Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
РОЗРАХУНОК КОМУТАЦІЙНИХ СИСТЕМ.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра Телекомунікацій
Інформація про роботу
Рік:
2002
Тип роботи:
Методичні вказівки
Предмет:
Основи комутації
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний Універсистет “Лівівська політехніка”
Кафедра “Телекомунікації”
Розрахунок Комутаційних систем
Методичні вказівки до виконання курсової роботи
з курсу “Основи комутації”
для студентів базового напрямку “Телекомунікації”
Львів 2002
“Розрахунок комутаційних систем" Методичні вказівки до виконання курсової роботи з курсу “Основи комутації” для студентів базового напрямку 0924 - “Телекомунікації” – Лівів. –2001. – 16 с.
Автор: доцент Бойчук Л.Г.
асистент Чернихівський Є.М.
Рецензенти: д.т.н., доцент Тимченко О.В.
д.т.н., професор Недоступ Л.А.
Методичні вказівки затверджено на засіданні кафедри “Телекомунікації” Національного Університету “Львівська політехніка”
“___”_______________ 2002 р., протокол №
Розрахунок просторових комутаційних систем.
Розрахунок одноланкової повнодоступної схеми.
Обслуговування викликів простішого потоку
комутаційною системою з втратами.
Розрахунок кількості ліній в напрямку.
Комутаційна система з втратами – це така система, для якої виклик, що поступив під час зайняття всіх з’єднувальних шляхів, отримує відмову і більше на обслуговування не поступає.
При обслуговуванні з втратами викликів простішого потоку лініями повнодоступного пучка, які включені в виходи комутаційної системи без блокувань, ймовірності втрат по часу, викликах і навантаженню рівні мііж собою і рівні ймовірносі того, що пучок перебуває в стані V. Ця ймовірність визначається за першою формулою Ерланга:
EMBED Equation.3 (1.1)
де Ev(Y) – втрати повнодоступного пучка із V ліній, на який поступає навантаження Y від абонентів (простіший потік викликів).
При повнодоступному включенні будь-який вхід можна з’єднати з будь-яким виходом.
Простіший потік – це потік викликів, який одночасно володіє трьома властивостями:
стаціонарність – незмінність процесу поступлення викликів в часі.
Ординарність – практична неможливість групового поступлення викликів.
Відсутність післядії - незалежність процесу поступлення викликів вівд попередніх подій.
Функція Ev(Y) табульована. Таблиці першої формули Ерланга побудовані так, що за числом ліній v і інтенсивністю навантаження Y, що поступає, можна знайти втрати Ev(Y). Ці таблиці дозволяють по двох будь-яких величинах v, Y чи Ev(Y) знайти третю.
Розрахунок кількості точок комутації.
Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій повнодоступній схемі при обслуговуванні викликів простішого потоку комутаційною системою з втратами знаходимо за формулою:
Т1н = N * v. (1.2)
Кількість точок комутації в одноланковій повнодоступній схемі при обслуговуванні викликів простішого потоку комутаційною системою з втратами:
Т1 = N * M. (1.3)
Обслуговування викликів простішого потоку КС з очікуванням.
Розрахунок імовірності очікування.
Комутаційна система з очікуванням – це система, для якої виклик, що надійшов на вхід комутаційної системи під час зайняття всіх з’єднувальних шляхів, ставиться на очікування і обслуговується по мірі звільнення з’єднувальних шляхів.
Комутаційна система з очікуванням характеризується рядом параметрів, основнпап серед яких є імовірність очікування обслуговування і умовна імовірність.
Імовірність очікування обслуговування – це імовірність того, що виклик, який поступив, не буде обслужений негайно, а буде очіуквавти початку обслуговування протягом часу більше нуля. Ця імовірність визначається за другою формулою Ерланга, яка визначає імовірність очікування при обслуговуванні виклику пучком із v ліній, на який поступає простіший потік викликів з навантаженням Y Ерл :
EMBED Equation.3 (1.4)
де Ev(Y) – втрати повнодоступного пучка із v ліній, на який поступає навантаження Y від простішого потоку викликів (Визначається за першою фоомулою Ерланга).
1.1.2.2. Розрахунок кількості ліній в напрямку.
Для розрахунку кількості ліній в напрямку використовується метод підбору. Шукаємо таку кількість ліній v, при якій для обслуговування навантаження Y (простіший потік викликів), що поступає на вхід КС, імовірність очікування буде рівна заданій якості обслуговування р. Таким чином можна буде порівняти економічність КС з втратами і КС з очікуванням при однаковій якості обслуговування. Для розрахунків використовується перша і друга формули Ерланга.
1.1.2.3. Розрахунок середньої довжини черги.
Середня довжина черги вимірюється кількістю викликів за одиницю часу і може розглядатися як по відношенню до всіх викликів, що поступили, так і до викликів, що перебувають в черзі на очікування обслуговування. На практиці часто користуються відносною умовною одиницею часу:
EMBED Equation.3 (1.5)
де h – середній час обслуговування, с.
В загальному випадку середня довжина черги по відношенню до всіх викликів, що поступили, визначається як середній час очікування початку обслуговування виклику, віднесений до всіх викликів, що поступили, помножений на питоме навантаження, що поступає:
EMBED Equation.3 (1.6)
Залежно від того, по відношенню до яких викликів (тих, що перебувають в черзі, чи тих, що поступили) розглядається довжина черги і залежно від одиниці часу можливі наступні модифікації даної формули:
EMBED Equation.3 (1.7)
Довжина черги за умовну одиницю часу по відношенню до всіх викликів, що перебувають в черзі:
EMBED Equation.3 (1.8)
Довжина черги за одиницю часу по відношенню до всіх викликів, що поступили:
EMBED Equation.3 (1.9)
Довжина черги за одиницю часу по відношенню до всіх викликів, що перебувають в черзі:
EMBED Equation.3 (1.10)
1.1.2.4. Розрахунок середнього часу очікування
для кожного виклику, що очікує.
Середній час очікування є одним з основних параметрів, які характеризують КС з очікуванням і визначається за формулою:
EMBED Equation.3 (1.11)
1.1.2.5. Розрахунок середнього часу очікування
для кожного виклику, що поступає.
Середній час очікування для кожного виклику, що поступає, відрізняється від середнього часу очікування для кожного виклику, що очікує, коефіцієнтом, який рівний імовірносі очікування:
EMBED Equation.3 (1.12)
1.1.2.6. Розрахунок умовних втрат
при обслуговуванні простішого потоку.
Умовні втрати – це імовірність того, що час очікування буде більше допустимого часу очікування. При розрахунку умовних втрат приймається, що тривалість обслуговування викликів розподілена по експоненційному закону, а допустимий час очікування заданий в умовних одиницях і рівний 0.1.
В загальному випадку вираз для розрахунку умовних втрат при вищевказаних умовах має вигляд:
EMBED Equation.3 (1.13)
де - інтенсивність обслуговування;
t* - допустимий час обслуговування, заданий в умовних одиницях часу.
За одиницю часу прийнята середня тривалість одного зайняття, тобто =1.
ТодіІ:
EMBED Equation.3 (1.14)
Умовні втрати для всіх викликів, що очікують:
EMBED Equation.3 (1.15)
1.1.2.7. Розрахунок кількості точок комутації.
Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій повнодоступній схемі при обслуговуванні викликів простішого потоку комутаційною системою з очікуванням знаходимо за формулою:
Т1н = N * v. (1.16)
Кількість точок комутації в одноланковій повнодоступній схемі при обслуговуванні викликів простішого потоку комутаційною системою з очікуванням:
Т1 = N * M. (1.17)
1.2. Розрахунок одноланкової неповнодоступної схеми.
1.2.1. Розрахунок за допомогою четвертої формули Ерланга.
Неповнодоступна комутаційна схема – це схема з таким включенням виходів, при якому кожному входу доступні не всі, а лише частина виходів, хоча в сукупності всі входи можуть використовувати всі виходи.
Для розрахунку одноланкової неповнодоступної схеми можна використати спрощений метод Ерланга. Якщо Y – питоме навантаження, яке поступає на повнодоступний пучок з’єднувальних ліній, v – число з’єднувальних ліній, які обслуговують це навантаження, D – доступність, р – імовірність втрат, то при малій імовірності втрат середня величина питомого навантаження, обслужного однією з’єднувальною лінією, буде приблизно рівна Y/v. Імовірність зайняття конкретної з’єднувальної лінії можна прийняти рівною середній величині питомого навантаження, обслуженого цією лінією. Імовірність зайняття D ліній рівна p=(Y/v)D. З цього співвідношення можна отримати v :
EMBED Equation.3 (1.18)
1.2.2. Розрахунок за допомогою формули О’Делла.
Згідно цього методу навантаження, обслужене повнодоступним пучком з v з’єднувальних ліній при імовірності втрат р, визначається як сума навантажень, обслужених повнодоступним пучком, який складається з D ліній, і неповнодоступним пучком, який містить v-D з’єднувальних ліній. Максимальне навантаження на одну з’єднувальну лінію визначається виразом:
EMBED Equation.3 (1.19)
де YD - навантаження, обслужене всіма D лініями повнодоступного пучка при заданих втратах р, Ерл.
Величина YD визначається за першою формулою Ерланга при заданих втратах р і кількості ліній D=С1. При вищевказаних вихідних даних навантаження YD можемо знайти за таблицями першої формули Ерланга.
1.2.3. Розрахунок за допомогою формули Пальма-Якобеуса.
В даному методі припускається, що процес зайняття з’єднувальних ліній в неповнодоступному пучку можна описати за допомогою розподілу Ерланга, отриманого ним для зайняття будь-яких D ліній в повнодоступному пучку. Вважаючи, що імовірність втрат в неповнодоступному пучку рівна імовірності зайняття D ліній, отримуємо наступний вираз для імовірності зайняття D ліній:
EMBED Equation.3 (1.20)
Для розрахунку використовується метод підбору і перша формула Ерланга.
1.2.4. Розрахунок кількості точок комутації.
Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій неповнодоступній схемі:
Т1н=Nv/D, (1.21)
Кількість точок комутації в одноланковій неповнодоступній схемі:
Т1=ND. (1.22)
1.3. Розрахунок дволанкових комутаційних систем.
1.3.1. Розрахунок за допомогою методу ефективної доступності.
Особливістю дволанкових комутаційних систем є те, що в з’єднанні між одним входом і одним виходом схеми крім точок комутації беруть участь також з’єднувальні лінії.
EMBED Word.Picture.8
Рис. 1.1. Дволанкова комутаційна схема.
Метод ефективної доступності придатний як для повнодоступних, так і для неповнодоступних дволанкових схем. Він базується на понятті змінної доступності, яке можна зрозуміти з рис. 1.1. В режимі групового пошуку в виходи цієї схеми включаються з’єднувальні лінії декількоїх напрямків. Для підключення з’єднувальних ліній наступної ступені , які належать одному напрямку, в кожному комутаторі другої ланки в загальному випадку може відводитись q виходів. В даній схемі кожному входу доступний будь-який вихід потрібного напрямку тільки тоді, коли немає зайнятих з’єднувальних шляхів. В цьому випадку доступність буде максимальною (всі виходи доступні) і при q=1 буде рівна m. В загальному випадку максимальна доступність Dmax=mq.
Якщо зайнята одна проміжна лінія, то для всіх виходів в комутаторі, з якого вона виходить, вона буде втраченою, тому доступність виходів у вказаному напрямку зменшується на одиницю для випадку q=1 і на q в загальному випадку. Таким чином, мінімальна доступність визначається за формулою:
Dmin=[m-(n-1)]qн. (1.23)
Ефективна доступність визначається із співвідношення:
Dеф= Dmin + ( EMBED Equation.3 - Dmin), (1.24)
де - коефіцієнт, який залежить від режиму пошуку. Для режиму групового пошуку =0.75;
EMBED Equation.3 - середня доступність.
EMBED Equation.3 , (1.25)
де Yн – питоме навантаження, обслужене m проміжними лініями, Ерл.
qн – коефіцієнт, який рівний кількості ліній одного комутатора останньої ланки, яка виділяється в напрямку.
Кількість входів(виходів) комутатора дорівнює:
n=m=C1/z, (1.26)
де z- кількість ланок.
Питоме навантаження , обслужене m проміжними лініями Ym=bm=am Ерл
де а – навантаження на одну вхідну лінію;
b – навантаження на одну проміжну лінію;
при m=n втрати малі і можна прийняти, що ab.
Потрібно перевірити, чи достатньо qн=1. Кількість ліній в блоці Nбл=nm ліній. Всього на вході КС є N ліній. Тоді кількість блоків g=N/Nбл. g блоків по m ліній в блоці становить gm ліній. Якщо gm > 1.3 Yн, то достатньо qн=1.
1.3.2. Розрахунок за допомогою методу Якобеуса.
Даний метод розрахунку двохланкових схем полягає в розв’язку системи рівнянь, запропонованої шведським вченим Якобеусом:
EMBED Equation.3 (1.27)
де Cmax – максимальне навантаження на одну лінію;
Ymqн – навантаження, яке обслуговується повнодоступним пучком з mqн ліній.
Навантаження Ymqн визначається за першою формулою Ерланга при заданих втратах р і кількості ліній mqн .
1.3.3. Розрахунок методом імовірних графів.
Даний метод базується на представленні комутаційної системи у вигляді графа, конфігурація якого в загальному випадку залежить не тільки від структури схеми, але й від режиму пощуку, в якому використуовується схема. Перехід від комутаційної системи практично будь-якої складності до графу не представляє особливих складностей. Граф являє собою картину всіх можливих шляхів між заданим входом системи і заданим виходом.
Процедура методу імовірнісних графів полягає в тому, щоб записати функцію для імовірності втрат при встоновленні з’єднань в графі, що розглядається, між його вхідними і вихідними полюсами, аргументами якої є імовірності зайняття окремих дуг графа.
Нехай р1 – втрати проміжної лінії, р1ba;ї
р2=Y/v – втрати на вихідну лінію.
Тоді:
(1-р1) – імовірність того, що проміжна лінія вільна;
(р2)qн – втрати пучка ліній;
(1-р2qн) – імовірність того, що пучок ліній вільний;
1-(1-р1)(1-р2qн) – імовірність зайнятості шляху.
EMBED Word.Picture.8
1
Рис. 1.2. Імовірнісний граф.
Використовуючи отримане співвідношення, можна визначити втрати комутаційної системи:
р=[1-(1-р1)(1-р2qн)]m (1.28)
1.3.4. Розрахунок кількості точок комутації.
Кілкість точок комутації в напрямку в двохланковій схемі:
Т2Н=Nv/Dеф, (1.29)
Кілкість точок комутації в двохланковій схемі:
Т2=gnmkz. (1.30)
1.4. Розрахунок багатоланкових комутаційних систем.
1.4.1. Розрахунок КС з максимальною середньою доступністю.
Крім двохланкових комутаційних систем в комутаційній техніці широко використовуються багатоланкові схеми. Збільшення кількості ланок дозволяє зменшити імовірність внутрішнього блкокування, оскільки збільшується кількість шляхів між заданими входом і потрібним виходом. При розробці багатоланкових схем з блокуванням нові схеми отримують по аналогії з вже відомими, використовуючи досвід і інтуїцію проектувальника. В цьому випадку проводиться оптимізація в межах певних методів з наступним вибором потрібної схеми. В якості критеріїв при виборі структури комутаційної системи виступають кільнкість точок комутації і якість обслуговування.
В одному з таких методів використовується поняття максимальної середньої доступності, яка визначає якість обслуговування.
Середня доступність визначається співвідношенням:
EMBED Equation.3 (1.31)
де z – кількість ланок.
Враховуючи, що кількість точок комутації, які припадають на один вхід C1=mz, взявши похідну від даної формули і прирівнявши її до нуля, можна отримати оптимальну кількість ланок для максимальної середньої доступності:
EMBED Equation.3 (1.32)
В такому випадку кількість входів (виходів) одного комутаційного пристрою буде:
EMBED Equation.3 (1.33)
Тоді кількість ланок, яка забезпечить потрібну кількість виходів z=logmN.
При zопт < z кількість ланок рівна z.
Наприклад, на рис. 1.3. побудовано граф КС з параметрами N=M= 2401;
n=m=7; zопт = 5; z=4;
N визначається з виразу N=mz.
EMBED Word.Picture.8
Рис. 1.3. Імовірнісний граф багатоланкової КС.
EMBED Word.Picture.8
Рис. 1.4. Багатоланкова комутаційна система:
4 ланки на розширення, 1 на змішування.
1.4.2. Розрахунок кількості ліній в напрямку
методом комбінованого блокування.
Через скландість розрахунку схем з великою кількістю ланок, пов’язаною, в основному з складністю їх структури, до останнього часу, за виключенням методу імовірнісних графів не було навіть наближених інженерних методів аналізу багатоланкових схем. Використання поняття ефективної доступності і методів статистичного моделювання дозволило А. Лотце розробити наближені методи розрахунку багатоланкових схем в режимі групового пошуку (метод КЛІГС). Метод КЛІГС отримав скорочену назву від англійських слів, які означають “розрахунок багатоланкових схем групового пошуку”. Використовуючи поняття середньої доступності, даний метод дозволяє використати модифіковану формулу Пальма-Якобеуса для розрахунку втрат.
Модифікована формула для визначення середньої доступності має вигляд:
EMBED Equation.3 (1.34)
де EMBED Equation.3 (1.35)
Для розрахунку кількості ліній в напрямку використовується метод підбору. Для обслуговування навантаження Yекв=Yн потрібно підібрати таку кількість ліній, щоб втрати становили не більше заданих р. Втрати розраховуються за модифікованою формулою Пальма-Якобеуса:
EMBED Equation.3 . (1.36)
1.4.3. Розрахунок кількості точок комутації.
Кількість точок комутації в напрямку в багатоланковій схемі:
TzH=Nv/ EMBED Equation.3 . (1.37)
Кількість точок комутації в багатоланковій схемі:
Tz=nz+1zmax. (1.38)
2. Завдання на курсову роботу.
Розрахунок просторових комутаційних систем.
Розрахунок одноланкової повно доступної схеми.
1.1.1. Обслуговування викликів простішого потоку КС з втратами.
Розрахунок кількості ліній у напрямку.
Розрахунок кількості точок комутацій.
Обслуговування простішого потоку КС з очікуванням.
Розрахунок імовірності очікування.
Розрахунок кількості ліній у напрямку.
Розрахунок середньої довжини черги.
Розрахунок середнього часу очікування для кожного очікуючого виклику.
Розрахунок середнього часу очікування для кожного поступаючого виклику.
Розрахунок умовних втрат при обслуговуванні простішого потоку, якщо тривалість обслуговування викликів розподілена експоненціальному закону і допустимий час очікування заданий в умовних одиницях (tдоп=0,1).
Розрахунок кількості точок комутації.
Висновки.
Розрахунок одно ланкової неповно доступної КС.
Розрахунок за четвертою формулою Ерланга.
Розрахунок за допомогою формули О’делла.
Розрахунок за допомогою формули Пальма-Якобеуса.
Розрахунок кількості точок комутації.
Висновки.
Розрахунок дволанкових КС.
Розрахунок за допомогою методу ефективної доступності.
Розрахунок за допомогою методу Якобеуса.
Розрахунок методом імовірних графів.
Розрахунок кількості точок комутації.
Висновки.
1.4. Розрахунок багатоланкових КС.
Розрахунок КС із максимальною середньою доступністю.
Розрахунок кількості ліній у напрямку методом комбінованого блокування.
Розрахунок кількості точок комутації.
Висновки.
Варіанти завдань.
YH – навантаження в напрямку, Ерл;
Рв – втрати в заданому напрямку, %;
С1 – кількість точок комутації на один вхід, точок.
Додаткові дані:
h=180 c – середній час зайняття КС одним викликом;
а=0,6 Ерл – навантаження на одну з’єднувальну лінію.
Список рекомендованої літератури.
Лившиц Б.С. и др. Теория телетрафика. М. Связь. 1979.
Шнепс М.А. Теория распределения информации. Методы расчета.
Попова А.Г. Проектирование квазиелектронных АТС. Уч. Пособие для ВУЗов. М. Радио и связь, 1987.
Баркун М.А. Цифровые авирматические телефонные станции. Уч. пособие для ВУЗов. Мн. Высш. Шк. 1990.
Дж. Белами. Цифровая телефония: пер. с англ. М. Радио и связь. 1986.
Ершова Е.Б., Ершов В.А. Цифровые системы распределения информации. М. Радио и связь. 1983.
Корнышев Ю.М., Чумак М.А. Проектирование городских телефонных сетей на безе оборудования ЕАТС-200. Одесса. 1991.
Артюхин Н.И., Балашов А.В., Яковенко Н.Н. Проектирование и техническая експлуатация АТСЕ типа 200. ВЗЕИС. М. 1987.
Проектування цифрових багатоканальних систем передачі на основі обладнання ЕАТС-200. Пер. з рос. Львів, ЛПІ. 1993.
Побудова та проектування цифрової системи комутації з полем третього класу. Чистина 2. Пер. з рос. Львів. ЛПІ. 1992.
Кожанов Ю.Ф. Расчет и проектирование електронных АТС. М. Радио и связь. 1991.
Підписано до друку 14.05.2002. Папір офсетний. Друк офсетний.
Умов.-друк. Арк. 0,52. Формат 60х84 1/16 Наклад 100 прим. Зам. 102
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора