Міністерство освіти і науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра фізики
Лабораторна робота №30
Визначення відношення теплоємностей Ср/Сv для повітря методом Клемена-Дезорма
Виконав:
студент гр. ЕМ-13
Львів 2005
Мета роботи
Ознайомлення з методом Клемена-Дезорма та визначення Ср/Сv для повітря.
Прилади та обладнання
Балон, рідинний манометр, мікропроцесор.
Опис вимірювального пристрою та виведення розрахункової формули
Рис 1.
Відношення Ср/Сv можна визначити багатьма експериментальними методами, зокрема за допомогою приладу Клемена-Дезорма, що складається з:
Скалярного балону Б, закритого корком К;
Рідинного манометра М, підєднаного до балону Б;
Мікропроцесора Мк, який сполучається з балоном краном Кр.
Досліджуваним газом є повітря.
На початку досліду газ знаходиться у балоні при атмосферному тиску р0 і кімнатній температурі Т1, а піч час експерименту послідовно проходить через 3 стани.(рис.2):
Термодинамічні параметри
станів:
стан 1: p1; V1; T1
стан 2: p0; VБ; T2
стан 3: p0; VБ; T2
Рис 2.
Стан 1. при закритому корку К і відкритому крані Кр у балон мікрокомпресором нагнітати повітря до диску повітря тиску
P1=po+pgh1 (1)
Надлишковий над атмосферним тиск pgh1 визначають у міліметрах водяного стовпа (h1 – виміряне в мм різниця рівнів води у колінах манометра).
Стан 2. Якщо повністю відкрити корок К, повітря з балона буде швидко розширюватися в атмосферу до вирівнювання тиску у балоні з атмосферним. Цей процес можна приблизно вважати адіабатним, він супроводжується охолодженням повітря до температури Т2<T1. Газ, що залишився у балоні, займав до розширення деяку частину об’єму балону V1<VБ, після розширення його об’єм дорівнює VБ. Перехід газу із стану 1 в стан 2 ілюструє крива 1 – 2 (адіабата).
Стан 3. Якщо закрити балон, газ в ньому внаслідок теплообміну буде ізохорно нагріватися до кімнатної температури T1, при цьому тиск зросте до значення
P2=po+pgh2 (2)
Перехід газу із стану 2 в стан 3 ілюструє крива 2-3 (ізохорна).
Зауважимо, що стани 1 і 3 відповідають одній температурі Т, отже, і одній ізотермі (крива 1-3), тому з гідно з закону Бойля-Маріотта:
p1V1=p2VБ. (3)
Адіабатне розширення 1-2 опишемо рівнянням Пуассона:
p1V1y=p0VБy. (4)
Поділимо рівняння (3) у степені γ на рівняння (4)
(5)
звідки випливає:
(6)
прологарифмувавши (6), знайдемо γ:
(7)
перетворимо знаменник (7), додавши і віднявши lnp0, а також підставимо значення р1 і р2 з формул (1),(2):
(8)
атмосферний тиск p0>>pgh1; pgh2, отже
, тому, використовуючи наближення ln(1+x) ≈x, (8) будемо мати:
(9)
Отже, для знаходження у треба експериментально визначити h1 та h2.
Послідовність виконання роботи:
У закритий корком К балон Б при відкритому крані Кр нагнітають повітря мікропроцесором Мк до створення різниці рівнів води у манометрі не менше ніж 150-200 мм.
Закрити кран Кр. Внаслідок стиску температура повітря у балоні дещо підвищиться, тому необхідно почекати 2-3 хв., поки температура зрівняється з кімнатною і різниця рівнів води у манометрі перестане змінюватися. Записати h1 у таблицю.
Відкрити крок К і швидко закрити його після припинення характерного шипіння стисненого повітря, що розширюється в атмосферу. При цьому тиск у балоні зрівняється з атмосферним, рівнів води у манометрі стануть однаковими, а температура газу знизиться.
Почекати декілька хвилин, поки повітря у балоні нагріється до кімнатної температури; тиск повітря при цьому зросте. Після встановлення постійної різниці рівнів води у манометрі записати h2.
За формулою (9) обчислити γ.
Дії, зазначені у пунктах 1-5, повторити 10 разів. Визначити похибки вимірювань.
№
h 1,мм
h2,мм
γ
∆γ
γ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
сер.
Таблиця результатів вимірювань і розрахунків