Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ДОСЛІДЖЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ЗАВАДОСТІЙКИХ КОДІВ В СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧІ ІНФОРМАЦІЇ ЗІ ЗВОРОТНІМ ЗВ’ЯЗКОМ.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра Телекомунікацій
Інформація про роботу
Рік:
2001
Тип роботи:
Методичні вказівки
Предмет:
Методи кодування інформації
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра “Телекомунікації”
дослідження ефективності завадостійких
кодів в системах передачі інформації
зі зворотнім зв’язком
Методичні вказівки до циклу лабораторних робіт № 4, 5 та 6
з курсу «Методи кодування інформації»
для студентів базового напрямку «Телекомунікації»
Львів 2001
“Дослідження ефективності завадостійких кодів в системах передачі інформації зі зворотнім зв’язком”. Методичні вказівки до циклу лабораторних робіт № 4, 5 та 6 з курсу “Методи кодування інформації” для студентів базового напрямку 0924 - “Телекомунікації”. - Львів 2001. – 17 с.
Автори: доцент Коваль Б.В.
ст. викладач Чайковський І.Б.
Рецензенти: професор, д.т.н. Оганесян А.Г.
доцент, к.т.н. Волочій Б.Ю.
У цикл лабораторних робіт “Дослідження ефективності завадостійких кодів в системах передачі інформації зі зворотнім зв’язком” увійшли 3 роботи:
№ 4. Дослідження завадозахищеної телекомунікаційної системи з керуючим зворотнім зв’язком.
№ 5. Дослідження кодів, що виявляють помилки, у каналах зі зворотнім зв’язком.
№ 6. Порівняння ефективності використання коду Хемінга в режимах виявлення та виправлення помилок.
Методичні вказівки затверджено на засіданні кафедри “Телекомунікації” Національного університету “Львівська політехніка” 04.04.2001 р., протокол № 8.
Лабораторна робота № 4.
Дослідження завадозахищеної телекомунікаційної системи
з керуючим зворотнім зв’язком
Мета роботи
Дослідити та порівняти три протоколи з керуючим зворотнім зв’язком: з зупинками і очікуванням, з N-поверненням, та з вибірковим повторенням на каналах зв’язку з різними характеристиками.
Теоретичні відомості
Для виправлення помилок використовуються два типи алгоритмів (дальше – протоколів) – з зупинками і очікуванням і з неперервною передачею (в даній програмі зреалізовано два таких алгоритми – алгоритм з N-поверненням і алгоритм з вибірковим повтором).
Протокол з зупинками і очікуванням.
Робота даного протоколу показана на рис. 1. На передавальній і приймальній стороні є буфер пам’яті, який може містити тільки один пакет. Цього нам достатньо для нормальної роботи протоколу.
Передача даних (в нашому випадку - пакетів) може вестися як по одному каналу в обох напрямках, так і по різних каналах.
Передавальна сторона (ПС) передає інформаційний пакет ІП (послідовність бітів певної довжини) в канал і чекає підтвердження правильності прийому даного пакету. Після проходження пакету через канал зв’язку, де він може піддатися впливу помилок, пакет приймається на прийомній стороні (ВС). Час поширення пакету через канал позначено через Тз. В декодері проводиться перевірка пакета на наявність помилок, для чого якраз і використовуються коди з виявленням помилок. Проаналізувавши пакет, ВС посилає ПС або підтвердження правильності прийому, або повідомлення, що пакет був неправильно переданий. Після проходження каналу зв’язку кадр підтвердження аналізується ПС. Якщо інформаційний пакет було передано правильно, то ПС передає наступний інформаційний пакет. Якщо ж інформаційний пакет був переданий неправильно, ПС повторює передачу даного пакета. В даному випадку сумарний час передачі одного пакета буде складатися з:
Тсум = Тз + Тпк + Ток + Тз + Тпп + Топ. (1)
де : Тз - час затримки інформаційного пакета (ІП) в каналі зв’язку,
Тпк - час тривалості ІП,
Ток - час аналізу ІП,
Тпп - тривалості пакету підтвердження (ПП),
Тз - час затримки пакету підтвердження (квитанції) в каналі зв’язку
Топ - часу аналізу ПП на передавальній стороні.
EMBED Visio.Drawing.5
Рис. 1. Протокол з зупинками і очікуванням.
Сама тривалість пакету підтвердження набагато менша за тривалість ІП, тому при розрахунку сумарного часу затримки при передачі певного об’єму інформації цією величиною нехтують. Також не приймається до уваги час аналізу як ІП, так і ПП, так як швидкодія декодера, як правило є високою. Якщо ж, наприклад, у зворотному каналі втрачається ПП, то, не отримавши підтвердження, ПС повторно передає останній переданий нею пакет. Час, через який ведеться повторна передача, коли ми не отримуємо ПП ще називають час тайм-ауту. Час тайм-ауту може бути більшим або рівним сумарному часу передачі одного пакета. При розрахунках середнього часу правильної передачі одного пакета припускають, що дії помилок піддаються тільки інформаційні пакети, а ПП передаються безпомилково.
Перевагою цього протоколу передачі даних є те, що на приймальній і передавальній стороні нам не потрібно мати великих об’ємів буферної пам’яті, для того, щоб передавати пакети. Такий протокол ефективний у випадках, коли час затримки в каналі є порівняно низький із тривалістю самого пакета. Коли імовірність помилки в каналі є високою, то такий протокол по ефективності не поступається іншим протоколам, які будуть розглянуті пізніше. У високошвидкісних каналах (каналах із високою пропускною здатністю) даний протокол працює неефективно, тому що дуже багато часу затрачається на очікування квитанції. Сумарний час передачі певного об’єму інформації визначатиметься як добуток часу передачі одного пакета на кількість переданих пакетів.
Таким чином, система може передати якнайбільше один пакет за Тсум секунд, що є її максимально можливою продуктивністю. Фактична максимальна продуктивність буде менше через можливі повторні передачі.
Припустимо, що можливість помилкового прийому в ВС дорівнює р. Тоді очевидно, що при відсутності обмежень на число повторних передач (на практиці, якщо число безуспішних повторних спроб перевищить деякий поріг, канал рахується таким, що вийшов із ладу, і на вищестоящому рівні архітектури зв'язку повинні бути початі відповідні дії) середній час правильної передачі знайдеться у за формулою :
Тпр = Тсум + (1-р) Σ і р і Тсум = Тсум/(1-р); (2)
Цей вираз показує, що для того, щоб трапилося і-те повторення, пакет повинен бути доставлений із помилкою і раз. Можливість правильного прийому при і-му повторенні в точності дорівнює (1-р). Можливі помилки при передачі в другому напрямку (від ВС до ПС), що можуть спотворити підтвердження, тут в увагу не приймаються. Максимально можлива продуктивність утворюється при припущенні, що передавальна сторона здійснює всі передачі. Тому окремі кадри підтвердження, передані з ВС в ПС, є значно коротшими, ніж інформаційні кадри, а можливість їхнього помилкового прийому відповідно набагато нижче. Зростання середнього часу між передачею пакетів за рахунок повторних передач явно показує коефіцієнт (1 - р) у знаменнику рівності (2).
У випадку насичення розмір Тпр являє собою середній час між правильно переданими кадрами. Максимальна продуктивність у доставлених пакетах/с є, таким чином, обернениою величиною до Тпр, або
λ max = 1/Тпр = (1-р)/Тсум = (1-р)/аТпк (3)
де параметр a = Тсум/Тпк >= 1 вводиться, щоб зв'язати продуктивність з довжиною пакета даних Тп.
Якщо тепер прийняти λ рівній практичній інтенсивності надходження пакетів у передавач, ми одержимо нормовану продуктивність для протоколу з зупинками і очікуванням у вигляді :
ρ = λ Тпк <= (1-р)/а < 1 (4)
Цей вираз показує в явному вигляді залежність продуктивності від імовірності р помилки в пакеті і відношення а часу між пакетами до часу передачі пакета.
Протокол з N-поверненням.
При напівдуплексній передачі, коли кожен напрямок передачі використовується почергово, звичайно може бути використаний протокол з зупинками і очікуванням. Але більш сучасними є системи з дуплексною передачею, тому в цьому випадку більш доцільно передавати пакети неперервно, якщо вони є в наявності, а не очікувати позитивних підтверджень приймальної сторони. Неперервна передача підвищує продуктивність каналу передачі даних, особливо тоді, коли часом поширення в каналі не можна знехтувати в порівнянні з тривалістю пакета (часом передачі пакета). Схема з N-повтором використовує цю стратегію неперервної передачі. В цій схемі всі пакети, які були передані після першого неправильно прийнятого, повинні бути передані повторно.
Використання даного протоколу в системах передачі інформації вимагає наявності на передавальній стороні буфера пам’яті для зберігання пакетів для повторної передачі. В цьому буфері пакет зберігається до того моменту, поки передавальна сторона не отримає позитивне підтвердження на даний пакет. Підтвердження може передаватися як позитивне, так і негативне. Якщо приходить негативне підтвердження , то ПС повторює передачу всіх пакетів, починаючи з першого неправильно прийнятого. ВС, в свою чергу, відкидає всі пакети, які приходять після неправильного, очікуючи правильного прийому послідовного пакета, відсилаючи на всі пакети, що приходять, негативне підтвердження.
Оскільки по схемі з N-поверненням пакети можуть передаватися неперервно один за одним без очікування позитивного підтвердження, мінімальний час між передачами рівний тривалості пакета Тпк , тобто часу передачі пакета, а не часу тайм-ауту, як у випадку протоколу з зупинками і очікуванням. Відповідно максимальна продуктивність зростає.
EMBED Visio.Drawing.5
Рис 2. Робота протоколу з N- поверненням.
Для середньої тривалості правильної передачі пакета Тпр отримаємо формулу :
Тпр=Тпк + (1-р) Σ і р і Тсум = Тпк[(1+(a-1)p)/(1-p)]; (5)
де а=Тсум/Тпк;
Як видно з формули, єдиною відмінністю між даним протоколом і протоколом з зупинками і очікуванням є те, що що в першому члені замість Тсум з’являється Тпк. Параметр р – це імовірність помилкового прийому пакета.
Максимально можлива продуктивність для даного протоколу матиме вигляд :
λ max = 1/Тпр = (1-р)/Тпк[1+(а-1)р] (6)
а нормована продуктивність
ρ = λ Тпк < (1-р)/[1+(а-1)р] (7)
Потрібно зробити зауваження, що при а=1 (час поширення сигналу і його обробки нехтуючи малий у порівнянні із часом передачі пакета Тпр) ці прості результати – такі ж , як і отримані для протоколу з зупинками і очікуванням.
Сумарний час передачі певного об’єму інформації буде визначатися формулою (вважаємо, що час обробки пакетів ІП і ПП, а також тривалість ПП нехтуюче малі у порівнянні з тривалістю ІП) :
Тсум = Тпк*К+2* Тз. (8)
де : Тз - час затримки в каналі зв’язку,
Тпк - час тривалості І П,
К – кількість переданих пакетів по каналу зв’язку;
К – сума пакетів, що складають інформацію для передавання і кількості повторно переданих пакетів (якщо було спотворено n пакетів, то повторно буде передано n*N пакетів, де N – параметр даного протоколу(кількість пакетів, що повторно передаються після першого спотвореного)).
Перевагою такого протоколу є те, що передачі пакетів ведеться неперервно, і тому ефективність використання такого протоколу є порівняно високою як у каналах з малою, так і з великою затримкою сигналу.
Недоліком можна вважати те, що на передавальній стороні нам потрібно мати буфер для зберігання пакетів для повторної передачі.
Протокол з вибірковим повторенням.
Протокол з вибірковим повторенням за принципом роботи майже не відрізняється від попереднього протоколу (з N-поверненням). Пакети також передаються неперервно, але в разі неправильної прийомо-передачі повторно передається тільки спотворений пакет. Технічна реалізація даного протоколу вимагає наявності буферів пам’яті як на передавальній стороні (для пакетів для повторної передачі), так і на приймальній (для відтворення правильної послідовності пакетів на прийомній стороні). Наявність цих буферів можна віднести до недоліків даного протоколу. Перевагою його є те, що повторно передаються тільки ті пакети, в яких виявлено помилку.
Робота протоколу з вибірковим повтором зображена на рисунку 3.
В даному протоколі використовується як негативне, так і позитивне підтвердження правильності прийому інформаційних пакетів. Неправильно прийнятий пакет передається повторно передавальною стороною після того, як ПС отримає негативну квитанцію на даний пакет, або отримає будь-яку квитанцію на пакет з більшим порядковим номером.
Сумарний час передачі певного об’єму інформації через канал зв’язку буде визначатися з виразу:
Тсум = Тпк*(N+n)+2*Tз; (9)
де Тз – час затримки сигналу в каналі зв’язку;
N- кількість інформаційних пакетів;
n – кількість повторно переданих пакетів.
EMBED Visio.Drawing.5
Рис 3. Робота протоколу з вибірковим повторенням.
Проаналізувавши роботу розглянутих протоколів, а саме: протокол з зупинками і очікуванням, протокол з N-поверненням і протокол з вибірковим повторенням можна зробити висновок що:
найпростіше реалізувати протокол з зупинками і очікуванням, але ефективність його використання є найнижчою.
протокол з N-поверненням знаходиться посередині між розглянутими протоколами як з точки зору складності реалізації, так і ефективності використання.
Протокол з вибірковим повтором має найвищу ефективність використання на каналах передачі даних, але технічно його найважче реалізувати.
Ефективність протоколу в каналі зв’язку з певними характеристиками визначатиметься наступним чином :
U=Tданих / Тповної передачі ; (10)
де Тповної передачі – час, затрачений на передачу даних через канал, для кожного протоколу визначається за вищевказаними формулами.
Тданих – тривалість даних,
Тданих = N/C; (11)
де N-довжина даних в бітах,
С-пропускна здатність каналу (в біт/с).
Розрахункова частина.
Ефективність використання протоколу :
U=Tданих / Тповної передачі
Тривалість даних:
Тданих = N/C;
Тривалість пакета:
Tпк=l/C;
де l – довжина пакета в бітах;
Час повної передачі для кожного з протоколів визначається за різною формулою – це сумарний час передачі через канал.
Для протоколу “з зупинками і очікуванням” :
Тповної передачі=(Nпр+nнп)*(Tпк+2Тз)
Для протоколу з “N-поверненням”:
Тповної передачі=(Nпр+nнп*N)*Tпк+2Тз
Для протоколу з “вибірковим повторенням”:
Тповної передачі=(Nпр+nнп)*Tпк+2Тз
де Nпр – кількість пакетів у вхідному файлі;
nнп- кількість повторно переданих пакетів;
Tпк- тривалість пакета;
Тз – час затримки в каналі зв’язку.
Кількість повторно переданих пакетів:
nнп= Nпр/(1-l*p)- Nпр;
де p – імовірність помилки в каналі (імовірність спотворення одного біта)
l*p – імовірність помилки пакета;
1-l*p - імовірність правильного прийому пакета;
Приклад
Нехай задано наступні величини:
N=8000 біт;
С=500 біт/с;
Тз=5 мс;
р=0,001;
l=18 біт;
Проведемо розрахунок для протоколу з зупинками і очікуванням:
Тданих=N/C=8000/500=16 c;
Тпк=l/C=18/500=36 мс;
Nпр=N/l=8000/16=500 пакетів;
nнп= Nпр/(1-l*p) - Nпр =500/(1-18*0,001)-500 = 10 пакетів;
Тповної передачі=(Nпр+nнп)*(Tпк+2Тз)=(500+10)*(36+2*5)=23 460 мс = 23,5 с;
U= Тданих / Тповної передачі=16/23,5=0,68.
Отже, ефективність використання протоколу з зупинками і очікуванням на каналі зв’язку з вказаними характеристиками становить 0,68.
Хід роботи.
Отримати від викладача варіант завдання.
Провести розрахунок ефективності використання кожного з протоколів на каналі зв’язку з заданими характеристиками згідно з заданим варіантом.
Вибрати код з однією перевіркою на парність і імовірність помилки 0,001.
Для заданих параметрів – пропускна здатність каналу, час затримки в каналі, імовірність помилки в каналі, довжини блоку коду, довжини пакету знайти ефективність використання кожного з протоколів.
Збільшити імовірність помилки до 0,01 і проаналізувати зміну ефективності.
Не змінюючи час затримки в каналі, збільшити пропускну здатність каналу в 10 раз і знову провести передачу даних через канал. Як змінилася ефективність використання кожного з протоколів?
Не міняючи пропускну здатність каналу, збільшити час затримки в каналі в 10 раз і порівняти ефективність використання кожного з протоколів. Пояснити отриманий результат.
Оцінити кількість невиявлених помилок. Змінюючи довжину пакета, проаналізувати ефективність використання кожного з протоколів. Чому із збільшенням довжини пакета ефективність протоколу зменшується, а кількість невиявлених помилок лишається та сама?
Для коду з однією перевіркою на парність збільшити надлишковість до такої величини, щоб кількість невиявлених помилок була мінімальною. Дослідження провести для різної довжини блоку коду. Пояснити отриманий результат.
Пояснити, як впливає на зміну ефективності використання протоколу на каналі зв’язку зміна кожного з вище перерахованих параметрів.
Порівняти розраховані і отримані експериментально величини ефективності і пояснити деяку розбіжність між ними (чи повну відповідність).
По отриманих результатах зробити висновок.
Варіанти завдань.
Контрольні питання.
Які Ви знаєте протоколи контролю помилок.
Переваги і недоліки кожного з розглянутих протоколів.
Як впливає на ефективність використання протоколу “з зупинками і очікуванням“ час затримки в каналі.
Чому із збільшенням часу затримки в каналі для одних протоколів ефективність використання різко падає, а для других майже не впливає?
Чому із збільшенням імовірності помилки в каналі ефективність використання кожного з протоколів падає?
Що таке імовірність невиявленої помилки ?
Чому на приймальній стороні виникають невиявлені помилки?
Помилки якої кратності може виявляти код з одною перевіркою на парність ?
Чому в каналах з великою затримкою протоколи з неперервною передачею набагато ефективніші?
При яких характеристиках каналу зв’язку передача даних може затягнутися на невизначений час?
Перерахувати переваги і недоліки кожного з розглянутих протоколів.
Пояснити умови (характеристики системи зв’язку), при яких доцільно використовувати кожен з вище перерахованих протоколів.
Лабораторна робота № 5
Дослідження кодів, що виявляють помилки, у каналах зі зворотнім зв’язком
Мета роботи
Порівняти два систематичні коди коди з виявленням помилок на каналах зв’язку з різними характеристиками, дослідити, як впливає довжина блоку коду і довжина пакету на ефективність використання певного коду в каналах з різними характеристиками.
Теоретичні відомості
В лабораторному макеті для контролю за правильністю передачі використовуються два види кодів – це код з однією перевіркою на парність і код Хемінга.
1. Код з однією перевіркою на парність.
Це код (n,n-1),незалежно від n, r=1. Перевірочний символ вибирається так, щоб його сума по модулю 2 з усіма інформаційними символами = 0, тобто кількість одиниць у коді була парна. Признак помилки - непарна кількість одиниць в прийнятій КК.
Цей код має d min = 2 і дозволяє виявляти всі помилки непарної кратності.
Надлишковість: EMBED Equation.2
Вагова характеристика: EMBED Equation.2
Коефіцієнт помилкових переходів:
EMBED Equation.2
Імовірність невиявлення помилок:
EMBED Equation.2 ;
=2,4,6,…, n ; PНП ~ O( EMBED Equation.2 ) EMBED Equation.2
Для побудови кодерів/декодерів знання G і H матриць непотрібне, хоча формально:
EMBED Equation.2 ; EMBED Equation.2
Дуже широко використовується на практиці: ASCII коди, передача і збереження інформації в комп'ютерній техніці.
2. Код Хемінга.
Ці коди відносяться до найпоширеніших систематичних кодів.
Коди Хемінга можуть мати мінімальну кодову відстань:
dmin = 3, вони виправляють всі одиночні помилки або виявляють всі подвійні помилки;
dmin = 4 ,виправляють всі одиночні помилки і виявляють всі подвійні помилки, або ж виявляють всі потрійні помилки.
Код Хемінга є одним з небагатьох досконалих кодів, для яких виконується ідеальне співвідношення між довжиною коду n та кількістю перевірочних r (або інформаційних k ) розрядів, що випливає з виразу (10) для границі Хемінга:
n2r-1
Досконалий код Хемінга має кодову відстань dmin = 3 і відповідає випадку, коли досягається крайнє значення границі Хемінга:
n=2r-1
Отже, його параметри
(n,k) = (2r-1 , 2r- 1 - r),
де r = 2, 3, ... - кількість перевірочних розрядів.
Ось деякі приклади досконалих кодів Хемінга:
Характерною особливістю матриці перевірки Н досконалого коду Хемінга є те, що її стовбчики представляють собою будь-які різні ненульові комбінації довжиною r.
Отже ми, наприклад, можемо отримати матрицю Н для коду (7, 4) з r = 3 записавши у двійковому вигляді всі числа від 1 до (2r- 1) = 7 у вигляді стовбчиків матриці:
EMBED Equation.2 (1)
Будь-якою перестановкою стовбчиків можна отримати іншу матрицю перевірок Н, зокрема її канонічні форми:
EMBED Equation.2 (2)
Кодування.
Знаючи матрицю Н, легко побудувати матрицю G і всі робочі КК.
Методи знаходження робочих КК з допомогою матрицй Н.
Побудова матриці G по відомій матриці Н ,якщо Н в канонічному вигляді.
Універсальний алгоритм :
а) формуємо вектор-стовпець V0 з n елементів , в якому елементам , що відповідають перевірочним розрядам (лише одна “1” в стовбчику матриці Н ) тотожно присвоюємо 0 , а решта послідовно заповнюємо інформаційними розрядами.
б) множимо Н на V0 і отримуємо перевірочні розряди(*) (r значень) :
EMBED Equation.2 ;
в) робочу КК V отримуємо з V0 , замістивши в останній 0 в перевірочних розрядах елементами вектора В таким чином, щоб перевірочні розяди відповідали номеру перевірочного стовбчика матриці Н , де стоїть відповідна 1 в стовбчику.
(*) Множити матриці зручно не по модулю 2, а звичайно, і лише в кінці взяти по модулю 2 (парне - “0”, непарне - “1”)
Декодування.
Отримавши КК, ми обчислюємо синдром і дивимось, з яким стовбчиком матриці Н він співпадає:
- якщо синдром рівний нулеві, прийнята КК вважається правильною і з неї виділяємо інформаційні розряди;
- якщо синдром не нулевий, тоді знаходимо номер стовпчика матриці Н, що рівний синдромові, і виправляємо 1 помилку у розряді прийнятої КК, що має цей же номер, або робимо висновок, що прийнята КК - помилкова.
Хемінг запропонував використовувати матрицю Н не в канонічному вигляді (2), а у вигляді (1) - номер стовпчика у двійковому вигляді співпадає з елементами у цьому ж стовпчику.
Тоді перевірочні розряди КК повинні знаходитись не в кінці КК, а на номерах позицій, що відповідають степені 2: 20, 21, 22, ... , 2r-1.
У цьому випадку синдром, отриманий з прийнятої КК, буде двійковим номером розряду полегшує процес декодування.
Хід роботи.
Отримати номер варіанту від викладача.
Для заданого варіанту провести розрахунок імовірності невиявленої помилки для вказаних кодів.
Вибрати код з однією перевіркою на парність і з заданою довжиною блоку і передати дані через канал. Проаналізувати отриманий результат (кількість невиявлених помилок).
Збільшити імовірність помилки в каналі до такої величини, поки кількість невиявлених помилок не стане більшою за задану величину.
Змінити код на код Хемінга і передати дані повторно через канал.
Оцінити кількість невиявлених помилок.
Збільшуючи імовірність помилки в каналі, потрібно отримати кількість невиявленої помилки, як і в пункті 3.
Порівняти отримані значення імовірності помилки в каналі для обох кодів для випадку, коли ще можна використовувати канал з такими параметрами для передачі даних.
Експериментуючи з надлишковістю коду, зробити висновок про вплив кількості перевірочних розрядів на ефективність виявлення помилки.
По отриманих результатах зробити висновок.
Контрольні питання.
Які ви знаєте коди, що використовуються для виявлення помилок ?
Помилки якої кратності може виявляти код з однією перевіркою на парність?
Помилки якої кратності може виявляти код Хемінга?
Як впливає надлишковість коду на ефективність його використання на каналах зв’язку?
Як залежить ефективність використання коду від довжини кодової комбінації?
Яка імовірність помилки в реальних каналах передачі даних?
Лабораторна робота № 6
Порівняння ефективності використання коду Хемінга
в режимах виявлення та виправлення помилок
Мета: Порівняти код Хемінга в двох режимах роботи – при виявленні і виправленні помилок і оцінити ефективність використання на каналі зв’язку механізму з виправленням помилок і механізму з виявленням помилок і повторною передачею.
Хід роботи.
Отримати в викладача варіант завдання.
Для коду Хемінга в режимі виправлення помилок знайти “критичну” імовірність помилки в каналі зв’язку, при якій ще код Хемінга ефективно виправляє помилки, які виникають (кількість невиправлених помилок менша певного визначеного числа).
Порахувати час передачі заданої довжини інформації через канал з заданими характеристиками (пропускна здатність, час затримки в каналі).
При імовірності помилки в каналі, отриманій з п.2 провести передачу тієї ж інформації і порівняти отриманий результат (час передачі) з п.3. для різних алгоритмів контролю за помилками.
Збільшуючи імовірність помилки в каналі, визначити “критичну” імовірність помилки в каналі, при якій кількість помилок в прийнятому файлі не перевищує заданого числа.
Знайти оптимальну довжину пакета, при якій час передачі і кількість помилок в файлі будуть мінімальними.
Порівняти “критичні” імовірності для п.2 і п.5., а також часи передачі файлу заданої довжини в обох випадках.
По отриманих результатах зробити висновок.
Контрольні питання.
Що таке мінімальна кодова відстань?
Помилки якої кратності може виявляти і виправляти код Хемінга?
Як впливає надлишковість коду на ефективність використання кожного з механізмів виправлення помилок?
Чому при малій імовірності помилки в каналі механізм з виправленням помилок є ефективнішим?
Чому механізм з виявленням помилок є ефективнішим при відносно великій імовірності помилки?
Література
Цымбал В.П. Теория информации и кодирование. - 1992.
Кузьмин И.В., Кедрус В.А. Основы теории информации и кодирования: Учебник для вузов, 2-е изд., перераб. и доп. -1986.
Кларк Д., Кейн Д. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. - 1987.
Кодирование информации (двоичные коды). Справочник/ Березюк Н.Т., Андрущенко А.Г., Мощицкий С.С. и др. - 1978.
Коваль Б.В. Конспект лекцій з курсу „Методи кодування інформації” для студентів базового напрямку „Телекомунікації”. – Львів, 2001.
Підписано до друку 14.05.2001. Папір офсетний. Друк офсетний.
Умов.-друк. арк. 1,06. Формат 60х84 1/16. Наклад 100 прим. Зам. 1021.
Віддруковано в НВМ Поліграфічного технікуму УАД
79008, м. Львів, пл. Митна, 1
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора