ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛИВАНЬ СТРУНИ.. Лабораторна робота з Фізика. Робота № 201320

ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛИВАНЬ СТРУНИ.

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2015

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Фізика

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Лабораторна робота №17 ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛИВАНЬ СТРУНИ Мета роботи Вивчити явище утворення стоячих хвиль у струні, знайти частоти власних коливань та швидкість поширення хвиль у струні при фіксованій силі натягу. Прилади та обладнання Звуковий ґенератор, віброперетворювач, струна, нерухомий блок, масштабна лінійка, тягарці. Опис вимірювального пристрою EMBED PBrush Рис.1 Об’єктом дослідження є вертикальна натягнена струна (1), у якій можуть виникати стоячі хвилі (рис.1). Її нижній кінець прикріплений до вібратора віброперетворювача (2). Це пристрій, що перетворює електричні коливання, створені звуковим ґенератором (5), у механічні коливання тієї ж частоти і збуджує вимушені коливання струни. Верхній кінець струни перекинуто через нерухомий блок (3) і навантажено основним тягарцем (4). Накладаючи на тягарець (4) додаткові тягарці, можна змінювати силу натягу струни. Довжина L частини струни, яка здійснює механічні коливання, дорівнює віддалі між нижньою точкою закріплення та точкою дотику струни до блоку, і надалі буде вважатися довжиною струни. Частоту (у звуковому діапазоні) і амплітуду коливань вихідного сигналу звукового ґенератора можна регулювати за допомогою відповідних ручок на його передній панелі. Координати вузлів та пучностей стоячої хвилі, а також її довжину визначають масштабною лінійкою (6). Виведення розрахункових формул Збуджені вібратором поперечні коливання струни поширюються до верхньої точки закріплення струни. Тут хвиля відбивається і рухається у зворотньому напрямі. В результаті у струні виникають стоячі хвилі. При цьому точки закріплення струни є одночасно вузлами стоячої хвилі, оскільки стоячі хвилі виникають тільки при таких частотах, коли на довжині струни L вкладається ціле число півхвиль, тобто ціле число довжин стоячої хвилі. Звідси випливає, що EMBED Equation.3 або EMBED Equation.3, (1) де n = 1, 2, 3 ... Відповідні власні частоти коливань струни зв’язані з довжиною хвилі співвідношенням: νn EMBED Equation.3 , (2) де u  швидкість поширення хвиль у струні, однакова для всіх частот. Найнижча частота ν1EMBED Equation.3 називається основним тоном коливань або першою гармонікою. Всі вищі частоти, кратні до ν1, називаються обертонами, наприклад: подвоєна частота ν2 = 2ν1– це перший обертон або друга гармоніка і т.д. Вигляд струни у випадку спостереження основного тону та першого і другого обертонів подано на рис.2. Рис.2 EMBED PBrush Швидкість поширення поперечних хвиль у струні залежить від сили натягу струни: EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 . (3) де F = mтg  сила натягу струни (mт – маса тягарця), EMBED Equation.3 – густина матеріалу струни (m – маса струни, V – її об’єм ), S  площа поперечного перерізу струни, L – довжина струни. Позначивши EMBED Equation.3  маса одиниці довжини струни, або лінійна густина струни, одержимо: EMBED Equation.3 . (4) Враховуючи (4), для частот коливань струни отримаємо вираз: νn EMBED Equation.3, (5) де n = 1, 2, 3 ... Виберемо за початок відліку одну із точок закріплення струни і вісь х спрямуємо вздовж струни. Тоді рівняння стоячої хвилі, що виникає у струні при частоті νn , запишемо у вигляді: EMBED Equation.3 n = 2A sin k(L-x) cos(kL - EMBED Equation.3 t) = Acт cos( EMBED Equation.3 n – ωt), (6) де EMBED Equation.3 n  поперечне відхилення точки струни з координатою x у момент часу t; EMBED Equation.3  хвильове число; Acт= 2A|sin EMBED Equation.3 (L-x)|- амплітуда стоячої хвилі З умови EMBED Equation.3 (L-xп) = (2m+1)π знаходимо координати пучностей (Аст=2А) стоячої хвилі: xn=n-(m+ EMBED Equation.3 ) EMBED Equation.3 . (7) З умови EMBED Equation.3 (L-xв) = mπ знаходимо координати вузлів( Аст =0) стоячої хвилі: xв = (n – m) EMBED Equation.3 (8) В таблиці наведені координати пучностей xn і вузлів xв для основного тону (n=1) і вищих гармонік (n=2,3). При підготовці до виконання роботи використати: Теоретична частина. Розділ 3.7. Послідовність виконання роботи Увімкнути звуковий ґенератор (ЗҐ) , прогріти його протягом 5 хв. Ручкою регулювання частоти встановити мінімальну частоту. Збільшуючи частоту ЗҐ, одержати стоячу хвилю, що відповідає основному тону коливань струни. Записати відповідну частоту ЗҐ ( νд ) у таблицю. (Частоту власних коливань струни можна вважати рівною частоті сигналу ЗҐ при максимальній амплітуді коливань струни (резонанс)). Перевірити узгодження координат вузлів і пучностей з (7) та (8). Поступово збільшуючи частоту ЗҐ, одержати перший та другий обертони (n = 2, 3,). Провести вимірювання, аналогічні п.2. Накласти на основний тягарець один додатковий тягарець і повторити вимірювання п.п. 2, 3. Додати другий додатковий тягарець і ще раз повторити вимірювання п.п. 2, 3. За формулою (5) розрахувати частоти власних коливань струни νр , результати записати у таблицю. Визначити абсолютну і відносну похибки вимірювань, як: EMBED Equation.3 ΔνEMBED Equation.3(Δν1+Δν2+Δν3) =EMBED Equation.3(νр- νД1+νр- νД2+νр- νД3) δν = (Δν/νр)100% За формулою (4) розрахувати швидкості поширення хвиль у струні при різних силах натягу; результати записати у таблицю. лінійна густина струни mL =600 10-6 г/м, маса основного тягарця 250 г, маси додаткових тягарців 50 г і 65 г. Таблиця результатів вимірювань і розрахунків Контрольні запитання Вивести рівняння стоячої хвилі. В якому випадку можливе виникнення стоячих хвиль? Чому дорівнює амплітуда стоячої хвилі? З яких умов знаходимо координати вузлів та пучностей? У яких точках струни швидкість коливань буде максимальною? Як впливає величина сили натягу на частоту власних коливань струни? Рекомендована література Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського. – Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002. 2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990. 3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.2 –М.: Наука, 1982.

Лабораторна робота Фізика

2015

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись