Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2007
Тип роботи:
Інші
Предмет:
Моделювання систем
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
На правах рукопису
Ярема Наталія Петрівна
УДК 528.21
МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ ЗЕМЛІ НА ОСНОВІ ГЕОДЕЗИЧНИХ ТА АСТРОНОМІЧНИХ ДАНИХ
Спеціальність 05.24.01 – геодезія
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук
Науковий керівник
Марченко Олександр Миколайович
доктор фізико-математичних наук,
професор
ЛЬВІВ 2007
ЗМІСТ
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ
4
ВСТУП
6
РОЗДІЛ 1. Cучасний стан визначення фундаментальних параметрів геодезії, астрономії та геодинаміки
17
1.1. Загальні положення
17
1.2. Нормальний потенціал та геодезичні системи GRS80 та WGS84
25
1.3. Аналіз моделей гравітаційного поля Землі
35
1.4. Аналіз визначення основних механічних параметрів Землі
48
1.6. Висновки і рекомендації
59
РОЗДІЛ 2. Узгодження основних механічних параметрів Землі
62
2.1. Узгодження гармонічних коефіцієнтів другого степеня
63
2.1.1. Перетворення гармонічних коефіцієнтів другого степеня при малих поворотах системи координат
63
2.1.2. Методика та результати узгодження гармонічних коефіцієнтів другого степеня
71
2.2. Узгодження астрономічних та геодезичних параметрів Землі
76
2.3. Використання системи отриманих механічних параметрів Землі при побудові розподілу її густини
85
2.4. Оцінювання часових варіацій астрономічних та геодезичних параметрів Землі
99
2.5. Висновки і рекомендації
107
РОЗДІЛ 3. Визначення середнього значення потенціалу сили ваги W0 та його змін в часі
109
3.1 Побудова середньої поверхні Світового океану та визначення глобального значення потенціалу сили ваги W0
111
3.2. Побудова геоїда для акваторій Балтійського та Чорного морів
117
3.3. Обчислення середнього значення потенціалу W0 для акваторії Балтійського та Чорного морів
126
3.4. Оцінювання зміни з часом рівня Балтійського і Чорного морів та зміни відповідних регіональних значень потенціалу сили ваги W0
129
3.5. Висновки і рекомендації
133
ВИСНОВКИ
134
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
136
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ,
СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ
Скорочення
Розшифровка скорочення
АКФ
Аналітична коваріаційна функція
ЕКФ
Емпірична коваріаційна функція
УСК2000
Українська Система координат 2000 року
ШСЗ
Штучний супутник Землі
AVISO
Archivage, Validation et Interpretation des donnes des Satellites Oceanographiques
BIH
Bureau International de l’Heure
CHAMP, GRACE –LEO
Low Earth Orbit
CTP
Conventional Terrestrial Pole
CTRS
Conventional Terrestrial Reference System
EGG97
European Gravity Geoid 1997
EGM96
Earth Gravitational Model 1996
GEOSAT
Geodetic Satellite
GFO
GEOSAT follow-on
GFZ
GeoForschungsZentrum Potsdam
ENVISAT
Environmental Satellite
ERS
European Remote Sensing satellite
EVRF
European Vertical Reference Frame
EVRS
European Vertical Reference System
GPS
Global Positioning System
GRS80
Geodetic Reference System
IAG
International Association of Geodesy
IAU
International Astronomical Union
ICGEM
International Centre for Global Earth Models
IERS
International Earth Rotation and Reference Systems Service
IGFS
International Gravity Field Service
IRP
IERS Reference Pole
ITRF
International Terrestrial Reference Frame
ITRS
International Terrestrial Reference System
IUGG
International Union of Geodesy and Geophysics
MSS
Mean Sea Surface
MTS
Mean Tide System
NAP
Normal Amsterdam Peels
NASA
National Aeronautics and Space Administration
NIMA
National Imagery and Mapping Agency
PREM
Preliminary Reference Earth Model
SLA
Sea Level Anomaly
SSH
Sea Surface Height
TFS
Tide Free System
TT
Terrestrial Time
TCG
Geocentric Coordinate Time
TOPEX
TOPography EXperiment
UELN
United European Levelling Network
VLBI
Very Long Baseline Interferometry
WGS84
World Geodetic System 1984
WHS
World Height System
ZFTS
Zero Frequency Tide System
ВСТУП
Актуальність наукової проблематики. Останні десятиліття розвитку геодезії характеризуються постановкою та розв’язуванням широкого спектру нових задач, в яких традиційно важливу роль продовжують відігравати фундаментальні сталі або фундаментальні параметри геодезії, астрономії, геодинаміки і геофізики [41,62,65,66]. Зокрема, додатково до чотирьох добре відомих параметрів GM, a, f і ( глобальної референцної моделі нормальної Землі у вигляді еліпсоїда обертання (наприклад, ( з числовими константами систем GRS80 і WGS84 [105,106]), протягом останніх років особливу увагу надають вибору найбільш репрезентативних значень динамічного стиснення Землі HD (яке обчислюється за спостереженнями астрономічної прецесії) та гармонічних коефіцієнтів гравітаційного потенціалу Землі другого степеня, які дозволяють обчислити елементи тензора інерції J та головні моменти інерції Землі A, B, C ( необхідну інформацію для побудови теорії обертання планети [62,66]. В цілому сукупність перелічених сталих представляє основні механічні та геометричні параметри Землі.
Запуск низьких геодезичних супутників типу CHAMP і GRACE призвів до можливості стійкого визначення вікових та сезонних варіацій в часі гармонічних коефіцієнтів геопотенціалу з найбільш надійними оцінками для вікових варіацій гармонічних коефіцієнтів другого степеня . Зрозуміло, що всі зазначені механічні та геометричні параметри, які пов’язані з варіаціями гармонічних коефіцієнтів тепер можуть і повинні розглядатись як геодинамічні на епоху, що потребує додаткових досліджень для введення необхідних корекцій.
Вивчення Світового океану за даними супутникової альтиметрії набуло в останні роки нового рівня розвитку і дозволило обчислення надійної оцінки середнього значення потенціалу сили ваги W0 на його поверхні [41-46]. Остання має важливе значення не тільки для встановлення Світової вертикальної системи висот (WHS), пов’язаної з гравітаційним полем Землі [73], але й для реалізації просторово-часової референцної системи шляхом введення однієї з масштабних констант загальної теорії відносності (де с ( швидкість світла) [62,66].
Слід зауважити, що при розв’язуванні задачі визначення за даними альтиметричних місій як глобального осередненого значення потенціалу сили ваги W0 для акваторії всього Світового океану, так і його регіональних величин, параметр W0 має особливу практичну цінність для встановлення вертикальної системи висот, пов’язаної з гравітаційним полем Землі. Додаткове виділення у вибраних акваторіях регіональних вікових та сезонних варіацій W0 в часі призводить до простого шляху підтримання такої вертикальної системи висот за рахунок можливості її приведення на необхідну епоху. Саме тому оцінювання геоїда на акваторіях Світового океану, яке, фактично, і дає можливість визначеня фундаментального параметру W0, стало одним з першочергових завдань геодезистів.
Таким чином, вибір теми дисертації обумовлений рядом рекомендацій Міжнародної Асоціації Геодезії (IAG) [41,65,66,122] та Міжнародного Астрономічного Союзу (IAU) [62,66] і зв’язаний з актуальною необхідністю отримання системи таких фундаментальних параметрів, які були б узгоджені з сучасними даними вимірів таких наук про Землю, як геодезія, астрономія, геодинаміка, океанографія та ін.
Про актуальність проблеми встановлення і підтримання вертикальної системи висот, пов’язаної з гравітаційним полем свідчить і створення у 2006р. спеціальної робочої групи по впровадженню в Україні як національної геодезичної системи УСК2000, так і зазначеної вище вертикальної системи.
Чималий внесок до проблеми вибору системи фундаментальних параметрів Землі та визначення висотної референцної системи внесли вітчизняні та зарубіжні вчені, серед них Г.Мещеряков, П.Зазуляк, Ю.Дейнека, В.Кислюк, П.Двуліт, О.Марченко, С.Савчук, К.Третяк, Я.Яцків, Л.Пелінен, M.Bursa, T. Fukushima, P.M.Mathews, H.Moritz, P.Schwintzer, тощо.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема роботи тісно пов'язана з науковою та навчальною роботою Інституту Геодезії Національного університету "Львівська політехніка", з планами науково-дослідних робіт Державної служби геодезії, картографії та кадастру. Зокрема, тема роботи узгоджується з роботою спеціальної робочої групи по впровадженню в Україні вертикальної системи, пов’язаної з гравітаційним полем Землі та з центральною задачею Підкомісії 5 IAG “Гідростатично/ізостатичні референцні моделі Землі” [122].
Мета і задачі дослідження. Основною метою дисертаційної роботи є моделювання системи фундаментальних параметрів Землі на основі геодезичних та астрономічних даних.
Об'єктом досліджень є Земля як планета, а предметом досліджень - система фундаментальних параметрів планети, які входять в теорію фігури Землі та теорію її обертання навкруги центра мас. Основним методом досліджень є використання запропонованої методологічно строгої методики узгодження системи фундаментальних параметрів Землі на прийняту епоху.
Для досягнення цієї мети в роботі розв'язуються такі задачі:
проведення аналізу сучасного стану визначення фундаментальних параметрів геодезії, астрономії та геодинаміки;
проведення теоретичних досліджень з побудови метологічно строгої методики узгодження основних геодезичних параметрів Землі;
узгодження астрономічних та геодезичних параметрів планети;
проведення теоретичних досліджень для використання системи отриманих параметрів при оцінюванні точності розподілу густини Землі;
оцінювання вікових варіацій основних астрономо-геодезичних параметрів планети;
визначення середнього глобального значення потенціалу сили ваги W0 на основі даних шести альтиметричних супутників;
побудова поля висот геоїда та аномалій сили ваги для акваторій Балтійського і Чорного морів з обчисленням відповідних регіональних значень потенціалу сили ваги W0;
оцінювання змін в часі рівня Балтійського і Чорного морів та зміни відповідних регіональних значень потенціалу сили ваги W0.
Наукова новизна одержаних результатів. Наукова новизна одержаних в дисертаційній роботі результатів полягає в тому, що:
Розв’язана задача узгодження основних фундаментальних параметрів Землі на основі метологічно строгого підходу, який базується на використанні ортогональних матриць у випадку скінченних обертань.
Побудована узгоджена система астрономічних та геодезичних параметрів Землі та проведено оцінювання їх часових варіацій. Виявлена незмінність з часом положення осі А інерції планети.
Запропонована методика використання фундаментальних параметрів при оцінюванні точності тривимірного розподілу густини Землі.
Отримано середнє глобальне значення потенціалу сили ваги W0 на основі альтиметричних даних на інтервалі близько 14 років. Побудовано поле висот геоїда та аномалій сили ваги для акваторій Балтійського і Чорного морів з обчисленням відповідних регіональних значень W0.
Встановлені вікові зміни в часі рівня Балтійського і Чорного морів та відповідні зміни регіональних значень потенціалу сили ваги W0.
Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що показана можливість створення узгодженої системи основних фундаментальних параметрів Землі за геодезичними та астрономічними даними; побудоване на основі альтиметричних даних поле висот геоїда для акваторій Балтійського і Чорного морів характеризується середньою точністю (3(4см і дозволяє простий шлях підтримання в Україні вертикальної референцної системи, пов’язаної з гравітаційним полем Землі.
Останнє надає можливість встановлення висотної основи сучасного рівня точності у прийнятій вертикальній референцній системі при розв'язуванні низки задач геодезії з використанням супутникових технологій для державного картографування. Крім того, побудоване за даними шести альтиметричних місій поле висот геоїда та поле аномалій сили ваги (з точністю (3(4см і (4(5мГал відповідно) для акваторії Чорного і Азовського морів можуть бути використаними для обчислення високоточного квазігеоїда для території України, оскільки Європейський квазігеоїд EGG97 [56] саме у південних регіонах України має помилки визначення близько 1м і більше.
Основні результати дисертаційної роботи знайшли практичне застосування та апробацію в роботі спеціальної Підкомісії 5 IAG “Гідростатично/ізостатичні референцні моделі Землі” [122]. Результати обчислень поля висот геоїда та поля аномалій сили ваги для акваторії Чорного і Азовського морів впроваджено у підприємствах Державної служби геодезії, картографії та кадастру Міністерства охорони навколишнього природного середовища України.
Основні положення, що виносяться на захист:
Новий підхід і відповідна методика узгодження основних фундаментальних параметрів Землі, що базується на використанні ортогональних матриць у випадку скінченних обертань.
Методика використання системи фундаментальних параметрів Землі при оцінюванні точності тривимірного розподілу густини планети.
Система фундаментальних астрономо-геодезичних параметрів Землі, узгоджених на епоху 2000р., з оцінками їх вікових варіацій. Середнє глобальне значення потенціалу сили ваги W0 обчислене на основі даних шести альтиметричних супутників.
Побудовані на гріді (2((2() висоти геоїда та аномалії сили ваги для акваторій Балтійського і Чорного морів з обчисленням відповідних регіональних значень потенціалу сили ваги W0 та їх змін в часі.
Особистий внесок здобувача. Основні наукові положення, які становлять суть дисертації, були сформульовані та вирішені автором самостійно. Особистий внесок автора полягає у постановці задачі узгодження основних геодезичних параметрів Землі у методологічно строгій формі, методики узгодження основних астрономо-геодезичних фундаментальних параметрів планети, досліджень з оцінювання точності розподілу густини планети, проведенні широкомасштабних робіт з побудови за даними альтиметриї поля висот геоїда і поля аномалій сили ваги для акваторій Чорного, Азовського і Балтійського морів та встановленні різниці рівнів Балтійського і Чорного морів і їх вікових варіацій з обчисленням відповідних регіональних значень потенціалу сили ваги W0 та їх змін в часі.
У спільних публікаціях особистий внесок автора полягає у постановці задачі узгодження основних фундаментальних параметрів Землі [10, 13], та задачі оцінювання точності розподілу густини планети [11], участі у експериментальних роботах та обчисленнях [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 36, 90], аналізі результатів і формуванні висновків [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16].
Апробація результатів роботи. Результати дисертаційної роботі доповідались та обговорювались на: Міжнародних науково-технічних симпозіумах "Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища – GPS і GIS технології", Алушта, 2002, 2004, 2006; Міжнародних науково-технічних конференціях "Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва", Львів, 2003, 2006; Міжнародних наукових конференціях “Астрономічна школа молодих вчених”, Біла Церква, 2003, 2004; Міжнародних конференціях "Новітні досягнення геодезії, геоінформатики та землевпорядкування - Європейський досвід". - Чернігів, 2005, 2006.
Публікації. Основні положення дисертації опубліковані в наукових фахових виданнях, матеріалах конференцій та симпозіумів, у тому числі і міжнародних. За матеріалами дисертації опубліковано 9 наукових праць, з них: 4 статті в наукових фахових виданнях, 5 статей у збірниках матеріалів конференцій.
Структура та об'єм дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел з 134 найменувань. Загальний обсяг дисертації становить 149 сторінок, робота містить 30 рисунків і 36 таблиць.
У вступі розкрито перспективи розвитку наук про Землю у частині створення системи фундаментальних параметрів планети з оцінками їх вікових варіацій, зокрема для встановлення в Україні вертикальної референцної системи, пов’язаної з гравітаційним полем Землі. Подано обгрунтування актуальності, новизни предмету дослідження та вибору теми дисертації, сформульовано мету та основні завдання дисертаційної роботи, практичну цінність проведених досліджень та розробок. Сформульовано основні положення, що виносяться на захист, подано дані про особистий внесок автора у наукових роботах та дані про публікації з теми дисертаційної роботи, структуру і її обсяг.
Першій розділ присвячений аналізу сучасного стану визначення фундаментальних сталих геодезії, астрономії та геодинаміки, які входять в математичні моделі та теорії опису окремих природних явищ поступально-обертального руху Землі, фігури та гравітаційного поля планети. Зроблено висновок про значне зростання точності моделей геопотенціалу до 120-ї степені/порядку включно з найбільш надійними оцінками для геоцентричної гравітаційної сталої GM і гармонічних коефіцієнтів , геопотенціалу другої степені та ряду значно точніших оцінювань постійної прецесії та динамічного стиснення Землі . Суттєве зростання точності визначення основних механічних параметрів Землі відкрило не тільки можливість вивчення їх варіацій в часі, але постановку задачі узгодження (на епоху) сукупності відомих величин динамічних стиснень і стоксових постійних та визначення відповідної системи астрономо-геодезичних параметрів як для теорії обертання планети, так і побудови глобального тривимірного розподілу густини планети. Зроблено висновок, що спеціальне оцінювання потенціалу сили ваги W0 на різних акваторіях поверхні Світового океану за даними супутникової альтиметрії у вигляді висот поверхні моря (SSH), які в останні роки досягли точності визначення близько 2(3 см, відкриває просту можливість встановлення та підтримання вертикальної системи висот, пов’язаної з гравітаційним полем Землі. Крім того, вивчення топографії світового океану сучасними методами дозволяє знаходження не тільки достатньо надійної оцінки W0, але його вікових та сезонних варіацій в часі, що може бути використано для визначення зв’язків між відомими регіональними системами висот. В результаті проведеного аналізу поставлено основні задачі та зроблено вибір вихідних даних, що забезпечують досягнення мети дисертаційної роботи.
Другий розділ присвячено розробці методики узгодження гармонічних коефіцієнтів , яка базується на методологічно строгому їх перетворенні від заданої на фіксовану епоху системи координат до деякої близької системи, зв’язаної з віссю фігури планети. Розв’язок подано для перетворень , які базуються на використанні ортогональних матриць випадку скінченних обертань і забезпечує збереження нульовим сліду девіаторної частини тензора інерції планети при поворотах системи координат. Проведені теоретичні дослідження дали можливість поставити і роз’язати наступні задачі:
узгодження (на епоху) гармонічних коефіцієнтів ряду моделей гравітаційного поля Землі, побудованих, по можливості, за відносно незалежними даними в різних центрах аналізу;
узгодження (на епоху) сукупності відомих величин динамічних стиснень і стоксових постійних та визначення відповідної системи астрономо-геодезичних параметрів.
Результати узгодження (на епоху t0=2000) гармонічних коефіцієнтів шести моделей гравітаційного поля, побудованих в різних центрах аналізу, та окремого врівноваження сукупності 7 величин динамічних стиснень HD і 6 наборів , фактично, призвело до побудови однієї системи основних механічних та геометричних параметрів Землі з їх строгим оцінюванням точності. Важливих якісним висновком є виявлення при цьому невікових квазі-періодичних змін в тесеральних коефіцієнтах , , що суперечить рекомендаціям IERS2003 [97] про використання наближених формул Ламбека та відповідної лінійної зміни , , отриманої через нескінченно малі повороти.
Використання одержаної системи параметрів Землі при вивченні тривимірного розподілу густини еліпсоїдальної планети, дало можливість:
розв’язати задачу оцінювання точності тривимірного розподілу та зробити висновок, що порядок середніх квадратичних похибок густини співпадає з порядком її горизонтальних неоднорідностей, а існуючі різниці при обчисленні стрибків густини мають невизначеність на порядок більше, ніж невизначеність гравітаційної сталої за різними рекомендаціями;
провести дослідження невизначеності гравітаційної сталої і вибрати значення G=(6.67259(0.003)(10-11м3кг-1с-2 згідно рекомендацій IAG [66] та відповідну середню густину Землі (m=(5.51449(0.00026) г/см3.
Проведене оцінювання вікових варіацій і в системі головних осей інерції Землі на основі часових рядів коефіцієнтів за даними CHAMP (2000(2003р.р.) і за даними GRACE (2002(2003р.р.) призвело до завищеного значення за рахунок низької точності даних CHAMP у 2000-2001р.р. Незважаючи на останнє виявлена стабільність з часом у положенні довготи (А=14.9289оW осі А(t) інерції, що має особливе значення для побудови теорії обертання Землі, оскільки відповідний параметр (А включається в сучасні теорії нутації Землі.
В якості оптимального прийнято . Після виводу формул для вікових змін основних механічних та геометричних параметрів Землі, з використанням додаткової умови збереження сліду тензора інерції, знайдені відповідні оцінки варіацій, основна частина яких має порядок вікової зміни . Зазначимо, що отримана варіація постійної прецесії дуже добре збігається з незалежним результатом [63] і може рекомендуватися для включення у теорію прецесії з обчисленою віковою зміною динамічного стиснення. Вивчення вікових змін зазначених параметрів дало можливість зробити оцінку впливу вікової варіації на розподіл її густини. При цьому найбільший вплив варіації було отримано на зміни густини в шарі земної кори, яка представляє набільш тонкий шар планети з загальною масою всього близько 0.4% від маси Землі.
Побудована система основних механічних і геометричних параметрів Землі разом з оцінками їх вікових змін з часом може бути рекомендованою, з точки зору міждисциплінарного використання фундаментальних сталих, для прикладних задач геодезії, геодинаміки, теорії обертання планети та вивчення її тривимірного розподілу густини.
В третьому розділі подано експериментальні дослідження оцінювання середнього значення потенціалу сили ваги W0 та його змін в часі. На першому етапі були використані виправлені висоти поверхні моря CorSSH з шести альтиметричних місій ERS-1, ERS-2, TOPEX/POSEIDON, GFO, ENVISAT і JASON-1 (на загальному інтервалі часу ~14 років) і розв’язана задача побудови рівномірного гріду (10((15() осереднених в просторі/часі CorSSH для наступного визначення глобального осередненого значення потенціалу сили ваги W0 на поверхні Світового океану. Визначене середнє значення потенціалу W0 на акваторію Світового океану розширює систему фундаментальних сталих, отриманих в другому розділі, і може бути рекомендованим для побудови Світової Висотної Системи (WHS), пов’язаної з гравітаційним полем Землі.
На другому етапі було побудоване поле висот геоїда (з середньою точністю близько 3-4см) та аномалій сили ваги на регіони Чорного та Балтійського морів для знаходження середнього значення потенціалу W0 на акваторії Чорного та Балтійського морів на епоху t0=2002р. (яка наближено відповідає середньому значенню t0, обчисленому на основі точкових даних CorSSH з врахуванням часу вимірів). Отримані середні значення W0 дозволили знайти сучасний стан різниці рівнів Балтійського і Чорного морів та Кронштадського і Амстердамського футштоків відносно визначеного на першому етапі рівня Світового океану.
Використання даних супутникової альтиметрії TOPEX/POSEIDON на інтервалі 14 років дало можливість достатньо надійно оцінити лінійні складові змін середнього рівня Чорного та Балтійського морів. Встановлено, що з 1992р. по 2006р. рівні Чорного і Балтійського морів піднімаються на величини ~12мм/рік і ~8мм/рік відповідно. Вивчення відхилень CorSSH відносно поверхні геоїда дозволило обчислити відповідні вікові варіації середнього потенціалу W0 для акваторій Чорного та Балтійського морів. Таким чином, отримані середні значення потенціалу W0 на епоху t0=2002р. та величини його вікових варіацій розв’язують задачу редукції на епоху в межах 1992-2006р.р. середнього потенціалу W0 для акваторій Балтійського або Чорного морів. Ще раз відзначимо, що отримані в роботі параметри W0 і мають особливе значення не тільки для встановлення та підтримання вертикальної системи висот, пов’язаної з гравітаційним полем Землі, але й для визначення зв’язків (на прийняту епоху) між відомими регіональними вертикальними системами висот.
У висновках по дисертаційній роботі сформульовано основні наукові і практичні результати проведених досліджень з моделювання системи фундаментальних параметрів Землі на основі геодезичних та астрономічних даних.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора