Лабораторна робота №7 ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ ТІЛА ДИНАМІЧНИМ МЕТОДОМ Мета роботи Визначити момент інерції тіла динамічним методом. Прилади та обладнання Вимірювальний пристрій, секундомір, штанґенциркуль, міліметрова лінійка.  EMBED PBrush 
 Опис вимірювального пристрою Пристрій для визначення моменту інерції складається з валу А, закріпленого в підшипниках до вертикального стояка, шківу В, махового колеса С і досліджуваного тіла у вигляді додаткового диску G. Диск можна знімати з валу А. До шківа В прикріплено нитку з вантажем відомої маси m; положення вантажу визначається міліметровою лінійкою L. Якщо нитку намотати на шків і тим самим підняти вантаж на висоту EMBED Equation 
, то вантаж отримає запас потенціальної енерґії EMBED Equation 
. Під дією сили тяжіння звільнений вантаж рівноприскорено опускається, при цьому система (вал з диском, шківом і маховиком) здійснює також рівноприскорений обертальний рух. Завдання 1. Знаходження моменту інерції системи, що обертається У процесі опускання вантажу масою m з висоти EMBED Equation 
 його потенціальна енерґія EMBED Equation 
 перетворюється у кінетичну енерґію поступального руху вантажу EMBED Equation 
 та кінетичну енерґію обертального руху системи EMBED Equation 
 і частково втрачається на виконання роботи EMBED Equation 
 проти сил тертя EMBED Equation 
. Згідно з законом збереження енерґії За інерцією система буде продовжувати обертатися і, внаслідок намотування нитки на шків, вантаж підніметься на висоту EMBED Equation 
 EMBED Equation 
 і на мить зупиниться. В цьому положенні він має потенціальну енерґію EMBED Equation 
. Втрата потенціальної енерґії вантажу порівняно з початковим положенням дорівнює роботі проти сил тертя на шляху EMBED Equation 
, тобто Звідси знаходимо силу тертя: Оскільки вантаж опускається з висоти EMBED Equation 
 рівноприскорено без початкової швидкості, то у нижній точці траєкторії справедливі де t  час опускання тіла. З цих рівнянь отримуємо кінцеву швидкість вантажу Швидкість вантажу рівна швидкості v точок на поверхні шківу і зв'язана з радіусом шківу R та його кутовою швидкістю  EMBED Equation.3 
 співвідношенням тому Підставивши значення EMBED Equation 
, v,  EMBED Equation.3 
 з формул (10), (11), (12) у формулу (8) та виразивши радіус шківа через його діаметр D після відповідних перетворень отримаємо для моменту інерції обертальної системи формулу: Формула (13) спочатку використовується для експериментального визначення моменту інерції EMBED Equation 
 системи разом з додатковим диском, а потім, коли диск знято, - для вимірювання моменту інерції EMBED Equation 
 системи без додаткового диску. Завдання 2. Визначення моменту інерції додаткового диску Момент інерції додаткового диску можна визначити двома способами: 1) на основі результатів проведених експериментів, як різницю виміряних вище значень EMBED Equation 
 і EMBED Equation 
: 2) теоретично, виходячи з того, що додатковий диск є тілом правильної ґеометричної форми: де H  товщина диску, EMBED Equation 
  густина матеріалу диску, EMBED Equation 
 і EMBED Equation 
  зовнішній і внутрішній діаметри диску. Виведення формули (15) зробити самостійно одним із двох способів: а) як моменту інерції тіла правильної ґеометричної форми б) розглядаючи момент інерції додаткового диску як різницю моментів інерції великого диску радіуса R1, та вирізаного з нього малого диску радіуса R2 (EMBED Equation 
). Скористатись тим, що момент інерції однорідного диску При підготовці до виконання роботи використати: Теоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6; Додатки 1, 2. Послідовність виконання роботи 1. Закріпити диск G на валу А. 2. Опустити вантаж масою m, закріплений на нитці, у найнижче положення. Зафіксувати, напроти якої поділки EMBED Equation 
 міліметрової шкали L перебуває його основа. 3. Намотуючи нитку на шків В, підняти вантаж у крайнє верхнє положення, зафіксувавши поділку EMBED Equation 
, як у п.2. Висота h1, на яку піднято вантаж, виразиться як: 5. Записати час t опускання вантажу. Дослід повторити три рази, беручи в пункті 3 поділку EMBED Equation 
 однаковою. Для обчислень використати середні значення часу t і висоти EMBED Equation 
. 6. За допомогою штанґенциркуля виміряти діаметр шківу В в трьох різних напрямках і визначити середнє значення його діаметру D. 7. За формулою (13) обчислити момент інерції EMBED Equation 
 системи з диском. 8. Зняти диск з валу. 9. Виконати всі операції, вказані в пунктах 3, 4. За формулою (13) обчислити момент інерції EMBED Equation 
 системи без диску. 10. За формулою (14) обчислити момент інерції EMBED Equation 
 диску. 11. Виміряти товщину диску H, його внутрішній і зовнішній діаметри EMBED Equation 
 і EMBED Equation 
. 12. За формулою (15) обчислити момент інерції диску EMBED Equation 
. 13. Обчислити відносну похибку у визначенні моменту інерції диску, як величину:  EMBED Equation.3 
 густина матеріалу диску  EMBED Equation.3 
= 7,8  103 кг/м3 маса вантажу m = (250  0,5)  10-3 кг Таблиці результатів вимірювань 1. При обертанні системи з диском 2. При обертанні системи без диску 3. Ґеометричні розміри диску Контрольні запитання 1. Що називається моментом інерції тіла? 2. Що називається моментом сили відносно нерухомої осі обертання? 3. Пояснити основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла відносно нерухомої осі. 4. Вивести формулу для моменту інерції однорідного диску відносно його ґеометриченої осі. 5. За якими формулами обчислюється кінетична енерґія поступального і обертального рухів тіла? 6. У чому полягає закон збереження і перетворення енерґії? Рекомендована література Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського. – Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002. 2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990. 3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.1 –М.: Наука, 1982.