Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Обчислення імпульсної і частотної характеристики лінійної системи.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2006
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Обробка сигналів
Група:
КІ-4
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет „Львівська політехніка”
Кафедра ЕОМ
Розрахункова робота
на тему:
„Обчислення імпульсної і частотної характеристики лінійної системи”
Підготував: ст. гр. КІ
Прийняв
Львів 2006
Мета: знайти імпульсну та частотну характеристики заданої лінійної системи. Дослідити цю систему на стійкість.
Завдання
Знайти в аналітичному вигляді імпульсну характеристику заданої системи.
В системі MATLAB написати підпрограму обчислення імпульсної характеристики системи.
В системі MATLAB написати підпрограму обчислення частотної, амплітудної та фазової характеристики лінійної системи, за отриманими значення імпульсної характеристики.
Порівняти результати аналітичного і наближеного обчислень імпульсної характеристики лінійної системи.
Варіант №11:
an = 1;
bn = 1;
Результати аналітичного дослідження
Загальний вигляд різницевого рівняння має вигляд:
Розглянемо, для прикладу, лінійну систему 4-го порядку. EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Враховуючи умову індивідуального завдання, запишемо:
EMBED Equation.3
Покладемо нульові початкові умови:
EMBED Equation.3
Використовуючи в якості вхідного сигналу одиничний імпульс, знаходимо імпульсну характеристику системи:
EMBED Equation.3
Таким чином імпульсна характеристика системи цілком повторює, вхідний одиничний імпульс.
Аналізуючи імпульсну характеристику системи і беручи до уваги умову стійкості систем приходимо до висновку, що система є стійкою.
EMBED Equation.3
Результати обчислення характеристик в MatLab
Імпульсна характеристика (для 8-ми точок):
EMBED Equation.3
Частотна характеристика обчислена в системі MatLab використовуючи швидке перетворення Фурє:
EMBED Equation.3
Амплітудна характеристика:
EMBED Equation.3
Фазова характеристика:
EMBED Equation.3
Таким чином отримуємо рівномірно розподілений спектр імпульсної характеристики.
Результати порівняння аналітичного розрахунку та розрахунку в MatLab імпульсної характеристики
Програмна реалізація
clear all;
clc;
N = 8;
X = zeros(1,2*N+1);
X(N+1) = 1;
h = zeros(1,2*N+1);
A = ones(1,N);
B = ones(1,N);
for k=1:(N+1)
xx = X(N+k);
yy = 0;
for i=1:N
xx = xx + B(i)*X(N+k-i);
yy = yy + A(i)*h(N+k-i);
end;
h(N+k) = xx - yy;
end;
for i=(N+1):2*N
Y(i-N) = h(i);
end;
FY = 2*fft(Y)/N;
plot(1:N,abs(FY),'r',1:N,angle(FY),'b');
grid on;
Результат виконання програми
Висновки: таким чином в результаті виконання розрахункової роботи були вдосконалені та розширені навики роботи з середовищем MatLab. Було досліджено лінійну систему 4-го порядку, а саме знайдено її імпульсну та частотну характеристики і зроблено висновок про стійкість даної системи. Дослідження імпульсної характеристики проводилися двома шляхами - аналітичним та практичним, з подальшим порівнянням результатів обох методів. Розбіжностей в результатах виявлено не було.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора