МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» кафедра захисту інформації
Лабораторна робота №3 на тему: «ЗАСТОСУВАННЯ ХВИЛЬКОВОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ ДЛЯ ОБРОБКИ СИГНАЛІВ» з курсу «Цифрова обробка сигналів та зображень» Мета роботи: ознайомитися зі змістом хвилькового перетворення, основними можливостями хвилькової обробки реалізованими в програмному пакеті MatLab, отримати навики розрахунку дискретного хвилькового перетворення, декомпозиції сигналу на апроксимуючі та деталізуючі складові, хвилькова очищення сигналів від шумів. Завдання: 1. Ознайомитись з теоретичним матеріалом. 2. Скласти програму в середовищі MatLab згідно завдання. 2.1. Провести очищення сигналу від шуму з використанням хвилькового перетворення відповідно до завдання у табл. 2. Сигнал зберігається у файлі Lab_3_варіант у змінній signal. Варіант Тип вейвлету Рівень роз-кладу Поріг  Тип порогу  Масшта-бування Сигнал  12 Симлета 6-порядку  3 minimaxi жорсткий  Тип 1 Lab_3_12.mat  Лістинг програми: load Lab_3_1; % Завантаження сигналу tn = (0 : length(signal)-1); % вісь часу w_name = 'sym6'; % тип вейвлету Lev = 3; % рівень розкладу type = ' minimaxi '; % поріг [Lo_D, Hi_D, Lo_R, Hi_R] = wfilters(w_name); % розрах-к фільтрів декомпозиції і реконструкції % розрахунок АЧХ фільтрів [h_D, f] = freqz(Lo_D, 1, 0:0.001:1, 2); h1_D = freqz(Hi_D, 1, 0:0.001:1, 2); [h_R, f] = freqz(Lo_R, 1, 0:0.001:1, 2); h1_R = freqz(Hi_R, 1, 0:0.001:1, 2); figure(1); plot(f, abs(h_D), f, abs(h1_D)); grid on; % графік АЧХ фільтрів декомпозиції figure(2); plot(f, abs(h_R), f, abs(h1_R)); grid on; % графік АЧХ фільтрів реконструкції [C, L] = wavedec(signal, Lev, w_name); % хвилькова розклад сигналу cA3 = appcoef(C, L, w_name, Lev); % добування коефіцієнтів апроксимації сА3 [cD3 cD2 cD1] = detcoef(C, L, [3 2 1]); % добування коефіцієнтів деталізації сD3, cD2, cD1 % Побудова графіків коефіцієнтів розкладу figure(3); subplot(411); plot(cA3); grid on; xlim([0 L(1)-1]); ylabel('cA3'); subplot(412); plot(cD3); grid on; xlim([0 L(2)-1]); ylabel('cD3'); subplot(413); plot(cD2); grid on; xlim([0 L(3)-1]); ylabel('cD2'); subplot(414); plot(cD1); grid on; xlim([0 L(4)-1]); ylabel('cD1'); A3 = wrcoef('a', C, L, w_name, 3); % Обчислення апроксимуючої складової А3 D3 = wrcoef('d', C, L, w_name, 3); % Обчислення деталізуючої складової D3 D2 = wrcoef('d', C, L, w_name, 2); % Обчислення деталізуючої складової D2 D1 = wrcoef('d', C, L, w_name, 1); % Обчислення деталізуючої складової D1 L_sig = length(signal); % Розмірність сигналу % Побудова графіків сигналу та його часових складових figure(4); subplot(511); plot(signal); grid on; xlim([0 L_sig-1]); ylabel('S(n)'); subplot(512); plot(A3); grid on; xlim([0 L_sig-1]); ylabel('A3'); subplot(513); plot(D3); grid on; xlim([0 L_sig-1]); ylabel('D3'); subplot(514); plot(D2); grid on; xlim([0 L_sig-1]); ylabel('D2'); subplot(515); plot(D1); grid on; xlim([0 L_sig-1]); ylabel('D1'); % Оцінка рівня шуму деталізуючих коефіцієнтів for ii = 1 : Lev stdc(ii) = wnoisest(C, L, ii); end; % Обчислення порогу для кожного рівня for ii = 1 : Lev thr(ii) = thselect(detcoef(C, L, ii)/stdc(ii), type); thr (ii) = thr(ii) * stdc(ii); end; % М’яке порогування коефіцієнтів cD1 for ii = 1 : length(cD1) if (abs(cD1(ii)) < thr(1)) cD1(ii) = 0; end; end; % М’яке порогування коефіцієнтів cD2 for ii = 1 : length(cD2) if (abs(cD2(ii)) < thr(2)) cD2(ii) = 0; end; end; % М’яке порогування коефіцієнтів cD3 for ii = 1 : length(cD3) if (abs(cD3(ii)) < thr(3)) cD3(ii) = 0; end; end; % Заміна первинних коефіцієнтів cD обчисленими cD = [cD3 cD2 cD1]; C(L(1) + 1 : end) = cD; % Побудова графіків коефіцієнтів після порогування figure(5); subplot(411); plot(0:L(1)-1, cA3); grid on; xlim([0 L(1)-1]); ylabel('cA3'); subplot(412); plot(0:L(2)-1, cD3); grid on; xlim([0 L(2)-1]); ylabel('cD3'); subplot(413); plot(0:L(3)-1, cD2); grid on; xlim([0 L(3)-1]); ylabel('cD2'); subplot(414); plot(0:L(4)-1, cD1); grid on; xlim([0 L(4)-1]); ylabel('cD1'); % Обчислення деталізуючих складових після порогування D3 = wrcoef('d', C, L, w_name, 3); D2 = wrcoef('d', C, L, w_name, 2); D1 = wrcoef('d', C, L, w_name, 1); % Побудова графіків сигналу та його часових складових після порогування figure(6); subplot(511); plot(tn, signal); grid on; xlim([0 L_sig-1]); ylabel('S(n)'); subplot(512); plot(tn, A3); grid on; xlim([0 L_sig-1]); ylabel('A3'); subplot(513); plot(tn, D3); grid on; xlim([0 L_sig-1]); ylabel('D3'); subplot(514); plot(tn, D2); grid on; xlim([0 L_sig-1]); ylabel('D2'); subplot(515); plot(tn, D1); grid on; xlim([0 L_sig-1]); ylabel('D1'); % Обчислення очищенного від шуму сигналу signal_d = waverec(C, L, w_name); % Побудова графіків сигналу до і після очищення figure(7); subplot(211); plot(tn, signal); grid on; xlim([0 L_sig-1]); ylabel('S(n)'); subplot(212); plot(tn, signal_d); grid on; xlim([0 L_sig-1]); ylabel('Denoised S(n)'); Графік АЧХ фільтрів декомпозиції і реконструкції
Побудова графіків коефіцієнтів розкладу
Побудова графіків сигналу та його часових складових
Побудова графіків коефіцієнтів після порогування
Побудова графіків сигналу та його часових складових після порогування
Побудова графіків сигналу до і після очищення
Висновок: я ознайомилась зі змістом хвилькового перетворення, основними можливостями хвилькової обробки реалізованими в програмному пакеті MatLab, отримала навики розрахунку дискретного хвилькового перетворення, декомпозиції сигналу на апроксимуючі та деталізуючі складові, хвилькова очищення сигналів від шумів.