Лабораторна робота №5
ВИВЧЕННЯ ОСНОВНОГО РІВНЯННЯ ДИНАМІКИ ОБЕРТАЛЬНОГО РУХУ
ТВЕРДОГО ТІЛА
Мета роботи
Прилади та обладнання
Опис вимірювального пристрою
EMBED PBrush
Маятник Обербека (рис.1) складається з чотирьох стрижнів (1), закріплених на втулці (2) під прямими кутами. Вздовж стрижнів можуть фіксовано пересуватися чотири однакові циліндри (3).
Отже, виконуючи експерименти з маятником Обербека, можна знаходити моменти сил, що діють на обертальну систему, та кутові прискорення системи.Оскільки крім моменту сили натягу нитки на систему діє ще момент сили тертя Mт, то експеримент зведеться до перевірки рівняння:
М – Мт = J EMBED Equation.3 (7)
яке можна подати у вигляді:
EMBED Equation.2 (8)
З формули (8) видно, що залежності, які випливають з рівняння (8), EMBED Equation.3 = f(M) та EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 (1/J), повинні мати лінійний характер.
При підготовці до виконання роботи використати:
Теоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5; Додатки 1, 2.
Послідовність виконання роботи
1. Перемістити циліндри вздовж стрижнів на мінімальну відстань від осі обертання; зафіксувати циліндри гвинтами. .
2. П'ять разів виміряти час опускання основного вантажу. Обчислити середнє значення часу. Результати записати у Табл. 1.
3. Дії, зазначені в п.3, повторити ще два рази для більших мас m. Для цього на основний вантаж, прикріплений до нитки, треба накласти спочатку одну, а потім дві різноважки.
Три рази виміряти діаметр шківа d, визначити його середнє значення dсер і записати результати у Табл.1а
Визначити середнє значення радіуса шківа і записати у Табл.1.
6. Три рази виміряти висоту опускання тіла h, визначити середнє значення і записати у Табл. 1,1а.
7. За формулами (4), (5) розрахувати величини M i EMBED Equation.3 (для трьох значень мас m ) Записати одержані значення в Табл. 2.
8. Вибравши масштаби вздовж координатних осей, нанести одержані з експерименту точки графіку залежності EMBED Equation.3 від М.
9. Обчислити похибки вимірювання кутового прискорення за формулою :
EMBED Equation.3 (9)
та записати їх в Табл. 2.
10. Відкласти в масштабі, вибраному для EMBED Equation.3 , відрізки EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 навколо відповідних експериментальних точок ґрафіку
11. Провести через експериментальні точки ґрафіку найбільш оптимальним способом пряму та знайти числове значення моменту сил тертя Мт як точку перетину прямої з віссю моментів сил. Записати це значення в Табл. 2.
12. Перемістити циліндри на середину кожного з чотирьох стрижнів, зафіксувати їх положення і виконати серію аналогічних вимірювань На основі проведених вимірювань побудувати ґрафік залежності EMBED Equation.3 від М.
13. Зафіксувати циліндри в крайніх положеннях і ще раз повторити
серію раніше проведених вимірювань.
Використовуючи одні і ті ж осі координат, побудувати третю
експериментальну залежність EMBED Equation.3 від М.
1. Обчислити моменти інерції маятника Обербека при різних положеннях циліндрів на стрижнях як відношення приростів М до EMBED Equation.3 експериментальних ґрафіків EMBED Equation.3 =f (М), побудованих у завданні 1.
2. Для фіксованого значення моменту сили М1* виписати значення кутового прискорення EMBED Equation.3 з трьох попередніх таблиць. Хоча теоретично, згідно з (6), момент сили залежить від кутового прискорення, однак в наших експериментах величина EMBED Equation.3 дуже мала і момент сили практично рівний: М = mgR
3. Побудувати ґрафік залежності кутового прискорення EMBED Equation.3 від величини, оберненої до його моменту інерції. Виконати аналогічні побудови для двох інших моментів сил М2 і М3.
Таблиці результатів вимірювань і розрахунків
Таблиця 1
Таблиця 1а
Таблиця 2
Таблиця 3
Контрольні запитання
Що називається моментом інерції тіла ?
Записати і пояснити основне рівняння динаміки обертального
руху твердого тіла.
Що називається моментом сили відносно осі обертання ?
Що називають плечем сили ?
У чому полягає суть перевірки основного рівняння динаміки в даній лабораторній роботі ?
Як визначається момент інерції у даній роботі ?
Вивести формулу, що описує обертальний момент, діючий на маятник Обербека.
Рекомендована література
Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського.
– Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002.
2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990.
3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.1 –М.: Наука, 1982.