Обробка результатів прямих багатократних, рівноправних (статистичних) вимірювань.. Контрольна розрахункова робота з Радіовимірювання. Робота № 202287

Перехід до торгівельного партнера Binance

Обробка результатів прямих багатократних, рівноправних (статистичних) вимірювань.

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Інститут телекомунікацій, радіоелектроніки та електронної техніки

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювання (ТРР)

Інформація про роботу

Рік:

2009

Тип роботи:

Контрольна розрахункова робота

Предмет:

Радіовимірювання

Група:

РТ-21

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки України Національний університет “ Львівська політехніка ” Інститут телекомунікацій, радіоелектроніки, та електронної техніки Кафедра теоретичної радіотехніки і радіовимірювань КОНТРОЛЬНО-РОЗРАХУНКОВА РОБОТА з навчальної дисципліни: “ Радіовимірювання ” Виконав: Студент гр.РТ-21 Перевірив: Львів 2009 Тема: Обробка результатів прямих багатократних, рівноправних (статистич- них) вимірювань. Мета: Ознайомлення з основними етапами обробки результатів вимірювань. Схема вимірювань та початкові дані Схема вимірювання: Початкові дані: номінальне значення частоти: 680 Гц. точність установки частоти: ±1,5% початковий статистичний ряд в результаті вимірювання: № експ. Результат № експ. Результат № експ. Результат 1 675,155 21 675,063 41 459,684 2 675,159 22 675,176 42 459,689 3 675,123 23 675,157 43 459,652 4 675,087 24 675,141 44 459,673 5 675,195 25 675,197 45 675,103 6 675,161 26 675,176 46 675,172 7 675,131 27 675,073 47 675,082 8 675,069 28 675,059 48 675,138 9 675,222 29 675,198 49 675,02 10 675,11 30 675,187 50 675,17 11 675,172 31 675,159 51 675,224 12 675,14 32 675,11 52 675,101 13 675,104 33 675,194 14 675,078 34 675,159 15 675,137 35 675,163 16 675,135 36 675,12 17 675,087 37 675,195 18 675,141 38 675,105 19 675,279 39 675,137 20 675,141 40 675,149 Обчислення основних статистичних характеристик Найчастіше обчислюють оцінки таких характеристик: середнього значення; середнього квадратичного відхилення результатів вимірювання від середнього значення; оцінку дисперсії; середнього квадратичного відхилення оцінки коефіцієнта асиметрії в результаті вимірювання, коефіцієнт ексцесу розподілів результатів вимірювання. Розрахункові формули: - середнє значення – характеристика найбільш очікуваної закономірності фізичної величини; – розсіювання відносно середнього значення; – дисперсія; середнє квадратичне відхилення коефіцієнт асиметрії – характеризує несиметричність розподілу результатів відносно ; коефіцієнт ексцесу – характеризує гостровершинність. Всі обчислення зручно подати у формі таблиці: 675,155 0,014 0,0001943879 0,0000027102 0,0000000378 675,159 0,018 0,0003219264 0,0000057761 0,0000001036 675,123 -0,018 0,0003260803 0,0000058883 0,0000001063 675,087 -0,054 0,0029222341 0,0001579692 0,0000085395 675,195 0,054 0,0029097726 0,0001569598 0,0000084668 675,161 0,020 0,0003976956 0,0000079310 0,0000001582 675,131 -0,010 0,0001011572 0,0000010174 0,0000000102 675,069 -0,072 0,0051923110 0,0003741459 0,0000269601 675,222 0,081 0,0065516572 0,0005303063 0,0000429242 675,11 -0,031 0,0009645803 0,0000299576 0,0000009304 675,172 0,031 0,0009574264 0,0000296250 0,0000009167 675,14 -0,001 0,0000011187 0,0000000012 0,0000000000 675,104 -0,037 0,0013732726 0,0000508903 0,0000018859 675,078 -0,063 0,0039762726 0,0002507346 0,0000158107 675,137 -0,004 0,0000164649 0,0000000668 0,0000000003 675,135 -0,006 0,0000366956 0,0000002223 0,0000000013 675,087 -0,054 0,0029222341 0,0001579692 0,0000085395 675,141 0,000 0,0000000033 0,0000000000 0,0000000000 675,279 0,138 0,0190280803 0,0026247773 0,0003620678 675,141 0,000 0,0000000033 0,0000000000 0,0000000000 675,063 -0,078 0,0060930033 0,0004756058 0,0000371247 675,176 0,035 0,0012209649 0,0000426633 0,0000014908 675,157 0,016 0,0002541572 0,0000040519 0,0000000646 675,141 0,000 0,0000000033 0,0000000000 0,0000000000 675,197 0,056 0,0031295418 0,0001750738 0,0000097940 675,176 0,035 0,0012209649 0,0000426633 0,0000014908 675,073 -0,068 0,0046318495 0,0003152330 0,0000214540 675,059 -0,082 0,0067334649 0,0005525326 0,0000453395 675,198 0,057 0,0032424264 0,0001846312 0,0000105133 675,187 0,046 0,0021106956 0,0000969702 0,0000044550 675,159 0,018 0,0003219264 0,0000057761 0,0000001036 675,11 -0,031 0,0009645803 0,0000299576 0,0000009304 675,194 0,053 0,0028028879 0,0001483914 0,0000078562 675,159 0,018 0,0003219264 0,0000057761 0,0000001036 675,163 0,022 0,0004814649 0,0000105645 0,0000002318 675,12 -0,021 0,0004434264 0,0000093375 0,0000001966 675,195 0,054 0,0029097726 0,0001569598 0,0000084668 675,105 -0,036 0,0013001572 0,0000468807 0,0000016904 675,137 -0,004 0,0000164649 0,0000000668 0,0000000003 675,149 0,008 0,0000630803 0,0000005010 0,0000000040 675,103 -0,038 0,0014483879 0,0000551223 0,0000020978 675,172 0,031 0,0009574264 0,0000296250 0,0000009167 675,082 -0,059 0,0034878110 0,0002059821 0,0000121648 675,138 -0,003 0,0000093495 0,0000000286 0,0000000001 675,02 -0,121 0,0146549649 0,0017740962 0,0002147680 675,17 0,029 0,0008376572 0,0000242437 0,0000007017 675,224 0,083 0,0068794264 0,0005705955 0,0000473265 675,101 -0,040 0,0016046187 0,0000642773 0,0000025748 675,114 -0,027 0,0007321187 0,0000198094 0,0000005360 675,178 0,037 0,0013647341 0,0000504164 0,0000018625 675,157 0,016 0,0002541572 0,0000040519 0,0000000646 675,132 -0,009 0,0000820418 0,0000007431 0,0000000067 D(A) 0,09761 0,002 0,1187688269 0,0002626726 0,0000172540 D(E) 0,34122 сер.зн: S 675,141 0,044866814 3kd(e) B.M A 2,920714643 675,2756581 0,3552408845 3kd(A) H.M E 0,937266717 675,0064573 2,918118642 Оцінки всіх характеристик обчислюють з відповідними похибками, які залежать від об’єму вимірювань. Оскільки ми маємо малі об’єми вимірювань, то треба особливу увагу приділити точності обчислення коефіцієнтів А і Е. Для оцінки точності обчислення коефіцієнтів А і Е потрібно обчислити дисперсію цих коефіцієнтів: ; Якщо і ,то цими коефіцієнтами можна знехтувати. D(A)= 0,35524; D(E)= 2,9181; 0,1<0,35 і 0,35<2,91 Отже, ми можемо знехтувати даними коефіцієнтами. Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які мають грубі похибки та промахи Для вирішення цієї задачі використовуємо правило 3σ. Знаходимо границі для графіка – верхню +3S і нижню -3S. +3S=675,275Гц.-3S=675,006Гц. Будуємо графік: Висновок: виходів за межі немає, початковий ряд є однорідним. Побудова експериментального розподілу результатів вимірювання В більшості випадків експериментальний розподіл зображується у вигляді фігури яка називається гістограма. Розміщуємо результати вимірювання у порядку зростання 675,02 675,157 675,059 675,159 675,063 675,159 675,069 675,159 675,073 675,161 675,078 675,163 675,082 675,17 675,087 675,172 675,087 675,172 675,101 675,176 675,103 675,176 675,104 675,178 675,105 675,187 675,11 675,194 675,11 675,195 675,114 675,195 675,12 675,197 675,123 675,198 675,131 675,222 675,132 675,224 675,135 675,279 675,137 675,137 675,138 675,14 675,141 675,141 675,141 675,149 675,155 675,157 Обчислюємо розмах значень =675,279Гц –675,02=0,259Гц Відрізок розділяють на k рівних інтервалів k =1+3,322lg52~7 інтервалів. Обчислюємо ширину інтервалу гістограми h= =0,037 Обчислюємо границю кожного інтервалу № Інтервалу Границі інтервалів nj Pj=nj/n 1 675,02÷675,059 2 0,038 2 675,059÷675,101 8 0,154 3 675,101÷675,138 14 0,269 4 675,138÷675,176 18 0,346 5 675,176÷675,198 7 0,135 7 675,198÷675,224 675,224-675,279 0,019 Підраховуємо кількість попадань результатів вимірювання в кожний інтервал гістограми. Обчислюємо імовірність попадання результатів вимірювання в кожний інтервал гістограми: Будуємо гістограму. Для цього на кожному інтервалі будуємо прямокутники площа яких = pj Висновки. Гістограма – це статистика густини розподілу результатів вимірювання. По її вигляду вибирають математичну модель. Найчастіше такою математичною моделлю є нормальний закон розподілу (функція Гауса). Вибір математичної моделі для опису експериментального розподілу та перевірка узгодженості експериментального розподілу з вибраної математичної моделі Вибір математичної моделі здійснюється з урахуванням наступних міркувань: з урахуванням вигляду гістограми; також враховують той факт, що в більшості випадків в якості математичної моделі вибирають функцію Гауса (нормальний закон розподілу). Враховуючи сказане вибираємо в якості моделі функцію Гауса. Для нормального закону розподілу розроблені таблиці. Але всі таблиці будуються для нормального вигляду нормального закону розподілу коли m=0 і σ=1 Враховуючи це гістограму також треба пронормувати. Всі обчислення подамо у вигляді таблиці: № інтервала Нормовані границі інтервалу (Гц) 1 -3,1÷-2,2 0.038 0,027 0.011 0,00012 0,0044 2 -2,2÷-1,3 0.154 0,117 0,037 0,00137 0,0117 3 -1,3÷-0,39 0,269 0,264 0,004 0,000016 0,00006 4 -0,39÷0,52 0,346 0,314 0,034 0,001115 0,00368 5 0,52÷1,4 0,135 0,197 -0,062 0,000038 0,00019 7 1,4÷2,3 0,038 0.019 0,011 0,008 0,000064 0,0058 – це імовірність попадання результатів вимірювання обчислених по математичній моделі Для вирішення задачі перевірки узгодження експериментального розподілу з математичній моделі використовуємо спеціальні статистичні критерії, які називаються критеріями узгодженості. Найчастіше використовують: критерій Пірсона ( критерій ) критерій Але більше використовують критерій Пірсона. Він майже завжди дає однозначність прийняття. Цей критерій передбачає знаходження міри розбіжності у вигляді такої суму: = 4,004 Висновки. Якщо виконується, то функція Гауса приймається, якщо навпаки, то ні. Для цього задають довірчу імовірність Рдов. Обчислюють рівень довірчості ρ, ρ=1– Рдов. Обчислюють число ступенів вільності f=k-3. 3 – це число додаткових вимог, k – кількість інтервалів (6). Отже при Рдов=0,95, ρ=0,05 і f=4, = 9,5. Тоді , 4,004<9,5. Отже функція Гауса приймається для описання експериментального розподілу.

Контрольна розрахункова робота Радіовимірювання

01.01.1970 03:01-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись