ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛИВАНЬ СТРУНИ.. Лабораторна робота з Фізика. Робота № 201320

ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛИВАНЬ СТРУНИ.

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2025

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Фізика

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Лабораторна робота №17 ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛИВАНЬ СТРУНИ Мета роботи Вивчити явище утворення стоячих хвиль у струні, знайти частоти власних коливань та швидкість поширення хвиль у струні при фіксованій силі натягу. Прилади та обладнання Звуковий ґенератор, віброперетворювач, струна, нерухомий блок, масштабна лінійка, тягарці. Опис вимірювального пристрою EMBED PBrush Рис.1 Об’єктом дослідження є вертикальна натягнена струна (1), у якій можуть виникати стоячі хвилі (рис.1). Її нижній кінець прикріплений до вібратора віброперетворювача (2). Це пристрій, що перетворює електричні коливання, створені звуковим ґенератором (5), у механічні коливання тієї ж частоти і збуджує вимушені коливання струни. Верхній кінець струни перекинуто через нерухомий блок (3) і навантажено основним тягарцем (4). Накладаючи на тягарець (4) додаткові тягарці, можна змінювати силу натягу струни. Довжина L частини струни, яка здійснює механічні коливання, дорівнює віддалі між нижньою точкою закріплення та точкою дотику струни до блоку, і надалі буде вважатися довжиною струни. Частоту (у звуковому діапазоні) і амплітуду коливань вихідного сигналу звукового ґенератора можна регулювати за допомогою відповідних ручок на його передній панелі. Координати вузлів та пучностей стоячої хвилі, а також її довжину визначають масштабною лінійкою (6). Виведення розрахункових формул Збуджені вібратором поперечні коливання струни поширюються до верхньої точки закріплення струни. Тут хвиля відбивається і рухається у зворотньому напрямі. В результаті у струні виникають стоячі хвилі. При цьому точки закріплення струни є одночасно вузлами стоячої хвилі, оскільки стоячі хвилі виникають тільки при таких частотах, коли на довжині струни L вкладається ціле число півхвиль, тобто ціле число довжин стоячої хвилі. Звідси випливає, що EMBED Equation.3 або EMBED Equation.3, (1) де n = 1, 2, 3 ... Відповідні власні частоти коливань струни зв’язані з довжиною хвилі співвідношенням: νn EMBED Equation.3 , (2) де u  швидкість поширення хвиль у струні, однакова для всіх частот. Найнижча частота ν1EMBED Equation.3 називається основним тоном коливань або першою гармонікою. Всі вищі частоти, кратні до ν1, називаються обертонами, наприклад: подвоєна частота ν2 = 2ν1– це перший обертон або друга гармоніка і т.д. Вигляд струни у випадку спостереження основного тону та першого і другого обертонів подано на рис.2. Рис.2 EMBED PBrush Швидкість поширення поперечних хвиль у струні залежить від сили натягу струни: EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 . (3) де F = mтg  сила натягу струни (mт – маса тягарця), EMBED Equation.3 – густина матеріалу струни (m – маса струни, V – її об’єм ), S  площа поперечного перерізу струни, L – довжина струни. Позначивши EMBED Equation.3  маса одиниці довжини струни, або лінійна густина струни, одержимо: EMBED Equation.3 . (4) Враховуючи (4), для частот коливань струни отримаємо вираз: νn EMBED Equation.3, (5) де n = 1, 2, 3 ... Виберемо за початок відліку одну із точок закріплення струни і вісь х спрямуємо вздовж струни. Тоді рівняння стоячої хвилі, що виникає у струні при частоті νn , запишемо у вигляді: EMBED Equation.3 n = 2A sin k(L-x) cos(kL - EMBED Equation.3 t) = Acт cos( EMBED Equation.3 n – ωt), (6) де EMBED Equation.3 n  поперечне відхилення точки струни з координатою x у момент часу t; EMBED Equation.3  хвильове число; Acт= 2A|sin EMBED Equation.3 (L-x)|- амплітуда стоячої хвилі З умови EMBED Equation.3 (L-xп) = (2m+1)π знаходимо координати пучностей (Аст=2А) стоячої хвилі: xn=n-(m+ EMBED Equation.3 ) EMBED Equation.3 . (7) З умови EMBED Equation.3 (L-xв) = mπ знаходимо координати вузлів( Аст =0) стоячої хвилі: xв = (n – m) EMBED Equation.3 (8) В таблиці наведені координати пучностей xn і вузлів xв для основного тону (n=1) і вищих гармонік (n=2,3). При підготовці до виконання роботи використати: Теоретична частина. Розділ 3.7. Послідовність виконання роботи Увімкнути звуковий ґенератор (ЗҐ) , прогріти його протягом 5 хв. Ручкою регулювання частоти встановити мінімальну частоту. Збільшуючи частоту ЗҐ, одержати стоячу хвилю, що відповідає основному тону коливань струни. Записати відповідну частоту ЗҐ ( νд ) у таблицю. (Частоту власних коливань струни можна вважати рівною частоті сигналу ЗҐ при максимальній амплітуді коливань струни (резонанс)). Перевірити узгодження координат вузлів і пучностей з (7) та (8). Поступово збільшуючи частоту ЗҐ, одержати перший та другий обертони (n = 2, 3,). Провести вимірювання, аналогічні п.2. Накласти на основний тягарець один додатковий тягарець і повторити вимірювання п.п. 2, 3. Додати другий додатковий тягарець і ще раз повторити вимірювання п.п. 2, 3. За формулою (5) розрахувати частоти власних коливань струни νр , результати записати у таблицю. Визначити абсолютну і відносну похибки вимірювань, як: EMBED Equation.3 ΔνEMBED Equation.3(Δν1+Δν2+Δν3) =EMBED Equation.3(νр- νД1+νр- νД2+νр- νД3) δν = (Δν/νр)100% За формулою (4) розрахувати швидкості поширення хвиль у струні при різних силах натягу; результати записати у таблицю. лінійна густина струни mL =600 10-6 г/м, маса основного тягарця 250 г, маси додаткових тягарців 50 г і 65 г. Таблиця результатів вимірювань і розрахунків Контрольні запитання Вивести рівняння стоячої хвилі. В якому випадку можливе виникнення стоячих хвиль? Чому дорівнює амплітуда стоячої хвилі? З яких умов знаходимо координати вузлів та пучностей? У яких точках струни швидкість коливань буде максимальною? Як впливає величина сили натягу на частоту власних коливань струни? Рекомендована література Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського. – Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002. 2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990. 3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.2 –М.: Наука, 1982.

Лабораторна робота Фізика

01.01.1970 03:01-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись