Сельсинна слідкуюча система. Курсова робота з Теорія автоматичного управління. Робота № 300357

Перехід до торгівельного партнера Binance

Сельсинна слідкуюча система

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2005

Тип роботи:

Курсова робота

Предмет:

Теорія автоматичного управління

Група:

КС - 43

Варіант:

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки України НУ ”Львівська політехніка” “ІКТА” Кафедра “Автоматики і телемеханіки” КУРСОВА РОБОТА з курсу “ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ” Тема № 5 „Сельсинна слідкуюча система” Варіант № 12 Виконав: ст. гр. КС-43 Перевірив: Наконечний М.В. Львів-2005р. Завдання Описати призначення і принцип роботи системи. Зобразити структурну схему системи. Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, розімкненої і замкнутої системи. Зобразити статичні характеристики окремих ланок системи. Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи. Знайти рішення диференціальних рівнянь для окремих ланок системи. За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики окремих ланок системи. Записати вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи. Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи. Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення. Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи. Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи. Записати вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкнутої і замкнутої системи. Розрахувати аналітично і побудувати АФХ, ЛАЧХ і ФЧХ окремих ланок системи і розімкнутої системи. По АФХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі. По ЛАЧХ і ФЧХ розімкненої системи визначити стійкість системи і знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі. Побудувати графік перехідного процесу при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини. По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи. EMBED Visio.Drawing.6 Сельсинна слідкуюча система: Рівняння ланок системи: вимірювальна схема EMBED Equation.3 при малих кутах EMBED Equation.3 електронний підсилювач EMBED Equation.3 електромашинний підсилювач обмотка збудження електромеханічного підсилювача EMBED Equation.3; EMBED Equation.3; EMBED Equation.3; EMBED Equation.3 к.з. обмотка електромеханічного підсилювача EMBED Equation.3; EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 двигун EMBED Equation.3 редуктор EMBED Equation.3 1. Призначення і принцип роботи системи Сельсинна слідкуючи система – найпростіша слідкуючи система. У якості вимірювального елементу використовується сельсини, статорні обмотки яких сполучені між собою. Ротор сельсина-датчика (СД) сполучений з командною віссю. Ротор сельсина-приймача (СП), який працює у трансформаторному режимі, має електричний зв’язок з виконавчим елементом (електродвигун) через підсилювач і механічний зв’язок з редуктором. Механічний зв’язок виконується встановленням ротора на осі редуктора. Нехай у початковий момент часу (EMBED Equation.3) кути повороту командної вісі і виконавчої рівні між собою. Якщо позначити через EMBED Equation.3 кут повороту командної вісі, а через EMBED Equation.3 - кут повороту виконавчої вісі, то при EMBED Equation.3 EMBED Equation.3. При такому положенні осей напруга на виході сельсина-трансформатора дорівнює нулю, а керований об’єкт знаходиться у спокої. Змінимо положення командної вісі, щоб між командною і виконуючою віссю з’явився кут помилки EMBED Equation.3. У цьому випадку на виході СП з’явиться напруга, яка пропорційна куту помилки EMBED Equation.3. Ця напруга, підсилена в підсилювачах, приводить у рух електродвигун, а разом з ним і редуктор до тих пір, поки помилка не буде усунена. Якщо EMBED Equation.3 змінюється у часі, то результат неперервної обробки кута помилки, що з’являється, буде відтворення виконавчою віссю з визначеною точністю рух командної вісі. 2. Структурна схема системи EMBED Visio.Drawing.6 3. Вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, розімкненої і замкнутої системи Коефіцієнтом передачі називається відношення вихідної величини до вхідної в усталеному режимі, тобто коли всі часові похідні дорівнюють нулю. Коефіцієнти передачі для окремих ланок системи: сельсин-датчик і сельсин-приймач EMBED Equation.3 (в/рад) EMBED Equation.3 (в/рад) електронний підсилювач EMBED Equation.3 електромашинний підсилювач EMBED Equation.3 двигун EMBED Equation.3 (рад/сек) редуктор EMBED Equation.3 Коефіцієнт передачі для розімкненої системи, тобто для системи у якій відсутній контроль за регульованою (вихідною) величиною, дорівнює EMBED Equation.3. Коефіцієнт передачі для розімкненої системи, тобто для системи у якій відбувається постійний контроль за регульованою (вихідною) величиною, становить EMBED Equation.3 4. Cтатичні характеристики окремих ланок системи Ланки системи: сельсин давач і сельсин приймач EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Visio.Drawing.6 електронний підсилювач EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Visio.Drawing.6 електромашинний підсилювач EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Visio.Drawing.6 двигун EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Visio.Drawing.6 редуктор EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Visio.Drawing.6 5. Вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи У даній системі сельсин датчик, сельсин приймач, електронний підсилювач і редуктор є без інерційними елементами, тому вони описуються алгебраїчними рівняннями. А електромашинний підсилювач і двигун є інерційними, тому вони описуються диференційними рівняннями: електромашинний підсилювач EMBED Equation.3, EMBED Equation.3, EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 підставивши ці значення у рівняння отримуємо EMBED Equation.3 двигун EMBED Equation.3, EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 підставивши ці значення у рівняння отримуємо EMBED Equation.3 6. Рішення диференціальних рівнянь для окремих ланок системи електромашинний підсилювач EMBED Equation.3 замінюємо EMBED Equation.3 на EMBED Equation.3, де t – змінна інтегрування і p – стала, тоді EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 скоротивши на EMBED Equation.3 отримаємо характеристичне рівняння EMBED Equation.3 маючи p можна знайти розв’язок розв’язку однорідного рівняння, розв’яжемо квадратне рівняння EMBED Equation.3, EMBED Equation.3, тоді EMBED Equation.3, EMBED Equation.3, отже EMBED Equation.3, де С1 і С2 – сталі з диференційного рівняння частковий розв’язок неоднорідного рівняння EMBED Equation.3, отже EMBED Equation.3. При подачі на вхід одиничної стрибкоподібної функції розв’язок записується як EMBED Equation.3 перша похідна EMBED Equation.3 тоді при нульових незалежних початкових умовах EMBED Equation.3 розв’язуючі систему рівнянь отримуємо EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3. Таким чином при одиничній стрибкоподібній функції на вході ланка описується виразом EMBED Equation.3. двигун EMBED Equation.3 замінюємо EMBED Equation.3 на EMBED Equation.3, де t – змінна інтегрування і p – стала, тоді EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 скоротивши на EMBED Equation.3 отримуємо EMBED Equation.3, звідки EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 отже EMBED Equation.3 де С1, С2 - сталі з диференціального рівняння частковий розв’язок однорідного рівняння EMBED Equation.3, отже EMBED Equation.3. При подачі на вхід одиничної стрибкоподібної функції розв’язок записується як EMBED Equation.3 перша похідна EMBED Equation.3 тоді при нульових незалежних початкових умовах EMBED Equation.3 розв’язуючі систему рівнянь отримуємо EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 Таким чином при одиничній стрибкоподібній функції на вході ланка описується виразом EMBED Equation.3. 7. Перехідні характеристики окремих ланок системи побудовані за результатами рішення диференціальних рівнянь електромашинний підсилювач: EMBED Visio.Drawing.6 двигун: EMBED Visio.Drawing.6 усі інші оскільки сельсин-датчик, сельсин-приймач, електронний підсилювач і тахогенератор є без інерційними, тому їхні перехідні характеристики є стрибкоподібною функцією і тому їх вихідні величини повторюють сигнал на вході, з врахуванням коефіцієнта передачі відповідної ланки. 8. Вирази диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи Диференціальне рівняння замкненої системи. Підставляємо рівняння редуктора EMBED Equation.3 у рівняння двигуна EMBED Equation.3 і отримуємо рівняння EMBED Equation.3. З отриманого рівняння визначаємо EMBED Equation.3, EMBED Equation.3. Отримане значення EMBED Equation.3 підставляємо у рівняння електромеханічного підсилювач EMBED Equation.3 і отримуємо рівняння EMBED Equation.3. З отриманого рівняння дістаємо EMBED Equation.3, EMBED Equation.3. Отримане значення підставляємо у рівняння електронного підсилювача EMBED Equation.3 і отримуємо рівняння EMBED Equation.3. З отриманого рівняння знаходимо EMBED Equation.3, EMBED Equation.3. Отримане рівняння підставляємо у рівняння вимірювальної схеми EMBED Equation.3 і отримуємо рівняння EMBED Equation.3. Відкриваємо усі дужки у рівнянні і отримуємо рівняння EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 EMBED Equation.3. Замінюємо EMBED Equation.3 на EMBED Equation.3 і отримуємо диференційне рівняння системи EMBED Equation.3 EMBED Equation.3. Замінюємо коефіцієнти на відповідні значення a і b і отримуємо рівняння EMBED Equation.3. Числові значення коефіцієнтів будуть такі: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Диференціальне рівняння розімкненої система. Для розімкнутої системи рівняння вимірювальної схема набуде вигляду EMBED Equation.3, тому диференційне рівняння буде майже таким самим як і для замкнутої системи тільки без EMBED Equation.3. Отже, диференційне рівняння буде таким EMBED Equation.3. Де коефіцієнти будуть аналогічні до коефіцієнтів замкнутої системи. 9. Схеми електронного модулювання ланок і замкненої системи Схеми електронного моделювання ланок системи: сельсин-датчик: EMBED Visio.Drawing.6 EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 сельсин-приймач EMBED Visio.Drawing.6 EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 електронний підсилювач EMBED Visio.Drawing.6 EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 електромашинний підсилювач EMBED Visio.Drawing.6 EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 EMBED Equation.3, EMBED Equation.3, EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 двигун EMBED Visio.Drawing.6 EMBED Equation.3, EMBED Equation.3, EMBED Equation.3, EMBED Equation.3, EMBED Equation.3. редуктор EMBED Visio.Drawing.6 EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 Схема електронного моделювання замкнутої системи: EMBED Visio.Drawing.6 10. Визначення стійкості системи і визначення граничного коефіцієнта підсилення Визначення стійкості системи за допомогою критерія стійкості Гурвіца. По критерію стійкості системи Гурвіца система автоматичного управління буду стійкою якщо визначник Гурвіца і усі діагональні мінори додатні. Приведемо диференційне рівняння замкнутої до операторного вигляду і прирівняємо до нуля. Кінцеве рівняння набуде вигляду EMBED Equation.3 EMBED Equation.3. Де: EMBED Equation.3, EMBED Equation.3, EMBED Equation.3, EMBED Equation.3, EMBED Equation.3. Складаємо визначник Гурвиця і його діагональні мінори: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Так як визначник Гурвіца і його діагональні мінори більші від нуля, то система стійка. Визначення граничного коефіцієнта підсилення. Граничний коефіцієнт визначається з умови EMBED Equation.3, де EMBED Equation.3. Звідки маємо EMBED Equation.3. Таким чином граничний коефіцієнт підсилення при якому система залишається на межі стійкості рівний 2,893. 11. Вирази передаточних функцій для окремих ланок системи сельсин-датчик, селися-приймач EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 електронний підсилювач EMBED Equation.3 електромашинний підсилювач EMBED Equation.3 двигун EMBED Equation.3 редуктор EMBED Equation.3 12. Вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи EMBED Equation.3 розімкнена система замкнена система EMBED Equation.3 13. Вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи Вирази для комплексних коефіцієнтів передачі ланок системи. сельсин-датчик, селися-приймач EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 електронний підсилювач EMBED Equation.3 електромашинний підсилювач EMBED Equation.3 двигун EMBED Equation.3 редуктор EMBED Equation.3 Вираз для комплексного коефіцієнту передачі розімкнутої системи. EMBED Equation.3Вираз для комплексного коефіцієнту передачі замкнутої системи. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 14. Аналітичний розрахунок і побудова АФХ, ЛАЧХ і ФЧХ окремих ланок системи і розімкненої системи безінерційні ланки Передаточні функції для безенерційних ланок, а саме: сельсин-датчик, сельсин-приймач, електронний підсилювач і редуктор, є дійсним числом і не залежить від частоти. Передаточні функції для: сельсин-датчик, сельсин-приймач EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 електронний підсилювач EMBED Equation.3 редуктор EMBED Equation.3 EMBED Equation.3, де K – коефіцієнт передачі відповідної ланки. Амплітудно-фазові характеристики являють собою одну точку з координатами (K; 0). Амплітудно-частотні характеристики EMBED Equation.3 EMBED Equation.3. Це пряма, яка паралельна осі частот з координатою рівною K (для лінійної АЧХ) або EMBED Equation.3 (для логарифмічної АЧХ). Логарифмічна АЧХ для: сельсин-датчик, сельсин-приймач EMBED Equation.3 електромашинний підсилювач EMBED Equation.3 редуктор EMBED Equation.3 Фазочастотні характеристики EMBED Equation.3, це пряма яка проходить по осі частот. АФХ для сельсина-датчика, сельсина-приймача, електронного підсилювача і редуктора: EMBED Visio.Drawing.6 ЛАФХ для сельсина-датчика, сельсина-приймача, електронного підсилювача і редуктора: EMBED Visio.Drawing.6 ФЧХ для сельсина-датчика, сельсина-приймача, електронного підсилювача і редуктора: EMBED Visio.Drawing.6 інерційні ланки електромашинний підсилювач з рівняння комплексного коефіцієнта передачі EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 тоді рівняння для ЛАЧХ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ФЧХ EMBED Equation.3 АФХ: EMBED Visio.Drawing.6ЛАЧХ: EMBED Visio.Drawing.6ФЧХ: EMBED Visio.Drawing.6 двигун з рівняння комплексного коефіцієнта передачі EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 тоді рівняння для ЛАЧХ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ФЧХ EMBED Equation.3 АФХ: EMBED Visio.Drawing.6 ЛАЧХ: EMBED Visio.Drawing.6ФЧХ: EMBED Visio.Drawing.6 розімкнена система з рівняння комплексного коефіцієнта передачі EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 тоді рівняння для ЛАЧХ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ФЧХ EMBED Equation.3 АФХ: EMBED Visio.Drawing.6 ЛАЧХ: EMBED Visio.Drawing.6 ФЧХ: EMBED Visio.Drawing.6 15. Визначення стійкості системи по АФХ розімкненої системи, запаси стійкості по амплітуді і фазі Визначення стійкості системи за виглядом частотних характеристик здійснюється за допомогою частотних критеріїв стійкості, зокрема за критерієм Найквіста: САУ буде стійка у замкненому стані, якщо АФХ розімкненої системи не охоплює точку на комплексній площині з координатами (-1 ;j0). АФХ розімкненої системи (фрагмент): EMBED Visio.Drawing.6 Як видно з малюнку АФХ розімкненої системи не охоплює точку з координатами (-1 ;j0), отже система в замкненому стані буде стійкою. Запас стійкості по амплітуді дорівнює EMBED Equation.3. Запас стійкості по фазі дорівнює EMBED Equation.3. 16. Визначення по ЛАЧХ і ФЧХ розімкненої системи стійкість системи і значення запасів стійкості по амплітуді і фазі Для того щоб САК була стійкою , необхідно і достатньо, щоб при досягненні ЛАЧХ значення EMBED Equation.3, EMBED Equation.3. ФЧХ і ЛАЧХ (фрагмент), визначення стійкості системі: EMBED Visio.Drawing.6 Як видно з малюнка, при досягненні фази значення EMBED Equation.3,на логарифмі частоті рівному 1,224 , амплітуда сигналу EMBED Equation.3, що свідчить про стійкість системи. Для характеристик в логарифмічному масштабі вводяться коефіцієнти : запасу стійкості по амплітуді L – як логарифм амплітуди , взятої при частоті , відповідної точки пересічення фазової х-ки лінією EMBED Equation.3 ; запасу стійкості по фазі EMBED Equation.3- як ордината фазової х-ки відраховуючи від лінії EMBED Equation.3, при частоті зрізу. Запас стійкості по амплітуді визначатиметься ,як EMBED Equation.3, звідси EMBED Equation.3 Запас стійкості по фазі визначатиметься ,як EMBED Equation.3. 17. Графік перехідного процесу при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини Для отримання функції перехідного процесу при подачі на вхід одиничної стрибкоподібної функції необхідно з рівняння комплексного коефіцієнта передачі замкненої системи визначити дійсну частину EMBED Equation.3. EMBED Equation.3. Графік перехідного процесу та трапецеїдальні частотні характеристики: EMBED Visio.Drawing.6 Визначення параметрів трапецій: трапеція № 1 EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 трапеція № 2 EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 трапеція № 3 EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 трапеція № 4 EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 трапеція № 5 EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 Таблиці для побудови перехідних процесів EMBED Equation.3 по одиничним трапецеїдальним характеристикам: Таблиця залежності EMBED Equation.3 від EMBED Equation.3 (береться з довідника): Таблиця залежності EMBED Equation.3 від EMBED Equation.3 (EMBED Equation.3, EMBED Equation.3): Побудова перехідного процесу за методом трапецій: EMBED Visio.Drawing.6 18. Визначення якісних показників системи. За графіком перехідного процесу визначаємо наступні якісні показники системи. Час перехідного процесу – час, по закінченні якого регульована величина не виходить за межі проміжку EMBED Equation.3-5% . Час перехідного процесу – 1,44 с. Максимальне значення xmax=1,88 Статичне значення xc=1 Перерегулювання – відношення максимального відхилення регульованої величини до свого усталеного значення у відсотках. EMBED Equation.3. Використана література Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989. – 431с. Чинаэв П.И. Многомерные автоматические системы. К., Гостехиздат УССР, 1963. Воронов А. А Основы теории автоматического управления: М.-Л., «Энергия»,1966.

Курсова робота Теорія автоматичного управління

01.01.1970 03:01-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись