Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Типові завдання
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2009
Тип роботи:
Інші
Предмет:
Лінійна алгебра та аналітична геометрія
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Типові задачі
1. Для наведених вузлiв побудувати iнтерполяцiйний полiном Лагранжа. Обчислити коефiцiєнти полiнома. (0,-1),(3,0),(6,3),(9,1)
Обчислити означений інтеграл функції: EMBED Equation.3 Y=X3 – 3X2 + 5X – 2 по методу лівих прямокутників. Інтервал інтегрування: a = 0 , b = 1. Крок h= 0.25.
2. Знайти розв’язки системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) методом Гауса (схема Халецького):
EMBED Equation.3
3. Уточнити корінь трансцендентного рівняння: у=-0.92х2-4.83х-3.25 на інтервалі [-3;1] двома ітераціями методом половинного ділення.
4. Знайти розв’язок диференціального рівняння: y’=20у-99х+32 на відрізку [1;5] при початковій умові у(1)=-1 з кроком h=2 методом Ейлера.
5.
В технологічному реакторі протікає 5-компонентна газова суміш.
Дано : - вертикальне січення цього реактора у вигляді
плоскої 5-кутної області, що обмежена вузлами з координатами: А(1.3) ; В(3.3) ; С(5,4) ; D(5,0) ; E(0,0) .
температури в вузлах : tA=30C ; tB=60C ; tC=30C ; tD=40C ; tE=20C , tG = 50C.
За допомогою МСЕ необхідно визначити швидкість потоку, температуру та концентрацію компонентів газової суміші. Для цього слід :
Зобразити область в декартовій системі координат ;
Розбити пластину на 8 лінійних трикутних елементів ;
Пронумерувати глобальні вузли і отримані елементи з точки зору мінімізації ширини матриці коефіцієнтів ;
Визначити порядок нумерації локальних вузлів кожного елемента ;
Визначити ширину глобальної матриці коефіцієнтів ;
Для дискретизованої області побудувати матрицю інтерполяційних поліномів вигляду =NiФi+NjФj+NkФk;
Визначити температуру точки X* з координатами (4;2).
6. Побудувати скінченний автомат для розпізнавання ланцюжків, які породжуються формальною граматикою заданного виду.
7. Для заданого варіанту побудуйте циклічний код, внесіть, виявіть і виправте помилку, а також визначте CRC-16 вручну
8. Здійснити розгалуження алгоритмів і представити дію результуючого алгоритму на вхідну стрічку. Алфавіт: Х={a,b,c}. A={aca-->a, bcb-->b}, B={acb-->b, bca-->b}, C={ac-->b, bbb-->E}. Вхідні слова 'XXXXX', 'YYYY'.
9. Для заданого варіанту вручну побудуйте коди методом Шеннона-Фано
10. Для заданого варіанту вручну побудуйте коди методом Хаффмана
11. Побудувати код Хемінга для зданої інформаційної частини ABCD. Виявити та виправити внесену помилку в другому інформаційному розряді.
12. По ряду Котельнікова обчислити значення дискретизованої функції в середині інтервалу дискретизації і і+1. Функція задана послідовністю відліків з кроком дискредитації Тд
Тд = 0.125, Н = 8, і = 1. Відліки функції: f0=0.00, f1=2.50, f2=3.00, f3=2.50, f4=1.50, f5=0.70, f6=0.20, f7=0.00.
13. Для періодичної послідовності прямокутних імпульсів з амплітудою Е, періодом Т і тривалістю знайти амплітуду n-ої гармоніки спектру.
Е=16, Т=10, =0.25, n=10.
Синтезувати періодичний сигнал з періодом Т по заданих амплітудах Аі косинусоїдальних гармонік.
А0=0.6, А1=0.6, А2=0.8.
14. Дана матриця станів статистично залежних дискретних джерел X і Y
x1 x2 x3
y1 0.04 0.33 0.04
y2 0.22 0.02 0.35
Визначити: ентропії ансамблів Х і Y, ентропію об’єднаного ансамблю, умовні ентропії ансамблів, часткову умовну ентропію Н(Y/x2).
З клавіатури вводяться цифри з однаковими імовірностями рц = 0.07 та розділові знаки з імовірностями наведеними в таблиці:
знак + - ; № %
імовірність 0.15 0.03 0.01 0.01 0.10
Тривалість вводу символа =0.15 сек. Для кодування використовується рівномірний двійковий код.
Визначити необхідну розрядність коду, швидкість передачі інформації, пропускну здатність каналу, коефіцієнт надлишковості алфавіту.
15. Зашифрувати текст ДВІЙКОВА СИСТЕМА ЧИСЛЕННЯ: а) шифром простої підстановки; б) транспозицією із фіксованим періодом; в) шифром Віжінера; г) шифром з автоключем. Пропуски між словами враховувати. Ключ шифрування вибрати самостійно. Навести нормативний та перемішаний алфавіти.
16. Зобразити наведені нижче числа в двійково-десятковій системі з вагами в тетрадах: а) 8-4-2-1; б) 7-4-1-2; в) 5-2-1-1; г) в коді Грея 2103 5614 4312 5163
17. Написати на Асемблері фрагмент програми виводу не екран прямокутника 10х20 пікселів (через переривання INT 10h).
18. Точка на графічному об’єкті Д має координати (5,10,6,1) в однорідній системі координат. Визначити нові координати , даної точки після перенесення об’єкта на 5 одиниць в напрямку осі Y та неоднорідного масштабування з коефіцієнтами: (1/2,2,1).
19. Яким має бути оптимальний маршрут комівояжера на графі, який представлений наступною матрицею зв’язності:
20. Задати нормальний алгоритм Маркова, який реалізує віднімання А – В, де значеннями А і В є натуральні числа, представлені стрічками, що складаються з символів 1 (наприклад, для А=4, В=3, А-В=1 слово “1111-111” повинно бути перероблене алгоритмом в слово “1”).
Перевірити роботу алгоритму для випадків: а) А = , В = ; б) А = , B =
21. Побудувати рішаючі футкції із застосуванням алгоритму перцептрона для двох класів: W1:{(2,8)}, W2:{(8,11)}.
22. Виконати перші три ітерації розв’язку задачі одновимірної оптимізації.
Цільова функція: f(x)=72x+6x2-8x3-x4.
Інтервал: [1,5; 2].
Визначити максимум функції. Використати метод золотого січення.
23. Розв’язати задачу лінійного програмування
F(x)=-x1-2x2 --->min,
x1+x2>=1,
2x1 -x2>=-1,
x1 -2x2<=0,
x1 ,x2>=0.
24. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом
F(x)=4x1 -3x2 –x4 +x5--->min,
-x1 +3x2 +x4=13,
4x1 +x2 +x5=26,
-2x1 +x2 +x3 =1,
x1 -3x2 +x6 =1,
xj >=0, j=1,…,6
25. Розв’язати задачу лінійного програмування симплекс-методом. x(0) =(1,2,2,0,0)
F(x)= -x1 -x2 -x3-x4 +4x5--->min,
3x1 +x2 +x3 -6x5=7,
2x1 +x2 +3x3 +3x4-7x5=10,
-3x1 +x2 +x3 -6x4 =1,
xj >=0, j=1,…,5
26. На заводі виконують зборку двох видів приладів, які використовують три види мікросхем А, В і C. На виготовлення першого приладу використовується одна мікросхема А, дві мікросхеми В і одна мікросхема C. Для другого приладу витрати мікросхем, відповідно, рівні 3, 1, 2. Запас мікросхем А, В і С - 60, 35 і 40 шт. Скільки приладів кожного типу потрібно зібрати для отримання максимального прибутку, якщо ціна першого приладу складає 17 у.о., а другого - 19 у.о.
Формалізувати задачу, як задачу лінійного програмування (ЛП). Записати задачу ЛП в канонічній формі. Розв’язати дану задачу ЛП.
27.
28. Процес описується п величинами (х1,…,хп). Визначити кількість незалежних критеріїв подібності. Методом визначальних рівнянь знайти лінійно незалежні критерії подібності. п=6. Розмірності величин в системі одиниць СІ:
[x1]= кг [x2]= м3 [x3]= м [x4]= кг м-1 сек-2 [x5]= сек [x6]= м2 кг-1
EMBED Word.Picture.6
Задано стержень довжиною l з теплоiзольованою боковою поверхнею. Лi вий кiнець стержня теплоiзольований, а правий пiдтримується при постiйнiй температурi 80С. Початкова темпера тура в стержнi постiйна i рiвна 10С. Пос тавити крайову задачу для обчис лення розподiлу температури в будь-який момент часу.
29. 8. Представити у вигляді дерева виведення і розробити МП-автомат для розпізнавання умовного оператора:
IF X<=0 THEN Y:=2*SIN(X)
ELSE Y:=LN(X);
30. Сформулювати КВ-граматику і розробити МП-автомат для розпізнавання ланцюжка символів: (a+b*c)/(a+c)
31. Побудувати неявну різницеву схему розв’язання змішаної крайової задачі
EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ,
EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 .
32. Описати предметну область “кафедра САПР” та побудувати для неї інформаційну модель у вигляді ER- діаграми.
33. Змоделювати систему за допомогою мережі Петрі. Для цього необхідно: побудувати таблицю із перед- і постумовами кожної події, мережу Петрі для системи, узагальнену вхідну та вихідну функції позицій та переходів, послідовності маркувань, що відповідають послідовності перемикань переходів.
Система автомат-продавець складається з трьох різних автоматів М1, М2 і М3 і двох операторів F1, і F2. Оператор F1 впливає на автомати M1 і М2, а оператор F2 на М1 і М3. Замовлення вимагають двох стадій обробки. Спочатку вони повинні бути опрацьовані автоматом М1, потім або автоматом М2, або М3. Ця система буде мати наступні умови:
а)замовлення прибуло і очікує обробки автоматом М1; б) замовлення опрацьоване автоматом М1 і очікує обробки або автоматом М2, або М3; в)замовлення виконане; г)автомат М1 не зайнятий;д)автомат М2 не зайнятий;е)автомат М3 не зайнятий;є) ператор F1 не зайнятий;ж)оператор F2 не зайнятий;з)автомат М1 знаходиться під впливом оператора F1;й) автомат М1 знаходиться під впливом оператора F2;і) автомат М2 знаходиться під впливом оператора F1;ї) автомат М3 знаходиться під впливом оператора F2,
При цьому можуть відбуватися наступні події:
Надходження замовлення.
Оператор F1 починає виконання замовлення на автоматі М1.
Оператор F1 закінчив виконання замовлення на автоматі М1.
Оператор F2 починає виконання замовлення на автоматі М1.
Оператор F2 закінчив виконання замовлення на автоматі М1.
Оператор F1 починає виконання замовлення на М2.
Оператор F1 закінчив виконання замовлення на М2.
Оператор F2 починає виконання замовлення на М3.
Оператор F2 закінчив виконання замовлення на М3.
Замовлення посилається па доставку.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора