Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій
Кафедра автоматизованих систем управління
EMBED Word.Picture.8
Контрольна робота №1
з дисципліни “Моделювання систем”
РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ РОЗІМКНУТИХ МЕРЕЖ
СИСТЕМ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ
Варіант 5.1
Виконав:
студент гр. КН-
Перевірив:
Львів-2008
Мета контрольної роботи: вивчити методи розрахунку розімкнутих стохастичних мережних моделей ОС, які ґрунтуються на представленні обчислювального процесу марківським випадковим процесом.
Індивідуальне завдання
Варіант 5.1
Модель ОС:
Розв’язок задачі
EMBED Visio.Drawing.11
Матриця ймовірностей передач P для заданої мережі
EMBED Equation.3
Система рівнянь для знаходження інтенсивностей вхідних потоків
Інтенсивності вхідних потоків EMBED Equation.3 знаходимо з системи рівнянь, яка складається за формулою:
EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3
Значення EMBED Equation.3 у нас задане і дорівнює початковому значенню інтервалу зміни інтенсивності вхідного потоку.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Обчислення коефіцієнтів передачі EMBED Equation.2 EMBED Equation.2 .
EMBED Equation.2
Звідси отримаємо EMBED Equation.2 .
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Перевірка виконання умови стаціонарності режиму функціонування мережі
Умова існування стаціонарного режиму пов’язана з існуванням стаціонарних режимів в її системах. Для системи EMBED Equation.3 стаціонарний режим існує, якщо завантаження системи EMBED Equation.3 . EMBED Equation.3 знаходимо з формули:
EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Стаціонарний режим буде існувати в розімкнутій мережі, якщо виконується умова:
EMBED Equation.3 .
Отримаємо:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 – умова стаціонарності виконується.
Визначення характеристик систем мережі
EMBED Equation.3 – середня кількість зайнятих каналів – визначається з формули:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Знаходимо EMBED Equation.3 – ймовірність відсутності заявок в системі EMBED Equation.3 . Для багатоканальних СМО:
EMBED Equation.3 ,
а для одноканальних :
EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Середня кількість заявок, що очікують обслуговування в системі EMBED Equation.3 , або середня довжина черги, визначається за формулою:
EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Середня кількість заявок в системі EMBED Equation.3 дорівнює сумі середньої довжини черги EMBED Equation.3 і середньої кількості зайнятих каналів EMBED Equation.3 :
EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Середній час очікування заявки в черзі за формулою Літла дорівнює частці від ділення середньої довжини черги EMBED Equation.3 на інтенсивність EMBED Equation.3 вхідного потоку в систему EMBED Equation.3 :
EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Середній час перебування заявки в системі EMBED Equation.3 дорівнює частці від ділення середньої кількості заявок EMBED Equation.3 на інтенсивність EMBED Equation.3 :
EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Середня кількість заявок, що очікують обслуговування в мережі
EMBED Equation.3
Середня кількість заявок, що перебувають в мережі:
EMBED Equation.3
Середній час очікування заявки в мережі:
EMBED Equation.3
Середній час перебування заявки в мережі:
EMBED Equation.3