Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2023
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Моделювання
Частина тексту файла
Лабораторна
робота № 2
Моделювання і дослідження комбінаційних схем з використанням програми Electronics Workbench
Ціль роботи
дослідження
логічних елементів і синтезованих комбінаційних схем
методом моделювання з використанням програми Electronics Workbench.
Загальні відомості про комбінаційні схеми
Комбинационные схемы состоят из логических элементов. При использовании интегральных микросхем такими элементами обычно являются элементы типа И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ. Работа логических элементов описывается таблицами истинности. Таблицы истинности для элементов типа И-НЕ и ИЛИ-НЕ на два входа имеют вид, показанный в таблицах 5.1 и 5.2 соответственно.
Таблица 5.1 Таблица 5.2
Вход
Выход
a
b
Y
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Вход
Выход
a
b
Y
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
Для записи логической функции в СДНФ (совершенной дизъюнктивной нормальной форме) по таблице истинности необходимо для каждой строки таблицы, в которой Y принимает значение 1, записать логическое произведение (конъюнкцию) входных переменных (для таблиц 5.1 и 5.2 ( это переменные a и b).
Если при этом в строке указано значение переменной, равное нулю, то эта переменная входит в конъюнкцию с инверсией. Полученные конъюнкции соединяются знаком логического сложения (дизъюнкции). Так из таблицы 5.1 получим следующее выражение для логической функции И-НЕ:
(5.1)
Логическая функция, записанная в СДНФ, обычно может быть минимизирована (упрощена). Основу минимизации составляет правило склеивания, которое может быть записано в следующем виде:
(5.2)
Так как f f = f, то одна и та же конъюнкция может участвовать в склеивании несколько раз. Например, в выражении (5.1) первая конъюнкция склеивается со второй и с третьей, поэтому в результате минимизации получим:
Если при минимизации используются правило склеивания и другие законы алгебры логики, то этот метод называется методом непосредственных преобразований. Существуют и другие методы минимизации, в частности метод Карно. Метод Карно является графическим методом минимизации, который используется для упрощения логических функций с числом переменных не более 4-х. Суть метода заключается в применении специальных таблиц, на которых конъюнкции, которые могут быть склеены, располагаются в соседних по строке или столбцу клетках таблицы. Таблицы Карно для функций 2-х, 3-х и 4-х переменных приведены в виде таблиц 5.3, 5.4 и 5.5 соответственно.
Таблица 5.3 Таблица 5.4 Таблица 5.5
В таблице Карно строкам и столбцам, отмеченным чертой, соответствуют конъюнкции, в которые буква отметки входит без инверсии. Так конъюнкции, соответствующие клеткам таблиц с символом "1", имеют следующий вид:
(5.3)
Для удобства заполнения таблицы используются эталонные таблицы Карно. В каждой клетке эталонной таблицы записывается номер соответствующей конъюнкции (номер набора). Номер конъюнкции определяется следующим образом (на примере функции 4-х переменных):
Конъюнкция
Двоичный номер
Десятичный номер
abcd
0000
0
abcd
0001
1
abcd
0010
2
abcd
0011
3
abcd
0100
4
…
…
…
abcd
1101
13
abcd
1110
14
abcd
1111
15
Эталонная таблица Карно для функции 4-х переменных имеет вид таблицы 5.6.
Таблица 5.6
При минимизации логической функции в таблице Карно отмеча...
Завантаження файлу
Стань активним учасником руху antibotan!
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше