Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2002
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Теорія автоматичного управління
Група:
КС-43
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
з курсу: “Теорія автоматичного керування”
Виконав: ст. гр. КС-43
Перевірив:доцент Наконечний М.В.
Львів 2002
Зміст
Зміст 1
Завдання 3
1. Описати призначення і принцип роботи схеми 6
2. Зобразитити структурну схему системи 7
3. Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи. 8
4. Зобразити статичні характеристики ланок системи 9
5. Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи 10
Магнітний підсилювач: 10
Двигун: 10
6. Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи 11
7. За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи 12
Перехідна характеристика для МП: 12
Імпульсна характеристика МП: 12
Перехідна характеристика для двигуна: 13
Імпульсна характеристика для двигуна: 13
8. Записати вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи 14
9. Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи в цілому 15
10. Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення 16
11. Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи 17
Магнітний підсилювач: 17
Електронний підсилювач: 17
Двигун: 17
Редуктор: 17
Вимірювальна ланка: 17
12. Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи 19
Для розімкненої системи: 19
Для замкненої системи: 19
13. Записати вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи 20
Магнітний підсилювач: 20
Для електронного підсилювача: 20
Для двигуна: 21
Для редуктора: 21
Для розімкненої системи: 22
Для замкненої системи: 23
14. Розрахувати аналітично і побудувати АФХ, ФЧХ і ЛАЧХ окремих ланок системи і розімкненої системи. 24
Для магнітного підсилювача: 24
Для електронного підсилювача: 25
Для двигуна: 27
Для редуктора: 28
7 Ошибка! Закладка не определена.
15. По АФХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі 32
16. По ЛАЧХ і ФЧХ розімкненої системи визначити стійкість системи і знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі. 34
17. Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини 35
18. По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи 39
Завдання
1) Описати призначення і принцип роботи схеми.
2) Зобразити структурну схему системи.
3) Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи.
4) Нарисувати статичні характеристики ланок системи.
5) Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
6) Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи.
7) За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи.
8) Записати вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи.
9) Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи в цілому.
10) Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення.
11) Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи.
12) Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи.
13) Записати вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи.
14) Розрахувати аналітично і побудувати АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ і ЛФЧХ окремих ланок системи, асимптотичні ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої системи.
15) По АФЧХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
16) По ЛАЧХ і ФАХ розімкненої системи визначити стійкість системи і знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
17) Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини.
18) По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи.
Тема 2, варіант 3.
Автоматичний потенціометр з магнітним підсилювачем.
Рівняння ланок:
1. Магнітний підсилювач:
2. Електронний підсилювач:
3. Двигун:
4. Редуктор:
5. Вимірювальна ланка
Параметри
Розмірність
1
δ
%
1
Мсн·10-4
Нм
200
Qm
Радіан
5
U0·10-4
В
40
CU·10-4
Нм/В
7
CU·10-4
Нм·сек/В
2
Ід·10-4
кг·м2
0.02
Ін·10-4
кг·м2
0.02
Km
30
T
Сек
0.05
І
400
1. Описати призначення і принцип роботи схеми
Принцип роботи автоматичного потенціометра полягає в наступному: напруга , що знімається із регульованого опору і яка поступає на вхід потенціометра, порівнюється з постійною напругою, що знімається з повзунка реохорда .
При зміні напруги (збільшенні або зменшенні) в колі джерела живлення і на вході підсилювача появиться напруга розбалансу . В якості каскаду попереднього підсилення в даній схемі використано магнітний підсилювач МП з коефіцієнтом підсилення Км, де вхідна напруга підсилюється до величини . На виході ЕП напруга приймає значення .
Напруга, яка утворилась на виході ЕП приводить в дію вал двигуна, який обертається за годинниковою стрілкою або проти неї в залежності від знаку розбалансу і який через редуктор переміщує повзунок реохорда до настання моменту рівноваги. В момент рівноваги буде дорівнювати , на підсилювач сигнал не подається ( =0) і реверсивний двигун зупиняється.
2. Зобразитити структурну схему системи
3. Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи.
Запишемо коефіцієнти передачі окремих ланок системи:
- коефіцієнт передачі обмотки управління електромашинного підсилювача,
- коефіцієнт передачі короткозамкненої обмотки електромашинного підсилювача,
- коефіцієнт передачі двигуна,
- коефіцієнт передачі редуктора,
- коефіцієнт передачі розімкненої системи,
- коефіцієнт передачі замкненої системи.
4. Зобразити статичні характеристики ланок системи
Статична характеристика МП:
при
Статична характеристика двигуна:
при
5. Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи
Магнітний підсилювач:
Двигун:
6. Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи
Знайдемо рішення диференціального рівняння для МП:
при
Знайдемо рішення дифрівняння для двигуна:
при
7. За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи
Перехідна характеристика для МП:
Імпульсна характеристика МП:
Перехідна характеристика для двигуна:
Імпульсна характеристика для двигуна:
8. Записати вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи
Для розімкненої системи:
Магнітний підсилювач:
Електронний підсилювач:
Двигун:
Редуктор:
Для того щоб отримати диференціальне рівняння розімкнутої системи потрібно чотири вище наведені рівняння з’єднати в одне.
В результаті отримав:
де
Для замкненої системи:
- диференціальне рівняння замкненої системи.
9. Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи в цілому
Схема електронного моделювання МП:
Схема електронного моделювання ЕП:
Схема електронного моделювання двигуна:
Схема електронного моделювання редуктора:
Схема електронного моделювання замкненої системи:
10. Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення
Запишемо характеристичне рівняння замкнутої системи:
За Гурвіцем, для стійкості системи необхідно і достатньо, щоб визначник був більшим від нуля:
В даному випадку визначник дорівнює d2·d1-d3(d0=5.218996
Отже можна зробити висновок що розімкнена система є стійкою.
Знайдемо граничний коефіцієнт підсилення.
Для знаходження граничного коефіцієнта потрібно один коефіцієнтів підсилення поставити невідомою змінною і визначник прирівняти до нуля.
Розв’язавши дане рівняння отримав:
11. Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи
Магнітний підсилювач:
- передаточна функція магнітного підсилювача.
Електронний підсилювач:
- передаточна функція електронного підсилювача.
Двигун:
- передаточна функція двигуна.
Редуктор:
- передаточна функція редуктора.
Вимірювальна ланка:
- передаточні функції вимірювальної ланки
12. Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи
Для розімкненої системи:
- передаточна функція розімкненої системи.
де
Для замкненої системи:
- передаточна функція для замкненої системи.
де
13. Записати вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи
Магнітний підсилювач:
Зробивши ряд алгебраїчних операцій відділяємо дійсну і уявну частину:
-дійсна чистина;
- уявна частина;
- модуль вектора;
- аргумент вектора;
- комплексний коефіцієнт передачі МП
Для електронного підсилювача:
Уявної частини в даному рівнянні немає, а дійсна буде дорівнювати:
Цьому ж значенню буде дорівнювати модуль вектора, а аргумент вектора буде дорівнювати 0.
Для двигуна:
- :
Виділимо дійсну і уявну частину:
-дійсна чистина;
- уявна частина;
- модуль вектора;
- аргумент вектора
- комплексний коефіцієнт передачі двигуна
Для редуктора:
Уявної частини в даному рівнянні немає, а дійсна буде дорівнювати:
Цьому ж значенню буде дорівнювати модуль вектора, а аргумент вектора буде дорівнювати 0.
Для розімкненої системи:
Виділимо дійсну і уявну частину:
-дійсна чистина;
- уявна частина;
- модуль вектора;
- аргумент вектора
комплексний коефіцієнт передачі розімкненої системи.
Для замкненої системи:
Виділимо дійсну і уявну частину:
- дійсна чистина;
- уявна частина;
- модуль вектора;
- аргумент вектора
комплексний коефіцієнт передачі замкнутої системи.
14. Розрахувати аналітично і побудувати АФХ, ФЧХ і ЛАЧХ окремих ланок системи і розімкненої системи.
Для магнітного підсилювача:
АФХ
ФЧХ
ЛАЧХ
Для електронного підсилювача:
АФХ:
ЛАЧХ:
ФЧХ
Для двигуна:
АФХ
ФЧХ
Використаємо рівняння (24):
ЛАЧХ
Для редуктора:
АФХ:
ЛАЧХ:
ФЧХ
Для розімкненої системи:
АФХ:
ФЧХ
ЛАЧХ
;
15. По АФХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі
Для розімкненої системи:
-дійсна чистина;
- уявна частина;
Побудуємо АФХ. Для цього використаємо критерій Найквіста – Михайлова
Зменшимо графік:
Визначимо запаси стійкості по амплітуді і фазі. За критерієм Найквіста – Михайлова система буде стійкою якщо її АФЧХ не охоплює точку з координатами -1; j0.
Запас стійкості по амплітуді - А1=0.25, а по фазі fi= 0,34 рад.
16. По ЛАЧХ і ФЧХ розімкненої системи визначити стійкість системи і знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
Згідно графіка запас стійкості по амплітуді становить -12дб=0.25, а запас стійкості по фазі – 0,34 рад
17. Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини
побудуємо частотну характеристику:
Виділимо трапеції:
Метод приблизної побудови перехідного процесу за допомогою трапецій запропонував В.В. Солодовніков. Запишемо формули для побудови перехідного процесу:
- формула для перехідного процесу;
де - висота трапеції, - нахил трапеції, - перехідний процес,
- час перехідного процесу, - час одиничного безрозмірного процесу,
- інтегральний синус, - інтегральний косинус, - нижня основа трапеції, - верхня основа трапеції.
Для трапеції 1:
для трапеції 2:
для трапеції 3:
Графік перехідного процесу для першої трапеції:
Графік перехідного процесу для другої трапеції:
Графік перехідного процесу для третьої трапеції:
Сумарний перехідний процес.
18. По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи
За графіком:
- необхідне значення регульованої величини,
- максимальне значення регульованої величини,
- час затримки,
- час встановлення максимального значення,
- тривалість перехідного процесу.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора