Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Система регулювання напруги генератора
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Компютерних технологій автоматики та метрології
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Автоматики
Інформація про роботу
Рік:
2006
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Теорія автоматичного управління
Група:
КС-41
Варіант:
5
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Львівський Національний університет
"Львівська політехніка"
Інститут комп'ютерних технологій та автоматики
каф. Автоматики
Курсова робота
з курсу: "Теорія автоматичного керування"
на тему №3:
"Система регулювання напруги генератора"
Варіант 5
Виконав: ст. гр. КС-41
Перевірив: викл. Наконечний
Маркіян Володимирович
Львів – 2006
Зміст
Завдання.............................................................................................................................................4
Опис призначення і принцип роботи схеми...................................................................................5
Структурна схема системи...............................................................................................................5
Вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи........5
Статичні характеристики ланок системи........................................................................................6
Вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи....................................................7
Рішення диференціальних рівнянь для ланок системи.................................................................7
Перехідні характеристики ланок системи......................................................................................8
Вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи...................................10
Схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи..................................12
Стійкість системи і граничний коефіцієнт підсилення...............................................................13
Вирази передаточних функцій для окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи.................................................................................................................................14
Вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи...............................................................................................................15
АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ і ЛФЧХ окремих ланок системи, асимптотичні ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої системи............................................................................................................17
Стійкість розімкненої системи по АФХ розімкненої системи. Запаси стійкості
по амплітуді і фазі...............................................................................................................23
Стійкість розімкненої системи по ЛАЧХ і ФЧХ розімкненої системи. Запаси стійкості
по амплітуді і фазі...............................................................................................................25
Графік перехідного процесу при одиничній
стрибкоподібній дії вхідної величини...............................................................................26
Якісні показники системи..............................................................................................................26
Висновки..........................................................................................................................................26
Тема 3: Система автоматичного регулювання напруги генератора постійного струму з електромашинним підсилювачем.
Рівняння ланок:
1. Вимірювальна схема:
EMBED Equation.3
2. Електромашинний підсилювач:
а) обмотка збудження:
EMBED Equation.3
б) короткозамкнена обмотка:
EMBED Equation.3
3. Генератор:
EMBED Equation.3
Варіант 3:
Завдання
1. Описати призначення і принцип роботи системи.
2. Нарисувати структурну схему системи.
3. Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи.
4. Нарисувати статичні характеристики ланок системи.
5. Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
6. Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи.
7. За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи.
8. Записати вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи.
9. Привести схеми електронного моделювання окремих ланок системи і замкненої системи.
10. Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення.
11. Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи.
12. Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи.
13. Записати вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи.
14. Розрахувати аналітично і побудувати АФХ, ЛАЧХ і ФЧХ окремих ланок системи і розімкненої системи.
15. По АФХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
16. По ЛАЧХ і ФЧХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
17. Побудувати графік перехідного процесу при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини.
18. По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи.
Опис призначення і принципу роботи схеми
Система автоматичного регулювання напруги генератора постійного струму з електромашинним підсилювачем призначена для автоматичного регулювання напруги на виході генератора за заданою напругою.
Генератори постійного струму різної потужності широко використовуються в різних галузях промисловості. В системах автоматичного регулювання і управління, а також в слідкуючих системах застосовуються електромашинні підсилювачі постійного струму.
Принцип роботи схеми: з генератора знімається вихідна напруга EMBED Equation.3, яка віднімається від задаючої напруги EMBED Equation.3 і одержується напруга EMBED Equation.3, яка безпосередньо надходить на обмотку управління електромашинного підсилювача. Від якого якоря живиться обмотка збудження генератора. На виході генератора буде напруга EMBED Equation.3. Якщо, наприклад, напруга генератора зменшиться, то напруга EMBED Equation.3 обмотки управління збільшиться, відповідно буде збільшена напруга EMBED Equation.3 короткозамкненої обмотки генератора і як наслідок EMBED Equation.3 зросте.
Напруга генератора завжди менша від задаючої напруги, на значення EMBED Equation.3, яке достатнє для того, щоб створити напругу на генераторі майже рівну задаючій напрузі. Різниця між задаючою напругою і вихідною напругою буде тим менша, чим вищий буде коефіцієнт підсилення електромашинного підсилювача.
Таким чином, точність регулювання напруги в цій системі в значній мірі залежить від коефіцієнта підсилення електромашинного підсилювача, а час проходження перехідного процесу залежить від постійних часу системи.
Структурна схема системи
EMBED Visio.Drawing.6
Коефіцієнти передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи
Запишемо коефіцієнти передачі окремих ланок системи:
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі обмотки управління електромашинного підсилювача,
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі короткозамкненої обмотки електромашинного підсилювача,
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі генератора,
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі розімкненої системи,
EMBED Equation.3- коефіцієнт передачі замкненої системи.
Статичні характеристики ланок системи
Статична характеристика обмотки управління ЕМП:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Статична характеристика короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Статична характеристика генератора:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
Електромашинний підсилювач:
а) обмотка управління:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
б) короткозамкнена обмотка:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
в) загальне рівняння:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Генератор:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Рішення диференціальних рівнянь для ланок системи
Знайдемо рішення дифрівняння для обмотки управління ЕМП:
EMBED Equation.3
при EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Знайдемо рішення дифрівняння для короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3
при EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Знайдемо рішення дифрівняння для генератора:
EMBED Equation.3
при EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Перехідні характеристики ланок системи
Перехідна характеристика для обмотки управління ЕМП:
EMBED Equation.3
Перехідна імпульсна характеристика для обмотки управління ЕМП:
Перехідна характеристика для короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3
Перехідна імпульсна характеристика для короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3
Перехідна характеристика для генератора:
EMBED Equation.3
Перехідна імпульсна характеристика для генератора:
EMBED Equation.3
Вирази диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи
Для розімкненої системи: EMBED Equation.3
EMBED Visio.Drawing.6Рівняння для обмотки управління ЕМП:
EMBED Equation.3 (1)
рівняння для короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3 (2)
рівняння генератора:
EMBED Equation.3 (3)
з рівняння (1) знаходимо EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (4)
з рівняння (2) знаходимо EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (5)
з рівняння (3) знаходимоEMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (6)
рівняння (6) підставляємо в (5):
EMBED Equation.3 (7)
рівняння (7) підставляємо в (4):
EMBED Equation.3 (8)
EMBED Equation.3 (9)
рівняння (9) – дифрівняння для розімкнутої системи;
де EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
(10)
Для замкненої системи: EMBED Equation.3
EMBED Visio.Drawing.6
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (11)
Рівняння (11) – це дифрівняння замкненої системи.
Cхеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи
Схема електронного моделювання ОУ ЕМП:
EMBED Visio.Drawing.6
Схема електронного моделювання КЗО ЕМП:
EMBED Visio.Drawing.6
Схема електронного моделювання генератора:
EMBED Visio.Drawing.6
Схема електронного моделювання замкненої системи:
EMBED Visio.Drawing.6
Стійкість системи і знаходження граничного коефіцієнта підсилення
Запишемо характеристичне рівняння розімкнутої системи:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3EMBED Equation.3
За Гурвіцом, для того щоб лінійна система автоматичного керування була стійкою необхідно і достатньо, щоб головний визначник Гурвіца і всі діагональні мінори були більшими від нуля.
EMBED Equation.3EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Отже можна зробити висновок що розімкнена система є стійкою.
Знайдемо граничний коефіцієнт підсилення.
Відповідно граничний коефіцієнт підсилення цієї системи дорівнює EMBED Equation.3 . Таким чином граничний коефіцієнт підсилення, при якому система залишається на межі стійкості рівний 292,17.
Вирази передаточних функцій для окремих ланок системи
Для обмотки управління ЕМП:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
- де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (12)
рівняння (12) - передаточна функція обмотки управління ЕМП.
Для короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
- де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (13)
рівняння (13) - передаточна функція короткозамкненої обмотки ЕМП.
Для генератора:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
- де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (14)
рівняння (14) - передаточна функція генератора.
Вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи
Для розімкненої системи:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (15)
рівняння (15) - передаточна функція розімкненої системи.
Для замкненої системи:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (16)
Вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи
Для обмотки управління ЕМП:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - дійсна частина (17)
EMBED Equation.3 - уявна частина (18)
EMBED Equation.3 (19)
- модуль вектора.
EMBED Equation.3 (20)
- аргумент вектора.
EMBED Equation.3
- комплексний коефіцієнт передачі ОУ ЕМП.
Для короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3EMBED Equation.3
EMBED Equation.3EMBED Equation.3 - дійсна частина (21)
EMBED Equation.3 - уявна частина (22)
EMBED Equation.3 (23)
- модуль вектора
EMBED Equation.3
- аргумент вектора (24)
EMBED Equation.3
- комплексний коефіцієнт передачі КО ЕМП.
Для генератора:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 - дійсна частина (25)
EMBED Equation.3 - уявна частина (26)
EMBED Equation.3 (27)
- модуль вектора
EMBED Equation.3 (28)
- аргумент вектора
EMBED Equation.3
- комплексний коефіцієнт передачі генератора.
Для розімкненої системи:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
- де EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3EMBED Equation.3
- комплексний коефіцієнт передачі розімкненої системи.
Для замкненої системи:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
- де EMBED Equation.3
EMBED Equation.3EMBED Equation.3
- комплексний коефіцієнт передачі замкненої системи.
АФХ, ЛАЧХ і ФЧХ окремих ланок і розімкненої системи
Обмотка управління ЕМП:
АФХ
Для побудови скористаємось рівняннями (17) і (18):
EMBED Equation.3 - дійсна частина (17)
EMBED Equation.3 - уявна частина (18)
при EMBED Equation.3
ЛАЧХ
Використаємо рівняння (19):
EMBED Equation.3 (19)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
ЛФЧХ
Використаємо рівняння (20):
EMBED Equation.3
Для короткозамкненої обмотки ЕМП:
АФХ
Для побудови скористаємось рівняннями (21) і (22):
EMBED Equation.3 - дійсна частина (21)
EMBED Equation.3 - уявна частина (22)
при EMBED Equation.3
ЛАЧХ
Використаємо рівняння (23):
EMBED Equation.3;
EMBED Equation.3
ЛФЧХ
EMBED Equation.3
Використаємо рівняння (24):
Для генератора:
АФХ
Для побудови скористаємось рівняннями (25) і (26):
EMBED Equation.3 - дійсна частина (25)
EMBED Equation.3 - уявна частина (26)
при EMBED Equation.3
ЛАЧХ
Використаємо рівняння (27):
EMBED Equation.3;
EMBED Equation.3
ЛФЧХ
Використаємо рівняння (28):
EMBED Equation.3
Розімкнена система:
АФХ
EMBED Equation.3EMBED Equation.3;
EMBED Equation.3; EMBED Equation.3
ЛАЧХ
Будуємо ЛАЧХ за формулою:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3EMBED Equation.3
ЛФЧХ
Будуємо ЛФЧХ за формулою:
EMBED Equation.3
Стійкість, визначена по АФХ розімкненої системи. Запаси стійкості по амплітуді і фазі
Для розімкненої системи:
EMBED Equation.3EMBED Equation.3;
EMBED Equation.3; EMBED Equation.3
За критерієм Найквіста – Михайлова система
EMBED Equation.3
буде стійкою, якщо АФХ розімкненої системи не охоплює точку з координатами -1; j0.
Збільшимо графік AФХ:
Запас стійкості по амплітуді - |Аi|=1-0.587=0.4129, а по фазі fi= 0.087 рад. Стійкість, визначена по ЛАЧХ та ФЧХ розімкненої системи. Запаси стійкості по амплітуді і фазі
Будуємо ЛАЧХ і ЛФЧХ:
Бачимо, що при досягненні графіком ЛФЧХ значення - графік ЛАЧХ знаходиться нижче осі абсцис – система є стійкою. Запас стійкості по амплітуді рівний приблизно
Аі=-3(дБ). Запас стійкості фазі fi= 0.14 рад.
Графік перехідного процесу при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини
Для того, щоб побудувати графік перехідного процесу, використаємо передаточну функцію замкненої системи та математичний пакет MATLAB 6.1.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Вводимо параметри характеристики в командному вікні:
step([1],[5,6e-8 3,607e-5 4,045e-3 1.005]),grid
Якісні показники системи
За графіком:
EMBED Equation.3- необхідне значення регульованої величини,
EMBED Equation.3- максимальне значення регульованої величини,
EMBED Equation.3- час перехідного процесу при EMBED Equation.3,
EMBED Equation.3- час встановлення максимального значення,
EMBED Equation.3
Висновок
Система автоматичного регулювання при дослідженнях показала себе досить стійкою, з малим часом перехідного процесу (EMBED Equation.3) при відносно великих вимогах до неї (EMBED Equation.3). САК володіє нормальними запасами стійкості, що забезпечить стабільну роботу під час випробувань.
Використана література
Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989. – 431с.
Чинаэв П.И. Многомерные автоматические системы. К., Гостехиздат УССР, 1963.
Воронов А. А Основы теории автоматического управления: М.-Л., «Энергия»,1966.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора