Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Проходження складного сигналу через активні фільтри.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2007
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Основи теорії радіоелектронних кіл
Група:
РТ-22
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет „Львівська Політехніка”
Курсова робота
з курсу „Основи теорії радіоелектронних кіл” на тему:
„Проходження складного сигналу через активні фільтри”
Виконала:
студентка групи РТ-22
Перевірив:
Манзій Б. А.
Львів – 2007
Курсова робота
Тема: Проходження складного сигналу через активні фільтри;
Мета:
Скласти матрицю провідностей та записати вираз для комплексного коефіцієнта передавання напруги активного фільтра;
Розрахувати амплітудно-частотну та фазочастотну характеристики активного фільтра. На підставі розрахунків побудувати графіки.
На підставі попередніх розрахунків та відомого вхідного сигналу, що подається на схему, побудувати часовий графік вихідного сигналу.
Початкові дані до варіанту № 3
Дано електричну принципову схему активного фільтра (Рис.1) з наступними параметрами його компонентів:
Рис 1.
Операційний підсилювач DA1 (мікросхема 140УД5А)
Коефіцієнт підсилення k0 = 15000;
Вхідний опір Rvh = 0,06 МОм;
Вихідний опір Rvuh = 700 Ом.
Резистори:
R1 = 10 кОм;
R2 = 50 кОм;
R3 = 5 кОм;
Конденсатори:
C1 = 10 нФ;
C2 = 0.2 нФ;
На вході схеми діє періодичний сигнал як сума трьох гармонік напруги:
Uвх(t)=Um1cos((0t+(1)+ Um2cos(2(0t+(2)+ Um3cos(3(0t+(3)
де f0 = 30 кГц;
Um1 = 15 мВ;
Um2 = 10 мВ;
Um3 = 3 мВ;
(1 = -90(;
(2 = 135(;
(3 = 90(.
Вступ
Електричним фільтром називається лінійний чотирьохполюсник, призначений для виділення із складного електричного коливання , що підключене до його входу, частотних складових, що знаходяться у заданій смузі частот, і непропускання тих складових, що розміщені в інших . Вказані частотні смуги називають відповідно смугою пропускання і смугою затримки фільтра.
За взаємним розташуванням смуг пропускання і затримки, розрізняють фільтри нижніх частот (ФНЧ), верхніх частот (ФВЧ), смугові (СФ) і режекторні (РФ).
Вимоги до амплітудно-частотної характеристики фільтра формулюються у вигляді вимог до частотної залежності послаблення чи підсилення. Частотна залежність послаблення нормується так, щоб в межах смуги пропускання мінімальне значення послаблення фільтра було рівним нулю. Тоді послаблення фільтра в його смузі пропускання не повинне перевищувати деякої заданої величини (a, що називається нерівномірністю характеристики послаблення фільтра в його смузі пропускання, а в межах смуги затримки фільтра не повинне приймати значень більших , ніж це допускається технічними вимогами до фільтра.
Окрім вимог до частотної залежності послаблення фільтра, котрі необхідно розглядати як основні, до його електричних і конструктивних параметрів можуть застосовуватись додаткові вимоги. Зокрема, можуть задаватися вимоги щодо допустимого відхилення фазочастотної характеристики фільтра в його смузі пропускання від лінійної, що пов’язано з умовами безспотворної передачі сигналів, енергетично вагома частина спектра яких співпадає зі смугою пропускання фільтра. В таких випадках або формулюється і розв’язується відповідна апроксимаційна задача, або за допомогою немінімально-фазових кіл коректується фазочастотна характеристика фільтра, що розрахований тільки відповідно до вимог щодо послаблення.
В деяких випадках, характерних для аналогових систем передачі, ставляться особливі вимоги до нелінійних спотворень, що виникають у фільтрах і обумовленою наявністю котушок з залізом чи транзисторів, а також до рівня власних шумів фільтрів. У фільтрах, що використовуються у вихідних каскадах радіопередавальних пристроїв, де миттєва потужність може сягати сотень кіловат, ставляться вимоги щодо мінімізації середньої потужності, що розсіюється у фільтрах за рахунок їх вихідної добротності.
Звичайно, що в залежності від особливостей і призначення апаратури, в склад якої входить фільтр, до його масо-габаритним показникам, стійкості до дестабілізуючих впливів, надійності та іншим параметрам можуть ставитися ті чи інші вимоги, які слід враховувати при проектуванні фільтра.
Найпростіші фільтри можна виготовити на основі LCR-елементів, але в такому виконанні реалізація цих фільтрів на частотах звукового спектру частот (20-20000 Гц) практично неможлива . Для прикладу, на порівняно низьких частотах, нижче 100 кГц, де реактивні фільтри (LCR-фільтри ) набувають значних габаритів внаслідок збільшення значень індуктивностей. Саме втаких випадках знайшли широке застосування RC-фільтри, до складу яких входять R- і C-елементи.
Загалом RC-філітри поділяють на активні і пасивні. До простих пасивних RC-філітрів можна віднести звичайні диференціюючиі (ФВЧ) і інтегруючі (ФНЧ) ланки мал.2.
Диференціююча ланка Інтегруюча ланка
(ФВЧ) (ФНЧ)
Рис.2
До складу активних фільтрів входять R- і C-елементи, а також малогабаритні операційні підсилювачі, виконані у вигляді інтегральних мікросхем. Операційні підсилювачі мають великий вхідний (десятки – сотні кОм) і низький вхідний опір (десятки – сотні Ом) та великий коефіцієнт підсилення напруги (десятки тисяч – сотні тисяч раз).
Узагальнена схема активного RC-фільтра з операційним підсилювачем зображена на мал.3:
Рис.3
Операційний підсилювач (ОП) увімкнутий так, що він підсилює сигнал і повертає фазу на 180(, а RC-чотириполюсники І та ІІ забезпечують потрібну форму амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) фільтра в цілому.
Аналіз узагальненої схеми активного RC-фільтра показує, що передавальна функція напруги активного фільтра визначається відношенням операторних передавальних провідностей чотириполюсників І та ІІ, які можна записати у вигляді поліномів. Отже, вибираючи відповідним чином схеми і параметри чотириполюсників І і ІІ, можна реалізувати будь-який фільтр (ФНЧ, ФВЧ, СФ, РФ).
При проектуванні активних фільтрів спочатку задаються бажаною формою АЧХ, а відтак наближено описують операторну передавальну функцію алгебраїчними поліномами. Існує 6 видів найпростіших передавальних функцій за допомогою яких можна побудувати любу функцію із своєю характеристикою :
Передаточні функції фільтрів нижчих частот можна формувати із множників виду а, в і е , фільтрів верхніх частот – із множників виду б, д, е , режекторних –тільки виду е , і полосових фільтрів – із множників всіх видів .
Порядок виконання курсової роботи
1. Для розрахунку активних фільтрів та інших функціональних схем, побудованих на основі операційного підсилювача , я використовую відповідні математичні моделі ОП як лінійного багатополюсника. Найбільш поширеною і зручною у користуванні є модель у вигляді матриці провідностей ОП (Y – матриця), визначення якої доцільно проводити за допомогою еквівалентної малосигнальної схеми ОП, що показана на мал.4.
Рис.4
Матриця провідностей даної схеми має вигляд:
YОП =
a
b
c
d
a b c d
1/Rвх
-1/Rвх
0
0
-1/Rвх
1/Rвх
0
0
-k0/Rвих
k0/Rвих
1/Rвих
-1/Rвих
k0/Rвих
-k0/Rвих
-1/Rвих
1/Rвих
У даній моделі не враховано великих вхідних опорів входів a і b відносно спільного заземленого вузла d (тобто опорів Rad та Rbd), оскільки нехтування їми не вносить значної похибки в розрахунки.
Використання Y-матриці дає змогу аналізувати властивості ОП при різних варіантах вмикання зовнішніх елементів. Для усунення небезпеки самозбудження та стабілізації параметрів ОП використовують з від’ємним зворотним зв’язком.
2. В даній схемі нумерую вузли і виводи операційного підсилювача (рис.4) та будую для схеми (без ОП ) матрицю провідностей.
Рис.5
3. Нумерую вузли матриці ОП відповідно до способу з’єднання зовнішніх виводів операційного підсилювача до вузлів схеми:
0 2 3 0
0
2
3
0
4. Розраховую комплексний коефіцієнт передачі напруги на основі матриці провідностей згідно з формулою :
де (14 - алгебраїчне доповнення елемента матриці провідності, який знаходиться на перетині 1-ої стрічки та 4-го стовпця , і відповідно (11 - алгебраїчне доповнення елемента , який знаходиться на перетині 1-ої стрічки та 1-го стовпця .
На основі цього записую вирази для розрахунку амплітудно-частотної (АЧХ) і фазо-частотної (ФЧХ) характеристик:
(5)
Тепер розраховую АЧХ та ФЧХ за допомогою програми MathCAD :
6. Змінюючи вхідну частоту f від 0 до 105 Гц, отримую усі необхідні значення, які мені потрібні для побудови АЧХ та ФЧХ . Таблиця 1.
Таблиця 1
f, Гц
0
1
10
102
103
104
105
A(f)
2,143*10-4
2,143*10-4
2,143*10-4
2,143*10-4
2,143*10-4
2,143*10-4
2,143*10-4
B(f)
0
-1,346*10-15
-1,346*10-14
-1,346*10-13
-1,346*10-12
-1,346*10-11
-1,346*10-10
C(f)
4,305*10-5
4,305*10-5
4,305*10-5
4,305*10-5
4,305*10-5
4,305*10-5
4,305*10-5
D(f)
0
0
0
3,344*10-15
3,344*10-14
3,344*10-13
3,344*10-12
ku(f)
4.977
4.977
4,977
4,977+3,514і*10-9
4,977+3,514і*10-8
4,977+3,514і*10-7
4,977+3,514і*10-6
20lg(ku),дБ
13,939
13,939
13,939
13,939
13,939
13,939
13,939
arctg(B/A),(
0
-3,6*10-10
-3,6*10-9
-3,6*10-8
-3,6*10-7
-3,6*10-6
-3,6*10-5
arctg(D/C),(
0
4,45*10-11
4,45*10-10
4,45*10-9
4,45*10-8
4,45*10-7
4,45*10-6
(к,(
0
-4,045*10-10
-4,045*10-9
-4,045*10-8
-4,045*10-7
-4,045*10-7
-4,045*10-5
7 Далі будую графіки амплітудно-частотної та фазо-частотної ханактеристик активного фільтра:
8. За допомогою програмного забезпечення MathCAD, обчислюю миттєві значення вхідного сигналу як суму миттєвих значень окремих гармонік для моментів часу, які відстають один від одного на інтервал 0,025T0 (T0 – період сигналу).
Результати розрахунків параметрів вхідного сигналу
9. На підставі отриманих результатів будую часовий графік вхідного сигналу та його гармонічних складових:
10. Визначаю амплітуди і початкові фази гармонік вихідного сигналу.Для цього мені необхідно значення коефіцієнта передачі (Кu) і кута зсуву фаз (Фк) на частотах f0 (30 КГц), 2f0 (60 КГц) та 3f0 (90 КГц). Результати розрахунків записую у таблицю 2.
Таблиця 2
f0, КГц
30
60
90
ku
(к, (
11. За допомогою програмного забезпечення MathCAD , розраховую вихідний сигнал та його гармоніки, аналогічно до розрахунків вхідного сигналу:
Результати розрахунків параметрів вихідного сигналу
12. На основі отриманих значень будуємо часовий графік вихідного сигналу та його гармонічних складових:
Висновок
Виконавши курсову роботу, я розрахувала для активного фільтра амплітудно-частотну і фазо-частотну характеристики. На основі цих розрахунків я проаналізувала проходження складного сигналу через фільтр. А саме вихідний сигнал в активному фільтрі після проходження залишився такий як на вході тільки інвертований, тому що частоти гармонік вхідного сигналу на АЧХ попали в область коефіцієнта підсилення рівного одиниці .
В даній роботі я аналізувала фільтр низької частоти, що зрізує всі частоти до 125 Гц . Це пов’язано з тим, що у схемі встановлено блокуючий конденсатор на виході. При частотах > 125 Гц коефіцієнт підсилення встановлюється 4,977 і даний фільтр починає працювати як інвертор. Він інвертує сигнал на -180º .
Список використаної літератури:
Л. А. Бессонов: „Теоретические основы электротехники”, Москва, „Высшая школа”, 1973;
А. Ф. Белецкий: „Теория линейных электрических цепей”, Москва, „Радио и связь”, 1986;
Ю. Я. Бобало, Б. А. Мандзій та ін.: „Основи теорії електронних кіл”, Львів, „Магнолія плюс”, 2006;
Б. А. Мандзій, Р. І. Желяк: „Основи аналогової мікросхемотехніки”, Львів, „Тезаурус”, 1993;
Я. І. Дасюк, В. С. Ільків та ін.: „Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа”, Львів, Видавництво ДУ „Львівська Політехніка”, 1999.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора