Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Синтез цифрового автомата комбінаційного типу.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Автоматизовані Системи Управління
Інформація про роботу
Рік:
2003
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Комп’ютерна схемотехніка
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет „Львівська політехніка”
Кафедра АСУ
Розрахунково-графічна робота
з курсу “Схемотехніка ЕОМ”
Синтез цифрового автомата комбінаційного типу
виконав
перевірив
Львів – 2003
Завдання
Синтезувати цифровий автомат (ЦА) комбінаційного типу, який би на виході Y мав логічну 1, якщо на вході X діє двійковий код, що відповідає значенню окремих цифр моєї залікової книжки, і на виході логічний 0, якщо такої цифри немає. Мінімізувати схему за кількістю логічних елементів. Привести до базису І-НЕ для парних закінчень (остання цифра в заліковій 2, 4...) і до базису АБО-НЕ для непарних закінчень.
Порядок виконання роботи
Записати логічну функцію Y, яка відповідає умовам функціонування цифрового автомата.
Мінімізувати логічну функцію аналітичним методом і методом карт Карно.
Синтез структурної схеми ЦА (намалювати схему сполучення логічних елементів).
Перевірка адекватності функціонування.
Короткі теоретичні відомості
Загальні відомості про цифрові автомати
Електронні цифрові машини з програмним керуванням являють собою приклад одного з найпоширеніших типів перетворювачів типів перетворення дискретної інформації, які називаються дискретними або цифровими автоматами.
Цифрові автомати (ЦА) поділяються на синхронні та асинхронні.
Синхронні ЦА – ЦА, коли зміна вхідних сигналів викликає зміну вихідних сигналів тільки після подачі синхронізуючих тактових імпульсів.
Асинхронні ЦА – ЦА, коли зміна вхідних сигналів відразу викликає зміну вихідних сигналів.
Реальні цифрові автомати можуть мати лише скінченну множину внутрішніх станів, а тому скінченне число входів та виходів.
Закон функціонування будь-якого абстрактного синхронного ЦА визначається його вихідним сигналом Y(t+1), який залежить від вхідних сигналів в момент часу (t+1) та від внутрішніх станів автомата: q(t) і q(t+1).
ЦА поділяються на ЦА комбінаційного і ЦА послідовного типів.
Комбінаційним (ЦА Мура) називається ЦА, коли вихідні сигнали залежать від вхідних і не залежать від попереднього стану.
Послідовним (ЦА Мілі) називається ЦА, коли вихідні сигнали залежать від вхідних і від попереднього стану.
Довільний абстрактний автомат Мілі або Мура називається автоматом з пам’яттю, тобто таким, що здатний запам’ятовувати інформацію. Якщо автомат має лише один внутрішній стан, то такий автомат називається автоматом без пам’яті. Оскільки логічний стан виходів ЦА без пам’яті залежить тільки від комбінації логічних сигналів на входи в даний момент часу, то такий автомат називається комбінаційним пристроєм. Основною задачею теорії ЦА є задача синтезу і аналізу цифрових пристроїв. Для цього використовують математичний апарат алгебри логіки.
Загальні питання синтезу ЦА
Синтез скінченного автомата довільної складності можна поділити на кілька етапів:
Поблоковий синтез (блоків) передбачає поділ всього автомата на окремі блоки, для кожного з яких визначено завдання, що він повинен реалізувати.
Абстрактний синтез полягає у побудові абстрактного автомата, його таблиці станів (або функцій переходів-виходів) за обраним способом задавання функцій для послідовного пристрою тут визначається необхідний об’єм пам’яті для кожного блоку.
Структурний синтез передбачає побудову структурної (функціональної) схеми автомата. Встановлюється структура всього автомата з врахуванням його вхідних і вихідних сигналів. А також здійснюється вибір елементів для побудови схеми, якщо вони наперед не задані.
Надійнісний синтез забезпечує надійність функціонування автомата на основі перебудови певної схеми.
Технічний синтез – кінцевий етап, на якому виявляється спотворення сигналів, що можуть виникати через ідеальні застосування елементів. Застосовують певні заходи для усунення спотворень.
Поняття про комбінаційну схему
Пристрій, який перетворює дискретну інформацію, в загальному випадку має n входів і k виходів, з яких знімаються вихідні сигнали.
Кожний з вхідних сигналів являє собою деякий символ (букву) вхідного алфавіту. В свою чергу, вхідні сигнали являють собою символи (букви) вихідного алфавіту. В якості букв цих алфавітів зазвичай використовують двійкові числа.
Перетворення інформації в ЕОМ виконується електронними пристроями (логічними схемами) двох класів: комбінаційними схемами і цифровими автоматами.
В комбінаційних схемах (КС) сукупність вихідних сигналів (вихідне слово Y) в дискретний момент часу ti однозначно визначається вхідними сигналами (вхідним словом Х), які поступили на входи в той самий дискретний момент часу. Закон функціонування КС визначений, якщо є задана відповідність між словами її вхідного і вихідного алфавітів, наприклад, у вигляді таблиці.
Форми зображення логічних функцій
Будь-яку логічну функцію можна задати або зобразити у різних формах: словесно, таблично, аналітично, координатно, шляхом діаграм.
Словесне зображення – це логічне висловлення, під яким розуміють будь-яке твердження щодо якого можна сказати істинне воно або хибне.
Табличне зображення логічної функції характеризується таблицею істинності, яка має 2n рядків за числом вхідних наборів і m стовпців за числом змінних або (m+1), якщо додається значення функції.
Числова форма подання функції:
Y=f(a,b,c)
При аналітичному зображенні функції задається алгебраїчний вираз, який отримують при застосуванні логічних операцій до змінних Булевої алгебри.
Одночасне зображення логічних функцій одержують тільки при так званих удосконалених нормальних формах, тобто при яких мінтерми або макстерми формуються з усіх аргументів логічної функції і є одного, причому максимального рангу.
Якщо логічна функція складається з набору диз’юнкцій елементарних кон’юнкцій одного рангу, її називають удосконаленою диз’юктивно нормальною формою (УДНФ).
Якщо логічна функція складається з набору кон’юнкцій елементарних диз’юнкцій одного рангу, її називають удосконаленою кон’юктивно нормальною формою (УКНФ).
Спосіб задання функцій за допомогою карт Карно
Карта Карно містить m клітинок, m=2n, n – кількість змінних. В кожній клітинці є n мінтермів. Для логічної функції. Яка задана в УДНФ у відповідних клітинках записується цифра 1 для відповідного мінтерма. В інших клітках карти ставляться нулі. Значення функцій, що дорівнює 0 в карті як правило не відображається.
Карта Карно будується так, щоб сусідні клітинки відрізнялися значенням однієї змінної. Сусідніми вважаються ті клітинки, які дотикаються своїми сторонами, а також клітинки, що розташовані по краях карти (у верхньому та нижньому рядках, лівому та правому стовпцях).
Об’єднання парної кількості сусідніх клітинок називається покриттям. А при мінімізації об’єднуються сусідні клітинки, в яких конституента 1.
Послідовність виконання мінімізації за допомогою карт Карно:
Розміщуємо конституенти 1, клітинки карти, що відповідають мінтермам даної функції, якщо вона зображена в УДНФ.
Об’єднання сусідніх одиниць контурами по 2, 4, 8 клітинок.
Зчитування кон’юнкцій, що входять у даний контур, вилучаючи з них ті змінні, які утворюють сполучення: xi = !xi.
Об’єднання одержаних імплікант диз’юнкцією, яка дає МДНФ.
У тих випадках, коли в заповненій карті Карно порожні місця переважають над клітинками з одиницями краще застосовувати інверсію даної функції, тоді охолюються контури з 0 а не з 1, а результат записується інверсією для одержаної МДНФ.
Виконання розрахункової роботи
Оскільки номер моєї залікової книжки рівний № 484722, то мені потрібно синтезувати цифровий автомат комбінаційного типу, який буде приведений до базису І-НЕ (оскільки остання цифра 2 - парна). Цей автомат повинен на виході Y задавати логічну одиницю, коли на входи Xi буде діяти двійковий код окремих цифр номера залікової книжки: 4, 2, 7, 8.
Рис. 1. Загальний вигляд цифрового автомата.
Складемо таблицю відповідностей (станів) між числами у двійковій та десятковій формах.
Табл. 1. Таблиця станів логічної функції
а
b
c
d
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
2
0
0
1
0
1
3
0
0
1
1
0
4
0
1
0
0
1
5
0
1
0
1
0
6
0
1
1
0
0
7
0
1
1
1
1
8
1
0
0
0
1
9
1
0
0
1
0
Запишемо логічну функцію, яка відповідає умовам існування цифрового автомата.
Y = abcd v abcd v abcd v abcd (1)
Дана функція непідлягає спрощенню.
Табл. 2. Карта Карно для функції 1.
10
11
01
00
10
1
11
01
1
1
00
1
Y = Y1 ( 2, 4, 7, 8)
УДНФ: Y = f2 (0, 0, 1, 0) v f4 (0, 1, 0, 0) v f7 (0, 1, 1, 1) v f8 (1, 0, 0, 0)
Y = abcd v abcd v abcd v abcd
Зводимо функцію до базису І-НЕ використовуючи правило де Моргана.
Y = abcd v abcd v abcd v abcd = (abcd)(abcd)(abcd)(abcd)
Висновок
В результаті виконання розрахункової роботи я синтезував цифровий автомат, який на виході дає логічну одиницю, якщо на вході діють двійкові коди цифр 2, 4, 7, 8. Мінімізував схему за кількістю логічних елементів, привів до базису І-НЕ. Отриманий цифровий автомат складається з 18 логічних елементів 2І-НЕ. В результаті перевірки ЦА функціонує правильно для будь-яких вхідних наборів сигналів.
Виконав
Бондаренко А.С.
Схема реалізації даного автомату.
Перевірив
Медиковський М.О.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора