Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Інші
Предмет:
Прикладна теорія цифрових автоматів
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти І науки України
національний університет “Львівська політехніка”
Курсова робота з дисципліни:
Прикладна теорія цифрових автоматів
Львів – 2001
Вибір варіанту роботи.
В даній роботі усі розрахунки проводяться згідно даних таблиці № 7, яка наводиться нижче:
Таблиця 7.
Визначимо коди за допомогою, яких буде виконано роботу. Перших вісім різних літер імені Сметана Андрій Сергійович є такі: С, М, Е, Т, А, Н, Д, Р. Поставимо у вдповідніст кожній літері код у таблиці:
1л) С - 2610 = 1А16
2л) М - 4910 = 3116
3л) Е - 5510 = 3716
4л) Т - 4610 = 2Е16
5л) А - 3510 = 2316
6л) Н - 7910 = 4F16
7л) Д - 7510 = 4В16
8л) Р - 1610 = 1016
1ц1л=1, 2ц2л=1, 1ц3л=3, 2ц4л=Е, 1ц5л=2, 2ц6л=F, 1ц7л=4, 2ц8л=0
1. Кодування інформації та перетворення кодів.
1.1. Десяткове число 264.916 перевести в шістнадцятковий, вісімковий та двійкові коди.
1
264
256
8
16
16
16
0
16
0.916
16
14.656
0.656
16
10.496
0.496
16
7.936
0.936
16
14.976
0.976
16
15.616
264.91610 = 108.EA7EF16 = 100001000.111010100111111011112 = 410.724778
1.2. Шістнадцяткове число 1А3.11016 перевести в десятковий вісімковий та двійковий коди.
1А3.11016 = 110100011.000100012 = 643.0428 = 419.0664110
162 + 1016 + 3 + 16-1 + 16-2 = 419.06641
1.3. Число 1А311016 перевести в систему числення залишкових класів з мінімальною кількістю основ 2, 3, 5, 7, 11, ... Після цього зробити зворотнє перетворення.
1А311016 = 171649610
2 3 5 7 11 13 17 = 510510
2 3 5 7 11 13 17 19 = 9 699 690 p = 9699690
Базис (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19)
1716496 mod 2 = 0 1716496 mod 11 = 1
1716496 mod 3 = 1 1716496 mod 13 = 2
1716496 mod 5 = 1 1716496 mod 17 = 6
1716496 mod 7 = 5 1716496 mod 19 = 17
1716496 = (0, 1, 1, 5, 1, 2, 6, 17)
Зворотнє переведення
A = (q1 b1 +q2 b2 + … + qn bn) mod p.
b1 = 1 9699690 / 2 = 4849845 4849845 mod 2 = 1 b1 = 4849845
b2 = 1 9699690 / 3 = 3233230 3233230 mod 3 = 1 b2 = 3233230
b3 = 1 9699690 / 5 = 1939938 1939938 mod 5 = 3
b3 = 2 9699690 / 5 = 3879876 3879876 mod 5 = 1 b3 = 3879876
b4 = 1 9699690 / 7 = 1385670 1385670 mod 7 = 6
b4 = 2 9699690 / 7 = 2771340 2771340 mod 7 = 5
b4 = 3 9699690 / 7 = 4157010 4157010 mod 7 = 4
b4 = 4 9699690 / 7 = 5542680 5542680 mod 7 = 3
b4 = 5 9699690 / 7 = 6928350 6928350 mod 7 = 2
b4 = 6 9699690 / 7 = 8314020 8314020 mod 7 = 6 b4 = 8314020
b5 = 1 9699690 / 11 = 881790 881790 mod 11 = 8
b5 = 2 9699690 / 11 = 1763580 1763580 mod 11 = 5
b5 = 3 9699690 / 11 = 2645370 2645370 mod 11 = 2
b5 = 4 9699690 / 11 = 3527160 3527160 mod 11 = 10
b5 = 5 9699690 / 11 = 4408950 4408950 mod 11 = 7
b5 = 6 9699690 / 11 = 5290740 5290740 mod 11 = 4
b5 = 7 9699690 / 11 = 6172530 6172530 mod 11 = 1 b5 = 6172530
b6 = 1 9699690 / 13 = 746130 746130 mod 13 = 8
b6 = 2 9699690 / 13 = 1492260 1492260 mod 13 = 3
b6 = 3 9699690 / 13 = 2238390 2238390 mod 13 = 11
b6 = 4 9699690 / 13 = 1492260 1492260 mod 13 = 6
b6 = 5 9699690 / 13 = 3730650 3730650 mod 13 = 1 b6 = 3730650
b7 = 1 9699690 / 17 = 570570 570570 mod 17 = 16
b7 = 2 9699690 / 17 = 1141140 1141140 mod 17 = 15
b7 = 3 9699690 / 17 = 1711710 1711710 mod 17 = 14
b7 = 4 9699690 / 17 = 2282280 2282280 mod 17 = 13
b7 = 5 9699690 / 17 = 2852850 2852850 mod 17 = 12
b7 = 6 9699690 / 17 = 3423420 3423420 mod 17 = 11
b7 = 7 9699690 / 17 = 3993990 3993990 mod 17 = 10
b7 = 8 9699690 / 17 = 4564560 4564560 mod 17 = 9
b7 = 9 9699690 / 17 = 5135130 5135130 mod 17 = 8
b7 = 10 9699690 / 17 = 5705700 5705700 mod 17 = 7
b7 = 11 9699690 / 17 = 6276270 6276270 mod 17 = 6
b7 = 12 9699690 / 17 = 6846480 6846840 mod 17 = 5
b7 = 13 9699690 / 17 = 7417410 7417410 mod 17 = 4
b7 = 14 9699690 / 17 = 7987980 7987980 mod 17 = 3
b7 = 15 9699690 / 17 = 8558550 8558550 mod 17 = 2
b7 = 16 9699690 / 17 = 9129120 9129120 mod 17 = 1 b7 = 9129120
b8 = 1 9699690 / 19 = 510510 510510 mod 19 = 18
b8 = 1 9699690 / 19 = 510510 510510 mod 19 = 18
b8 = 2 9699690 / 19 = 1021020 1021020 mod 19 = 17
b8 = 3 9699690 / 19 = 1531530 1531530 mod 19 = 16
b8 = 4 9699690 / 19 = 2042040 2042040 mod 19 = 15
b8 = 5 9699690 / 19 = 2552550 2552550 mod 19 = 14
b8 = 6 9699690 / 19 = 3063060 3063060 mod 19 = 13
b8 = 7 9699690 / 19 = 3573570 3573570 mod 19 = 12
b8 = 8 9699690 / 19 = 4084080 4084080 mod 19 = 11
b8 = 9 9699690 / 19 = 4594590 4594590 mod 19 = 10
b8 = 10 9699690 / 19 = 5105100 5105100 mod 19 = 9
b8 = 11 9699690 / 19 = 5615610 5615610 mod 19 = 8
b8 = 12 9699690 / 19 = 6126120 6126120 mod 19 = 7
b8 = 13 9699690 / 19 = 6636630 6636630 mod 19 = 6
b8 = 14 9699690 / 19 = 7147140 7147140 mod 19 = 5
b8 = 15 9699690 / 19 = 7657650 7657650 mod 19 = 4
b8 = 16 9699690 / 19 = 8168160 8168160 mod 19 = 3
b8 = 17 9699690 / 19 = 8678670 8678670 mod 19 = 2
b8 = 18 9699690 / 19 = 9189180 9189180 mod 19 = 1 b8 = 9189180
A = ( 3233230 + 3873870 + 5 8314030 + 6172530 + 2 3730650 + 6 9129120 + 17 9189180) mod 9699690 = 273307816 mod 9696960 = 1716496
1.4. Виконати ефективне кодування літер призвіща, якщо відповідний код літери говорить скільки разів вона зустрічається в “повідомленні”.
Довжина ефективного коду: le = 0.207 2 + 0.197 3 + 0.144 3 + 0.129 3 + 0.121 3 + 0.092 3 + 0.068 4 + 0.042 4 = 2.903
Довжина неефективного коду: lne = 3
Ентропія: Е = ( 0.207 log20.207 + 0.197 log20.197 + 0.144 log20.144 + 0.129 log20.129 + 0.121 log20.121 + 0.092 log20.092 + 0.068 log20.068 + 0.042 log20.042 ) = 2.857
1.5. Для шістнадцятирозрядного двійкового коду 1А1016 = 00011010000100002 сформувати код Хеммінга і продемонструвати його реакцію на однократний збій.
m = 16 тоді k = 5 оскільки 2k p + k
k1 = r1 # r3 # r5 # r7 # r9 # r11 # r13 # r15 # r17 # r19 # r21
k2 = r2 # r3 # r6 # r7 # r10 # r11 # r14 # r15 # r18 # r19
k3 = r4 # r5 # r6 # r7 # r12 # r13 # r14 # r15 # r20 # r21
k4 = r8 # r9 # r10 # r11 # r9 # r12 # r13 # r14 # r15
k5 = r16 # r17 # r18 # r19 # r20 # r21
Виділений рядок у таблиці – код, який треба передати. Нижній стовпець – отриманий код із збоєм у 14 розряді. Контрольні розряди після передачі коду обраховані по вищенаведених формулах:
k1 = 0; k2 = 1; k3 = 1; k4 = 1; k5 = 0;
В розряді (k5k4k3k2k1) = (01110)2 = 1410 отримано помилку. Інвертуємо даний розряд, для того щоб отримати правильний код.
1.6. Для послідовності 16-кових цифр визначити всі можливі помилкові коди, які можуть виникати при переході від цифри до цифри.
1 А 3 1 3 7 2 E 2 3 4 F 4 B 1 0
1 A 0001 Хибні коди: 0011; 1011; 1000; 0000; 0010; 1001
1010 23 2 = 6
A 3 1010 Хибні коди: 1110; 1111; 0110; 0011; 1011; 0010
0011 23 2 = 6
3 1 0011 Гонок немає.
1 3 0001
3 7 0011 Гонок немає.
0111
7 2 0111 Хибні коди: 0011; 0110
0010 22 2 = 2
2 Е 0010 Хибні коди: 1010; 0110
Е 2 1110 22 2 = 2
2 3 0010 Гонок немає
0011
3 4 0011 Хибні коди: 0111; 0101; 0110; 0000; 0001; 0010
0100 23 2 = 6
4 F 0100 Хибні коди: 1100; 1110; 1101; 0110; 0101; 0111
F 4 1111 23 2 = 6
4 B 0100 Хибні коди: 0000; 0001; 0010; 0011; 0101; 0110; 0111
1011 24 2 = 14 1000; 1001; 1010; 1100; 1101; 1110; 1111
B 1 1011 Хибні коди: 0011; 1001
0001 22 2 = 2
1 0 0010 Немає хибних кодів.
0000
2. Функції алгебри логіки та їх мінімізація
2.1. Визначити функціональну повноту заданої таблично функції алгебри логіки трьох змінних:
Зберігає константу нуля
Зберігає константу одиниці
Функція самодвоіста
Функція не монотонна
Лінійність: f = (-a)b(-c) v a(-b)(-c) v ab(-c) v abc =
= (1 # a) b (1 # c) # a (1 # b)(1 # c) # ab (1 # c) # abc =
= b # bc # ab # abc # a # ac # ab # abc # ab # abc # abc # =
= a # b # bc # ab # ac
Функція не лінійна.
Згідно теореми Поста дана функція не утворює ФПС ФАЛ.
2.2. Мінімізувати за допомогою методу Квайна-Мак-Класкі-Петрика функції f0, f1. За допомогою методу Петрика визначити всі мінімальні розв’язки.
Мінімізація першої функції:
Таблиця перекриття:
f0 = (AvB)(AvBvC)(AvBvD)(AvCvI)A(BvC)(BvE)(DvEvFvG)(BvCvF)(GvH)(CvH) = ABCDG v ABCDGI v ABCDEG v ABCDEGI v ABCFG v ABCDFG v ABCFGI v ABCDFGI v ABCEFG v ABCDEFG v ABCEFGI v ABCDEFGI v ABCEG v ABCEGI v ABCG v ABCGI v ACDEG v ACDEGI v ACEFG v ACDEFG v ACEFGI v ACDEFGI v ACEG v ACEGI v ABCDH v ABCDHI v ABCDEH v ABCDEHI v ABCFH v ABCDFH v ABCFHI v ABCDFHI v ABCEFH v ABCDEFH v ABCEFHI v ABCDEFHI v ABCEH v ABCEHI v ABCGH v ABCDGH v ABCGHI v ABCDGHI v ABCEGH v ABCDEGH v ABCEGHI v ABCDEGHI v ACDEH v ACDEHI v ACEFH v ACDEFH v ACEFHI v ACDEFHI v ACEH v ACEHI v ACEGH v ACDEGH v ACEGHI v ACDEGHI v ABCFGH v ABCDFGH v ABCFGHI v ABCDFGHI v ABCEFGH v ABCDEFGH v ABCEFGHI v ABCDEFGHI v ACEFGH vA CDEFGH v ACEFGHI v ACDEFGHI v ABDGH v ABDGHI v ABDEGH v ABDEGHI v ABFGH v ABDFGH v ABFGHI v ABDFGHI v ABEFGH v ABDEFGH v ABEFGHI v ABDEFGHI v ABEGH v ABEGHI v ABGH v ABGHI v ABDH v ABDHI v ABDEH v ABDEHI v ABFH v ABDFH v ABFHI v ABDFHI v ABEFH v ABDEFH v ABEFHI v ABDEFHI v ABEH v ABEHI
Мінімальними з отриманих термів є:
f0 = ABCG v ACEG v ACEH v ABGH v ABDH v ABFH v ABEH
Візьмемо терм АВЕН для представлення мінімізованої функції:
f0 = (-a)d v (-b)d v a(-b)e v ac(-e)
Мінімізація другої функції:
Таблиця перекриття:
f1 = (BvHvK)(AvFvG)A(BvCvD)(CvEvK)(BvCvIvK)(AvDvE)J =
ABCJ v ABCHJ v ABCJK v ABCFJ v ABCFHJ v ABCFJK v ABCGJ v ABCGHJ v ABCGJK v ABCDJ v ABCDHJ v ABCDJK v ABCDFJ v ABCDFHJ v ABCDFJK v ABCDGJ v ABCDGHJ v ABCDGJK v ABEJ v ABEHJ v ABEJK v ABEFJ v ABEFHJ v ABEFJK v ABEGJ v ABEGHJ v ABEGJK v ABCEJ v ABCEHJ v ABCEJK v ABCEFJ v ABCEFHJ v ABCEFJK v ABCEGJ v ABCEGHJ v ABCEGJK v ABDEJ v ABDEHJ v ABDEJK v ABDEFJ v ABDEFHJ v ABDEFJK v ABDEGJ v ABDEGHJ v ABDEGJK v ABJK v ABHJK v ABFJK v ABFHJK v ABGJK v ABGHJK v ABCHJK v ABCFHJK v ABCGHJK v ABDJK v ABDHJK v ABDFJK v ABDFHJK v ABDGJK v ABDGHJK v ACHJ v ACJK v ACFHJ v ACFJK v ACGHJ v ACGJK v ACDHJ v ACDJK v ACDFHJ v ACDFJK v ACDGHJ v ACDGJK v ACEHJ v ACEJK v ACEFHJ v ACEFJK v ACEGHJ v ACEGJK v ABCDEJ v ACDEHJ v ACDEJK v ABCDEFJ v ACDEFHJ v ACDEFJK v ABCDEGJ v ACDEGHJ v ACDEGJK v ACHJK v ACFHJK v ACGHJK v ACDHJK v ACDFHJK v ACDGHJK v ABCIJ v ABCHIJ v ABCIJK v ABCFIJ v ABCFHIJ v ABCFIJK v ABCGIJ v ABCGHIJ v ABCGIJK v ACHIJ v ACIJK v ACFHIJ v ACFIJK v ACGHIJ v ACGIJK v ABCDIJ v ACDHIJ v ACDIJK v ABCDFIJ v ACDFHIJ v ACDFIJK v ABCDGIJ v ACDGHIJ v ACDGIJK v ABEIJ v ABEHIJ v ABEIJK v ABEFIJ v ABEFHIJ v ABEFIJK v ABEGIJ v ABEGHIJ v ABEGIJK v ABCEIJ v ACEHIJ v ACEIJK v ABCEFIJ v ACEFHIJ v ACEFIJK v ABCEGIJ v ACEGHIJ v ACEGIJK v ABDEIJ v ADEHIJ v ADEIJK v ABDEFIJ v ADEFHIJ v ADEFIJK v ABDEGIJ v ADEGHIJ v ADEGIJK v ABIJK v ABHIJK v ABFIJK v ABFHIJK v ABGIJK v ABGHIJK v ACHIJK v ACFHIJK v ACGHIJK v ABDIJK v ADHIJK v ADIJK v ABDFIJK v ADFHIJK v ADFIJK v ABDGIJK v ADGHIJK v ADGIJK v ABEHJK v ABEFHJK v ABEGHJK v ACEHJK v ACEFHJK v ACEGHJK v ADEHJK v ADEJK v ADEFHJK v ADEFJK v ADEGHJK v ADEGJK v ADHJK v ADJK v ADFHJK v ADFJK v ADGHJK v ADGJK v ABCDEHJ v ABCDEJK v ABCDEFHJ v ABCDEFJK v ABCDEGHJ v ABCDEGJK v ABCDHJK v ABCDFHJK v ABCDGHJK v ABCDHIJ v ABCDIJK v ABCDFHIJ v ABCDFIJK v ABCDGHIJ v ABCDGIJK v ABDEHIJ v ABDEIJK v ABDEFHIJ v ABDEFIJK v ABDEGHIJ v ABDEGIJK v ABCDEIJ v ACDEHIJ v ACDEIJK v ABCDEFIJ v ACDEFHIJ v ACDEFIJK v ABCDEGIJ v ACDEGHIJ v ACDEGIJK v ABDHIJK v ABDFHIJK v ABDGHIJK v ACDHIJK v ACDFHIJK v ACDGHIJK v ABDEHJK v ABDEFHJK v ABDEGHJK v ACDEHJK v ACDEFHJK v ACDEGHJK v ABCEHJK v ABCEFHJK v ABCEGHJK v ABCEHIJ v ABCEIJK v ABCEFHIJ v ABCEFIJK v ABCEGHIJ v ABCEGIJK v ABEHIJK v ABEFHIJK v ABEGHIJK v ACEHIJK v ACEFHIJK v ACEGHIJK v ADEHIJK v ADEFHIJK v ADEGHIJK
Мінімальними з отриманих термів є:
f1 = ABCJ v ABEJ v ACEH v ABJK v ACHJ v ACJK v ADJK
Візьмемо терм АВCI для представлення мінімізованої функції:
f1 = b(-c)(-e) v (-b)de v a(-b)d v ac(-d)e
2.3. Мінімізувати за “1” за допомогою карт Карно функції з завдання 2.2. Після мінімізації доповнити функції сполучними термами, підкреслити вирази для цих термів в аналітичному записі функції і позначити їх на картах Карно. Результат мінімізації повинен співпадати з одним із розв’язків, знайдених за допомогою методу Петрика.
Мінімізація першої функції:
f0 = (-a)d v (-b)d v a(-b)e v ac(-e)
Мінімізація другої функції:
f1 = b(-c)(-e) v (-b)de v a(-b)d v ac(-d)e v a(-b)ce
Результати мінімізації методом карт Карно співпадають з мінімізованими функціями методом Квайна-Мак-Класкі-Петрика.
2.4. Мінімізувати за “0” за допомогою карт Карно функції із завдання 2.2. Після чого доповнити їх сполучними термами, підкреслити вирази для цих термів в аналітичному записі функції і позначити їх на картах Карно.
Мінімізація першої функції:
f0 = (a v d) ((-b) v c v (-e)) ((-a) v (-b) v (-e)) (c v d v e) ((-a) v (-b) v c)
Мінімізація другої функції:
f1 = (a v d) (a v e) (a v b v c) (a v (-b) v (-c)) ((-b) v c v (-e)) ((-b) v (-d) v (-e))
3. Синтез комбінаційних схем
3.1. Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.3, у базисі І-НЕ (Шеффера). На виході кожного елемента І-НЕ написати формулу сигналу, який він реалізує. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми.
f0 = (-a)d v (-b)d v a(-b)e v ac(-e)
&
a
-(ac)
c
1
ac
-e
&
-(a(-b)d)
&
-(ac(-e))
1
&
a
-a
&
b
-b
&
c
-c
&
d
-d
&
e
-e
&
-b
-(-bd)
d
&
-a
-(-ad)
d
1
&
a
-(-ba)
-b
1
a(-b)
e
1
&
&
-ad v -bd
a(-b)e v ac(-e)
f
a
b
c
d
e
f1 = b(-c)(-e) v (-b)de v a(-b)d v ac(-d)e v a(-b)ce
&
a
-a
&
b
-b
&
c
-c
&
d
-d
&
e
-e
a
b
c
d
e
-(b(-c)(-e))
&
a
-(-ba)
-b
1
-ba
d
&
b
-(-cb)
-c
1
-cb
-e
&
&
-(a(-b)d)
1
1
&
1
&
-(-bde)
1
&
e
&
a
-(ac)
c
ac
&
-b
-(-bd)
d
1
-bd
&
-(ac(-d)e)
1
&
-d
-(-de)
e
1
-de
&
-(a(-b)ce)
1
&
a
-(-ba)
-b
-ba
&
&
c
-(ce)
e
1
ce
f
a(-b)d v
b(-c)(-e)
-bde v
ac(-d)e
3.2. Реалізувати функції отримані в результаті виконання завдання 2.4. у базисі АБО-НЕ (Пірса). На виході кожного елемента АБО-НЕ написати формулу сигналу, який він реалізує. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми.
f0 = (a v d) ((-b) v c v (-e)) ((-a) v (-b) v (-e)) (c v d v e) ((-a) v (-b) v c)
&
1
&
1
1
f
e
c
1
a
-(a v d)
d
1
a
-a
1
b
-b
1
c
-c
1
d
-d
1
e
-e
a
b
c
d
e
1
-a
-b
&
-a v-b
-e
1
-b
c
&
-c v b
-e
&
1
-a
-b
-a v-b
1
c
d
&
c v d
-(c v d v
e)
1
1
-(-a v (-b)
v c)
&
-(-b v c v
(-e))
1
1
-(-a v (-b)
v (-e))
&
f1 = (a v d) (a v e) (a v b v c) (a v (-b) v (-c)) ((-b) v c v (-e)) ((-b) v (-d) v (-e))
-e
&
1
&
1
1
f
1
a
-b
&
a v-b
-c
1
a
b
&
a v b
c
&
1
-b
-d
-b v-d
1
-b
c
&
-b v c
-((-b) v c
v (-e))
1
1
-(-b v (-d)
v e)
&
-(a v b v
c)
1
1
-(a v (-b)
v (-c))
&
1
a
-(a v d)
d
1
a
-a
1
b
-b
1
c
-c
1
d
-d
1
e
-e
a
b
c
d
e
1
a
-(a v e)
e
&
0
0
3.3. Функції мінімiзoвані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою дешифраторів. Вказати тип дешифраторів.
Реалізація функцій прводиться на базі дешифраторів 24.
0
3.4. Функції мінімізовані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою мультиплексорів. Вказати тип мультиплексора.
Реалізація функцій проводиться на базі мультиплексорів 41.
3.5. Функції мінімізовані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою ПЗП. Скласти таблицю прошиття ПЗП. Вказати тип мікросхеми ПЗП.
A0
BK
A7
A6
A5
A4
A3
A2
A1
ROM
K556
РТ4
D3
D2
D0
D1
e
d
c
b
a
f1
f0
“0”
3.6. Функції мінімізовані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою програмованої логічної матриці типу PAL(К556РТ2). Скласти таблиці прошиття ПЛМ.
f0= (-a)d v (-b)d v a(-b)e v ac(-e)
f1=b(-c)(-e) v (-b)de v a(-b)d v ac(-d)e v a(-b)ce
Таблиця прошиття:
e
d
c
b
a
A0
BK
A7
A6
A5
A4
A3
A2
A1
PAL
K556
РТ2
D3
D2
D0
D1
f1
f0
“0”
A8
A9
A10
A12
A11
A13
A14
D5
D6
D4
A15
D7
3.7. Функції мінімiзoвані в завданні 2.4., реалізувати за допомогою програмованої логічної матриці (ПЛМ) типу PLA (КС1556ХЛ8). Скласти таблицю прошиття ПЛМ.
f0 = (a v d)(-b v c v -e)(-a v -b v -e)(c v d v e)(-a v -b v c)
-f0 = (-a)(-d) v b(-c)e v abe v (-c)(-d)(-e) v ab(-c)
f1 = (a v d)(a v e)(a v b v c)(a v -b v -c)(-b v c v -e)(-b v -d v -e)
-f1 = (-a)(-d) v (-a)(-e) v (-a)(-b)(-c) v (-a)bc v b(-c)e v bde
Таблиця прошиття:
a
b
c
d
e
A0
A7
A6
A5
A4
A3
A2
A1
PLA
КР
1556
ХЛ8
B4
B3
B1
B2
f0
f1
A8
A9
B6
B7
B5
B8
3.8. Для схем побудованих в завданнях 3.1.- 3.7., визначити їх “ціну”, підрахувавши кількість корпусів задіяних елементів. Визначити оптимальний (найдешевший) варіант.
1. f0 N=18 елементів І-НЕ
f1 N=31 елемент І-НЕ
2. f0 N=25 елементів АБО-НЕ
f1 N=28 елементів АБО-НЕ
3. f0, f1 Ndc=11 Nv=1
4. f0, f1 Nmux=11
5. 1 ПЗП типу 556РТ4 релізує 2 функції. (S = 8; q = 256; t = 4)
6. 1 ПЛМ типу 556РТ2 релізує 2 функції. (S = 16; q = 48; t = 8)
7. 1 ПЗП типу КС1556ХЛ8 релізує 2 функції. (S = 10; q = 64; t = 8)
Найдешевшою є реалізація на ПЛМ типу К556РТ2.
3.9. Для схем побудованих в завданнях 3.1.- 3.7., визначити їх “ціну”, підрахувавши кількість виводів задіяних елементів. Визначити оптимальний (найдешевший) варіант.
1. f0 3 N = 3 18 = 54 виводи
f1 3 N = 3 31 = 93 виводи
2. f0 3 N = 3 25 = 75 виводів
f1 3 N = 3 28 = 84 виводи
3. f0 78 виводів
f1 66 виводів
4. f0, f1 73 виводи
5. f0, f1 7 виводів
6. f0, f1 7 виводів
7. f0, f1 7 виводів
Найоптимальнішим є використання ПЗП.
3.10. Для схем побудованих в завданнях 3.1.- 3.7., визначити час проходження сигналів від входу до виходу. . Визначити оптимальний (найдешевший) варіант.
1. f0 4 – 7 f1 4 – 9
2. f0 2 – 9 f1 6 – 9
3. f0 4 f1 4
4. f0 3 f1 3
5. f0 2 – 3 f1 2 – 3
6. f0 2 – 3 f1 2 – 3
7. f0 3 – 4 f1 3 – 4
Найоптимальнішим є використання ПЗП.
3.11. На базі ПЛМ типу PAL (К556РТ2) створити дешифратор діапазону адрес, який повинен формувати сигнал “більше”, “дорівнює”, “менше”. Діапазон адрес задається 17-розрядним двійковим кодом, який формується з 17 молодших двійкових розрядів коду 1А3В1016. Отриманий таким чином 17-розрядний двійковий код необхідно ще раз переписати, міняючи місцями старші і молодші двійкові розряди. Менший з 17-розрядних двійкових кодів буде нижньою границею діапазону адрес, більший – верхньою.
1А3B1016 = 0001101000111011000100002
0 0011101100010000
0 0000100011011100
Таблиця прошиття:
A0
BK
A7
A6
A5
A4
A3
A2
A1
PAL
K556
РТ2
D3
D2
D0
D1
А16
A8
A9
A10
A12
A11
A13
A14
D5
D6
D4
A15
D7
4. Арифметико-логічні операції
4.1. Виконати порозрядні операції над двома 16-розрядними кодами.
1A31 4B10
0001101000110001
0100101100010000
0101000100100001
&
0001101000110001
0100101100010000
0101101100110001
V
0001101000110001
0100101100010000
0000101000010000
&
4.2. Виконати операцію віднімання у двійковому коді:
31A16 1016 = 30A16 1016 – 31A16 = 30A16
001100001010
101100001010 – прямий код
001100011010
000000010000
001100001010
4.3. Виконати округлення двійкових кодів з точністю до ½ одиниці молодшого розряду, який залишається.
12E23 – відємне число в д.к. 02E23 – додатнє число в прямому коді
100101110001000(11) 000101110001000(11)
1001011100010(0100) 0001011100010(0100)
10010111000(100000) 00010111000(100000)
100101110(00000000) 000101110(01000000)
1001011(1000000000) 0001011(1000000000)
10010(110000000000) 00011(000000000000)
100(11000000000000) 000(11000000000000)
1(0100000000000000) 0(0100000000000000)
1 0000000000000000 0 0000000000000000
4.4. Виконати операцію віднімання чисел у двійково-десятковому коді:
2616 – 1616 = 1016 1616 – 2616 = -1016
2616 – 0010 0110 1616 – 0001 0110
-1616 – -0001 0110 2616 – -0010 0110
1110 1001 1101 1001
1110 1010 - дв.дес..д.к. 1101 1010 – дв.дес.д.к.
1001 1001
1101 1010
0111 0011
+
1001 1001
1110 1010
1000 0011
+
– дв.-дес.о.к. – дв.дес.о.к.
1000 0100 – дв.дес.д.к. 0111 0100 – дв.дес.д.к.
0111 0100
0001 0110
1000 1010
+
1000 0100
0010 0110
1010 1010
+
0111 0110
1001 1001
0000 1111
+
1010 1010
0000 0110
1011 0000
+
0000 1111
1
0001 0000 – -10
+
1011 0000
0110 0000
1 0001 0000 – 10
+
4.5. Виконати операції множення в доповняльному коді двійкових чисел, поданих спочатку в прямому коді:
6 6 = 36
0.0110 0.0110
Ме Мк
0100 0110 = 001001002 = 2416
6 (-6) = -36
0.0110 1.1010
Ме Мк
11.11011100 – результат у двійковому доповняльному коді
00100011
1
00100100
-001001002 = -3610
(-6) 6 = -36
1.1010 0.0110
Ме Мк
11.11011100 – результат у двійковому доповняльному коді
00100011
1
00100100
-001001002 = -3610
(-6) (-6) = 36
1.1010 1.1010
Ме Мк
001001002 = 2416 = 3610
4.6. Виконати операцію множення в доповняльному коді методом Бута двійкових чисел, поданих спочатку в прямому коді:
6 6 = 36
0.0110 0.0110
1.1010
Ме Мк
0100 0110 = 001001002 = 2416 = 3610
6 (-6) = -36
0.0110 1.1010
1.1010
Ме Мк
11.11011100 – результат у двійковому доповняльному коді
00100011
1
00100100
-001001002 = -3610
(-6) 6 = 36
1.1010 0.0110
0.0110
Ме Мк
11.11011100 – результат у двійковому доповняльному коді
00100011
1
00100100
-001001002 = -3610
(-6) (-6) = 36
1.1010 1.1010
Ме Мк
(-0100) (-0110) = 001001002 = 2416 = 3610
4.7. Виконати операцію ділення 10-розрядного двійкового коду на 5-розрядний двійковий код методом з відновленням залишків:
1000110001 : 10001 = 100001 561 : 17 = 33
01000012 = 3310 = 2116
4.8. Виконати операцію ділення 10-розрядного двійкового коду на 5-розрядний двійковий код методом без відновленням залишків:
1000110001 : 10001 = 100001 561 : 17 = 33
01000012 = 3310 = 2116
Список літератури:
1. Савельев А.Я. Прикдадная теория цифровых автоматов: учебник для вузов по спец. ЭВМ. – М.: Высшая школа, 1987. – 272 с.: ил.
2. Дискретная математика для программистов / Ф.А.Новиков – СПб: Питер, 2001. – 304 с.: ил.
3. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. Справочное руководство. Пер. с. нем. – М.:Мир, 1983. – 512 с., ил.
4. Гершунский В.С. Основы электроники и микроелектроники: Учебник. – 4-е изд., перераб. И доп. – К.:Выща школа., 1989. – 423с.
5. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы: Учебн. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 552 с., ил.
Зміст
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора