Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Порівняння складності арифметичних операцій в римській та десятковій системах числення.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Електронні обчислювальні машини
Інформація про роботу
Рік:
2008
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Алгоритми
Група:
КІ
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет „ Львівська політехніка ”
Кафедра ЕОМ
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1
з дисципліни: “Алгоритми”
На тему: порівняння складності арифметичних операцій в римській та десятковій системах числення.
Виконала: ст.гр. КІ
Прийняв:
Львів 2008
Тема: Порівняння складності арифметичних операцій в римській та десятковій системах числення
Мета роботи : Засвоєння основних визначень. Порівняння часової складності алгоритмів.
I. Теоретична частина.
Те, що зараз ми розуміємо під словом алгоритм, використовувалося в глибокій давнині, наприклад, теорема про залишки в Китаї (Китайська теорема), арифметичні операції в Індії. Але праці Евкліда і аль-Хорезмі д Мухамед ібн Муса з Хорезму, за арабським ім’ям – аль-Хорезмі (походженням з середньоазіатського міста Хорезм), видатний багдадський вчений, що працював у ІХ столітті н.е. У своїй книжці – трактаті “Про індійський рахунок” аль-Хорезмі описав десяткову систему числення і арифметичні операції “ множення і ділення, сумування, віднімання та інші”. Сьогодні збереглися лише переклади трактату. Перші з них відносяться до початку XII століття.
Кожний розділ трактату, а іноді навіть абзац, починався словами “Сказав Альгорізмі…”. Це словосполучення використовували у своїх лекціях і професори середньовічних університетів. Поступово ім’я аль-Хорезмі набуло звучання “алгоризм”, “алгоритм” і навіть перетворилися у назву нової арифметики. Пізніше термін “алгоритм” почав означати регулярний арифметичний процес (Хр. Рудольф, 1525р.). І тільки наприкінці XVII ст. в роботах Лейбніца цей термін набув змістовності, яка не заперечує сучасному тлумаченню: “Алгоритм - це будь-який регулярний обчислювальний процес, що дозволяє за кінцеву кількість кроків розв’язувати задачі визначеного класу”. Зауважимо, що за довгу еволюцію слова “алгоритм“ було втрачено джерело його виникнення. І тільки у 1849 році сходознавець Ж. Рейно повернув нам ім’я аль-Хорезмі [2].
Алгоритм – точний припис, який задає обчислювальний процес, що починається з довільних початкових даних і спрямований на отримання результату, який повністю визначається цим початковим даним.
Властивості алгоритму:
Дискретність – алгоритм проводиться за послідовністю кроків.
Детермінованість – результат обчислення на кожному кроці точно відповідає вхідним умовам, даним і функції перетворення на цьому кроці
Елементарність – простота і локальність кроків алгоритму.
Масовість – один і той же алгоритм дозволяє розв’язувати множину задач які відрізняються набором вхідних даних.
II. Практична частина
Виконати арифметичну операцію в римській та десятковій системах числення.
Завдання № 21 DXVII – CXIV 517 - 114
DXVII – CXIV=+D+X+V+II-(+C+X-I+V)=D-C+III
517-114=403
III. Висновки.
На лабораторній роботі засвоїла основні визначення, порівняла часову та програмну складність алгоритмів.На мою думку, римська система числення не є абсолютно досконалою, у моєму випадку можна сказати, що за допомогою еквівалентних перетворень її програмна складність трішки більша за аналогічну характеристику алгоритму, що стосується десяткових цифр.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора