Визначення місць розміщення мережених вузлів.. Лабораторна робота з Методи математичного моделювання. Робота № 200469

Перехід до торгівельного партнера Binance

Визначення місць розміщення мережених вузлів.

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Інститут телекомунікацій, радіоелектроніки та електронної техніки

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра Телекомунікацій

Інформація про роботу

Рік:

2008

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Методи математичного моделювання

Група:

ІМЗм

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки України НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Інститут телекомунікації, радіоелектроніки і електронної техніки Кафедра Телекомунікацій Лабораторна робота №1 з дисципліни : “Методи математичного моделювання” на тему: “Визначення місць розміщення мережених вузлів” Виконав: студент групи ІМЗм - 1 Львів 2008 МЕТА РОБОТИ Визначити оптимальне місце розміщення кожного мережевого вузла для проектування мереж арифметичним, геометричним методом та при внесенні перешкоди у район підключення. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ За визначенням мережевий вузол - представляє собою центральну точку в зоні підключення, яка відповідає за передавання та обробку інформації. Якщо між місцями розміщення джерел інформації та вузлом існують однозначні лінійні залежності, тоді вигідно застосувати відомий метод визначення центру ваги. В літературі цей метод часто називають арифметичним. Місце розміщення стовпчика визначається таким чином, щоб як зліва, так і справа від нього була приблизно однакова кількість джерел інформації. Якщо позначити суму джерел і приймачів інформації в деякому стовпчику через Qsj, тоді для кожного стовпчика Sk можна записати модуль різниці сум джерел інформації, просумованих по стовпчиках, розміщених від нього зліва і справа, у вигляді: Dsk= EMBED Equation.3 (1) Критерій вибору місця розміщення стовпчика буде мати вигляд: Dsk  min ( 2 ) Аналогічно для вибору місця розміщення рядка необхідно знайти такий рядок zl , для якого зверху і знизу буде приблизно однакова кількість джерел інформації. Для модуля різниці сум джерел інформації, просумованих по рядках, розміщених зверху і знизу від рядка zl , справедливий вираз: Dzl = EMBED Equation.3 ( 3 ) Критерій вибору місця розміщення рядка, як і для стовпчика, має вид: Dzl  min ( 4 ) Для наочності розрахунку матриця доповнюється чотирма рядками і стовпчиками. Рядок Dsk відповідає виразу ( 1 ), а стовпчик Dzl - виразу ( 3 ). Одержані суми по стовпчиках EMBED Equation.3 і по рядках EMBED Equation.3 дозволяють здійснювати простий контроль обчислень, так як одержані суми повинні бути однакові. При розробці оптимальних телекомунікаційних мереж необхідно мінімізувати необхідні затрати (капітальні вкладення, розхід кабелю та інші затрати). В геометричному методі для вибору місця розміщення рядка і стовпчика використовуються самі затрати на лінію. Для всіх джерел інформації, розміщених зліва від стовпчика sk, можна визначити “горизонтальний” компонент затрат наступним чином: Ask зліва = Ask-1 зліва + EMBED Equation.3 ( 5 ) Таким же чином можна визначити “горизонтальний” компонент затрат для всіх джерел інформації, розміщених справа від стовпчика sk : Ask справа = Ask+1 справа + EMBED Equation.3 ( 6 ) Загальні затрати на лінію Ask одержуються у вигляді сум обох компонентів (рис.3): Ask = Ask-1 зліва + Ask+1 справа + EMBED Equation.3 ( 7 ) Критерій вибору місця розміщення стовпчика має вигляд Ask  min ( 8 ) Аналогічно після сумування затрат на лінію, для джерел інформації, розміщених зверху і знизу від рядка zl, справедливий вираз: Azl = Azl-1 зверху + Azl+2 знизу + EMBED Equation.3 ( 9 ) Шукане місце розміщення рядка повинно задовільняти умові Azl  min ( 10 ) Обраховані затрати, необхідні для вибору місця розміщення рядка і стовпчика з допомогою цього методу, який називається геометричним методом, більш значимі. Тому для великих мереж чи районів підключення має сенс робити розрахунок за допомогою ЕОМ. В реальних умовах можуть виникнути причини (наприклад, водяні перешкоди, перепад висот, скальний грунт, залізничні споруди і т.д.), що не дозволяють виконувати прокладку траси. Перешкода повинна обходитись при прокладці траси, або на її подолання необхідно додаткові затрати. Якщо для спрощення рахувати, що найменший перерозхід затрат буде мати місце при обході перешкоди (необхідний обхід), то можливий єдиний підхід до розгляду впливу усіх перешкод. Перешкода (наприклад, русло річки) буде перешкодою лише в тому випадку, якщо вона перетинається з трасою. Однак, якщо місця розміщення джерел встановлені, то необхідність подолання перешкоди залежить від місця розсташування вузла. Якщо в мережі чи в районі підключення є перешкоди, для обходу яких потрібне значне завищення затрат на лінію, то кожний квадрат сітки повинен послідовно прийматись за місце розміщення вузла і з урахуванням можливого напрямку прокладки траси повинні розраховуватися сукупні затрати на лінію. Для скорочення збільшеного об’єму обсчислювань в цьому випадку пропонується наступний метод. Спочатку визначають місця розміщення рядків і стовпчиків при відсутності перешкоди. Після цього знову розраховують сукупні затрати на лінію (“горизонтальні” і “вертикальні” компоненти) для початкового квадрату растрової сітки і для всіх восьми суміжних квадратів, враховуючих необхідні напрямки трас. Якщо в районі підключення існує ділянка дії перешкоди, то очевидно, що горизонтально розміщені перешкоди можуть викликати принципіально тільки “горизонтальний” компонент, а вертикально розміщені – “вертикальний” компонент перевитрат затрат. Якщо перешкода займає непарну кількість стовпчиків, наприклад (l-р), …, (l-2), (l-1), (l), (l+1), (l+2), …, (l+p), і очіковане місце розміщення вузла лежить вище перешкоди, то утворюються перевитрати на лінію Mj, які можуть вираховуватися по сумах джерел для стовпчиків нижче перешкоди Qs j нижн. Якщо очікуване місце розміщення вузла лежить вище перешкоди, то визначальну роль відіграють суми джерел для стовпчиків вище перешкоди Qs j верхн. Дослідження показали, що загальні перевитрати МАj так само, як перевитрати Мj, залежать від довжини перешкоди. Якщо цю залежність виразити через множник fj, то перевитрати на лінію можна вирахувати так: MAj = 2 EMBED Equation.3 fk Mk (11) Якщо перешкода розміщується на лінії растрової сітки між рядками h і h+1, то для Mj справедливо Mj верхн. = 2 EMBED Equation.3 gij (12) або Mj нижн. = 2 EMBED Equation.3 gij (13) де gij – кількість джерел і приймачів інформації в квадраті Aij. ХІД РОБОТИ Задати район підключення у вигляді квадрату 15. Кількість джерел інформації у кожній з клітинок вибираємо довільно. Знайти місце розсташування вузла арифметичним методом. На одній площині побудувати графіки Знайти місце розсташування вузла геометричним методом На одній площині побудувати графіки Внести перешкоду у вказаний район підключення. Подивитись, як змінилося місце розсташування вузла. РЕЗУЛЬТАТИ ЕКСПЕРИМЕНТУ Згідно з арифметичним методом вузол розташовується в квадраті А88 EMBED Excel.Chart.8 \s Згідно з геометричним методом вузол розташовується в квадраті А88 EMBED Excel.Chart.8 \s Наявність перешкоди призвела до того, що оптимальне місце розміщення вузла змістилось в квадрат А8_10. ВИСНОВОК На цій лабораторній роботі я визначив місце розміщення вузла шляхом оцінки кількості джерел і приймачів інформації і місць їх виникнення, тобто за арифметичним методом отримав розміщення вузла в квадраті А88. При використанні методу мінімізації затрат (геометричний метод) отримав, що оптимальне місце розміщення вузла є квадрат А88. Для визначення впливу місцевих умов на оптимальне міісце розміщення вузла ввів перешкоду у стовпцях 7,8,9 і провівши розрахунки визначив, що оптимальне місце розміщення вузла змістилось в квадрат А8_10.

Лабораторна робота Методи математичного моделювання

01.01.1970 03:01-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись