МЕТОДИ ЧИСЕЛЬНОГО РОЗВЯЗУВАННЯ диференціальних рівнянь.. Лабораторна робота з Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем . Робота № 200348

МЕТОДИ ЧИСЕЛЬНОГО РОЗВЯЗУВАННЯ диференціальних рівнянь.

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Захист інформації

Інформація про роботу

Рік:

2015

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

Група:

ІБ

Варіант:

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” ІКТА, кафедра “Захист інформації” Звіт з ЛАБОРАТОРНої РОБОТи № 6 З КУРСУ “Комп’ютерні методи досліджень” НА ТЕМУ: “ МЕТОДИ ЧИСЕЛЬНОГО РОЗВЯЗУВАННЯ диференціальних рівнянь” Варіант 12 виконав: ст. гр. ІБ-2 Львів – 2007 ЗАВДАННЯ ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ Розв’язати чисельним методом звичайне диференційне рівняння. Короткі теоретичні відомості Модифікований метод Ейлера В модифікованому методі Ейлера (метод Ейлера з перерахунком) спочатку обчислюється значення функції в наступній точці за звичайним методом Ейлера. EMBED Equation.3 (9) Воно використовується для обчислення наближеного значення похідної в кінці інтервалу EMBED Equation.3. Обчисливши середнє між цим значенням похідної та її значенням на початку інтервалу, знайдемо більш точне значення EMBED Equation.3: EMBED Equation.3 (10) Цей прийом ілюструється на рисунку. EMBED Visio.Drawing.11 В обчислювальній практиці використовується також метод Ейлера-Коші з ітераціями: знаходиться грубе початкове наближення (за звичайним методом Ейлера) EMBED Equation.3 будується ітераційний процес EMBED Equation.3 (14) Ітерації продовжують до тих пір, доки два послідовні наближення не співпадуть з заданою похибкою EMBED Equation.3. Якщо після декількох ітерацій співпадіння нема, то потрібно зменшити крок EMBED Equation.3. EMBED Equation.3 Тобто в модифікованому методі Ейлера, в методі Ейлера-Коші з ітераціями спочатку (на першому етапі) знаходиться наближення для EMBED Equation.3, а потім воно вже коригується за формулами (10) або (14). Блок-схема SHAPE I=0,4 I=i+1 k[i]=pow(y0,2)+y0*pow(x0,3); x0=x+h/2; y0=y+h*k[i]/2;} yz=y; y+=h*(k[0]+2*k[1]+2*k[2]+k[3])/6; x+=n; |yz-y|>e Таблиця ідентифікаторів констант, змінних, функцій, використаних у блок-схемі алгоритму і програмі, та їх пояснення: hКрокe похибкаpow Функція піднесення до степеняFabs Модуль числаmain()Головна функція Текст програми мовою C # include <stdio.h> # include <conio.h> # include <math.h> main () { double x=0,y=0,k[4],h=0.00001,xv,yv,yz,e=0.0001; int i; do{ for(i=0;i<4;i++) { k[i]=sqrt(xv*xv+yv*yv)+sin(xv+2*yv); xv=x+h/2; yv=y+h*k[i]/2; } yz=y; y+=h*(k[0]+2*k[1]+2*k[2]+k[3])/6; x+=h; } while (fabs(yz-y)>e); printf("rozvjazok:\nx=%lf\ny=%lf\n",x,y); getch ();} Результати роботи програми: rozvjazok duf rivnannja: x=0.00001 ; y=0.00000 ; Висновок: На цій лабораторній роботі я ознайомився з методами чисельного числення розв’язування диференціальних рівнянь.

Лабораторна робота Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

2015

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись