Обчислення визначеного інтегралу методом трапецій.. Лабораторна робота з Інші. Робота № 200350

Обчислення визначеного інтегралу методом трапецій.

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Дрогобицький державний педагогічний університет

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2015

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Інші

Група:

ІнП

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти та науки України Дрогобицький державний педагогічний університет Лабораторна робота №1 На тему „Обчислення визначеного інтегралу методом трапецій ” Виконав: ст. групи ІнП-1 Мета: Навчитись обчислювати визначений інтеграл методом трапецій. Завдання: Скласти блок-схему і написати програму для обчислення значення функції f(x) = (x-11)2 – 30 на проміжку [a,b] при а=1, b=5 і n=200. Теоретичні відомості Визначений інтеграл EMBED Equation.3 , чисельно рівний площі криволінійної трапеції аАВb, яку зображено на малюнку 1. y A y=f(x) B y0 y1 y2 y3 yn-1 yn h h 0 x0=a x1 x2 x3 xn-1 xn=b b-a Мал.1. Для того, щоб знайти приблизне значення площі S, поділимо відрізок [a,b] точками x0=a, x1, x2,…..,xn-1, xn, на n рівних частин, побудуємо з цих точок ординати y0, y1, y2,......,yn-1, yn, і з’єднаємо послідовно їх верхні кінці прямими. В результаті криволінійну трапецію аАВb замінимо сумою n простих прямолінійних трапецій, площі яких S1, S2,…,Sn легко знайти. Значення ∆х, рівне основі кожної із простих трапецій, позначимо буквою h. EMBED Equation.3 . Оскільки середня лінія кожної простої трапеції рівна півсумі відповідних ординат, то площа S1 першої з них буде обчислюватись: EMBED Equation.3 . Аналогічно EMBED Equation.3 ........................................................ EMBED Equation.3 , отже, EMBED Equation.3 Звідси враховуючи, що yk = f (xk), отримаємо формулу трапецій EMBED Equation.3 де cj = 1,2,2,…,2,1. Чим більше число n, тим точнішим є результат. Виключенням є тільки той випадок, коли функція f(x) лінійна, тоді формула дає точні результати при n=2.

Лабораторна робота Інші

2015

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись