Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Вступ
Значна частина інформації в сучасному суспільстві передається за допомогою радіотехнічних засобів електричними сигналами в системах зв'язку різного призначення. Це міський та міжміський телефонний зв'язок, телевізійне та радіомовлення, супутникові системи зв'язку, телеграф та передача даних тощо. Дальність зв'язку в десятки тисяч кілометрів нікого не дивує й вважається звичайним явищем. Темпи розвитку електрозв’язку перевищують темпи розвитку інших галузей народного господарства.
В реальній системі зв’язку якість передачі залежить від рівня спотворень прийнятого повідомлення. Ці спотворення залежать від властивостей і технічного стану системи, а також від інтенсивності та характеру завад. Здатність системи протистояти шкідливому впливу завад на передачу повідомлень називається завадостійкістю. Так як дія завад проявляється в тому, що прийняте повідомлення відрізняється від переданого, то кількісно завадостійкість при даній заваді можна охарактеризувати рівнем відповідності прийнятого повідомлення до переданого. Назвемо цю величину терміном - вірність.
Вірність передачі залежить від відношення сигналу до завади. При певній інтенсивності завади, ймовірність помилки тим менша, чим більше відрізняються між собою сигнали, що належать до різних повідомлень. Вірність передачі також залежить від способу прийому.
Якщо порівнювати дві системи передачі інформації: аналогову та цифрову, то побачимо, що в аналогових системах, навіть незначний вплив на сигнал, завжди супроводжується внесенням відповідної помилки в повідомлення. Тому точне відновлення переданого повідомлення неможливе. В цифрових системах передачі інформації помилка при передачі повідомлення виникає тільки тоді, коли сигнал розпізнається помилково. А це відбувається лише при спотвореннях, які перевищують деякий рівень.
Поряд із вірністю важливим показником роботи системи зв’язку являється швидкість передачі.
Зміст
1. Вихідні дані та завдання на курсову роботу ст.3
2. Структурна схема аналогової системи передачі ст.4
3. Розрахунок інформаційних характеристик джерела повідомлень ст.5
1). Диференціальна ентропія ст.5
2). Максимальна ентропія ст.6
3). Епсилон-ентропія ст.6
4). Надлишковість джерела ст.6
5). Продуктивність джерела ст.6
6). Вимоги до пропускної здатності каналу ст.6
4. Розрахунок завадостійкості демодулятора. ст.6
5. Розрахунок основних параметрів цифрової системи передачі. ст.7
1). Структурна схема цифрової системи передачі ст.7
2). Число рівнів квантування ст.9
3). Відношення сигнал/шум квантування ст.9
4). Допустиму ймовірність помилки символу на вході ЦАП ст.9
5). Інтервал дискретизації ст.10
6) Тривалість двійкового символу ст.10
7). Графік залежності р = f() ст.11
8). Вибір коректуючого коду і розрахунок завадостійкості системи ст.11
зв’язку з кодуванням
9). Графік залежності рд=f1( EMBED Equation.2 ) ст.13
6. Розрахунок ефективності системи зв’язку ст.14
1). Ширини спектру ст.14
2). Пропускна здатність ст.14
3). Енергетична ефективність ст.15
4). Частотна ефективність ст.15
5). Інформаційною ефективністю ст.16
6). Таблиця порівняння ефективностей ст.16
7). Графік межі Шеннона ст.17
8). Порівняння ефективностей та висновки ст.17
7. Заключення до курсової роботи ст.18
Вихідні дані та завдання на курсову роботу
Повідомлення неперервного джерела передається каналом зв'язку аналоговим методом. В каналі зв'язку з постійними параметрами і адитивним білим гауссовим шумом використовується модуляція гармонійного переносника.
Джерело повідомлень задане характеристиками первинного сигналу b(t):
- середнє значення дорівнює нулю;
- густина ймовірності миттєвих значень p(b) - рівномірний розподіл на інтервалі
(–bmax, bmax) (PP);
- середня потужність сигналу Рb= 0,8 В2 ;
- коефіцієнт амплітуди Кa= EMBED Equation.3 ;
- максимальна частота спектру Fmax= 72 кГц.
2. Допустиме відношення сигнал/шум на вході одержувача EMBED Equation.2 = 38 дБ.
3. Метод модуляції - ОМ.
4. Для порівняння аналогового і цифрового методів передачі задані:
- метод передачі - ІКМ з рівномірним квантування, допустиме відношення сигнал/шум квантування *кв= 41 дБ;
- енергетичний виграш кодування (ЕВК), що забезпечується при використанні в каналі зв'язку завадостійкого кодуванням : ЕВК = 1.5 дБ;
- метод дискретної модуляції – ЧМ-2 і спосіб прийому - некогерентний.
Завдання
1. Структурна схема аналогової системи передачі. Зобразити структурну схему аналогової системи передачі неперервних повідомлень. Пояснити призначення кожного блоку, дати визначення основних параметрів, що характеризують кожний блок, і навести часові діаграми характерних сигналів на входах і виходах блоків.
2. Розрахунок інформаційних характеристик джерела повідомлень. Для заданих статистичних характеристик джерела неперервних повідомлень і якості відтворення повідомлення на вході одержувача зробити розрахунок епсилон-ентропії Н(В), надмірності æ і продуктивності джерела Rд. Пояснити причини надмірності джерела. Сформулювати вимоги до пропускної здатності каналу зв'язку.
3. Розрахунок завадостійкості демодулятора. Для заданого методу модуляції розрахувати і побудувати графік залежності EMBED Equation.2 = f(вх).
4. Розрахунок основних параметрів цифрової системи передачі. Зобразити структурну схему цифрової системи передачі методом ІКМ з використанням в каналі зв'язку завадостійкого кодування і дискретної модуляції гармонійного переносника. Пояснити призначення кожного блоку та дати визначення основних параметрів, що характеризують кожний блок.
Розрахувати основні параметри АЦП: число рівнів квантування, відношення сигнал/шум квантування при вибраному числі рівнів квантування, допустиму ймовірність помилки символу на вході ЦАП, інтервал дискретизації, тривалість двійкового символу.
Для заданих методу дискретної модуляції та способу прийому розрахувати і побудувати графік залежності ймовірності помилки двійкового символу на виході демодулятора від відношення сигнал/шум на вході демодулятора р = f(EMBED Equation.2); визначити необхідне відношення сигнал/шум EMBED Equation.2 на вході демодулятора, при якому ймовірність помилки символу на виході демодулятора дорівнює допустимій ймовірності помилки символу на вході ЦАП pб.
Вибрати коректуючий код, що забезпечує заданий енергетичний виграш кодування при допустимій ймовірності помилки символу на вході ЦАП. Розрахувати і побудувати залежність імовірності помилки символу на виході декодера від відношення сигнал/шум на вході демодулятора рд = f1(EMBED Equation.2). Визначити необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора EMBED Equation.2, при якому забезпечується допустима ймовірність помилки символу на вході ЦАП. Визначити одержаний ЕВК.
5. Розрахунки і порівняння ефективності систем передачі неперервних повідомлень. Зробити розрахунки і порівняння інформаційної, енергетичної і частотної ефективності системи зв'язку, що розраховується, для варіанту аналогової передачі і двох варіантів цифрової передачі – з завадостійким кодуванням та без нього. Побудувати графік граничної залежності = f(). На цьому рисунку точками відбити ефективність трьох варіантів передачі. Порівняти показники ефективності трьох варіантів передачі між собою та з граничною ефективністю. Зробити висновки за результатами порівняння.
6. Заключення. Зробити висновки по курсовій роботі в цілому.
1. Структурна схема аналогової системи передачі.
Джерело 1 Модулятор 2 Канал 3 Демодулятор 4 Одержувач
повідомлень зв’язку повідомлень
Джерела повідомлень – формує сигнал. в одних системах зв’язку може бути людина, в інших - різного погодження пристрої(обчислювальна машина та інші).
На виході джерела повідомлень осцилограма буде мати наступний вигляд(точка 1) :
EMBED Mathcad
t
s
T
Рис. 1.1. Форма сигналу, який природньо поширюється в ефірі
Основні параметри джерела повідомлень: ентропія H, надлишковість æ та продуктивність R.
Модулятор – блок, в якому відбувається вкладання інформаційного сигналу у сигнал-перенощик.
На виході модулятора можемо мати наступну ситуацію(точка 2):
якщо використовується амплітудна модуляція, то осцилограма:
t
sАМ
Рис. 1.2. Радіосигнал при однотональній
модуляції
0
якщо використовується кутова модуляція, то осцилограма:
SЧМ
Рис 1.2а - Радіосигнал при кутовій модуляції
t
Основні параметри модулятора: глибина амплітудної модуляції m, індекс частотної модуляції М, девіація частоти .
Після каналу зв’язку отримаємо(точка 3):
S
Рис 1.3 - Радіосигнал після каналу зв'язку
Демодулятор – пристрій, за допомогою якого з високочастотного сигналу виділяють інформаційний сигнал.
EMBED Mathcad
t
s
Рис. 1.4. Форма сигналу на виході демодулятора
На виході демодулятора отримаємо(точка 4):
Одержувач повідомлення - може бути людина, або різного походження пристрої(обчислювальні, електронні, тощо).
2. Розрахунок інформаційних характеристик джерела повідомлень
1). Диференціальна ентропія обчислюється за формулою:
h(B)= EMBED Equation.3 , (2.1)
де EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3
Числове значення: h(B)= 1.632 біт.
Умовна диференціальна ентропія визначається за формулою:
h(B EMBED Equation.3 ) EMBED Equation.3 , (2.1а)
де EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3
Числове значення: h(B EMBED Equation.3 )= -4.426 біт.
2). Максимальна ентропія розраховується за формулою:
Hmax= EMBED Equation.3 - EMBED Equation.3 (2.2)
Числове значення: Hmax= 6.312 біт.
3). Епсилон-ентропія джерела обчислюється як:
H(B)= h(B)- h(B EMBED Equation.3 ) (2.3)
Числове значення: H(B)= 6.057 біт
4). Надлишковість джерела обчислюється:
æ = EMBED Equation.3 (2.4)
Числове значення: æ = 0,04.
Наявність надлишковості означає, що частину повідомлень можна і не передавати каналом зв’язку, а відновити з інших прийнятих повідомлень за відомими статистичними зв’язками. Основними причинами надлишковості є: різні ймовірності окремих повідомлень; наявність статистичних зв’язків між повідомленнями джерела.
З підвищенням надлишковості, збільшується тривалість передання повідомлення та зайвого завантаження каналів зв’язку. Тому, потрібно намагатися зменшити надлишковість. Але з іншого боку, в разі збільшення надлишковості з’являється можливість підвищення завадостійкості передання повідомлення. Наприклад, надлишковість тексту дає можливість виправити окремі помилки та відновити пропущені букви або навіть слова в телеграмі [3].
5). Продуктивність джерела розраховується за наступною формулою:
Rд = 2FmaxH(B) (2.5)
Числове значення: Rд= 8.722105 біт/с.
6). Пропускна здатність каналу характеризує потенційні можливості передавання інформації. Вимоги до пропускної здатності каналу зв’язку сформулюємо на основі теореми кодування Шеннона, в якій говориться, якщо продуктивність джерела повідомлення Rд менша за пропускну здатність каналу Ск, тобто Rд<Ск, то існують способи кодування та декодування, при яких ймовірність помилки декодування може бути безмежно малою [1,3].
Тобто, основною вимогою до пропускної здатності каналу зв’язку є: Rд<Ск
3. Розрахунок завадостійкості демодулятора.
Метод модуляції – ОМ.
Для нашого методу модуляції графік буде мати наступний вигляд:
EMBED Excel.Chart.8 \s
вих, дБ
Графік (3.1)- графік залежності EMBED Equation.2 = f(вх) для ОМ-модуляції
вх, дБ
Односмугова модуляція, як відомо, представляє собою просто перенос спектра первинного сигналу вверх на частоту 0. Це лінійна операція, при якій не змінюється ширина спектру і відношення між потужностями складових. Тому, при демодуляції вхідна завада перетворюється у вихідну, таким же чином, як і сигнал. Звідси слідує, що виграш демодулятора: EMBED Equation.3 і становить g = 1 [1].
Отже, можемо зробити висновок, що пороговий ефект не спостерігається і вих прямо пропорційне вх .
4. Розрахунок основних параметрів цифрової системи передачі.
Структурна схема цифрової системи передачі.
Джерело
повідомлень
АЦП
Кодер
корект.
коду
Моду-
лятор
Канал
зв'язку
Одержувач
повідомлень
Демоду-
лятор
Декодер
корект.
коду
ЦАП
Джерела повідомлень – формує сигнал. в одних системах зв’язку може бути людина, в інших - різного погодження пристрої(обчислювальна машина, автомат та інші).
EMBED Mathcad
t
s
Рис. 4.1 Форма сигналу на виході джерела повідомлень
На виході джерела повідомлень осцилограма буде мати наступний вигляд:
АЦП – блок, що перетворює аналоговий сигнал в цифровий.
Його осцилограма:
EMBED PBrush
Рис. 4.2. Цифровий сигнал
Кодер коректуючого коду – пристрій, що здійснює кодування, за допомогою кодів, у яких використовуються не всі кодові комбінації, а тільки деяка частина(це здійснюється для того, щоб була можливість виявити і виправити помилки при неправильній передачі).
Його осцилограма має наступний вигляд:
Рис. 4.2. Цифровий сигнал із завадостійким кодуванням
1 0 0 1 1 0
t
sАМн
Рис. 4.3. Сигнал сформований шляхом маніпуляції амплітудою гармонічного перенощика
Рис. 4.3а. Радіосигнал з частотною маніпуляцією при передачі кодової комбінації 10101.
Модулятор – пристрій для перетворення коду в сигнал. В залежності від виду модуляції, а в конкретному випадку маніпуляції, можемо мати наступні осцилограми:
Рис. 4.3б. Радіосигнал з відносно-фазовою маніпуляцією
при передачі кодової комбінації 01110.
Канал Зв'язку - це сукупність засобів, що забезпечують передачу сигналу від джерела повідомлень до одержувача(до цих засобів входять: передавач, лінія зв’язку, приймач, розв’язувальний пристрій).
Після каналу зв'язку вище наведені осцилограми зазнають певних спотворень, тому що у будь-якому каналі зв'язку є присутні завади, які будуть змішуватися з нашим сигналом.
Демодулятор - пристрій для перетворення сигналу в код.
Декодер коректуючого коду – пристрій, що здійснює декодування, перетворюючи коректуючий код в повідомлення.
ЦАП – блок, що здійснює перетворення цифрового в аналоговий.
Цей блок складається з „декодер-1”,який перетворює послідовність цифрових сигналів в послідовність відліків (дискретний сигнал) і фільтра нижніх частот . В своє чергу фільтр нижніх частот перетворює послідовність відліків в неперервний (інформаційний) сигнал, який і передається одержувачу.
Одержувач повідомлення - може бути людина, або різного походження пристрої(обчислювальні, електронні, тощо).
1). Число рівнів квантування обчислюється:
EMBED Equation.3 , (4.1)
де EMBED Equation.3 - відношення сигнал/шум квантування
EMBED Equation.3 , кв= 100,141= 12,59103 [раз],
EMBED Equation.3 - довжина двійкового коду . n=7.
Обчислення: EMBED Equation.3 = 112.2 L= 128
2). Відношення сигнал/шум квантування при вибраному числі рівнів квантування:
EMBED Equation.3 (4.2)
Розрахунок: кв= EMBED Equation.3 = 16,384103 [раз]
кв[дБ]= 10lgкв= 42.14[дБ]
3). Допустиму ймовірність помилки символу на вході ЦАП розраховується за:
EMBED Equation.3 , (4.3)
де EMBED Equation.3 - крок квантування ; EMBED Equation.3 - середня потужність шуму квантування;
EMBED Equation.3 - середня потужність шуму неправдивих імпульсів.
Крок квантування обчислюється:
EMBED Equation.3 , (4.3.1)
де EMBED Equation.3 (4.3.1а)
та EMBED Equation.3 (4.3.1б)
Підставивши формули (4.3.1а) та (4.3.1б) у формулу (4.3.1) отримаємо:
EMBED Equation.3 (4.3.1в)
Числове значення: EMBED Equation.3 = 0.024
Середня потужність шуму квантування ( EMBED Equation.3 ):
EMBED Equation.3 (4.3.2)
Обчислення: EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = 0.63510-4
EMBED Equation.3 - середня потужність завади на вході одержувача:
EMBED Equation.3 , (4.3.3)
де EMBED Equation.3
Обчислення: EMBED Equation.3 =6,3096103 [раз]
EMBED Equation.3 =1.2710-4
Середня потужність шуму неправдивих імпульсів:
EMBED Equation.3 (4.3.4)
Підставивши розраховані значення формул (4.3.2) та (4.3.3) отримаємо:
EMBED Equation.3
На основі обчислених вище формул можемо розрахувати допустиму ймовірність помилки символу на вході ЦАП, яка рівна:
p= EMBED Equation.3 = 1.98510-5
4). Інтервал дискретизації:
EMBED Equation.3 , (4.4.1)
де EMBED Equation.3 - частота дискретизації, яка знаходиться з нерівностей:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 , де Fmax= 72 кГц – максимальна частота спектру
Виберемо f2=1.35f1. Тоді EMBED Equation.3 кГц
EMBED Equation.3 кГц
EMBED Equation.3 кГц
EMBED Equation.3 кГц
За останньою нерівністю, виберемо EMBED Equation.3 кГц. Тоді:
EMBED Equation.3 = 5,5610-6 с
5). Тривалість двійкового символу:
EMBED Equation.3 (4.5.1)
Обчислення: EMBED Equation.3 с
6). Для заданих методу дискретної модуляції та способу прийому розрахувати і побудувати графік залежності ймовірності помилки двійкового символу на виході демодулятора від відношення сигнал/шум на вході демодулятора р = f(EMBED Equation.2):
Формула для розрахунку ймовірності помилки символу при передачі двійкових сигналів по гаусовому каналу зв'язку з постійними параметрами для нашого методу частотної (ЧМ-2) модуляції має наступний вигляд:
EMBED Equation.3 (4.6.1)
де EMBED Equation.2- відношення сигнал/шум на вході демодулятора, яке виражене в разах.
Результати розрахунків подаємо у вигляді таблиці 1:
Таблиця 1:
де EMBED Equation.2[рази] = 100.1 EMBED Equation.3 [дБ] ,а значення Р були обчислені за формулою (4.6.1).
Для заданого виду модуляції та некогерентного способу прийому графік залежності
р = f(EMBED Equation.2) буде мати наступний вигляд:
EMBED Excel.Chart.8 \s
EMBED Equation.3
Рб
Графік (4.6.1)- графік залежності р = f(EMBED Equation.2)
Величина Рб =1.98510-5 , оскільки в каналі зв'язку не використовується завадостійке кодування, то допустима ймовірність помилки символу на виході демодулятора дорівнює значенню Рб, знайденому при розрахунку параметрів ЦАП або декодера простого коду. Отже, необхідне відношення сигнал/шум для системи передачі без кодування EMBED Equation.2= 13,05, при якому Р= Рб .
7). Вибір коректуючого коду і розрахунок завадостійкості системи зв’язку з кодуванням
Коректуючі коди дозволяють підвищити завадостійкість і завдяки цьому зменшити необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора при заданій імовірності помилки прийнятих символів. Величина, що показує в скільки разів (на скільки децибел) зменшується необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора, завдяки використанню кодування, називається енергетичним виграшем кодування (ЕВК).
Оскільки в каналі зв'язку без кодування необхідне відношення сигнал/шум для забезпечення заданої ймовірності помилки дорівнює EMBED Equation.2, а в каналі зв'язку з кодуванням – EMBED Equation.2, то ЕВК буде визначатися
=EMBED Equation.2/EMBED Equation.2 або [дБ]=EMBED Equation.2[дБ] –EMBED Equation.2 [дБ]. (4.7.1)
При декодуванні з виправленням помилок імовірність помилкового декодування кодових комбінацій Рд визначається за умови, що число помилок в кодовій комбінації на вході декодера q перевищує кратність помилок, що виправляються qв:
EMBED Equation.2, (4.7.2)
де імовірність помилки кратності q:
Р(q)=EMBED Equation.2pq (1 – p) n – q (4.7.3)
та число сполучень із n по q:
EMBED Equation.2. (4.7.4)
Тут р – імовірність помилки двійкового символу на вході декодера, що визначається на основі формула (4.6.1). У використаній там формулі необхідно замістьEMBED Equation.2 підставляти EMBED Equation.2k/n – врахувати зменшення тривалості символів із-за введення в кодові комбінації додаткових символів при кодуванні і відповідне зменшення енергії сигналу на вході демодулятора. Отримана формула буде мати вигляд:
EMBED Equation.3 (4.7.5)
Для переходу від ймовірності Рпд до ймовірності помилки двійкового символу на виході декодера рд достатньо врахувати принцип виправлення помилок декодером: декодер заборонену кодову комбінацію замінює найближчою дозволеною. Оскільки при помилковому декодуванні кодової комбінації 2qв + 1 символ із n помилковий, то перехід від Рпд до рд виконується за формулою
рд = Рпд (2qв + 1)/n. (4.7.6)
У кодів БЧХ основні параметри пов'язані співвідношеннями:
k = n – mqв, (4.7.7)
де m – найменше ціле, при якому задовольняється нерівність-рівність m log2(n + 1). (4.7.7a)
З формул (4.7.2) – (4.7.7) слідує, що завадостійкість у каналі зв'язку з кодуванням і ЕВК складним чином залежать від параметрів коду n, k і qв та відношення сигнал/шум EMBED Equation.2. Крім того, один і той же ЕВК може бути досягнутий при різних значеннях n, k і qв.
На основі наведених вище формул було вибрано параметри коду, що забезпечують заданий ЕВК. Результати обчислень наведені в таблиці 2:
Якщо одержане значення рд рб, то вибраний код забезпечує необхідний ЕВК, а якщо рд рб, то код не забезпечує необхідний ЕВК.
Таблиця 2:
Найкращим слід вважати код з qв=2 і n=63 ,тому що найважливіше, щоб qв було найменшим для того, щоб мінімізувати складність кодека.
Залежність імовірності помилки символу на виході декодера від відношення сигнал/шум на вході демодулятора рд=f1(EMBED Equation.2) при використанні вибраного коду буде мати наступний вигляд:
EMBED Equation.2 EMBED Equation.2
EMBED Equation.3
Графік (4.7.1)- залежність рд=f1( EMBED Equation.2 )
По знайденому значенню EMBED Equation.2 з графіка і одержаному при розрахунку завадостійкості демодулятора значенню EMBED Equation.2 визначають ЕВК за формулою (4.7.1):
=EMBED Equation.2 –EMBED Equation.2 = 1,6 дБ.
Порівнюючи теоретично розрахований ЕВК з необхідним, можемо зробити висновок, що вибраний нами код повністю задовольняє поставленні вимоги, і навіть більше.
8). Розрахунок ефективності системи зв’язку
При передачі сигналів дискретної модуляції мінімально можлива ширина спектру сигналів визначається межею Найквіста і для нашого випадку становить:
EMBED Equation.3 , (4.8.1)
де Т – тривалість двійкового символу на вході модулятора;
М – число позицій сигналу.
Якщо в системі передачі відсутнє завадостійке кодування, то значення Т дорівнює тривалості двійкового символу Тб на виході АЦП або кодера простого коду. Якщо ж використовується завадостійке кодування, то Т = Тбk/n, де n і k - параметри коректуючого коду, які враховують розширення ширини спектра.
Використовуючи формулу (4.8.1) можемо отримати наступні результати:
ширини спектру без завадостійкого кодування:
EMBED Equation.3 = 2.532106 Гц
ширини спектру із завадостійкого кодуванням:
EMBED Equation.3 (4.8.1а)
На основі формули (4.8.1а) отримаємо: EMBED Equation.3 = 2.75106 Гц
При передачі сигналів аналогової модуляції ширини спектру сигналу для ОМ буде в два рази менша за ширини спектру АМ сигналу, тобто:
FOM = Fmax (4.8.2)
З формули (4.8.2) отримаємо: FOM= 72103 Гц
Пропускна здатність неперервного каналу зв’язку для нашого методу передачі розраховується за допомогою формули Шеннона:
EMBED Equation.3 , (4.8.3)
де F- смуга пропускання каналу зв'язку,
EMBED Equation.3 - відношеня сигнал/шум( виражене в разах).
На основі формули (4.8.3) можемо розрахувати пропускна здатність неперервного каналу зв’язку для всіх розглянутих у курсовій роботі варіантів передачі, враховуючи смугу пропускання каналу зв'язку для кожного окремого варіанту .
Для аналогової модуляції пропускна здатність буде становити:
EMBED Equation.3 , (4.8.4)
оскільки за формулою (4.8.2): F= FOM= Fmax
Числове значення формули (4.8.4) визначається як:
EMBED Equation.3 = 9.089105 біт/с
Для цифрової маніпуляції без кодування пропускна здатність розраховується:
EMBED Equation.3 (4.8.5)
Числове значення формули (4.8.5) становить:
EMBED Equation.3 = 1.115107 біт/с
Для цифрової маніпуляції з кодуванням пропускна здатність обчислюється:
EMBED Equation.3 (4.8.6)
Числове значення формули (4.8.6) розраховується:
EMBED Equation.3 = 1.073107 біт/с
Якщо порівняти пропускну здатність неперервного каналу зв’язку для кожної системи передачі з продуктивністю джерела повідомлень Rд, яка була обчислена за допомогою формули (2.5), то можемо зробити висновок, керуючись теоремою Шеннона, що для кожної з досліджуваних систем С< Rд, а отже існує спосіб кодування і декодування, при якому ймовірність помилкового декодування може бути як завгодно мала.
Щоб оцінити ефективність системи зв’язку нам потрібно розрахувати наступний ряд коефіцієнтів:
1). Коефіцієнт використання потужності сигналу Ps при спектральній густині потужності завади N0, що називається енергетична ефективність, яка обчислюється за формулою:
EMBED Equation.3 (4.8.7)
Використовуючи формулу (4.8.7) обчислюємо енергетичну ефективність для:
цифрової системи з кодуванням:
EMBED Equation.3 (4.8.7а)
Числове значення: EMBED Equation.3 = 0.055
цифрової системи без кодування:
EMBED Equation.3 (4.8.7б)
Числове значення: EMBED Equation.3 = 0.053
аналогова система:
EMBED Equation.3 (4.8.7в)
Числове значення: EMBED Equation.3 = 9.41510-4
2). Коефіцієнт використання ширини смуги частот каналу, що називається частотна ефективність, яка визначається за формулою:
EMBED Equation.3 (4.8.8)
Використовуючи формулу (4.8.8) розраховуємо частотну ефективність для:
цифрової системи з кодуванням:
EMBED Equation.3 (4.8.8а)
Числове значення: EMBED Equation.3 = 0.317
цифрової системи без кодування:
EMBED Equation.3 (4.8.8б)
Числове значення: EMBED Equation.3 = 0.345
аналогова система:
EMBED Equation.3 (4.8.8в)
Числове значення: EMBED Equation.3 = 12.114
3). Узагальнюючою оцінкою ефективності системи зв’язку є коефіцієнт використання пропускної здатності каналу, що називається інформаційною ефективністю - , яка обчислюється за наступною формулою:
EMBED Equation.3 (4.8.9)
Використовуючи формулу (8.9) обчислюємо інформаційну ефективність для:
цифрової системи з кодуванням:
EMBED Equation.3 (4.8.9а)
Числове значення: EMBED Equation.3 = 0.081
цифрової системи без кодування:
EMBED Equation.3 (4.8.9б)
Числове значення: EMBED Equation.3 = 0.078
аналогова система:
EMBED Equation.3 (4.8.9в)
Числове значення: EMBED Equation.3 = 0.96
Результати розрахунків коефіцієнтів ефективності представляємо у вигляді таблиці 3:
Таблиця 3
Щоб зіставити ефективність розглянутих варіантів передачі між собою потрібно розрахувати та побудувати графік граничної залежності = f(), так званої межі Шеннона. Межа Шеннона відображається кривою, яка має найкращий обмін між і в неперервному каналі зв’язку. Отже, найкраще відношення між і описується наступною формулою:
EMBED Equation.3 , (8.10)
де - частотна ефективність, яка змінюється в межах від 0 до .
На графіку (8.10) зображена межа Шеннона у вигляді кривої, і точками відображені залежності і для різних систем(1- цифрова з кодуванням; 2- цифрова без кодування; 3- аналогова) у логарифмічному масштабі.
10lg, дБ
1 2
3
10lg, дБ
Графік (8.10)- крива межі Шеннона та відображення залежності і для різних систем
Порівнюючи показники ефективності розглянутих вище систем передачі можемо зробити наступний висновок: як і очікувалося, залежності і наших систем знаходяться нижче межі Шеннона, що свідчить про те, що обмін між і наближаються до найкращих. Розміщення цих точок будуть залежати від виду модуляції, вибраного коду і способу обробки сигналів.
Як ми можемо бачити, що найбільші інформаційна та частотна ефективності досягаються для ОМ, але енергетична ефективність для ОМ порівняно низька. Тому в багатьох випадках доцільно використовувати інші широкосмугові модуляції.
Використовуючи різні методи модуляції та кодування, можна, наприклад, підвищити енергетичну ефективність за рахунок зменшення частотної ефективності, та навпаки. Одержати кращі показники за всіма коефіцієнтами ефективності можливо тільки складними сигнально-кодовими конструкціями.
Список використаної літератури:
1. Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / А. Г. Зюко и др. - М.: Радио и связь, 1986.
2. Панфилов И. П., Дырда В. Е.. Теория электрической связи: Учебник для техникумов. - М.: Радио и связь, 1991.
3. Волочій Б.Ю. Принцип побудови цифрових систем передачі інформації. Конспект лекцій.
4. Панфілов І.П., Дирда В.Ю., Капацін А.В. Теорія електричного зв'язку. Київ „Техніка”, 1998.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора