Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2025
Тип роботи:
Інші
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 6
Розрахунок завадостійкості передачі повідомлень
Формула
Опис
– ймовірність неправильного прийому або ймовірність помилки, що не виявляється.
– ймовірність спотворення кодової комбінації, тобто ймовірність виникнення хоча б 1 помилки.
Формула Бернуллі:
– імовірність виникнення i-кратного спотворення в n-розрядній кодовій комбінації.
– імовірність спотворення одного біту.
1. Передається 100 команд телеуправління кодом з простим повторенням. Визначте завадостійкість к.к. і коефіцієнт виявлення, якщо імовірність спотворення одиничного елементу коду 0,001.
Дано
Код з простим повторенням
N=100.
= 0.001.
Кількість команд N=100. Визначаємо кількість інформаційних розрядів необхідних для їх представлення:
Коефіцієнт завадостійкості (КЗ):
,
де – ймовірність неправильного прийому або ймовірність помилки, що не виявляється.
Код з простим повторенням будується таким чином: інформаційні розряди в кожній к.к. передаються двічі. Напр.
Число розрядів к.к.
Виявляє всі непарні спотворення. Найбільш ймовірним невиявленим спотворенням є двократне спотворення в однакових розрядах інформаційної і контрольної частини. Напр.:
Передано , Прийнято .
Ймовірність спотворення одного символу в інформаційній частині:
Ймовірність одночасного спотворення такого самого розряду в контрольній частині:
.
Ймовірність виникнення помилки, що невиявляється:
Коефіцієнт завадостійкості (КЗ):
.
Коефіцієнт виявлення помилок:
,
де – ймовірність спотворення к.к., тобто ймовірність виникнення хоча б 1 помилки.
Ймовірність того, що не виникне жодної помилки:
,
тоді
.
Коефіцієнт виявлення помилок:
.
– ?
– ?
2. Передається 100 команд телеуправління інверсним кодом. Визначте завадостійкість к.к. і коефіцієнт виявлення, якщо імовірність спотворення одиничного елементу коду 0,001.
Дано
Інверсний код.
N=100.
= 0.001.
Кількість команд N=100. Визначаємо кількість інформаційних розрядів необхідних для їх представлення:
Інверсний код утворюється шляхом повторення інформаційних розрядів, якщо число одиниць в початковій комбінації парна, або проінвертованих, якщо число одниниць непарне. Напр.
Число розрядів к.к.
Код забезпечує кодову віддаль , але здатний виявляти більшість 4 кратних помилок.
Коефіцієнт завадостійкості (КЗ):
,
де – ймовірність неправильного прийому або ймовірність помилки, що не виявляється.
Найбільш імовірним видом невиявленої помилки є одночасне спотворення двох символів в початковій і відповідних їм двох символів у повтореній к.к. Напр.:
Передано , Прийнято .
Ймовірність одночасного спотворення якої-небудь пари символів в початковій комбінації рівна
. Ймовірність одночасного спотворення двох пар відповідних символів у контрольній частині рівна
Тоді
Коефіцієнт завадостійкості:
.
Коефіцієнт виявлення помилок:
,
де – ймовірність спотворення к.к., тобто ймовірність виникнення хоча б 1 помилки.
Ймовірність того, що не виникне жодної помилки:
,
тоді
Коефіцієнт виявлення помилок:
.
– ?
– ?
3. Передається 100 команд телеуправління кореляційним кодом. Визначте завадостійкість к.к. і коефіцієнт виявлення, якщо імовірність спотворення одиничного елементу коду 0,001.
Дано
Кореляційний код.
N=100.
= 0.001.
Кількість команд N=100. Визначаємо кількість інформаційних розрядів необхідних для їх представлення:
Коефіцієнт завадостійкості (КЗ):
,
де – ймовірність неправильного прийому або ймовірність помилки, що не виявляється.
Кореляційний код будується таким чином: одниниця кодується парою 10, а 0 кодується парою 01. Напр.
Число розрядів к.к.
Виявляє всі непарні спотворення. Найбільш ймовірним невиявленим спотворенням є двократне спотворення в межах одного розряду інформаційної частини. Напр.:
Передано , Прийнято .
Ймовірність спотворення двох символів в межах одного розряду інформаційної частини:
Ймовірність виникнення помилки, що невиявляється:
Коефіцієнт завадостійкості (КЗ):
.
Коефіцієнт виявлення помилок:
,
де – ймовірність спотворення к.к., тобто ймовірність виникнення хоча б 1 помилки.
Ймовірність того, що не виникне жодної помилки:
,
тоді
Коефіцієнт виявлення помилок:
.
– ?
– ?
4. Передається 100 команд телеуправління по симетричному бінарному каналу з імовірністю спотворення одиничного елементу коду 0,001. Визначте завадостійкість к.к. при трикратному повторенні з груповою перевіркою.
Дано
Трикратне повторення.
Групова перевірка.
N=100.
= 0.001.
Підвищення завадостійкості передачі може бути досягнуто шляхом повторної передачі одного і того самого повідомлення. На приймальній стороні порівнюються отримані повідомлення і в якості істинних приймаються ті, які мають найбільше число співпадінь. Щоб виключити невизначеність при обробці і забезпечити відбір за критерієм більшості, повідомлення повинно повторюватися не менше 3 раз. При груповій перевірці порівняння проводиться по к.к. (групам):
Тобто нехай прийнято такі к.к.:
10011
11011
10011
Відповідно за істинну к.к. береться 10011.
Кількість команд N=100. Визначаємо кількість інформаційних розрядів необхідних для їх представлення:
Коефіцієнт завадостійкості (КЗ):
,
де – ймовірність неправильного прийому або ймовірність помилки, що не виявляється.
Припустимо, що к.к. передається лише один раз, тобто немає захисту, тоді ймовірність неправильного прийому рівна ймовірності виникнення помилки в к.к.:
Ймовірність виникнення хоча б одної помилки в к.к.:
Завадостійкість
При трикратній передачі з груповою перевіркою згідно критерія більшості умовами правильного прийому будуть:
– всі три к.к. прийняті правильно, ймовірність такої події рівна ;
– з трьох к.к. дві прийняті правильно, ймовірність такої події , де – ймовірність правильного прийому двох к.к.; - ймовірність неправильного прийому 1 к.к.
Таким чином, ймовірність неправильного прийому при трикратному повторенні з груповою перевіркою:
Завадостійкість передачі
– ?
5. Передається 100 команд телеуправління по симетричному бінарному каналу з імовірністю спотворення одиничного елементу коду 0,001. Визначте завадостійкість к.к. при трикратному повторенні з посимвольною перевіркою.
Дано
Трикратне повторення.
Посимвольна перевірка.
N=100.
= 0.001.
Підвищення завадостійкості передачі може бути досягнуто шляхом повторної передачі одного і того самого повідомлення. На приймальній стороні порівнюються отримані повідомлення і в якості істинних приймаються ті, які мають найбільше число співпадінь. Щоб виключити невизначеність при обробці і забезпечити відбір за критерієм більшості, повідомлення повинно повторюватися не менше 3 раз. При посимвольній перевірці порівняння проводиться по символам (бітам) к.к.:
Тобто нехай прийнято такі к.к.:
10110
11011
10010
Відповідно за істинну к.к. береться 10010.
Кількість команд N=100. Визначаємо кількість інформаційних розрядів необхідних для їх представлення:
Коефіцієнт завадостійкості (КЗ):
,
де – ймовірність неправильного прийому або ймовірність помилки, що не виявляється.
Припустимо, що к.к. передається лише один раз, тобто немає захисту, тоді ймовірність неправильного прийому рівна ймовірності виникнення помилки в к.к.:
Ймовірність виникнення хоча б одної помилки в к.к.:
Завадостійкість
При трикратній передачі і посимвольному контролі можливі наступні варіанти правильного прийому одного символу к.к.:
– символ прийнято правильно у всіх трьох к.к., ймовірність такої події ;
– символ прийнято правильно в двох з трьох к.к., ймовірність такої події ;
Звідси ймовірність правильного прийому одного символу при трьох передачах рівна:
.
Ймовірність правильного прийому n-значного коду рівна
.
Таким чином ймовірність неправильного прийому:
Завадостійкість передачі
Отже, повторення передачі забезпечує підвищення завадостійкості, причому посимвольна перевірка більш ефективна ніж групова.
– ?
6. Визначте імовірність трансформації помилки при передачі інформації розподільчим кодом несиметричним каналом із незалежними помилками і ймовірностями переходів , .
Дано
Розподільчий
код .
Розподільчий код, або код з постійною кількістю одиниць в к.к.:
,
де - кількість одиниць в к.к. Тоді кількість нулів
Тобто дозволені к.к. 001, 010, 100.
Даний код виявляє всі непарні спотворення і може виявляти спотворення кратності два, які змінюють співвідношення між 1 і 0. Не виявляє зміщення, тобто коли 1 переходить в 0, а 0 в 1.
Ймовірність трансформації, або ймовірність неправильного прийому:
– ?
7. Визначте імовірність трансформації при передачі інформації розподільчим кодом несиметричним каналом із незалежними помилками і ймовірностями переходів , .
Розподільчий код, або код з постійною кількістю одиниць в к.к.:
,
де – кількість одиниць в к.к. Тоді кількість нулів
Тобто дозволені к.к. 00011, 00110, 10100 і т.д.
Даний код виявляє всі непарні спотворення і може виявляти спотворення кратності два, які змінюють співвідношення між 1 і 0. Не виявляє однократного і двократного зміщення, тобто коли 1 переходить в 0, а 0 в 1.
Ймовірність трансформації, або ймовірність неправильного прийому:
8. Визначте імовірність трансформації при передачі інформації розподільчим кодом несиметричним каналом із незалежними помилками і ймовірностями переходів , .
Розподільчий код, або код з постійною кількістю одиниць в к.к.:
,
де – кількість одиниць в к.к. Тоді кількість нулів
Тобто дозволені к.к. 00111, 01110, 10101 і т.д.
Даний код виявляє всі непарні спотворення і може виявляти спотворення кратності два, які змінюють співвідношення між 1 і 0. Не виявляє однократного і двократного зміщення, тобто коли 1 переходить в 0, а 0 в 1.
Ймовірність трансформації, або ймовірність неправильного прийому:
9. Передача інформації здійснюється двоступеневим ітеративним кодом симетричним каналом з імовірністю спотворення одиничного елементу 0,001. Визначте імовірності трансформації помилки та захисної відмови.
Ітеративний код 4х3 виглядає наступним чином:
Трансформація помилки означає, що пристрій захисту від помилок не виявив наявність помилки. Для ІК з d=4 найбільш імовірними помилками, які код не виявить є чотирикратні помилки, розташовані у вершинах прямокутника. Кількість таких помилок
де n1, n2 – відповідно кількість рядків і стовпців ІК.
Тоді на основі формули Бернуллі
.
Захисна відмова означає, що пристрій захисту від помилок виявив наявність помилок. Для даного ІК кодова віддаль становить d=4, отже код гарантовано виявляє одиничні, подвійні та потрійні помилки. Тому
.
10. Цифрова інформація передається відеоімпульсами лінією зв’язку довжиною 100 км, що має параметри =100 Ом/км і =0,02 мкФ/км. Визначте максимально допустиму швидкість модуляції.
Коли використовується кабельна лінія зв’язку і передається цифрова інформація відеоімпульсами, спотворення імпульсів визначаються сталою часу кабеля:
с.
З появою кожного імпульсу к.к. струм на кінці кабеля починає наростати лише через проміжок часу від моменту появи імпульсу й досягає усталеного значення лише через .
Тому за мінімальну тривалість імпульсу слід узяти (з запасом):
.
Якщо використовується код в якого , то швидкість модуляції:
Бод.
11. Однорідна проводова лінія зв’язку характеризується такими первинними параметрами: =10 Ом/км, =4 мГн/км; =0,005мкФ/км; =12,5 мкСм/км. Визначте коефіцієнти згасання і фази на частоті 100 кГц.
Коефіцієнт розповсюдження:
,
де - коефіцієнт згасання; - коефіцієнт фази.
Для лінії з рівномірно розподіленими параметрами у якої виконується умова справедливі такі формули:
Коефіцієнт згасання не залежить від частоти:
1/км.
Коефіцієнт фази:
рад/км.
12. Напруга на вході провідної лінії зв’язку, що має хвильовий опір 50 Ом, дорівнює 7,3 В. Довжина лінії 50 км, погонне згасання 0,04 Нп/км. Визначте напругу сигналу та абсолютний рівень потужності на виході лінії.
Напруга на вході лінії та на виході лінії пов’язані рівнянням:
В.
Абсолютний рівень потужності на виході лінії знаходиться за формулою:
,
де - абсолютний нульовий рівень потужності прийнятий рівним 1 мВт (приблизно таку потужність розвиває мікрофон).
Потужність Вт.
Тоді
13. Визначте необхідну кількість проміжних підсилювальних пунктів і віддаль між ними, щоб забезпечити стійкий телефонний зв’язок абонентів, віддалених на 400 км лінією зв’язку з погонним згасанням 0,6 дБ/км. Відомо, що потужність мікрофону дорівнює 1 мВт, а чутливість телефону – 1 мкВт.
Погонне загасання рівне
,
де - початкові і кінцеві потужності.
Визначаємо віддаль, на якій повинні знаходитись підсилювальні пункти, щоб забезпечити стійкий телефонний зв'язок:
км.
Кількість ділянок проміжного підсилення:
.
Кількість проміжних підсилювальних пунктів:
.
14. За допомогою кабельної лінії зв’язку з погонним згасанням 0,02 Нп/км треба здійснити телефонний зв’язок на віддаль 300 км. Дальність безпосереднього телефонування обмежується згасанням 1,2 Нп. Визначте необхідну кількість проміжних підсилювальних пунктів та побудуйте діаграми рівнів, якщо допустимий рівень на виході кожного підсилювального пункту становить 0 Нп відносно входу.
Визначаємо віддаль, на якій повинні знаходитись підсилювальні пункти, щоб забезпечити стійкий телефонний зв'язок:
км.
Кількість ділянок проміжного підсилення:
.
Кількість проміжних підсилювальних пунктів:
.
Діаграма рівнів:
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора