. У поданому (табл. 3) прикладі обчислення середнього значення зближення меридіанів виконано, для кращого розуміння обчислень до 0.1˝.
ІІ. Обчислення геодезичних та прямокутних координат вершин рамки трапеції масштабу 1:5 000.
Номенклатура карт масштабів 1:5 000 ґрунтується на номенклатурі аркушів карт масштабу 1:100 000.
Одному аркушеві карти 1:100 000 відповідає 256 (16×16) карт масштабу 1:5 000, які позначають числами 1, 2, 3, ..., 256. Номенклатуру карт 1:5 000 (позначених числами 1-256) отримують додаванням до номенклатури масштабу 1:100 000 номера карти масштабу 1:5 000 у дужках. У цьому випадку номенклатура останнього аркуша для масштабу 1:5 000 має вигляд, М-36-144-(256) (рис. 3).
Приклад утворення карти масштабу 1:5 000 номенклатури М-36-67-(101,102,117,118) починаючи з масштабу 1:100 000 подано на рис. 5. Для цього спочатку, як описано вище, обчислюють геодезичні координати рамки
карти масштабу 1:1 000 000 → М-36.
Далі для карти масштабу 1:100 000 → М-36-67 (рис.5, а).
Тоді для чотирьох карт масштабу 1:5 000 (рис. 5), які покривають карту масштабу 1:10 000 → М-36-67-(101, 102, 117, 118).
Чотири рамки масштабу 1:5 000 матимуть такі ж геодезичні координати, як відповідна одна рамка масштабу 1:10 000.
Для обчислення прямокутних плоских зональних координат вершин рамок трапецій використовують “Таблиці прямокутних координат, розмірів рамок трапецій та зближення меридіанів у проєкції Ґавсса-Крюґера. Масштаб 1:5 000” [3].
Для вибору з [3] значень координат вершин трапецій масштабу 1:5 000 у перший стовпчик записують значення широт В (табл. 6) із рис. 5, б.
Далі записують значення різниць довгот l між меридіанами, що обмежовують чотири рамки трапеції 1:5 000 і осьовим меридіаном зони, в якій розміщені ці карти.
Осьовий меридіан L0 зони можна виписати із табл. 4, або обчислити за формулою:
L0 = 3n. (7)
де n – номер триградусної зони.
Приклад. Визначити геодезичні й прямокутні координати вершин рамок трапецій з номенклатурою М-36-67-(101, 102, 117, 118).
Визначення геодезичних координат починають з обчислення широт і довгот карти масштабу 1:1 000 000, номенклатура якої М-36 або за формулами (1, 2, 3, 4).
Для обчислення широт і довгот вершин рамки трапеції М-36-67 викреслюють
трапецію М-36 і поділяють її на 12 частин уздовж широти і 12 частин уздовж довготи (рис. 4, б).
Для обчислення геодезичних координат трапеції М-36-67-(101, 102, 117, 118) знову викреслюють трапецію М-36-67 і поділяють її на 16 частин за широтою і 16 частин за довготою (рис. 5, а).
Обчислюють розміри отриманих трапецій масштабу 1:5 000. Для цього поділяють розміри трапеції 20′ за широтою і 30′ за довготою карти масштабу 1:100 000 на 16 частин.
Викреслюють окремо чотири трапеції М-36-67-(101, 102, 117, 118) і показують широти й довготи їхніх вершин (рис. 5, б).
М-36-67-(101, 102, 117, 118)
Рис. 5. Схема розграфлення та утворення номенклатури карт масштабів 1:5 000.
Прямокутні координати трапеції М-36-67-(101,102,117,118) та зближення меридіанів обчислюють у табл. 6.
Заповнюють вертикальну графу В значеннями широт, а у верхню горизонтальну графу виписують довготи L меридіанів згідно з рис. 5, б. З табл. 4, вибирають довготу L0 осьового меридіана триградусної зони (для нашого прикладу 33(). Обчислюють величини l = L - L0 і з [3] за значеннями В і l вибирають значення абсцис X і ординат Y для всіх вершин чотирьох трапецій.
Аналогічно обчислюють зближення меридіанів за значеннями широт та різницями довгот для карт масштабу 1:5 000. Внизу таблиці подають середнє значення меридіанів для кожного аркуша карти.
Таблиця 4.
Довготи осьових меридіанів триградусних зон та їхні відповідні номери
L0
0º
3º
6º
9º
12º
15º
18º
21º
24º
27º
30º
33º
36º
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Для території України осьовими меридіанами триградусних зон є меридіани з довготами 21º, 24º, ..., 39º.
Таблиця 5.
Довготи східних і західних меридіанів відповідних зон
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
LCх
LЗх
358º30′
1º30′
1º30′
4º30′
4º30′
7º30′
7º30′
10º30′
10º30′
13º30′
13º30′
16º30′
16º30′
19º30′
19º30′
22º30′
22º30′
25º30′
25º30′
28º30′
28º30′
31º30′
31º30′
34º30′
34º30′
37º30′
Увага! Величина l не може бути більшою 1(30′.
Маючи B і l, із таблиць вибирають значення абсцис X і ординат Y. Якщо величина l має від’ємний знак, то і відповідні значення ординат Y теж будуть від’ємними.
Таблиця 6.
Обчислення прямокутних координат вершин рамок трапецій масштабу 1: 5 000
М-36-67-(101,102,117,118)
L
L0
l
В
33(07(30(
33(
+0(07(30(
33(09(22,5(
33(
+0(09(22,5(
33(11(15(
33(
+0(11(15(
Значення широт
Значення координат
Значення координат
Значення координат
Абсциси X
50(12(30(
50(11(15(
50(10(00(
5 564 125,5
5 561 808,1
5 559 490,7
5 564 130,15
5 561 812,775
5 559 495,4
5 564 134,8
5 561 817,45
5 559 500,1
Ординати Y
50(12(30(
50(11(15(
50(10(00(
8 923,3
8 927,2
8 931,1
11 154,15
11 159,0
11 163,85
13 385,0
13 390,8
13 396,6
Зближення меридіанів γ
50(12(30(
50(11(15(
50(10(00(
+0(05(45,77(
+0(05(45,67(
+0(05(45,56(
+0(07(12,22(
+0(07(12.09(
+0(07(11,96(
+0(08(38,66(
+0(08(38,51(
+0(08(38.35(
Середнє значення зближення меридіанів γ для карт масштабу 1:5000 – М-36-67-(101) дорівнює γсер = 0(06(28,94(, для М-36-67-(102) – γсер = 0(07(55,36(, для М-36-67-(117) – γсер = 0(06(28,82(, а для М-36-67-(118) – γсер = 0(07(55,24(.
Додаток 1.
Геодезичні координати карт масштабу 1:1 000 000
Примітка: 27º, 33º, 39º – осьові меридіани 6º-их зон.
24º, 27º, 30º, 33º, 36º, 39º – осьові меридіани 3º-их зон.
Чоп, Червона Зірка, Петрівка, м. Сарич – найзахідніший, найсхідніший, найпівнічніший та найпівденніший населені пункти України.
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Додаток 2.
Геодезичні координати карт масштабу 1:100 000
Література
1. Савчук С.Г. Вища геодезія. Львів 2006 р. 150 с.
2.Таблицы координат Гаусса-Крюгера и таблицы размеров рамок и площадей трапеций топографических съёмок. М.: Геодезиздат, 1963, 512 с.
3. Літинський В.О., Савчук С.Г. Таблиці прямокутних координат, розмірів рамок трапецій та зближення меридіанів у проєкції Ґавса-Крюґера. Масштаб 1:5 000.
4. Геодезичний енциклопедичний словник. – Львів, Євросвіт. – 2001 р.– 668 с.
НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ
ОБЧИСЛЕННЯ ГЕОДЕЗИЧНИХ
ТА ПРЯМОКУТНИХ КООРДИНАТ
РАМОК ТРАПЕЦІЙ
МАСШТАБІВ 1:25 000-1:10 000
ТА МАСШТАБУ 1:5 000.
НОМЕНКЛАТУРА КАРТ МАСШТАБІВ
1:1 000 000-1:100 000
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторної роботи
з дисциплін “Топографія” та “Геодезія”
для студентів I-ІІ курсів геодезичних спеціальностей
для базової вищої освіти за напрямком 6.080101
“Геодезія, картографія та землеустрій”
Укладачі: Літинський Володимир Осипович,
Тарнавський Володимир Левкович,
Ярема Наталія Петрівна.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора