МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
ДОСЛІДЖЕННЯ РОБОТИ ДИФЕРЕНЦІЮЮЧИХ І ІНТЕГРУЮЧИХ ЛАНОК до лабораторної роботи №1 з курсу "ЕЛЕМЕНТИ ДИСКРЕТНИХ ПРИСТРОЇВ АВТОМАТИКИ" Львів - 2006 МЕТА РОБОТИ Метою роботи є ознайомлення з практичними схемами диференціюючих і інтегруючих ланок, вивчення впливу параметрів вхідних сигналів і параметрів ланок на параметри вихідних сигналів. ТЕОРЕТИЧНИЙ ВСТУП Диференціюючою ланкою називають лінійний чотириполюсник, вихідна напруга якого пропорційна похідній вхідної напруги:  EMBED Equation.3 
, де  EMBED Equation.3 
 - коефіцієнт пропорційності. Диференціювання базується на використанні залежності між струмом і напругою на ємності (чи індуктивності), що має наступний вигляд:  EMBED Equation.3 
 чи  EMBED Equation.3 
 (1) Найбільш часто на практиці використовується найпростіша ланка, що складається з двох елементів R і C (рис. 1а). Якщо б в цій схемі не існувало опора R, то струм  EMBED Equation.3 
 визначався простим співвідношенням  EMBED Equation.3 
, тобто мало б місце ідеальне диференціювання, так як струм в схемі є похідною напруги. Однак звичайно на виході необхідно отримати не струм, а напругу, пропорційну похідній вхідної. Тому на виході схеми необхідно включити активний опір R, оскільки  EMBED Equation.3 
. Але в цьому випадку  EMBED Equation.3 
 не дорівнює  EMBED Equation.3 
, тому, що є ще падіння напруги на опорі R. Це приводить до неточності диференціювання. З виразу  EMBED Equation.3 
, (2) видно, що вихідна напруга буде пропорційна похідній вхідної напруги при умові  EMBED Equation.3 
« EMBED Equation.3 
. (3) Для випадку вхідної напруги синусоїдальної форми з частотою , умова (3) виконується, якщо активний опір вибрано малим у порівнянні з ємністю  EMBED Equation.3 
:  EMBED Equation.3 
« EMBED Equation.3 
,  EMBED Equation.3 
« EMBED Equation.3 
, (4) тобто ланка буде диференціюючою, якщо постійна часу кола вибрана в багато раз меншою періоду вхідного сигналу. При несинусоїдальній формі  EMBED Equation.3 
, умова (3) виконується при RC«1/ EMBED Equation.3 
, де  EMBED Equation.3 
 - частота з найвищою складовою, що грає суттєву роль в спектрі розкладення вхідного сигналу в ряд Фурьє. Як було сказано вище диференціювання буде тим точнішим, чим меншою буде  EMBED Equation.3 
 у порівнянні з  EMBED Equation.3 
. Це можна досягнути двома шляхами – зменшуючи R чи зменшуючи С, так як ємнісний опір  EMBED Equation.3 
 для будь-якої гармоніки збільшується зі зменшенням С. Однак, при RC0 прямує до нуля і вихідна напруга. На практиці часто використовують RC ланки, для яких нерівність RC« EMBED Equation.3 
 не виконується, тобто для яких постійна часу RC близька за значенням з тривалістю вхідних імпульсів. При невеликій постійній часу, тобто при RC = 0,3  0,4  EMBED Equation.3 
, можна рахувати, що за час дії вхідного імпульсу конденсатор C встигає практично повністю зарядитись до напруги  EMBED Equation.3 
, тоді на виході ми одержимо два різнополярних імпульси, які за амплітудою є рівними амплітуді вхідного імпульсу Слід також відзначити, що форма імпульсів на виході диференціюючого кола, яка показана на рис. 1б, має місце лише при ідеальних умовах: нескінчено малій тривалості фронтів вхідних імпульсів, нульовому опорі  EMBED Equation.3 
 генератора вхідної напруги і відсутності паразитних ємностей  EMBED Equation.3 
. Вплив параметрів  EMBED Equation.3 
 і  EMBED Equation.3 
 зводиться в основному до зменшення амплітуди і збільшення тривалості вихідних імпульсів, тобто до погіршення їх форми. Диференціюючі ланки використовуються: для отримання електричним шляхом математичної похідної заданої функції; для укорочення тривалості імпульсів, для створення запускаючих імпульсів; для селекції імпульсів за тривалістю і для інших цілей. Інтегруючою ланкою називається лінійний чотириполюсник, у якого вихідна напруга пропорційна інтегралу вхідної:  EMBED Equation.3 
. (5) Найпростіша інтегруюча ланка наведена на рис. 2а. Напруга на виході цієї ланки описується рівнянням  EMBED Equation.3 
, (6) тобто, при виконанні умови  EMBED Equation.3 
« EMBED Equation.3 
, (7) коло, що розглядається, є інтегруючим. Для гармонічного сигналу з частотою  умова (7) може бути представлена у вигляді  EMBED Equation.3 
«R чи RC» EMBED Equation.3 
, тобто для отримання на виході RC кола сигналу пропорційного інтегралу вхідної напруги, постійна часу кола  EMBED Equation.3 
 повинна вибиратись достатньо великою у порівнянні з періодом Т вхідного сигналу. Використовуються інтегруючі ланки для одержання напруг і струмів, що лінійно змінюються, для селекції імпульсів за тривалістю, для виконання математичної операції інтегрування, а також для формування імпульсів більшої тривалості з коротких імпульсів. Процес інтегрування починається з появи на вході кола прямокутного імпульсу. При цьому починається процес заряду конденсатора C через резистор R. Так як опір резистора R великий, то конденсатор C заряджається повільно. Після закінчення вхідного імпульсу цей конденсатор повільно розряджається через резистор R. За час паузи між імпульсами конденсатор розряджається незначно і кожний черговий імпульс підзаряджує його.