Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Інститут будівництва та інженерії довкілля
Кафедра будівельних конструкцій та мостів
Розрахунково-пояснювальна записка до курсового проєкту №2 з дисципліни
«Залізобетонні та кам’яні конструкції»
Львів – 2007
Зміст
Компонування конструктивної схеми збірного балкового перекриття.
Розрахунок і конструювання збірної попередньо напруженої залізобетонної плити з круглими порожнинами.
Обчислення навантажень на перекриття.
Статичний розрахунок плити.
Розрахунок плити за першою групою граничних станів
Розрахунок поздовжньої робочої арматури в нормальному перерізі на дію згинального моменту.
Розрахунок втрат попереднього напруження арматури і параметрів обтиснення бетону.
Розрахунок і конструювання поперечної арматури в похилому перерізі.
Статичний розрахунок поперечного ребра і полички.
Розрахунок плити за другою групою граничних станів.
Розрахунок утворення тріщин нормальних до поздовжньої осі.
Розрахунок утворення тріщин похилих до поздовжньої осі.
Розрахунок ширини розкриття нормальних тріщин (перпендикулярних до осі).
Розрахунок ширини розкриття похилих тріщин.
Розрахунок прогинів плити.
Розрахунок і конструювання збірних ригелів марок Р1 і Р2 (за першою групою граничних станів).
3.1. Статичний (наближений) розрахунок n-прольотів нерозрізного ригеля.
Обчислення навантажень і визначення розрахункових прольотів.
Побудова огинаючих епюр згинальних моментів та поперечних сил.
Розрахунок прольотного ригеля на дію згинальних моментів в нормальних перерізах першого і другого прольотів.
Розрахунок і конструювання поперечної арматури ригеля на дію поперечних сил в похилих перерізах першого і другого прольотів.
Розрахунок параметрів і побудова епюр матеріальних ригелів в першому і другому прольотах.
Розрахунок стику збірних ригелів з колоною (Р2).
Конструювання збірних ригелів Р1, Р2.
Розрахунок і конструювання збірної колони каркасу в’язевої системи.
Обчислення навантажень на колону 1-го і 2-го поверхів.
Розрахунок поздовжньої робочої арматури.
Розрахунок і конструювання короткої консолі колони.
Розрахунок і конструювання стику колон 1-го і 2го поверхів.
Конструювання хомутів і сіток зварного каркасу колони.
Розрахунок і конструювання центрально-навантаженого фундаменту під колону.
Обчислення навантажень і зусиль.
Визначення розмірів плитної частини фундаменту.
Розрахунок фундаменту на продавлювання
Конструювання фундаменту.
Розрахунок і конструювання цегляного простінка несучої стіни першого поверху.
I. Розрахунок попередньо напруженої плити.
1. Компонування конструктивної схеми збірного балкового перекриття.
Схема споруди: каркасно-в’язева (із зовнішніми несучими стінами). Ригелі поперечних рам на опорах жорстко з’єднані із крайніми цегляними стінами і середніми колонами.
Плити перекриття:
Плити приймаємо з круглими пустотами, шириною 1025мм; 1500мм. Довжину плит приймаємо 5800 мм.
Поздовжній крок колон – 9 м
Поперечний крок колон – 6 м
Плити першого проміжку опираються на цегляну стіну з одного боку і на ригель з іншого.
Ригель тавровий з поличкою в розтягнутій зоні.
Колони каркасу поперечним січенням 400х400.
Фундаменти під колони – стаканного типу, під стіни – залізобетонні блоки.
В поперечному напрямку жорсткість споруди забезпечується по зв’язковій системі: вітрове навантаження сприймає перекриття, яке працює як горизонтальний диск.
Цивільний будинок в м. Полтава, розмірами 45х54 м, на 7 поверхів, висота яких становить 4,2м.
2. Розрахунок і конструювання збірної попередньо напруженої залізобетонної плити з круглими порожнинами.
EMBED AutoCAD.Drawing.16
Мал. 1.1. Розрахунковий проліт плити
EMBED AutoCAD.Drawing.16
Мал. 2. Схема розташування сіток в плиті
Мал. 1.2. Поперечний переріз плити
EMBED AutoCAD.Drawing.16
Мал. 1.3. Схема навантаження плити
Обчислення навантажень на перекриття.
Приведена товщина плити EMBED Equation.3 м, де
EMBED Equation.3
Табл. 1. Збір навантажень на плиту перекриття
де EMBED Equation.3 - відповідно коефіцієнт надійності по навантаженню.
Розрахунковий проліт плити при її опиранні а=0,15 м
EMBED Equation.3
Постійне нормативне навантаження на плиту шириною 1,5м
EMBED Equation.3 кН/м
Постійне розрахункове навантаження на плиту шириною 1,5м
EMBED Equation.3 кН/м
Статичний розрахунок плити.
EMBED AutoCAD.Drawing.16
Нормативний згинаючий момент.(див. рис. 3)
EMBED Equation.3 кНм
Розрахунковий згинаючий момент.
EMBED Equation.3 кНм
Нормативна поперечна сила
EMBED Equation.3 кН
Розрахункова поперечна сила
EMBED Equation.3 кН
Характеристики міцності арматури і бетону.
Матеріал плити – бетон класу В30 з коефіцієнтом умов роботи бетону EMBED Equation.3 (СНиП 2.03.01-84* табл. 15 п. 2а)
EMBED Equation.3 МПа
EMBED Equation.3 МПа
EMBED Equation.3 МПа
EMBED Equation.3 МПа
EMBED Equation.3 МПа
Плиту армуємо попередньо напруженою арматурою класу Ат-VI електротермічним способом.
EMBED Equation.3 МПа
EMBED Equation.3 МПа
EMBED Equation.3 МПа
EMBED Equation.3 МПа
EMBED Equation.3 МПа
2.3. Розрахунок плити за першою групою граничних станів
2.3.1. Розрахунок поздовжньої робочої арматури в нормальному перерізі на дію згинального моменту.
Для розрахунку переріз плити заміняємо еквівалентним перерізом двотавра:
EMBED Equation.DSMT4
Висота поличок:
EMBED Equation.DSMT4
Ширина ребра: EMBED Equation.DSMT4
Умовно приймаємо EMBED Equation.DSMT4 і EMBED Equation.DSMT4
Мал. 1.4. Еквівалентний переріз плити
Попереднє напруження арматури приймаємо EMBED Equation.3 МПа, а допустиме відхилення попереднього напруження: EMBED Equation.DSMT4
При електротермічному натягу арматури повинна виконуватися умова:
EMBED Equation.3 МПа
EMBED Equation.3 МПа
Умова задовольняється, отже EMBED Equation.DSMT4 прийнято вірно.
Граничне відхилення попереднього натягу арматури
EMBED Equation.3 (СНиП 2.03.01-84* п.1.27 ф.(6;7))
Коефіцієнт точності натягу, при сприятливому впливу попереднього натягу арматури
EMBED Equation.3
Коефіцієнт точності натягу по перевірці утворення тріщин в верхній зоні
EMBED Equation.3
Попереднє напруження з врахуванням точності натягу
EMBED Equation.3 МПа
Напруження в попередньо напруженій арматурі EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.3 МПа – Для арматури класу Aт-VI (СНиП 2.03.01-84* п.3.12)
EMBED Equation.3 при електротермічному натягу арматури (СНиП 2.03.01-84* п.3.28 ф.(70))
Гранична висота стиснутої зони з врахуванням що EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Характеристика стисненої зони:
EMBED Equation.3
Граничне значення коефіцієнта EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Згинальний момент, що сприймається поличкою в стиснутій зоні:
EMBED Equation.3 Розрахункова висота січення : EMBED Equation.3 м
Оскільки EMBED Equation.DSMT4 , то нейтральна лінія перетинає поличку і переріз розраховуємо як прямокутний EMBED Equation.DSMT4 завширшки.
EMBED Equation.DSMT4
Отже, арматура в стисненій зоні непотрібна за розрахунком.
EMBED Equation.DSMT4 ; EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 для арматури класу Aт-VI (СНиП 2.03.01-84* п.3.12)
Оскільки EMBED Equation.3 то приймаємо EMBED Equation.3
Необхідна площа арматури:
EMBED Equation.3
Приймаємо напружену арматуру
2 діаметри 10 Aт-VI, 2 діаметри 12 Aт-VI з площею EMBED Equation.3 2х0.0000785+2х0.0001131=0.000383 м2 EMBED Equation.3 м2
1.4 Розрахунок міцності плити по похилому січенні.
Провіряємо умову міцності по нахиленій смузі між похилими тріщинами
EMBED Equation.3 кН
де EMBED Equation.3 - При відсутності розрахункової поперечної арматури(СНиП 2.03.01-84* п.3.30 ф.(72))
EMBED Equation.3
де EMBED Equation.3 для важкого бетону(СНиП 2.03.01-84* п.3.30 ф.(74))
Умова виконується, розміри поперечного січення плити достатні.
Знайдемо проекцію похилої тріщини на повздовжню вісь плити
Вплив уступів стисненої полички.
EMBED Equation.3
Поздовжнє зусилля обтиску
EMBED Equation.3 кН
Вплив поздовжнього зусилля обтиску
EMBED Equation.3
Провіряємо умову
EMBED Equation.3
Приймаємо EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 кНм
де EMBED Equation.3 для важкого бетону(СНиП 2.03.01-84* п.3.31)
Оскільки Qb=Qsw=Q/2 тоді
EMBED Equation.3 м
Приймаємо EMBED Equation.3 м тоді поперечна сила, що сприймає її бетон
EMBED Equation.3 кН
Отже не потрібно розраховувати поперечну арматуру, приймаємо її конструктивно.
Поперечну арматуру приймаємо класу Вр-1 5
На при опорній ділянці EMBED Equation.3 м крок арматури при EMBED Equation.3 мм EMBED Equation.3 мм
Приймаємо s= 100мм
В середній частині крок стержнів s= 200мм
Для забезпечення міцності поличок, що працюють як не розрізна балка, передбачаємо сітку EMBED Equation.3 , яку ставимо в верхній і нижній поличці.
1.5 Розрахунок плити по граничним станам ІІ групи
Визначення геометричних характеристик приведеного перерізу.
Відношення модулів пружності
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Площа приведеного перерізу
EMBED Equation.3 м2
Статичний момент площі приведеного перерізу
EMBED Equation.3
Відстань від нижньої грані до центра ваги приведеного перерізу
EMBED Equation.3 м
Відстань від точки прикладання зусилля в напруженій арматурі до центра ваги.
EMBED Equation.3 м
Момент інерції приведеного перерізу
EMBED Equation.3
Момент опору приведеного перерізу по нижній зоні
EMBED Equation.3 м3
Момент опору приведеного перерізу по верхній зоні
EMBED Equation.3 м3
Відстань від ядрової точки, найбільш віддаленої від розтягнутої (верхньої) зони, до центра ваги приведеного перерізу.
EMBED Equation.3 м
EMBED Equation.3 де EMBED Equation.3 яке попередньо приймаємо для розрахунку за граничними станами другої групи. (СНиП 2.03.01-84* п.4.5 ф(135))
Відстань від ядрової точки, найбільш віддаленої від стиснутої (нижньої) зони, до центра ваги приведеного перерізу.
EMBED Equation.3 м
Пружно пластичний момент опору по розтягнутій зоні
EMBED Equation.3 м3
EMBED Equation.3 - для двотаврового перерізу.
Пружно пластичний момент опору по розтягнутій зоні в стадії виготовлення і обтиску елемента
EMBED Equation.3 м3
EMBED Equation.3 - для двотаврового перерізу з поличкою в зжатій зоні при EMBED Equation.3 .
1.6 Визначення втрат попереднього напруження арматури при електротермічному натягу
Коефіцієнт точності натягу арматури EMBED Equation.3
Втрати при релаксації напруження в арматурі при електротермічному способі натягу арматури.
EMBED Equation.3 МПа
Втрати від температурного перепаду між натягнутою арматурою і опорами
EMBED Equation.3 тому що при пропарюванні форма з опорами нагрівається разом з виробом.
Зусилля обтиску
EMBED Equation.3 kH
Напруження в бетоні при обтиску
EMBED Equation.3 МПа
З умови EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 kH/м2 <0.5B30
Приймаємо EMBED Equation.3 МПа
Тоді
EMBED Equation.3
Втрати для повзучості що швидко настає
При EMBED Equation.3 (СНиП 2.03.01-84* табл. 5 п.6)
EMBED Equation.3 тоді
EMBED Equation.3 МПа
Перші втрати
EMBED Equation.3 МПа
Напруження в попередньо напруженій арматурі з врахуванням перших втрат
EMBED Equation.3 МПа
Зусилля обтиску
EMBED Equation.3 kH
Напруження в бетоні після обтиску
EMBED Equation.3 МПа
Втрати від усадки бетону В30(СНиП 2.03.01-84* табл. 5 п.8)
EMBED Equation.3 МПа
Втрати від повзучості бетону
EMBED Equation.3 МПа
EMBED Equation.3 для бетону при термічній обробці. (СНиП 2.03.01-84* табл. 5 п.9а)
Другі втрати
EMBED Equation.3 МПа
Повні втрати
EMBED Equation.3 МПа
Приймаємо повні втрати рівні EMBED Equation.3 МПа – мінімальне значення втрат.
Зусилля обтиску з врахуванням повних втрат
EMBED Equation.3 кн.
1.7 Розрахунок по утворенню тріщин нормальних до поздовжньої осі.
Плита відноситься до третьої категорії тріщиностійкості.
Вираховуємо момент утворення нормальних тріщин в розтягнутій зоні.
EMBED Equation.3 кНм EMBED Equation.3 кНм
де EMBED Equation.3
Отже потрібен розрахунок по розкриттю тріщин в розтягнутій зоні
Перевірка утворення тріщин в верхній зоні при обтиску.
EMBED Equation.3 кНм
де кНм – момент від власної ваги плити
EMBED Equation.3 МПа – для міцності бетону на розтяг, що відповідає половині класу В30.
Отже тріщини в стиснутій зоні при дії попереднього напруження не утворюються
1.8 Розрахунок по розкриттю тріщин нормальних до поздовжньої осі.
Напруження в розтягнутій арматурі від дії постійної і довготривалого навантаження
EMBED Equation.3 МПа
де EMBED Equation.3 м3
EMBED Equation.3 м – відстань від центру тяжіння січення арматури до точки прикладання рівнодійної зусиль в стисненій зоні над тріщиною.
де EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 -для короткочасного навантаження (СНиП 2.03.01-84* табл. 35)
EMBED Equation.3
де EMBED Equation.3 (СНиП 2.03.01-84* п. 4.27)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3м
EMBED Equation.3 - коефіцієнт армування
Напруження в розтягнутій арматурі від дії повного навантаження
EMBED Equation.3 МПа
Ширина розкриття від короткочасної дії всіх навантажень
EMBED Equation.3 мм
δ=1 – для згинальних елементів
φl=1-для короткочасної дії напружень
η=1 –для стержневої арматури періодичного профілю
Ширина розкриття від короткочасної дії постійної і довготривалої навантаження
EMBED Equation.3 мм
Ширина розкриття від навантаження постійної і довготривалої навантаження
EMBED Equation.3 мм
де EMBED Equation.3
Короткочасна величина розкриття тріщин
EMBED Equation.3 мм
Тривале розкриття тріщин
EMBED Equation.3 мм
1.9 Розрахунок прогину плити
Кривизна від короткочасної дії всіх навантаження
EMBED Equation.3 де
EMBED Equation.3 м
EMBED Equation.3 - для короткочасного навантаження (СНиП 2.03.01-84* табл. 35)
EMBED Equation.3 - для бетону класу вище 7.5
EMBED Equation.3
де
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - для короткочасної дії навантаження
Прогин
EMBED Equation.3 м
Кривизна від короткочасної дії довготривалого і постійного навантаження
EMBED Equation.3
Прогин
EMBED Equation.3 м
Кривизна від довготривалої дії довготривалого і постійного навантаження(при EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 )
EMBED Equation.3
Прогин
EMBED Equation.3 м
Кривизна внаслідок усадки бетону і попереднього обтиску
EMBED Equation.3 м-1
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Прогин
EMBED Equation.3 м
Сумарний прогин
EMBED Equation.3 м EMBED Equation.3 м
Отже плита відповідає умовам розрахунку за першою і другою групами граничних станів.