Міністерство освіти і науки України НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Інститут телекомунікації, радіоелектроніки і електронної техніки Кафедра Телекомунікацій Лабораторна робота №9 з дисципліни : “Захист інформації” на тему: “ Дослідження алгоритму шифрування RSA” Варіант №2 Львів 2008 Мета роботи Зрозуміти роботу алгоритму шифрування та дешифрування в RSA. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ 1.1. Шифрування Шифрування відбувається блоками. Для цього повідомлення записують у цифровій формі і розбивають на блоки так, що кожен блок позначає число, яке не перевищує n. Скажімо, якщо блок записаний у вигляді війкового слова довжини m, то повинна виконуватись нерівність 2m<n. Блок M розглядається як елемент кільця Zn і як такий може підноситись до степеня за модулем n. Алгоритм шифрування E у системі RSA полягає у піднесенні M до степеня e, дивися рисунок 4.5. Записуємо це так E(M)=Memod(n). (4.3) В результаті отримується блок криптотексту C=E(M), який також є цифровим записом якогось елемента кільця Zn. DX(EX(M))= EX(DX(M))=M. (4.4)  EMBED Word.Picture.6 
 Рис. 2. Блок схема алгоритму знаходження простих чисел. 1.2. Аутентифікація повідомлення. В алгоритмі шифрування RSA кожен абонент X має пару ключів - загальновідомий відкритий (nX,eX) і таємний dX, який знає лише X і ніхто інший. Таким чином, будь хто може скористатись алгоритмом шифрування EX абонента X, але тільки він сам володіє алгоритмом дешифрування DX. Важливим є виконання таких співвідношень для довільного повідомлення M. Ці співвідношення зводяться до рівностей : (MeX)dX=(MdX)eX=M в ZnX (4.5) І виражають той факт, що шифруюче відображення EX та дешифруюче DX є взаємно оберненими. Припустимо, що абонент А хоче переслати повідомлення M абонентові Б таким чином, щоб той був певен, що повідомлення справді послане абонентом А, а не опонентом. Для цього пропонується такий протокол, в якому (Ea,Da) та (Eb,Db) - алгоритми шифрування да дешифрування абонентів А та Б. Абонент А обчислює C=Eb(Da(M)) і посилає C абоненту Б Абонент Б отримавши C, обчислює M=Ea(Db(C)). Коректність протоколу зводиться до рівності : EA(DB(EB(DA(M))))=M, (4.6) яка випливає із співвідношення (4.5).  EMBED Word.Picture.6 
 Рис. 3. Блок схема алгоритму знаходження найменшого спільного дільника (NDS).  EMBED Word.Picture.6 
 Рис. 4. Блок схема алгоритму знаходження числа D за алгоритмом Евкліда (MOD). ХІД РОБОТИ Ознайомитись з теоретичними відомостями. Запустити програму PGP_DPL.exe та ознайомитись з оболонкою. Зайти в лабораторну роботу №4. Дати відповідь на контрольні запитання. Встановити максимальну границю для генерації чисел. Встановити систему числення. Пройти процес генерації ключів покроково за допомогою кнопки "Далі". Отримані результати записати у звіт. Зробити висновки, і дати відповідь на контрольні запитання. рЕЗУЛЬТАТИ ПРОВЕДЕННОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ  EMBED PBrush 
  EMBED PBrush 
 вИСНОВОК На цій лабораторній роботі, я дослідив роботу алгоритму шифрування та дешифрування в RSA.