Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра ІВТ
Інформація про роботу
Рік:
2008
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Метрологічне забезпечення вимірювань енергозберігаючих технологій
Група:
МВТ-51
Варіант:
1
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Задача №1
Треба:
визначити значення чинника а;
знайти функцію розподілу F(x);
побудувати графічні залежності густини розподілу f(x) та функції розподілу F(x) (для заданого інтервалу значень х);
знайти імовірність попадання величини Х в заданий інтервал значень х.
Враховуючи, що для густини розподілу , проводимо визначення значення чинника а (для випадку 0 ( х ( (): , звідки:
α =1/2.
f(x) = a sin x (1)
Розрахункові дані (згідно залежності (1) для побудови графіка густини розподілу f(x) (в заданому інтервалі значень х ) (рис. 1) заносимо до табл. 1.
(2)
Графік функції розподілу F(x) (рис.2) будуємо за попередньо визначеними даними (згідно приведеної вище залежності), які також зводять до табл. 1.
Таблиця 1. До побудови графічних залежностей f(x) та F(x)
x
0
(/16
2(/16
3(/16
4(/16
5(/16
f(x)
0
0.098
0.191
0.278
0.354
0.416
F(x)
0
0.0096
0.038
0.084
0.146
0.222
Рис.1 графік густини розподілу f(x) Рис.2 графік функції розподілу F(x)
Згідно (3) знаходимо імовірність попадання величини Х на задану ділянку (в даному прикладі значення х знаходиться в межах від 3(/16 до 5(/16):
(3)
P=0.138
Задача №2
Неперервна випадкова величина Х підлягає закону розподілу з густиною f(x) = а sin x
Необхідно знайти:
значення чинника а;
математичне сподівання;
дисперсію;
середнє квадратичне відхилення;
асиметрію;
ексцес величини Х.
Подібно, як у випадку розрахунку до задачі №1., визначаємо значення чинника а: , звідки а = 1/2.
Математичне сподівання випадкової величини Х визначають із залежності : = 1.571
Значення дисперсії визначають згідно залежності : = 0.467
Середнє квадратичне відхилення знаходять за виразом : = 0.684
Оскільки розподіл симетричний, то чинник асиметрії дорівнює нулеві: Sk = 0.
З метою визначення ексцесу знаходимо значення (4: = 0.479
Ексцес визначаємо із залежності :
= -0.172
Задача №3
(4)
В результаті проведених вимірювань згідно залежності (4) знайдено значення t = 0.696 при п1 = 4 та п2 = 5.
Визначимо число ступенів свободи f: f = n1+n2-2 = 4+5-2 = 7. За табл. 2. знаходимо, що при f = 7 для РД ( 0.975 величина t´ = 3.
Таблиця 2. Значення t´ для розмаїтих довірчих імовірностей РД
Число ступенів свободи
f
РД, %
90
95
97.5
99
99.9
1
6.31
12.71
31.82
63.66
636.62
2
2.92
4.30
6.97
9.93
31.60
3
2.35
3.18
4.54
5.84
12.92
4
2.13
2.78
3.75
4.60
8.61
5
2.02
2.57
3.37
4.03
6.87
6
1.94
2.45
3.14
3.71
5.96
7
1.90
2.37
3.00
3.50
5.41
8
1.86
2.31
2.90
3.36
5.04
9
1.83
2.26
2.82
3.25
4.78
10
1.81
2.23
2.76
3.17
4.59
11
1.80
2.20
2.72
3.11
4.44
12
1.78
2.18
2.68
3.06
4.32
Оскільки t < t´ з такою імовірністю як 0.975, то відмінність А1 та А2 незначна, тому систематичної похибки вилучати не потрібно.
Задача №4
В результаті дев’яти вимірювань отримано сумнівний результат, для якого обчислене значення r1 = 2,8.
Необхідно, з довірчою імовірністю РД = 0.95 (в завданні для трьох заданих значень РД), вирішити питання про його приналежність до ряду вимірів.
Визначимо число ступенів свободи згідно залежності: = 6 – 1 = 5
З табл. 3 (при f = 5 та РД1 = 0.9, РД2 = 0.95, РД3 = 0.975):
r1 = 1,974 , r2 = 2.093 , r3 = 2.182 .
Отже, цей результат може бути виключеним з ряду, оскільки
r = 2,8 > r1 = 1,974 , r = 2,8 > r2 = 2.093 , r = 2,8 > r3 = 2.182.
Таблиця 3. Значення r1 (або rn) для розмаїтих довірчих імовірностей РД
Число ступенів свободи
f
РД, %
90
95
97.5
99.9
1
1.406
1.412
1.414
1.414
2
1.645
1.689
1.710
1.723
3
1.791
1.869
1.917
1.955
4
1.894
1.996
2.067
2.130
5
1.974
2.093
2.182
2.265
6
2.041
2.172
2.273
2.374
7
2.097
2.237
2.349
2.464
8
2.146
2.294
2.414
2.540
9
2.190
2.343
2.470
2.606
10
2.229
2.387
2.519
2.663
11
2.264
2.426
2.562
2.714
12
2.297
2.461
2.602
2.759
Задача №5
Яким повинно бути значення пірометричного послаблення А поглинаючого шкла, щоб при опорному значенні температури t1 = 1400 0С значення температури t2 становило 1500 0С.
Попередньо привівши значення заданих температур до абсолютної термодинамічної шкали (Т1 = (t1 + 273) K та Т2 = (t2 + 273) K) та підставляючи їх в залежність (5), визначимо, що шукане значення пірометричного послаблення А становить 249.985.10-6 ( 1162 піро.
(5)
де Т1 – опорне значення температури, а Т2 - температура досліджуваного об’єкту з поглинаючим шклом.
Задача №6
1) Визначаємо температуру tp парів киплячої води в паровому термостаті при сумарному тискові Р:
tp = (100 + 28,0216(723/760 ( 1( ( 11,642(723/760 ( 1(2+7,1(723/760 ( 1(3( = 99,6290С.
2) Із залежності знаходимо (t:
(t =100- tp = 100 – 99,629 = 0,371 0С.
3) Для визначення значення R100 за табл. 5 знаходимо поправку (Rt :
(Rt = 0,1621 Ом.
4) За формулою для чутливого елемента даного ТО визначають значення R100:
R100 = Rtр + (Rt = 142,784 + 1,1621 = 142,946 Ом.
5) Визначаємо значення W100: W100 = R100/R0 = 142,946/100,00 = 1,4295.
Виходячи з отриманого значення W100, згідно даних, приведених в табл.4, можна зробити висновок, що чутливий елемент даного ТО відноситься до класу В.
6) Оскільки середнє значення R0, виміряне в нульовому термостаті до та після визначення R100, становить 100.00 Ом, то чутливий елемент даного перетворювача, за значенням допустимого відхилення від номінального значення R0, також належить до класу В.
7) Отже, ТО, що перевірявся, може застосовуватися за призначенням.
Таблиця 4. Основні метрологічні характеристики ТО
Тип
ТО*
Клас
допуску
Номінальне
значення W100
Найменше
допустиме
значення W100
Допустиме відхилення від номінального значення R0,
(
ТОП
А
В
С
1,3850
1,3910
1,3850
1,3910
1,3850
1,3910
1,3845
1,3905
1,3840
1,3900
1,3835
1,3895
(0,05
(0,1
(0,2
ТОМ
В
С
1,4260
1,4280
1,4260
1,4280
1,4250
1,4270
1,4240
1,4260
(0,1
(0,2
ТОН
С
1,6170
1,6130
(0,24
ТОП - термометр опору платиновий; ТОМ - термометр опору мідний.
ТОН - термометр опору нікелевий.
Таблиця 5. Поправки (Rt для визначення R100
(t,0С
ТОМ (R0 =100 Ом)
ТОП (R0=100 Ом)
1
0,43
0,038
2
0,86
0,077
3
1,28
0,116
4
1,70
0,154
5
2,15
0,193
6
2,56
0,231
7
2,98
0,270
8
3,40
0,308
9
3,83
0,347
Задача №7
У теплообмінному агрегаті температура теплоносія орієнтовно становить 200 0С і вимірюється термоелектричним термоперетворювачем, чутливий елемент якого розташований у захисній арматурі з м’якої сталі в формі гільзи розмірами (3 мм ( 50 мм при грубизні стінки 0,6 мм.
Оскільки розміри самих термоелектродів чутливого елемента термоелектричного термоперетворювача в стосунку до розмірів його арматури є незначними, то при теплових розрахунках їх впливом можна знехтувати.
Кількість відведеного через арматуру тепла визначаємо, визначивши попередньо, з метою визначення параметра m, значення периметру p, площі перерізу S гільзи та значення чинника теплопровідності матеріалу гільзи (для м’якої сталі чинник теплопровідності ( при 200 0С виносить 42 Вт/м(К – необхідні дані можна, зокрема, знайти в табл. Додатку 1 (6():
p = (d = ((10(10-3 = 0.0314 (м);
S = (((R2 – (R - ()2) = 4.006(10-5 (м2).
Використовуючи задане значення чинника ( = 243 Вт/м2(К, визначаємо значення параметра m:
m=61.113 ()
Тепер, можна визначити значення Q:
= (Вт).
Значення температури на краю гільзи визначаємо із залежності (48):
= 0С.
Задача №8
Визначити скільки витків п ніхромового дроту, що має поперечник d, слід навити на електроізоляційний каркас з поперечником D для виготовлення електричного нагрівника теплообмінного апарата, який за час ( має збільшити температуру теплоносія масою m від початкової t0 до робочої t. Джерело живлення нагрівника характеризується заданою різницею потенціалів ((, а чинник корисної дії його становить (.
В даному випадку для визначення (Q зручно скористатися законом Джоуля – Ленца в такому записі:
,
де 0.24 кал/дж – тепловий еквівалент роботи, а R – електричний опір нагрівника.
Кількість тепла (Qв, що необхідна для нагрівання теплоносія (в даному випадку теплоносієм є вода) від температури t0 = 4 0С до робочої t = 60 0С становитиме:
,
де с = 1 кал/г.град - питома теплоємність води.
Оскільки на нагрівання теплоносія йде, на жаль, не все тепло, що виділяється в нагрівникові, то закон збереження енергії запишемо у вигляді:
.
Використовуючи отримані вище залежності запишемо:
.
Опір спіралі нагрівника визначаємо із відомої залежності:
,
де ( - питомий опір матеріалу спіралі нагрівника; площа перерізу дроту S становить: , а довжина дроту l, відповідно, складає: . Тоді значення опору нагрівника можна записати таким чином:
.
Остаточно отримуємо вираз для визначення кількості витків спіралі нагрівника:
.
Таким чином, враховуючи задані числові значення необхідних для розрахунку параметрів, отримаємо:
( = 0,6
(( = 36 в
( = 300 сек
d = 0.02 см
( = 10-4ом.см
D = 0,02 см
m = 500 г
с = 1 кал/г.град
t0 = 4 0С
t = 60 0С
=99,997(витків)
Остаточне значення кількості витків спіралі нагрівника отримаємо, округливши одержаний результат розрахунку (n = 100).
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра ІВТ
Розрахункова робота
з дисципліни
« Метрологічне забезпечення вимірювань енергозберігаючих технологій »
Варіант № 1
Виконав:
ст. гр. МВТ-51
Перевірив:
Гамула П.Р.
Львів 2008
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора