Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Компютерних технологій автоматики та метрології
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2002
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Теорія автоматичного управління
Група:
КС-43
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІКТАМ
з курсу: “Теорія автоматичного керування”
Виконав: ст. гр. КС-43
Перевірив:доцент Наконечний М.В.
Львів 2002
Зміст
TOC \o "2-4" \h \z \t "Заголовок 3;3" HYPERLINK \l "_Toc30316250" Зміст PAGEREF _Toc30316250 \h 1
HYPERLINK \l "_Toc30316251" Завдання PAGEREF _Toc30316251 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc30316252" 1. Описати призначення і принцип роботи схеми PAGEREF _Toc30316252 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc30316253" 2. Зобразитити структурну схему системи PAGEREF _Toc30316253 \h 7
HYPERLINK \l "_Toc30316254" 3. Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи. PAGEREF _Toc30316254 \h 8
HYPERLINK \l "_Toc30316255" 4. Зобразити статичні характеристики ланок системи PAGEREF _Toc30316255 \h 9
HYPERLINK \l "_Toc30316256" 5. Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи PAGEREF _Toc30316256 \h 10
HYPERLINK \l "_Toc30316257" Магнітний підсилювач: PAGEREF _Toc30316257 \h 10
HYPERLINK \l "_Toc30316258" Двигун: PAGEREF _Toc30316258 \h 10
HYPERLINK \l "_Toc30316259" 6. Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи PAGEREF _Toc30316259 \h 11
HYPERLINK \l "_Toc30316260" 7. За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи PAGEREF _Toc30316260 \h 12
HYPERLINK \l "_Toc30316261" Перехідна характеристика для МП: PAGEREF _Toc30316261 \h 12
HYPERLINK \l "_Toc30316262" Імпульсна характеристика МП: PAGEREF _Toc30316262 \h 12
HYPERLINK \l "_Toc30316263" Перехідна характеристика для двигуна: PAGEREF _Toc30316263 \h 13
HYPERLINK \l "_Toc30316264" Імпульсна характеристика для двигуна: PAGEREF _Toc30316264 \h 13
HYPERLINK \l "_Toc30316265" 8. Записати вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи PAGEREF _Toc30316265 \h 14
HYPERLINK \l "_Toc30316266" 9. Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи в цілому PAGEREF _Toc30316266 \h 15
HYPERLINK \l "_Toc30316267" 10. Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення PAGEREF _Toc30316267 \h 16
HYPERLINK \l "_Toc30316268" 11. Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи PAGEREF _Toc30316268 \h 17
HYPERLINK \l "_Toc30316269" Магнітний підсилювач: PAGEREF _Toc30316269 \h 17
HYPERLINK \l "_Toc30316270" Електронний підсилювач: PAGEREF _Toc30316270 \h 17
HYPERLINK \l "_Toc30316271" Двигун: PAGEREF _Toc30316271 \h 17
HYPERLINK \l "_Toc30316272" Редуктор: PAGEREF _Toc30316272 \h 17
HYPERLINK \l "_Toc30316273" Вимірювальна ланка: PAGEREF _Toc30316273 \h 17
HYPERLINK \l "_Toc30316274" 12. Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи PAGEREF _Toc30316274 \h 19
HYPERLINK \l "_Toc30316275" Для розімкненої системи: PAGEREF _Toc30316275 \h 19
HYPERLINK \l "_Toc30316276" Для замкненої системи: PAGEREF _Toc30316276 \h 19
HYPERLINK \l "_Toc30316277" 13. Записати вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи PAGEREF _Toc30316277 \h 20
HYPERLINK \l "_Toc30316278" Магнітний підсилювач: PAGEREF _Toc30316278 \h 20
HYPERLINK \l "_Toc30316279" Для електронного підсилювача: PAGEREF _Toc30316279 \h 20
HYPERLINK \l "_Toc30316280" Для двигуна: PAGEREF _Toc30316280 \h 21
HYPERLINK \l "_Toc30316281" Для редуктора: PAGEREF _Toc30316281 \h 21
HYPERLINK \l "_Toc30316282" Для розімкненої системи: PAGEREF _Toc30316282 \h 22
HYPERLINK \l "_Toc30316283" Для замкненої системи: PAGEREF _Toc30316283 \h 23
HYPERLINK \l "_Toc30316284" 14. Розрахувати аналітично і побудувати АФХ, ФЧХ і ЛАЧХ окремих ланок системи і розімкненої системи. PAGEREF _Toc30316284 \h 24
HYPERLINK \l "_Toc30316285" Для магнітного підсилювача: PAGEREF _Toc30316285 \h 24
HYPERLINK \l "_Toc30316286" Для електронного підсилювача: PAGEREF _Toc30316286 \h 25
HYPERLINK \l "_Toc30316287" Для двигуна: PAGEREF _Toc30316287 \h 27
HYPERLINK \l "_Toc30316288" Для редуктора: PAGEREF _Toc30316288 \h 28
HYPERLINK \l "_Toc30316289" 7 PAGEREF _Toc30316289 \h Ошибка! Закладка не определена.
HYPERLINK \l "_Toc30316290" 15. По АФХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі PAGEREF _Toc30316290 \h 32
HYPERLINK \l "_Toc30316291" 16. По ЛАЧХ і ФЧХ розімкненої системи визначити стійкість системи і знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі. PAGEREF _Toc30316291 \h 34
HYPERLINK \l "_Toc30316292" 17. Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини PAGEREF _Toc30316292 \h 35
HYPERLINK \l "_Toc30316293" 18. По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи PAGEREF _Toc30316293 \h 39
Завдання
1) Описати призначення і принцип роботи схеми.
2) Зобразити структурну схему системи.
3) Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи.
4) Нарисувати статичні характеристики ланок системи.
5) Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
6) Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи.
7) За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи.
8) Записати вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи.
9) Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи в цілому.
10) Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення.
11) Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи.
12) Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи.
13) Записати вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи.
14) Розрахувати аналітично і побудувати АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ і ЛФЧХ окремих ланок системи, асимптотичні ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої системи.
15) По АФЧХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
16) По ЛАЧХ і ФАХ розімкненої системи визначити стійкість системи і знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
17) Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини.
18) По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи.
Тема 2, варіант 3.
Автоматичний потенціометр з магнітним підсилювачем.
EMBED Visio.Drawing.6
Рівняння ланок:
1. Магнітний підсилювач:
EMBED Equation.3
2. Електронний підсилювач:
EMBED Equation.3
3. Двигун:
EMBED Equation.3
4. Редуктор:
EMBED Equation.3
5. Вимірювальна ланка
EMBED Equation.3
1. Описати призначення і принцип роботи схеми
Принцип роботи автоматичного потенціометра полягає в наступному: напруга EMBED Equation.3 , що знімається із регульованого опору і яка поступає на вхід потенціометра, порівнюється з постійною напругою, що знімається з повзунка реохорда EMBED Equation.3 .
При зміні напруги EMBED Equation.3 (збільшенні або зменшенні) в колі джерела живлення EMBED Equation.3 і на вході підсилювача появиться напруга розбалансу EMBED Equation.3 . В якості каскаду попереднього підсилення в даній схемі використано магнітний підсилювач МП з коефіцієнтом підсилення Км, де вхідна напруга підсилюється до величини EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 . На виході ЕП напруга приймає значення EMBED Equation.3 .
Напруга, яка утворилась на виході ЕП приводить в дію вал двигуна, який обертається за годинниковою стрілкою або проти неї в залежності від знаку розбалансу і який через редуктор переміщує повзунок реохорда до настання моменту рівноваги. В момент рівноваги EMBED Equation.3 буде дорівнювати EMBED Equation.3 , на підсилювач сигнал не подається ( EMBED Equation.3 =0) і реверсивний двигун зупиняється.
2. Зобразитити структурну схему системи
EMBED Visio.Drawing.6
3. Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи.
Запишемо коефіцієнти передачі окремих ланок системи:
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі обмотки управління електромашинного підсилювача,
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі короткозамкненої обмотки електромашинного підсилювача,
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі двигуна,
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі редуктора,
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі розімкненої системи,
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі замкненої системи.
4. Зобразити статичні характеристики ланок системи
Статична характеристика МП:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 при EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Статична характеристика двигуна:
EMBED Equation.3 при EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
5. Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи
Магнітний підсилювач:
EMBED Equation.3
Двигун:
EMBED Equation.3
6. Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи
Знайдемо рішення диференціального рівняння для МП:
EMBED Equation.3
при EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Знайдемо рішення дифрівняння для двигуна:
EMBED Equation.3
при EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Word.Picture.8
7. За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи
Перехідна характеристика для МП:
EMBED Word.Picture.8
Імпульсна характеристика МП:
Перехідна характеристика для двигуна:
Імпульсна характеристика для двигуна:
8. Записати вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи
Для розімкненої системи: EMBED Equation.3
EMBED Visio.Drawing.6
Магнітний підсилювач:
EMBED Equation.3
Електронний підсилювач:
EMBED Equation.3
Двигун:
EMBED Equation.3
Редуктор:
EMBED Equation.3
Для того щоб отримати диференціальне рівняння розімкнутої системи потрібно чотири вище наведені рівняння з’єднати в одне.
В результаті отримав:
EMBED Equation.3
де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Для замкненої системи: EMBED Equation.3
EMBED Visio.Drawing.6
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - диференціальне рівняння замкненої системи.
9. Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи в цілому
Схема електронного моделювання МП:
EMBED Visio.Drawing.6
Схема електронного моделювання ЕП:
EMBED Visio.Drawing.6
Схема електронного моделювання двигуна:
EMBED Visio.Drawing.6
Схема електронного моделювання редуктора:
EMBED Visio.Drawing.6
Схема електронного моделювання замкненої системи:
EMBED Visio.Drawing.6
10. Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення
Запишемо характеристичне рівняння замкнутої системи:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
За Гурвіцем, для стійкості системи необхідно і достатньо, щоб визначник був більшим від нуля:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Word.Picture.8
В даному випадку визначник дорівнює d2·d1-d3d0=5.218996
Отже можна зробити висновок що розімкнена система є стійкою.
Знайдемо граничний коефіцієнт підсилення.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Для знаходження граничного коефіцієнта потрібно один коефіцієнтів підсилення поставити невідомою змінною і визначник прирівняти до нуля.
Розв’язавши дане рівняння отримав:
EMBED Equation.3
11. Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи
Магнітний підсилювач:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - передаточна функція магнітного підсилювача.
Електронний підсилювач:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - передаточна функція електронного підсилювача.
Двигун:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - передаточна функція двигуна.
Редуктор:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - передаточна функція редуктора.
Вимірювальна ланка:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - передаточні функції вимірювальної ланки
12. Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи
Для розімкненої системи:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - передаточна функція розімкненої системи.
де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Для замкненої системи:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - передаточна функція для замкненої системи.
де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
13. Записати вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи
Магнітний підсилювач:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Зробивши ряд алгебраїчних операцій відділяємо дійсну і уявну частину:
-дійсна чистина;
- уявна частина;
EMBED Equation.3 - модуль вектора;
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - аргумент вектора;
EMBED Equation.3 - комплексний коефіцієнт передачі МП EMBED Word.Picture.8
Для електронного підсилювача:
EMBED Equation.3
Уявної частини в даному рівнянні немає, а дійсна буде дорівнювати:
EMBED Equation.3
Цьому ж значенню буде дорівнювати модуль вектора, а аргумент вектора буде дорівнювати 0.
Для двигуна:
EMBED Equation.3 - :
EMBED Equation.3
Виділимо дійсну і уявну частину:
-дійсна чистина;
- уявна частина;
EMBED Equation.3 - модуль вектора;
EMBED Word.Picture.8
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - аргумент вектора
EMBED Equation.3 - комплексний коефіцієнт передачі двигуна
Для редуктора:
EMBED Equation.3
Уявної частини в даному рівнянні немає, а дійсна буде дорівнювати:
EMBED Equation.3
Цьому ж значенню буде дорівнювати модуль вектора, а аргумент вектора буде дорівнювати 0.
Для розімкненої системи:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Виділимо дійсну і уявну частину:
-дійсна чистина;
- уявна частина;
EMBED Equation.3 - модуль вектора;
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - аргумент вектора
EMBED Equation.3 комплексний коефіцієнт передачі розімкненої системи.
Для замкненої системи:
EMBED Equation.3
Виділимо дійсну і уявну частину:
- дійсна чистина;
- уявна частина;
EMBED Equation.3 - модуль вектора;
EMBED Equation.3 - аргумент вектора
EMBED Equation.3 комплексний коефіцієнт передачі замкнутої системи.
14. Розрахувати аналітично і побудувати АФХ, ФЧХ і ЛАЧХ окремих ланок системи і розімкненої системи.
Для магнітного підсилювача:
АФХ
ФЧХ
EMBED MSPhotoEd.3
ЛАЧХ
EMBED Word.Picture.8
EMBED Equation.3
EMBED MSPhotoEd.3
Для електронного підсилювача:
АФХ:
EMBED Equation.3
EMBED Visio.Drawing.6
ЛАЧХ:
EMBED Equation.3
ФЧХ
EMBED Equation.3
EMBED Word.Picture.8
Для двигуна:
АФХ
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
ФЧХ
Використаємо рівняння (24):
EMBED MSPhotoEd.3
ЛАЧХ
EMBED Equation.3
EMBED MSPhotoEd.3
Для редуктора:
АФХ:
EMBED Visio.Drawing.6
EMBED Equation.3
ЛАЧХ:
EMBED Equation.3
ФЧХ
EMBED Equation.3
EMBED Word.Picture.8
Для розімкненої системи:
АФХ:
ФЧХ
EMBED MSPhotoEd.3
ЛАЧХ
EMBED Equation.3 ;
EMBED MSPhotoEd.3
15. По АФХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі
Для розімкненої системи:
-дійсна чистина;
- уявна частина;
Побудуємо АФХ. Для цього використаємо критерій Найквіста – Михайлова
Зменшимо графік:
EMBED Word.Picture.8
Визначимо запаси стійкості по амплітуді і фазі. За критерієм Найквіста – Михайлова система буде стійкою якщо її АФЧХ не охоплює точку з координатами -1; j0.
Запас стійкості по амплітуді - А1=0.25, а по фазі fi= 0,34 рад.
16. По ЛАЧХ і ФЧХ розімкненої системи визначити стійкість системи і знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
EMBED MSPhotoEd.3
EMBED MSPhotoEd.3
Згідно графіка запас стійкості по амплітуді становить -12дб=0.25, а запас стійкості по фазі – 0,34 рад
17. Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
побудуємо частотну характеристику:
EMBED Visio.Drawing.6
EMBED Visio.Drawing.6
Виділимо трапеції:
Метод приблизної побудови перехідного процесу за допомогою трапецій запропонував В.В. Солодовніков. Запишемо формули для побудови перехідного процесу:
EMBED Equation.3 - формула для перехідного процесу;
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
де EMBED Equation.3 - висота трапеції, EMBED Equation.3 - нахил трапеції, EMBED Equation.3 - перехідний процес,
EMBED Equation.3 - час перехідного процесу, EMBED Equation.3 - час одиничного безрозмірного процесу,
EMBED Equation.3 - інтегральний синус, EMBED Equation.3 - інтегральний косинус, EMBED Equation.3 - нижня основа трапеції, EMBED Equation.3 - верхня основа трапеції.
Для трапеції 1: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
для трапеції 2: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
для трапеції 3: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Графік перехідного процесу для першої трапеції:
Графік перехідного процесу для другої трапеції:
Графік перехідного процесу для третьої трапеції:
Сумарний перехідний процес.
18. По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи
За графіком:
EMBED Equation.3 - необхідне значення регульованої величини,
EMBED Equation.3 - максимальне значення регульованої величини,
EMBED Equation.3 - час затримки,
EMBED Equation.3 - час встановлення максимального значення,
EMBED Equation.3 - тривалість перехідного процесу.
EMBED Visio.Drawing.6
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора