Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра САПР
Розрахункова робота
з курсу: “Математичне моделювання в САПР”
Виконав:
ст. гр. КН-413
Перевірив:
Теслюк В.М.
Львів 2009
Завдання № 1
Визначити диференціальне рівняння для обчислення температурного поля та поставити початкову і крайові умови для поданих нижче задач:
21) Задано двовимірну область ( (АВСД), температуру на границях АВ, АД та ДС (границя ВС є теплоізольованою), джерело тепла розміщене в центрі області і підтримується при постійній температурі 85 (С, в усіх внутрішніх точках області і на границі ВС в почат-ковий момент часу температура рівна нулю((= 1), крок рівномірний,(l=3, m=2).
Завдання № 2
Процес описується n величинами (X1, X2,...,Xn). Визначити кількість незалежних критеріїв подібності. Знайти заданим методом три лінійно незалежні критерії подібності. n=6. Розмірності величин задано в системі одиниць СІ.
№ з/п
X1
X2
X3
X4
X5
X6
Метод
21
кг
м2 кг сек-2
м
м кг сек-1
сек
м2 кг
Метод нульових розмірностей
Завдання № 3
В таблиці задані: максимальна швидкість автомобіля №1, його потужність, маса, і час набору максимальної швидкості. Визначити максимальну швидкість подібного автомобіля №2, якщо його потужність, маса і час набору максимальної швидкості задані в таблиці.
Автомобіль №1
Автомобіль №2
швидкість
(км/год)
потужність
(к.с.)
маса
(кг)
час набору макс. швидкості
(сек)
потужність
(к.с.)
маса
(кг)
час набору макс. швидкості
(сек)
21
225
110
2700
41
65
700
36
Завдання № 4
Задано рівняння Фур’є з крайовими умовами. Знайти значення параметрів апроксимуючої сітки, при параметрах заданих в таблиці. Крок по координатах рівномірний.
Крайові умови
Параметри
Рисунок
21
ф1=170, Ф2=210
Ro=140, h=21, B(x,y)=6x+14y
Завдання № 5
Побудувати скінченно-різницеву апроксимацію похідної, використовуючи значення функції, які задані в таблиці.
№ з/п
Похідна
Похибка апроксимації
Вузлові значення функції
21
О((t2)
Ci-2,Ci-1,Ci.