Міністерство освіти І науки України національний університет “Львівська політехніка”
Курсова робота з дисципліни: Прикладна теорія цифрових автоматів Львів – 2001 Вибір варіанту роботи. В даній роботі усі розрахунки проводяться згідно даних таблиці № 7, яка наводиться нижче: Таблиця 7. Визначимо коди за допомогою, яких буде виконано роботу. Перших вісім різних літер імені [ім’я автора приховано] є такі: С, М, Е, Т, А, Н, Д, Р. Поставимо у вдповідніст кожній літері код у таблиці: 1л) С - 2610 = 1А16 2л) М - 4910 = 3116 3л) Е - 5510 = 3716 4л) Т - 4610 = 2Е16 5л) А - 3510 = 2316 6л) Н - 7910 = 4F16 7л) Д - 7510 = 4В16 8л) Р - 1610 = 1016 1ц1л=1, 2ц2л=1, 1ц3л=3, 2ц4л=Е, 1ц5л=2, 2ц6л=F, 1ц7л=4, 2ц8л=0 1. Кодування інформації та перетворення кодів. 1.1. Десяткове число 264.916 перевести в шістнадцятковий, вісімковий та двійкові коди. 1 264 256 8 16 16 16 0 16 0.916 16 14.656 0.656 16 10.496 0.496 16 7.936 0.936 16 14.976 0.976 16 15.616       264.91610 = 108.EA7EF16 = 100001000.111010100111111011112 = 410.724778 1.2. Шістнадцяткове число 1А3.11016 перевести в десятковий вісімковий та двійковий коди. 1А3.11016 = 110100011.000100012 = 643.0428 = 419.0664110 162 + 1016 + 3 + 16-1 + 16-2 = 419.06641 1.3. Число 1А311016 перевести в систему числення залишкових класів з мінімальною кількістю основ 2, 3, 5, 7, 11, ... Після цього зробити зворотнє перетворення. 1А311016 = 171649610 2  3  5  7  11  13  17 = 510510 2  3  5  7  11  13  17  19 = 9 699 690 p = 9699690 Базис (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19) 1716496 mod 2 = 0 1716496 mod 11 = 1 1716496 mod 3 = 1 1716496 mod 13 = 2 1716496 mod 5 = 1 1716496 mod 17 = 6 1716496 mod 7 = 5 1716496 mod 19 = 17 1716496 = (0, 1, 1, 5, 1, 2, 6, 17) Зворотнє переведення A = (q1  b1 +q2  b2 + … + qn  bn) mod p. b1 = 1  9699690 / 2 = 4849845 4849845 mod 2 = 1 b1 = 4849845 b2 = 1  9699690 / 3 = 3233230 3233230 mod 3 = 1 b2 = 3233230 b3 = 1  9699690 / 5 = 1939938 1939938 mod 5 = 3 b3 = 2  9699690 / 5 = 3879876 3879876 mod 5 = 1 b3 = 3879876 b4 = 1  9699690 / 7 = 1385670 1385670 mod 7 = 6 b4 = 2  9699690 / 7 = 2771340 2771340 mod 7 = 5 b4 = 3  9699690 / 7 = 4157010 4157010 mod 7 = 4 b4 = 4  9699690 / 7 = 5542680 5542680 mod 7 = 3 b4 = 5  9699690 / 7 = 6928350 6928350 mod 7 = 2 b4 = 6  9699690 / 7 = 8314020 8314020 mod 7 = 6 b4 = 8314020 b5 = 1  9699690 / 11 = 881790 881790 mod 11 = 8 b5 = 2  9699690 / 11 = 1763580 1763580 mod 11 = 5 b5 = 3  9699690 / 11 = 2645370 2645370 mod 11 = 2 b5 = 4  9699690 / 11 = 3527160 3527160 mod 11 = 10 b5 = 5  9699690 / 11 = 4408950 4408950 mod 11 = 7 b5 = 6  9699690 / 11 = 5290740 5290740 mod 11 = 4 b5 = 7  9699690 / 11 = 6172530 6172530 mod 11 = 1 b5 = 6172530 b6 = 1  9699690 / 13 = 746130 746130 mod 13 = 8 b6 = 2  9699690 / 13 = 1492260 1492260 mod 13 = 3 b6 = 3  9699690 / 13 = 2238390 2238390 mod 13 = 11 b6 = 4  9699690 / 13 = 1492260 1492260 mod 13 = 6 b6 = 5  9699690 / 13 = 3730650 3730650 mod 13 = 1 b6 = 3730650 b7 = 1  9699690 / 17 = 570570 570570 mod 17 = 16 b7 = 2  9699690 / 17 = 1141140 1141140 mod 17 = 15 b7 = 3  9699690 / 17 = 1711710 1711710 mod 17 = 14 b7 = 4  9699690 / 17 = 2282280 2282280 mod 17 = 13 b7 = 5  9699690 / 17 = 2852850 2852850 mod 17 = 12 b7 = 6  9699690 / 17 = 3423420 3423420 mod 17 = 11 b7 = 7  9699690 / 17 = 3993990 3993990 mod 17 = 10 b7 = 8  9699690 / 17 = 4564560 4564560 mod 17 = 9 b7 = 9  9699690 / 17 = 5135130 5135130 mod 17 = 8 b7 = 10  9699690 / 17 = 5705700 5705700 mod 17 = 7 b7 = 11  9699690 / 17 = 6276270 6276270 mod 17 = 6 b7 = 12  9699690 / 17 = 6846480 6846840 mod 17 = 5 b7 = 13  9699690 / 17 = 7417410 7417410 mod 17 = 4 b7 = 14  9699690 / 17 = 7987980 7987980 mod 17 = 3 b7 = 15  9699690 / 17 = 8558550 8558550 mod 17 = 2 b7 = 16  9699690 / 17 = 9129120 9129120 mod 17 = 1 b7 = 9129120 b8 = 1  9699690 / 19 = 510510 510510 mod 19 = 18 b8 = 1  9699690 / 19 = 510510 510510 mod 19 = 18 b8 = 2  9699690 / 19 = 1021020 1021020 mod 19 = 17 b8 = 3  9699690 / 19 = 1531530 1531530 mod 19 = 16 b8 = 4  9699690 / 19 = 2042040 2042040 mod 19 = 15 b8 = 5  9699690 / 19 = 2552550 2552550 mod 19 = 14 b8 = 6  9699690 / 19 = 3063060 3063060 mod 19 = 13 b8 = 7  9699690 / 19 = 3573570 3573570 mod 19 = 12 b8 = 8  9699690 / 19 = 4084080 4084080 mod 19 = 11 b8 = 9  9699690 / 19 = 4594590 4594590 mod 19 = 10 b8 = 10  9699690 / 19 = 5105100 5105100 mod 19 = 9 b8 = 11  9699690 / 19 = 5615610 5615610 mod 19 = 8 b8 = 12  9699690 / 19 = 6126120 6126120 mod 19 = 7 b8 = 13  9699690 / 19 = 6636630 6636630 mod 19 = 6 b8 = 14  9699690 / 19 = 7147140 7147140 mod 19 = 5 b8 = 15  9699690 / 19 = 7657650 7657650 mod 19 = 4 b8 = 16  9699690 / 19 = 8168160 8168160 mod 19 = 3 b8 = 17  9699690 / 19 = 8678670 8678670 mod 19 = 2 b8 = 18  9699690 / 19 = 9189180 9189180 mod 19 = 1 b8 = 9189180 A = ( 3233230 + 3873870 + 5  8314030 + 6172530 + 2  3730650 + 6  9129120 + 17  9189180) mod 9699690 = 273307816 mod 9696960 = 1716496 1.4. Виконати ефективне кодування літер призвіща, якщо відповідний код літери говорить скільки разів вона зустрічається в “повідомленні”. Довжина ефективного коду: le = 0.207  2 + 0.197  3 + 0.144  3 + 0.129  3 + 0.121  3 + 0.092  3 + 0.068  4 + 0.042  4 = 2.903 Довжина неефективного коду: lne = 3 Ентропія: Е =  ( 0.207  log20.207 + 0.197  log20.197 + 0.144  log20.144 + 0.129  log20.129 + 0.121  log20.121 + 0.092  log20.092 + 0.068  log20.068 + 0.042  log20.042 ) = 2.857 1.5. Для шістнадцятирозрядного двійкового коду 1А1016 = 00011010000100002 сформувати код Хеммінга і продемонструвати його реакцію на однократний збій. m = 16 тоді k = 5 оскільки 2k  p + k k1 = r1 # r3 # r5 # r7 # r9 # r11 # r13 # r15 # r17 # r19 # r21 k2 = r2 # r3 # r6 # r7 # r10 # r11 # r14 # r15 # r18 # r19 k3 = r4 # r5 # r6 # r7 # r12 # r13 # r14 # r15 # r20 # r21 k4 = r8 # r9 # r10 # r11 # r9 # r12 # r13 # r14 # r15 k5 = r16 # r17 # r18 # r19 # r20 # r21 Виділений рядок у таблиці – код, який треба передати. Нижній стовпець – отриманий код із збоєм у 14 розряді. Контрольні розряди після передачі коду обраховані по вищенаведених формулах: k1 = 0; k2 = 1; k3 = 1; k4 = 1; k5 = 0; В розряді (k5k4k3k2k1) = (01110)2 = 1410 отримано помилку. Інвертуємо даний розряд, для того щоб отримати правильний код. 1.6. Для послідовності 16-кових цифр визначити всі можливі помилкові коди, які можуть виникати при переході від цифри до цифри. 1  А  3  1  3  7  2  E  2  3  4  F  4  B  1  0 1  A 0001 Хибні коди: 0011; 1011; 1000; 0000; 0010; 1001 1010 23  2 = 6 A  3 1010 Хибні коди: 1110; 1111; 0110; 0011; 1011; 0010 0011 23  2 = 6 3  1 0011 Гонок немає. 1  3 0001 3 7 0011 Гонок немає. 0111 7  2 0111 Хибні коди: 0011; 0110 0010 22  2 = 2 2  Е 0010 Хибні коди: 1010; 0110 Е  2 1110 22  2 = 2 2  3 0010 Гонок немає 0011 3  4 0011 Хибні коди: 0111; 0101; 0110; 0000; 0001; 0010 0100 23  2 = 6 4  F 0100 Хибні коди: 1100; 1110; 1101; 0110; 0101; 0111 F  4 1111 23  2 = 6 4  B 0100 Хибні коди: 0000; 0001; 0010; 0011; 0101; 0110; 0111 1011 24  2 = 14 1000; 1001; 1010; 1100; 1101; 1110; 1111 B  1 1011 Хибні коди: 0011; 1001 0001 22  2 = 2 1  0 0010 Немає хибних кодів. 0000 2. Функції алгебри логіки та їх мінімізація 2.1. Визначити функціональну повноту заданої таблично функції алгебри логіки трьох змінних: Зберігає константу нуля Зберігає константу одиниці Функція самодвоіста Функція не монотонна Лінійність: f = (-a)b(-c) v a(-b)(-c) v ab(-c) v abc = = (1 # a) b (1 # c) # a (1 # b)(1 # c) # ab (1 # c) # abc = = b # bc # ab # abc # a # ac # ab # abc # ab # abc # abc # = = a # b # bc # ab # ac Функція не лінійна. Згідно теореми Поста дана функція не утворює ФПС ФАЛ. 2.2. Мінімізувати за допомогою методу Квайна-Мак-Класкі-Петрика функції f0, f1. За допомогою методу Петрика визначити всі мінімальні розв’язки. Мінімізація першої функції: Таблиця перекриття: f0 = (AvB)(AvBvC)(AvBvD)(AvCvI)A(BvC)(BvE)(DvEvFvG)(BvCvF)(GvH)(CvH) = ABCDG v ABCDGI v ABCDEG v ABCDEGI v ABCFG v ABCDFG v ABCFGI v ABCDFGI v ABCEFG v ABCDEFG v ABCEFGI v ABCDEFGI v ABCEG v ABCEGI v ABCG v ABCGI v ACDEG v ACDEGI v ACEFG v ACDEFG v ACEFGI v ACDEFGI v ACEG v ACEGI v ABCDH v ABCDHI v ABCDEH v ABCDEHI v ABCFH v ABCDFH v ABCFHI v ABCDFHI v ABCEFH v ABCDEFH v ABCEFHI v ABCDEFHI v ABCEH v ABCEHI v ABCGH v ABCDGH v ABCGHI v ABCDGHI v ABCEGH v ABCDEGH v ABCEGHI v ABCDEGHI v ACDEH v ACDEHI v ACEFH v ACDEFH v ACEFHI v ACDEFHI v ACEH v ACEHI v ACEGH v ACDEGH v ACEGHI v ACDEGHI v ABCFGH v ABCDFGH v ABCFGHI v ABCDFGHI v ABCEFGH v ABCDEFGH v ABCEFGHI v ABCDEFGHI v ACEFGH vA CDEFGH v ACEFGHI v ACDEFGHI v ABDGH v ABDGHI v ABDEGH v ABDEGHI v ABFGH v ABDFGH v ABFGHI v ABDFGHI v ABEFGH v ABDEFGH v ABEFGHI v ABDEFGHI v ABEGH v ABEGHI v ABGH v ABGHI v ABDH v ABDHI v ABDEH v ABDEHI v ABFH v ABDFH v ABFHI v ABDFHI v ABEFH v ABDEFH v ABEFHI v ABDEFHI v ABEH v ABEHI Мінімальними з отриманих термів є: f0 = ABCG v ACEG v ACEH v ABGH v ABDH v ABFH v ABEH Візьмемо терм АВЕН для представлення мінімізованої функції: f0 = (-a)d v (-b)d v a(-b)e v ac(-e) Мінімізація другої функції: Таблиця перекриття: f1 = (BvHvK)(AvFvG)A(BvCvD)(CvEvK)(BvCvIvK)(AvDvE)J = ABCJ v ABCHJ v ABCJK v ABCFJ v ABCFHJ v ABCFJK v ABCGJ v ABCGHJ v ABCGJK v ABCDJ v ABCDHJ v ABCDJK v ABCDFJ v ABCDFHJ v ABCDFJK v ABCDGJ v ABCDGHJ v ABCDGJK v ABEJ v ABEHJ v ABEJK v ABEFJ v ABEFHJ v ABEFJK v ABEGJ v ABEGHJ v ABEGJK v ABCEJ v ABCEHJ v ABCEJK v ABCEFJ v ABCEFHJ v ABCEFJK v ABCEGJ v ABCEGHJ v ABCEGJK v ABDEJ v ABDEHJ v ABDEJK v ABDEFJ v ABDEFHJ v ABDEFJK v ABDEGJ v ABDEGHJ v ABDEGJK v ABJK v ABHJK v ABFJK v ABFHJK v ABGJK v ABGHJK v ABCHJK v ABCFHJK v ABCGHJK v ABDJK v ABDHJK v ABDFJK v ABDFHJK v ABDGJK v ABDGHJK v ACHJ v ACJK v ACFHJ v ACFJK v ACGHJ v ACGJK v ACDHJ v ACDJK v ACDFHJ v ACDFJK v ACDGHJ v ACDGJK v ACEHJ v ACEJK v ACEFHJ v ACEFJK v ACEGHJ v ACEGJK v ABCDEJ v ACDEHJ v ACDEJK v ABCDEFJ v ACDEFHJ v ACDEFJK v ABCDEGJ v ACDEGHJ v ACDEGJK v ACHJK v ACFHJK v ACGHJK v ACDHJK v ACDFHJK v ACDGHJK v ABCIJ v ABCHIJ v ABCIJK v ABCFIJ v ABCFHIJ v ABCFIJK v ABCGIJ v ABCGHIJ v ABCGIJK v ACHIJ v ACIJK v ACFHIJ v ACFIJK v ACGHIJ v ACGIJK v ABCDIJ v ACDHIJ v ACDIJK v ABCDFIJ v ACDFHIJ v ACDFIJK v ABCDGIJ v ACDGHIJ v ACDGIJK v ABEIJ v ABEHIJ v ABEIJK v ABEFIJ v ABEFHIJ v ABEFIJK v ABEGIJ v ABEGHIJ v ABEGIJK v ABCEIJ v ACEHIJ v ACEIJK v ABCEFIJ v ACEFHIJ v ACEFIJK v ABCEGIJ v ACEGHIJ v ACEGIJK v ABDEIJ v ADEHIJ v ADEIJK v ABDEFIJ v ADEFHIJ v ADEFIJK v ABDEGIJ v ADEGHIJ v ADEGIJK v ABIJK v ABHIJK v ABFIJK v ABFHIJK v ABGIJK v ABGHIJK v ACHIJK v ACFHIJK v ACGHIJK v ABDIJK v ADHIJK v ADIJK v ABDFIJK v ADFHIJK v ADFIJK v ABDGIJK v ADGHIJK v ADGIJK v ABEHJK v ABEFHJK v ABEGHJK v ACEHJK v ACEFHJK v ACEGHJK v ADEHJK v ADEJK v ADEFHJK v ADEFJK v ADEGHJK v ADEGJK v ADHJK v ADJK v ADFHJK v ADFJK v ADGHJK v ADGJK v ABCDEHJ v ABCDEJK v ABCDEFHJ v ABCDEFJK v ABCDEGHJ v ABCDEGJK v ABCDHJK v ABCDFHJK v ABCDGHJK v ABCDHIJ v ABCDIJK v ABCDFHIJ v ABCDFIJK v ABCDGHIJ v ABCDGIJK v ABDEHIJ v ABDEIJK v ABDEFHIJ v ABDEFIJK v ABDEGHIJ v ABDEGIJK v ABCDEIJ v ACDEHIJ v ACDEIJK v ABCDEFIJ v ACDEFHIJ v ACDEFIJK v ABCDEGIJ v ACDEGHIJ v ACDEGIJK v ABDHIJK v ABDFHIJK v ABDGHIJK v ACDHIJK v ACDFHIJK v ACDGHIJK v ABDEHJK v ABDEFHJK v ABDEGHJK v ACDEHJK v ACDEFHJK v ACDEGHJK v ABCEHJK v ABCEFHJK v ABCEGHJK v ABCEHIJ v ABCEIJK v ABCEFHIJ v ABCEFIJK v ABCEGHIJ v ABCEGIJK v ABEHIJK v ABEFHIJK v ABEGHIJK v ACEHIJK v ACEFHIJK v ACEGHIJK v ADEHIJK v ADEFHIJK v ADEGHIJK Мінімальними з отриманих термів є: f1 = ABCJ v ABEJ v ACEH v ABJK v ACHJ v ACJK v ADJK Візьмемо терм АВCI для представлення мінімізованої функції: f1 = b(-c)(-e) v (-b)de v a(-b)d v ac(-d)e 2.3. Мінімізувати за “1” за допомогою карт Карно функції з завдання 2.2. Після мінімізації доповнити функції сполучними термами, підкреслити вирази для цих термів в аналітичному записі функції і позначити їх на картах Карно. Результат мінімізації повинен співпадати з одним із розв’язків, знайдених за допомогою методу Петрика. Мінімізація першої функції: f0 = (-a)d v (-b)d v a(-b)e v ac(-e) Мінімізація другої функції: f1 = b(-c)(-e) v (-b)de v a(-b)d v ac(-d)e v a(-b)ce Результати мінімізації методом карт Карно співпадають з мінімізованими функціями методом Квайна-Мак-Класкі-Петрика. 2.4. Мінімізувати за “0” за допомогою карт Карно функції із завдання 2.2. Після чого доповнити їх сполучними термами, підкреслити вирази для цих термів в аналітичному записі функції і позначити їх на картах Карно. Мінімізація першої функції: f0 = (a v d) ((-b) v c v (-e)) ((-a) v (-b) v (-e)) (c v d v e) ((-a) v (-b) v c) Мінімізація другої функції: f1 = (a v d) (a v e) (a v b v c) (a v (-b) v (-c)) ((-b) v c v (-e)) ((-b) v (-d) v (-e)) 3. Синтез комбінаційних схем 3.1. Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.3, у базисі І-НЕ (Шеффера). На виході кожного елемента І-НЕ написати формулу сигналу, який він реалізує. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми. f0 = (-a)d v (-b)d v a(-b)e v ac(-e) & a -(ac) c 1 ac -e & -(a(-b)d) & -(ac(-e)) 1 & a -a & b -b & c -c & d -d & e -e & -b -(-bd) d & -a -(-ad) d 1 & a -(-ba) -b 1 a(-b) e 1 & & -ad v -bd a(-b)e v ac(-e) f a b c d e f1 = b(-c)(-e) v (-b)de v a(-b)d v ac(-d)e v a(-b)ce & a -a & b -b & c -c & d -d & e -e a b c d e -(b(-c)(-e)) & a -(-ba) -b 1 -ba d & b -(-cb) -c 1 -cb -e & & -(a(-b)d) 1 1 & 1 & -(-bde) 1 & e & a -(ac) c ac & -b -(-bd) d 1 -bd & -(ac(-d)e) 1 & -d -(-de) e 1 -de & -(a(-b)ce) 1 & a -(-ba) -b -ba & & c -(ce) e 1 ce f a(-b)d v b(-c)(-e) -bde v ac(-d)e 3.2. Реалізувати функції отримані в результаті виконання завдання 2.4. у базисі АБО-НЕ (Пірса). На виході кожного елемента АБО-НЕ написати формулу сигналу, який він реалізує. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми. f0 = (a v d) ((-b) v c v (-e)) ((-a) v (-b) v (-e)) (c v d v e) ((-a) v (-b) v c) & 1 & 1 1 f e c 1 a -(a v d) d 1 a -a 1 b -b 1 c -c 1 d -d 1 e -e a b c d e 1 -a -b & -a v-b -e 1 -b c & -c v b -e & 1 -a -b -a v-b 1 c d & c v d -(c v d v e) 1 1 -(-a v (-b) v c) & -(-b v c v (-e)) 1 1 -(-a v (-b) v (-e)) & f1 = (a v d) (a v e) (a v b v c) (a v (-b) v (-c)) ((-b) v c v (-e)) ((-b) v (-d) v (-e)) -e & 1 & 1 1 f 1 a -b & a v-b -c 1 a b & a v b c & 1 -b -d -b v-d 1 -b c & -b v c -((-b) v c v (-e)) 1 1 -(-b v (-d) v e) & -(a v b v c) 1 1 -(a v (-b) v (-c)) & 1 a -(a v d) d 1 a -a 1 b -b 1 c -c 1 d -d 1 e -e a b c d e 1 a -(a v e) e & 0 0 3.3. Функції мінімiзoвані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою дешифраторів. Вказати тип дешифраторів. Реалізація функцій прводиться на базі дешифраторів 24.  0 3.4. Функції мінімізовані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою мультиплексорів. Вказати тип мультиплексора. Реалізація функцій проводиться на базі мультиплексорів 41.  3.5. Функції мінімізовані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою ПЗП. Скласти таблицю прошиття ПЗП. Вказати тип мікросхеми ПЗП. A0 BK A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 ROM K556 РТ4 D3 D2 D0 D1 e d c b a f1 f0 “0”  3.6. Функції мінімізовані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою програмованої логічної матриці типу PAL(К556РТ2). Скласти таблиці прошиття ПЛМ. f0= (-a)d v (-b)d v a(-b)e v ac(-e) f1=b(-c)(-e) v (-b)de v a(-b)d v ac(-d)e v a(-b)ce Таблиця прошиття: e d c b a A0 BK A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 PAL K556 РТ2 D3 D2 D0 D1 f1 f0 “0” A8 A9 A10 A12 A11 A13 A14 D5 D6 D4 A15 D7 3.7. Функції мінімiзoвані в завданні 2.4., реалізувати за допомогою програмованої логічної матриці (ПЛМ) типу PLA (КС1556ХЛ8). Скласти таблицю прошиття ПЛМ. f0 = (a v d)(-b v c v -e)(-a v -b v -e)(c v d v e)(-a v -b v c) -f0 = (-a)(-d) v b(-c)e v abe v (-c)(-d)(-e) v ab(-c) f1 = (a v d)(a v e)(a v b v c)(a v -b v -c)(-b v c v -e)(-b v -d v -e) -f1 = (-a)(-d) v (-a)(-e) v (-a)(-b)(-c) v (-a)bc v b(-c)e v bde Таблиця прошиття: a b c d e A0 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 PLA КР 1556 ХЛ8 B4 B3 B1 B2 f0 f1 A8 A9 B6 B7 B5 B8  3.8. Для схем побудованих в завданнях 3.1.- 3.7., визначити їх “ціну”, підрахувавши кількість корпусів задіяних елементів. Визначити оптимальний (найдешевший) варіант. 1. f0 N=18 елементів І-НЕ f1 N=31 елемент І-НЕ 2. f0 N=25 елементів АБО-НЕ f1 N=28 елементів АБО-НЕ 3. f0, f1 Ndc=11 Nv=1 4. f0, f1 Nmux=11 5. 1 ПЗП типу 556РТ4 релізує 2 функції. (S = 8; q = 256; t = 4) 6. 1 ПЛМ типу 556РТ2 релізує 2 функції. (S = 16; q = 48; t = 8) 7. 1 ПЗП типу КС1556ХЛ8 релізує 2 функції. (S = 10; q = 64; t = 8) Найдешевшою є реалізація на ПЛМ типу К556РТ2. 3.9. Для схем побудованих в завданнях 3.1.- 3.7., визначити їх “ціну”, підрахувавши кількість виводів задіяних елементів. Визначити оптимальний (найдешевший) варіант. 1. f0 3  N = 3  18 = 54 виводи f1 3  N = 3  31 = 93 виводи 2. f0 3  N = 3  25 = 75 виводів f1 3  N = 3  28 = 84 виводи 3. f0 78 виводів f1 66 виводів 4. f0, f1 73 виводи 5. f0, f1 7 виводів 6. f0, f1 7 виводів 7. f0, f1 7 виводів Найоптимальнішим є використання ПЗП. 3.10. Для схем побудованих в завданнях 3.1.- 3.7., визначити час проходження сигналів від входу до виходу. . Визначити оптимальний (найдешевший) варіант. 1. f0 4 – 7 f1 4 – 9 2. f0 2 – 9 f1 6 – 9 3. f0 4 f1 4 4. f0 3 f1 3 5. f0 2 – 3 f1 2 – 3 6. f0 2 – 3 f1 2 – 3 7. f0 3 – 4 f1 3 – 4 Найоптимальнішим є використання ПЗП.  3.11. На базі ПЛМ типу PAL (К556РТ2) створити дешифратор діапазону адрес, який повинен формувати сигнал “більше”, “дорівнює”, “менше”. Діапазон адрес задається 17-розрядним двійковим кодом, який формується з 17 молодших двійкових розрядів коду 1А3В1016. Отриманий таким чином 17-розрядний двійковий код необхідно ще раз переписати, міняючи місцями старші і молодші двійкові розряди. Менший з 17-розрядних двійкових кодів буде нижньою границею діапазону адрес, більший – верхньою. 1А3B1016 = 0001101000111011000100002 0 0011101100010000 0 0000100011011100 Таблиця прошиття: A0 BK A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 PAL K556 РТ2 D3 D2 D0 D1 А16 A8 A9 A10 A12 A11 A13 A14 D5 D6 D4 A15 D7 4. Арифметико-логічні операції 4.1. Виконати порозрядні операції над двома 16-розрядними кодами. 1A31 4B10 0001101000110001 0100101100010000 0101000100100001 & 0001101000110001 0100101100010000 0101101100110001 V 0001101000110001 0100101100010000 0000101000010000 & 4.2. Виконати операцію віднімання у двійковому коді: 31A16  1016 = 30A16 1016 – 31A16 =  30A16 001100001010 101100001010 – прямий код 001100011010 000000010000 001100001010  4.3. Виконати округлення двійкових кодів з точністю до ½ одиниці молодшого розряду, який залишається. 12E23 – відємне число в д.к. 02E23 – додатнє число в прямому коді 100101110001000(11) 000101110001000(11) 1001011100010(0100) 0001011100010(0100) 10010111000(100000) 00010111000(100000) 100101110(00000000) 000101110(01000000) 1001011(1000000000) 0001011(1000000000) 10010(110000000000) 00011(000000000000) 100(11000000000000) 000(11000000000000) 1(0100000000000000) 0(0100000000000000) 1 0000000000000000 0 0000000000000000 4.4. Виконати операцію віднімання чисел у двійково-десятковому коді: 2616 – 1616 = 1016 1616 – 2616 = -1016 2616 – 0010 0110 1616 – 0001 0110 -1616 – -0001 0110 2616 – -0010 0110 1110 1001 1101 1001 1110 1010 - дв.дес..д.к. 1101 1010 – дв.дес.д.к. 1001 1001 1101 1010 0111 0011 + 1001 1001 1110 1010 1000 0011 + – дв.-дес.о.к. – дв.дес.о.к. 1000 0100 – дв.дес.д.к. 0111 0100 – дв.дес.д.к. 0111 0100 0001 0110 1000 1010 + 1000 0100 0010 0110 1010 1010 + 0111 0110 1001 1001 0000 1111 + 1010 1010 0000 0110 1011 0000 + 0000 1111 1 0001 0000 – -10 + 1011 0000 0110 0000 1 0001 0000 – 10 + 4.5. Виконати операції множення в доповняльному коді двійкових чисел, поданих спочатку в прямому коді: 6  6 = 36 0.0110  0.0110 Ме Мк 0100  0110 = 001001002 = 2416 6  (-6) = -36 0.0110  1.1010 Ме Мк 11.11011100 – результат у двійковому доповняльному коді 00100011 1 00100100 -001001002 = -3610 (-6)  6 = -36 1.1010  0.0110 Ме Мк 11.11011100 – результат у двійковому доповняльному коді 00100011 1 00100100 -001001002 = -3610 (-6)  (-6) = 36 1.1010  1.1010 Ме Мк 001001002 = 2416 = 3610  4.6. Виконати операцію множення в доповняльному коді методом Бута двійкових чисел, поданих спочатку в прямому коді: 6  6 = 36 0.0110  0.0110 1.1010 Ме Мк 0100  0110 = 001001002 = 2416 = 3610 6  (-6) = -36 0.0110  1.1010 1.1010 Ме Мк 11.11011100 – результат у двійковому доповняльному коді 00100011 1 00100100 -001001002 = -3610 (-6)  6 = 36 1.1010  0.0110 0.0110 Ме Мк 11.11011100 – результат у двійковому доповняльному коді 00100011 1 00100100 -001001002 = -3610 (-6)  (-6) = 36 1.1010  1.1010 Ме Мк (-0100)  (-0110) = 001001002 = 2416 = 3610  4.7. Виконати операцію ділення 10-розрядного двійкового коду на 5-розрядний двійковий код методом з відновленням залишків: 1000110001 : 10001 = 100001 561 : 17 = 33 01000012 = 3310 = 2116 4.8. Виконати операцію ділення 10-розрядного двійкового коду на 5-розрядний двійковий код методом без відновленням залишків: 1000110001 : 10001 = 100001 561 : 17 = 33 01000012 = 3310 = 2116 Список літератури: 1. Савельев А.Я. Прикдадная теория цифровых автоматов: учебник для вузов по спец. ЭВМ. – М.: Высшая школа, 1987. – 272 с.: ил. 2. Дискретная математика для программистов / Ф.А.Новиков – СПб: Питер, 2001. – 304 с.: ил. 3. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. Справочное руководство. Пер. с. нем. – М.:Мир, 1983. – 512 с., ил. 4. Гершунский В.С. Основы электроники и микроелектроники: Учебник. – 4-е изд., перераб. И доп. – К.:Выща школа., 1989. – 423с. 5. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы: Учебн. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 552 с., ил. Зміст