Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра фізики Лабораторна робота №30 Визначення відношення теплоємностей Ср/Сv для повітря методом Клемена-Дезорма Львів 2005 Мета роботи Ознайомлення з методом Клемена-Дезорма та визначення Ср/Сv для повітря. Прилади та обладнання Балон, рідинний манометр, мікропроцесор. Опис вимірювального пристрою та виведення розрахункової формули
Рис 1. Відношення Ср/Сv можна визначити багатьма експериментальними методами, зокрема за допомогою приладу Клемена-Дезорма, що складається з: Скалярного балону Б, закритого корком К; Рідинного манометра М, підєднаного до балону Б; Мікропроцесора Мк, який сполучається з балоном краном Кр. Досліджуваним газом є повітря. На початку досліду газ знаходиться у балоні при атмосферному тиску р0 і кімнатній температурі Т1, а піч час експерименту послідовно проходить через 3 стани.(рис.2): Термодинамічні параметри станів: стан 1: p1; V1; T1 стан 2: p0; VБ; T2 стан 3: p0; VБ; T2 Рис 2. Стан 1. при закритому корку К і відкритому крані Кр у балон мікрокомпресором нагнітати повітря до диску повітря тиску P1=po+pgh1 (1) Надлишковий над атмосферним тиск pgh1 визначають у міліметрах водяного стовпа (h1 – виміряне в мм різниця рівнів води у колінах манометра). Стан 2. Якщо повністю відкрити корок К, повітря з балона буде швидко розширюватися в атмосферу до вирівнювання тиску у балоні з атмосферним. Цей процес можна приблизно вважати адіабатним, він супроводжується охолодженням повітря до температури Т2<T1. Газ, що залишився у балоні, займав до розширення деяку частину об’єму балону V1<VБ, після розширення його об’єм дорівнює VБ. Перехід газу із стану 1 в стан 2 ілюструє крива 1 – 2 (адіабата). Стан 3. Якщо закрити балон, газ в ньому внаслідок теплообміну буде ізохорно нагріватися до кімнатної температури T1, при цьому тиск зросте до значення P2=po+pgh2 (2) Перехід газу із стану 2 в стан 3 ілюструє крива 2-3 (ізохорна). Зауважимо, що стани 1 і 3 відповідають одній температурі Т, отже, і одній ізотермі (крива 1-3), тому з гідно з закону Бойля-Маріотта: p1V1=p2VБ. (3) Адіабатне розширення 1-2 опишемо рівнянням Пуассона: p1V1y=p0VБy. (4) Поділимо рівняння (3) у степені γ на рівняння (4)
(5) звідки випливає:
(6) прологарифмувавши (6), знайдемо γ:
(7) перетворимо знаменник (7), додавши і віднявши lnp0, а також підставимо значення р1 і р2 з формул (1),(2):
(8) атмосферний тиск p0>>pgh1; pgh2, отже

, тому, використовуючи наближення ln(1+x) ≈x, (8) будемо мати:
(9) Отже, для знаходження у треба експериментально визначити h1 та h2. Послідовність виконання роботи: У закритий корком К балон Б при відкритому крані Кр нагнітають повітря мікропроцесором Мк до створення різниці рівнів води у манометрі не менше ніж 150-200 мм. Закрити кран Кр. Внаслідок стиску температура повітря у балоні дещо підвищиться, тому необхідно почекати 2-3 хв., поки температура зрівняється з кімнатною і різниця рівнів води у манометрі перестане змінюватися. Записати h1 у таблицю. Відкрити крок К і швидко закрити його після припинення характерного шипіння стисненого повітря, що розширюється в атмосферу. При цьому тиск у балоні зрівняється з атмосферним, рівнів води у манометрі стануть однаковими, а температура газу знизиться. Почекати декілька хвилин, поки повітря у балоні нагріється до кімнатної температури; тиск повітря при цьому зросте. Після встановлення постійної різниці рівнів води у манометрі записати h2. За формулою (9) обчислити γ. Дії, зазначені у пунктах 1-5, повторити 10 разів. Визначити похибки вимірювань. № h 1,мм h2,мм γ ∆γ γ  1       2       3       4       5       6       7       8       9       10       сер.        Таблиця результатів вимірювань і розрахунків