Дослідження спрямованості елементарних випромінювачів. Лабораторна робота з MATLAB. Робота № 200050

Перехід до торгівельного партнера Binance

Дослідження спрямованості елементарних випромінювачів

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2024

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

MATLAB

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2 Тема роботи Дослідження спрямованості елементарних випромінювачів Мета роботи. Вивчення методів побудови та дослідження характеристик спрямованості елементарних випромінювачів за допомогою програми MATLAB Теоретичні відомості Мета роботи. Вивчення методів побудови та дослідження характеристик спрямованості елементарних випромінювачів за допомогою програми MATLAB Теоретичні відомості Елементарні випромінювачі 1.. Визначення та властивості. Елементарними вважаються випромінювачі, для яких справедливі наступні умови: їх геометричні розміри значно менші за довжину хвилі, розподіл збуджуючого струму , напруги або поля є рівномірним. Такі умови в певній мірі ,як і самі елементарні випромінювачі, являються « ідеальними» і їх не завжди можна реалізувати. Але їх використання дозволяє спростити аналіз реальних випромінювачів та краще зрозуміти непрості процеси, що відбуваються в випромінювачах та антенах, які використовуються на практиці. До основних елементарних випромінювачів відносяться : - елементарний електричний вібратор (диполь Герца), - елементарний турнікетний випромінювач, - елемент Гюйгенса. Реальні випромінювачі можна розглядати як сукупність елементарних випромінювачів, які представляють собою елемент струму, напруги, площі. Також поле випромінювання реальної системи можна визначити , використовуючи принцип суперпозиції полів, створених елементарними випромінювачами. В табл. 1 приведено опис та вимоги до елементарних випромінювачів Таблиця 1 Назва Опис Основні вимоги Диполь Герца Прямолінійний провідник - довжина L та діаметр значно менші λ, - І (L) =const, тобто розподіл струму рівномірний Турнікетний Два взаємо перпендикулярних - довжина L та діаметр випромінювач вібратори однакової довжини значно менші λ, - струми обох вібраторів розміщені рівномірно, рівні між собою, зсунуті за фазою на π/2 Елемент Гюйгенса Елемент площі - геометричні розміри значно менші λ на ній рівномірно розподілені електричне та магнітне поля, вектори яких взаємо перпендикулярні --------------------------------------------------------------------------------------------------------- На рис 1 приведені елементарні випромінювачі, які при аналізі розміщуються в центрі сферичної системи координат, причому вісь z займає особливе місце: - елементарні випромінювачі або лежать на цій осі (диполь Герца) , - або вісь z є нормаллю до центу симетрії випромінювачів( турнікетний випромінювач, елемент Гюйгенса). а) б) в) г) Рис. Елементарні випромінювачі: а) сферична система координат б) диполь Герца в) турнікетний випромінювач г) елемент Гюйгенса При аналізі характеру ДС будемо розрізняти наступні площини меридіональну (яка проходить через вісь z), причому якщо випромінювач лежить на цій осі , то логічно допустити, що в будь-якій меридіональній площині його поле буде однакове, тобто не залежати від кута φ, екваторіальну (площина х0у), причому якщо випромінювач малих розмірів лежить в цій площині, то логічно допустити, що в будь-якій точці цієї площини поле буде однакове, тобто не залежати від кута φ, азимутальну (паралельну площині х0у), причому логічно допустити, що для розглянутих вище двох випадків поле в будь-якій точці цієї площини буде однакове, тобто не залежати від кута φ, Отже для елементарних випромінювачів ДС не повинна залежати від кута φ і в екваторіальній та азимутальній площинах повинна представляти собою коло (як буде показано далі, такі логічні міркування цілком справедливі). Аналітичні залежності . При аналізі необхідно визначити значення електричної складової поля випромінювання. В результаті аналізу отримаємо[ ] для диполя Герца (10.5) - для турнікетного випромінювача (10.6) - для елемента Гюйгенса (10.7) Примітка .Турнікетний випромінювач можна розглядати як два диполі Герца і отримати для нього аналітичні вирази на основі результатів аналізу для згаданого диполя . Також аналогічний підхід можна застосувати для аналізу елемента Гюйгенса , замінивши електричну та магнітну складові поля відповідним струмом та використовуючи далі два диполі Герца. 3 Аналіз спрямованості в азимутальній площині. Розглянемо ДС в азимутальній та її частковому випадку - екваторіальній площині . Як видно з виразів (10.5), (10.6) амплітуди складових електричного поля не залежать від кута φ. Також з виразу (10.7), визначимо амплітуду вектора Е , яка рівна Е = Е ^2 + E ^2 , тобто також не залежить від кута φ (тут враховано відому залежність sin^2 (φ) +cos^2 (φ) = 1. Отже для всіх трьох елементарних випромінювачів ДС не залежить від кута φ, тобто ДС в екваторіальній та азимутальній площинахі становить коло. 4 Аналіз спрямованості в меридіональній площині Розглянемо ДС в меридіональній площині . З виразів (10.5)-(10.7) отримаємо співвідношення для діаграм спрямованості : для диполя Герца f(θ) = sin(θ) (10.8) - для турнікетного випромінювача fθ (θ) = cos θ fφ (θ) = 1 – для двох складових поля f(θ) = - повна функція спрямованості (10.9) - для елемента Гюйгенса f(θ) = 1 + cos(θ) (10.10) Як видно з аналізу функцій спрямованості (10.8) –(10.10) ДС всіх трьох елементарних випромінювачів залежать від кута θ і мають певну спрямованість в меридіональній площині. Побудову ДС зручно здійснювати за допомогою програми МАТЛАБ 7 на основі наступних файлів ( тут позначення кутів θ, φ замінено відповідно на позначення g та v тому що програма Матлаб не сприймає позначення грецького алфавіту) для диполя Герца syms v ; u = sin(v); ezpolar(u)); % ezplot (u); (10.11) - для турнікетного випромінювача s syms v ; uv =cos(v); ug = 1; u = sqrt(uv^2 +ug^2) ezpolar(u); %ezplot (u); (10.12) - для елемента Гюйгенса syms v ; u = 1 + cos(v); %ezpolar(u); ezplot (u); (10.13) На рис.10.6 приведені ДС елементарних випромінювачів, побудовані за допомогою приведених файлів SHAPE \* MERGEFORMAT а) SHAPE \* MERGEFORMAT б) SHAPE \* MERGEFORMAT в) Рис. 10.6 ДС елементарних випромінювачів в меридіональній площині приведені в полярній та прямокутній системі координат а) диполь Герца б) турнікетний випромінювач в) елемент Гюйгенса 5 Просторова спрямованість елементарних випромінювачів. На основі співвідношень ( 10.8) – (10.10) та за допомогою наступних файлів програми МАТЛАБ для диполя Герца syms v g ; u = sin(v); ezsurfc(u*sin(v)*cos(g),u*sin(v)*sin(g),u*cos(v),... [-2*pi,2*pi,-2*pi,2*pi]); (10.14) - для турнікетного випромінювача syms v g ; uv =cos(v); ug = 1;u = sqrt(uv^2 +ug^2) ezsurfc(u*sin(v)*cos(g),u*sin(v)*sin(g),u*cos(v),... [-2*pi,2*pi,-2*pi,2*pi]); (10.15) - для елемента Гюйгенса syms v g ; u = 1 + cos(v); ezsurfc(u*sin(v)*cos(g),u*sin(v)*sin(g),u*cos(v),... [-2*pi,2*pi,-2*pi,2*pi]); (10.16) побудовано просторові ДС (рис. ) з перерізом в певних площинах. Очевидно, що просторова ДС являє собою поверхню обертання ДС в меридіональній площині навколо осі z.. a) б) в) Рис. Просторова ДС елементарного випромінювача а) диполя Герца б) турнікетного випромінювача, в) елемента Гюйгенса На основі приведених ДС можна зробити наступні висновки: всі елементарні випромінювачі мають слабо спрямовані властивості (кут половинної потужності легко визначити з ДС , приведених на рис. , як кут при якому ДС становить 0.7 від максимального значення ) , диполь Герца забезпечує максимум випромінювання в площині головного напрямку випромінювання, ( площині , яка перпендикулярна до вібратора і проходить через центр його симетрії, тобто в екваторіальній площині х0у), та відсутність випромінювання вздовж його осі вібратора, турнікетний випромінювач, як випромінювач що складається з двох диполів Герца, також має максимум випромінювання на лінії перетину площин головного напрямку випромінювання (кожна з яких перпендикулярна до окремого вібратора і проходить через центр його симетрії ), тобто вздовж осі z ) та менше випромінювання вздовж осі кожного вібратора , тобто в площині розташування вібраторів (екваторіальній площині) для елемента Гюйгенса, який також можна представити у вигляді двох диполів Герца має ДС , аналогічну турнікетному справедливі має максимум випромінювання в площині, перпендикулярній до його площі (в напрямку, який визначається добутком векторів ЕхН ) та відсутність випромінювання – в протилежному напрямку. турнікетний випромінювач також має максимум випромінювання в площині, нормальній до площини вібраторів, та мінімум випромінювання в площині розташування вібраторів. якщо максимальне значення поля диполя Герца прийняти за одиницю, то поле турнікетного випромінювача буде приблизно в 1.5 рази більше, а поле елемента Гюйгенса – в 2 рази більше З приведених ДС можна зробити висновки, що комбінуючи елементарні випромінювачі різних типів, або іх реальні аналоги, можна створити антени з необ Порядок роботи 1. Елементарний ЕВ 1.1. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС елементарного ЕВ в меридіональній площині(в полярній та прямокутній системі координат) . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля. 1.2. Використовуючи вираз ( ) отримайте просторову ДС елементарного ЕВ, та її переріз в меридіональній площині. 2.Симетричний вібратор 2.1. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС симетричного ЕВ в меридіональній площині(в полярній та прямокутній системі координат) . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої довжини плеча вібратора ( Ln = l/ EMBED Equation.3 - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ) 2.2. Використовуючи вираз ( ) отримайте просторову ДС симетричного ЕВ, та її переріз в меридіональній площині. Порівняйте форму отриманого перерізу з відповідною ДС в полярній системі координат 3. Зв’язані симетричні вібратори (азимутальна площина) 3.1. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС в азимутальній площині двох зв’язаних ЕВ (в полярній та прямокутній системі координат) . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторами ( dn = d/ EMBED Equation.3 - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ) та при синфазному ( F =0), протифазному ( F =PI) зсуві на PI/2 ( F =PI/2 ) струму живлення другого вібратора відносно першого . Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ. 3.2. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС в азимутальній площині активного та пасивного зв’язаних ЕВ (в полярній та прямокутній системі координат) . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторами ( dn = d/ EMBED Equation.3 - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ). Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ 4 Розміщені на землею вібратори 4.1 Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС в меридіональній площині (в полярній та прямокутній системі координат) симетричного ЕВ, горизонтально розміщеного над землею. В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторам і землею ( hn = h/ EMBED Equation.3 - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ). Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ. 4.2. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС (в полярній та прямокутній системі координат) в меридіональній площині симетричного ЕВ, вертикально розміщеного над землею. В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторам і землею ( hn = h/ EMBED Equation.3 - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ). Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ 4.3 Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС (в полярній та прямокутній системі координат) в меридіональній площині несиметричного ЕВ, вертикально розміщеного над землею. В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторам і землею ( hn = h/ EMBED Equation.3 - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ). Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ 5. Зв’язані симетричні вібратори (меридіональна площина ) та просторова ДС 5.1. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС в меридіональній площині двох зв’язаних ЕВ (в полярній та прямокутній системі координат) при синфазному та протифазному живленні . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторами ( dn = d/ EMBED Equation.3 - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ) та при синфазному ( F =0), протифазному ( F =PI) зсуві струму живлення другого вібратора відносно першого . Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ 5.2. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС в меридіональній площині двох зв’язаних ЕВ (в полярній та прямокутній системі координат) при зсуві струму живлення другого вібратора відносно першого на ПІ\2( F =PI/2) . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторами ( dn = d/ EMBED Equation.3 - 0.25, 0.5, 0.625, 1. Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ 5.3. Використовуючи вираз ( ) отримайте просторовуДС та її переріз в меридіональній площині двох зв’язаних ЕВ при синфазному та протифазному живленні . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторами ( dn = d/ EMBED Equation.3 - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ) та при синфазному ( F =0), протифазному ( F =PI) зсуві струму живлення другого вібратора відносно першого . Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ 5.4. Використовуючи вираз ( ) отримайте просторовуДС та її переріз в меридіональній площині двох зв’язаних ЕВ при при зсуві струму живлення другого вібратора відносно першого на ПІ\2( F =PI/2) . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторами ( dn = d/ EMBED Equation.3 - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ) та при синфазному ( F =0), протифазному ( F =PI) зсуві струму живлення другого вібратора відносно першого . Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ. 6. Спрощення аналітичних виразів за допомогою програми МАТЛАБ 6.1 Встановивши курсор всередині виразу ( ) за допомогою команд (notebook > /////////) отримайте з наступного співвідношення cos(1/2 *(F-kn*dn*sin(g)) аналітичний вираз для ДС двох зв’язаних симетричних ЕВ при синфазному живленні (F = 0 ) F = 0; syms kn dn g simplify(cos(1/2 *(F-kn*dn*sin(g)))) 6.2 Замінюючи почергово у виразі ( ) значення Ф = ПІ, та Ф= ПІ\2 та встановивши курсор всередині виразу ( ) за допомогою команд (notebook > /////////) отримайте аналітичний вираз для ДС двох зв’язаних симетричних ЕВ при протифазному живленні та зсуві фаз струмів живлення ЕВ на ПІ/2. хідними ДС

Лабораторна робота MATLAB

01.01.1970 03:01-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись