Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Система автоматичного регулювання напруги генератора постійного струму з електромашинним підсилювачем
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Компютерних технологій автоматики та метрології
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Автоматики і телемеханіки
Інформація про роботу
Рік:
2002
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Теорія автоматичного управління
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
"ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
ІКТАМ
кафедра автоматики
і телемеханіки
Курсова робота
З курсу: Теорія автоматичного управління.
На тему: Система автоматичного регулювання напруги генератора
постійного струму з електромашинним підсилювачем.
Виконав: ст гр. КС-42 ІКТАМ-у
Прийняв: Гаранюк І.П.
Львів – 2002 р.
Зміст
Завдання..............................................................................................
Опис призначення і принцип роботи схеми...................................................
Структурна схема системи...............................................................................
Вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої
і замкненої системи................................................................................
Статичні характеристики ланок системи........................................................
Вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.....................
Рішення диференціальних рівнянь для ланок системи................................
Перехідні характеристики ланок системи......................................................
Вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи.......
Вирази передаточних функцій для окремих ланок системи..........................
Вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи..................
Стійкість системи і граничний коефіцієнт підсилення..................................
Вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок
системи, розімкненої і замкненої системи............................................
АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ і ЛФЧХ окремих ланок системи,
асимптотичні ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої системи..............................
Стійкість розімкненої системи по АФЧХ. Запас стійкості
по амплітуді і частоті...............................................................................
Схеми електронного моделювання окремих ланок
і замкненої системи в цілому...................................................................
Графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній
стрибкоподібній дії вхідної величини...................................................
Якісні показники системи.................................................................................
Бажана ЛАЧХ розімкненої системи виходячи з заданого
часу перехідного процесу та перерегулюванні....................................
Висновки..............................................................................................................
Завдання
1) Описати призначення і принцип роботи схеми.
2) Нарисувати структурну схему системи.
3) Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи.
4) Нарисувати статичні характеристики ланок системи.
5) Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
6) Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи.
7) За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи.
8) Записати вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи.
9) Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи.
10) Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи.
11) Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення.
12) Записати вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи.
13) Розрахувати аналітично і побудувати АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ і ЛФЧХ окремих ланок системи, асимптотичні ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої системи.
14) По АФЧХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
15) Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи в цілому.
16) Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини.
17) По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи.
18) Виходячи з заданого часу перехідного процесу - EMBED Equation.3 та перерегулювання - EMBED Equation.3 побудувати бажану ЛАЧХ розімкненої системи.
Тема 2, варіант 1.
Система автоматичного регулювання напруги генератора постійного струму з електромашинним підсилювачем.
EMBED Visio.Drawing.6
Рівняння ланок:
1. Вимірювальна схема:
EMBED Equation.3
2. Електромашинний підсилювач:
а) обмотка управління:
EMBED Equation.3
б) короткозамкнена обмотка:
EMBED Equation.3
3. Генератор:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - час перехідного процесу,
EMBED Equation.3 - максимальне перерегулювання.
Описати призначення і принцип роботи схеми
Система автоматичного регулювання напруги генератора постійного струму з електромашинним підсилювачем призначена для автоматичного регулювання напруги на виході генератора за заданою напругою.
Генератори постійного струму різної потужності широко використовуються в різних галузях промисловості. В системах автоматичного регулювання і управління, а також в слідкуючи системах застосовуються електромашинні підсилювачі постійного струму.
Принцип роботи схеми: з генератора знімається вихідна напруга EMBED Equation.3 , яка віднімається від задаючої напруги EMBED Equation.3 і одержується напруга EMBED Equation.3 , яка безпосередньо надходить на обмотку управління електромашинного підсилювача. Від якого якоря живиться обмотка збудження генератора. На виході генератора буде напруга EMBED Equation.3 . Якщо, наприклад, напруга генератора зменшиться, то напруга EMBED Equation.3 обмотки управління збільшиться, відповідно буде збільшена напруга EMBED Equation.3 короткозамкненої обмотки генератора і як наслідок EMBED Equation.3 зросте.
Напруга генератора завжди менша від задаючої напруги, на значення EMBED Equation.3 , яке достатнє для того, щоб створити напругу на генераторі майже рівну задаючій напрузі. Різниця між задаючою напругою і вихідною напругою буде тим менша, чим вищий буде коефіцієнт підсилення електромашинного підсилювача.
Таким чином, точність регулювання напруги в цій системі в значній мірі залежить від коефіцієнта підсилення електромашинного підсилювача, а час проходження перехідного процесу залежить від постійних часу системи.
Нарисувати структурну схему системи
EMBED Visio.Drawing.6
Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи.
Запишемо коефіцієнти передачі окремих ланок системи:
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі обмотки управління електромашинного підсилювача,
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі короткозамкненої обмотки електромашинного підсилювача,
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі генератора,
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі розімкненої системи,
EMBED Equation.3 - коефіцієнт передачі замкненої системи.
Нарисувати статичні характеристики ланок системи
Статична характеристика обмотки управління ЕМП:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 при EMBED Equation.3
Статична характеристика короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 при EMBED Equation.3
Статична характеристика генератора:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 при EMBED Equation.3
Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи
Електромашинний підсилювач:
а) обмотка управління:
EMBED Equation.3
б) короткозамкнена обмотка:
EMBED Equation.3
Генератор: EMBED Equation.3
Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи
Знайдемо рішення дифрівняння для обмотки управління ЕМП:
EMBED Equation.3
при EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Знайдемо рішення дифрівняння для короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3
при EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Знайдемо рішення дифрівняння для генератора:
EMBED Equation.3
при EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи
Перехідна характеристика для обмотки управління ЕМП:
EMBED Equation.3
Перехідна імпульсна характеристика для обмотки управління ЕМП:
EMBED Equation.3
Перехідна характеристика для короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3
Перехідна імпульсна характеристика для короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3
Перехідна характеристика для генератора:
EMBED Equation.3
Перехідна імпульсна характеристика для генератора:
EMBED Equation.3
Записати вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи
Для розімкненої системи: EMBED Equation.3
EMBED Visio.Drawing.6
Рівняння для обмотки управління ЕМП:
EMBED Equation.3 (1)
рівняння для короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3 (2)
рівняння генератора:
EMBED Equation.3 (3)
з рівняння (1) знаходимо EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (4)
з рівняння (2) знаходимо EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (5)
EMBED Equation.3 з рівняння (3) знаходимо EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (6)
рівняння (6) підставляємо в (5):
EMBED Equation.3 (7)
рівняння (7) підставляємо в (4):
EMBED Equation.3 (8)
EMBED Equation.3 (9)
рівняння (9) – дифрівняння для розімкнутої системи;
де, EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 (10)
Для замкненої системи: EMBED Equation.3
EMBED Visio.Drawing.6
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (11)
Рівняння (11) – це дифрівняння замкненої системи.
Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи
Для обмотки управління ЕМП:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
- де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (12) рівняння (12) - передаточна функція обмотки управління ЕМП.
Для короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
- де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (13)
рівняння (13) - передаточна функція короткозамкненої обмотки ЕМП.
Для генератора:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
- де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (14)
рівняння (14) - передаточна функція генератора.
Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи
Для розімкненої системи:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (15)
рівняння (15) - передаточна функція розімкненої системи.
Для замкненої системи:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (16)
Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення
Запишемо характеристичне рівняння розімкнутої системи:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
За І. А. Вишнеградським, для стійкості системи необхідно і достатньо виконання двох умов:
а) щоб всі коефіцієнти характеристичного рівняння були більшими від нуля:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
б) необхідно, щоб добуток середніх коефіцієнтів характеристичного рівняння був більшим від добутку крайніх коефіцієнтів EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Отже можна зробити висновок що розімкнена система є стійкою.
Знайдемо граничний коефіцієнт підсилення.
Запишемо передаточну функцію для розімкненої системи:
EMBED Equation.3
Знайдемо розв’язки характеристичного рівняння:
EMBED Equation.3
зробимо підстановку EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
виділяємо дійсну і уявну частини:
EMBED Equation.3 - дійсна частина;
EMBED Equation.3 - уявна частина;
визначимо додатні значення EMBED Equation.3 -
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Знайдемо граничний коефіцієнт підсилення за передаточною функцією системи
EMBED Equation.3
Обчислимо дійсну і уявну частотні характеристики системи
EMBED Equation.3 - дійсна
частина,
EMBED Equation.3 - уявна частина.
Умова знаходження системи на границі стійкості за критерієм Найквіста – Михайлова: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Відповідно до формулювання критерію Найквіста – Михайлова частотна характеристика розімкнутої системи не повинна охоплювати точку з координатами EMBED Equation.3 . Тому EMBED Equation.3
Записати вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи
Для обмотки управління ЕМП:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 - де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 -дійсна чистина (17);
EMBED Equation.3 - уявна частина (18);
EMBED Equation.3 - модуль вектора (19);
EMBED Equation.3 - аргумент вектора; (20);
EMBED Equation.3 - комплексний коефіцієнт передачі ОУ ЕМП.
Для короткозамкненої обмотки ЕМП:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 - де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 -дійсна чистина (21);
EMBED Equation.3 - уявна частина (22);
EMBED Equation.3 - модуль вектора (23);
EMBED Equation.3 - аргумент вектора (24);
EMBED Equation.3 - комплексний коефіцієнт передачі КО ЕМП.
Для генератора:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 - де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 -дійсна чистина (25);
EMBED Equation.3 - уявна частина (26);
EMBED Equation.3 - модуль вектора (27);
EMBED Equation.3 - аргумент вектора (28);
EMBED Equation.3 - комплексний коефіцієнт передачі генератора.
Для розімкненої системи:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
комплексний коефіцієнт передачі розімкненої системи.
Для замкненої системи:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
комплексний коефіцієнт передачі замкненої системи.
Розрахувати аналітично і побудувати АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ і ЛФЧХ окремих ланок системи, асимптотичні ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої системи
Для обмотки управління ЕМП:
АФЧХ
Для побудови скористаємось рівняннями (17) і (18);
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 при EMBED Equation.3
EMBED MSPhotoEd.3
АЧХ
Використаємо рівняння (19):
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (29);
Знайдемо максимальне значення EMBED Equation.3 :
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
тоді EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
ФЧХ
Використаємо рівняння (20):
EMBED Equation.3
ЛАЧХ
Використаємо рівняння (29):
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
ЛФЧХ
Використаємо рівняння EMBED Equation.3
Для короткозамкненої обмотки ЕМП:
АФЧХ
Для побудови скористаємось рівняннями (21) і (22);
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 при EMBED Equation.3
EMBED MSPhotoEd.3
АЧХ
Використаємо рівняння (23):
EMBED Equation.3 (30);
ФЧХ
Використаємо рівняння (24):
EMBED Equation.3
ЛАЧХ
Використаємо рівняння (30):
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3
ЛФЧХ
Використаємо рівняння EMBED Equation.3
Для генератора:
Для побудови скористаємось рівняннями (25) і (26):
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; при EMBED Equation.3
EMBED MSPhotoEd.3
АЧХ
Використаємо рівняння (27):
EMBED Equation.3 (31);
ФЧХ
Використаємо рівняння (28):
EMBED Equation.3
ЛАЧХ
Використаємо рівняння (31):
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3
ЛФЧХ
Використаємо рівняння EMBED Equation.3
Асимптотичні ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої системи
Будуємо ЛАЧХ за формулою:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Будуємо ЛФЧХ за формулою:
EMBED Equation.3
EMBED MSPhotoEd.3
По АФЧХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі
Для розімкненої системи:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Побудуємо АФЧХ за допомогою MATLAB. Для цього використаємо критерій Найквіста – Михайлова
EMBED Equation.3
Визначимо запаси стійкості по амплітуді і фазі. За критерієм Найквіста – Михайлова система буде стійкою якщо її АФЧХ не охоплює точку з координатами -1; j0.
Збільшимо графік:
EMBED Visio.Drawing.6
Запас стійкості по амплітуді - А1=0.4, а по фазі fi= -0.72 рад.
Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи в цілому
Схема електронного моделювання ОУ ЕМП:
EMBED Visio.Drawing.6
Схема електронного моделювання КО ЕМП:
EMBED Visio.Drawing.6
Схема електронного моделювання генератора:
EMBED Visio.Drawing.6
Схема електронного моделювання замкненої системи:
Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
побудуємо частотну характеристику:
EMBED Visio.Drawing.6
Виділимо трапеції:
EMBED Visio.Drawing.6
Метод приблизної побудови перехідного процесу за допомогою трапецій запропонував В.В. Солодовніков. Запишемо формули для побудови перехідного процесу:
EMBED Equation.3 - формула для перехідного процесу;
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
де EMBED Equation.3 - висота трапеції, EMBED Equation.3 - нахил трапеції, EMBED Equation.3 - перехідний процес, EMBED Equation.3 - час перехідного процесу, EMBED Equation.3 - час одиничного безрозмірного процесу,
EMBED Equation.3 - інтегральний синус, EMBED Equation.3 - нижня основа трапеції, EMBED Equation.3 - верхня
основа трапеції.
Для трапеції 1: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
для трапеції 2: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
для трапеції 3: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Visio.Drawing.6
Сумарний перехідний процес.
По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи
EMBED Visio.Drawing.6
За графіком:
EMBED Equation.3 - необхідне значення регульованої величини,
EMBED Equation.3 - максимальне значення регульованої величини,
EMBED Equation.3 - час затримки,
EMBED Equation.3 - час встановлення максимального значення,
EMBED Equation.3 - період перехідного процесу.
Виходячи з заданого часу перехідного процесу - EMBED Equation.3 та перерегулювання - EMBED Equation.3 побудувати бажану ЛАЧХ розімкненої системи
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора