Міністерство освіти та науки України Національний університет “Львівська політехніка” КУРСОВА РОБОТА з предмету: “Сигнали та процеси в РЕА” на тему: ”Проектування фільтрів для виявлення сигналу відомої форми із адитивної суміші сигналу з шумом” Прийняв: В.П. Беляєв Львів – 2002 Зміст Завдання на курсову роботу 3 Частина 1. Оптимальна лінійна фільтрація сигналу відомої форми за критерієм максимального відношення сигнал/шум 4 Частина 2. Параметричний синтез квазіоптимального узгодженого фільтра 9 Частина 3. Синтез квазіоптимальних узгоджених дискретного та цифрового фільтрів 13 Список використаної літератури 17 Завдання на курсову роботу № залікової книжки 0104091 У відповідності з трьома останніми цифрами залікової книжки вибираю: Часова діаграма сигналу А=(1+N2)=10 В Т=(1+N1+N2+N3)=11 мс
Період вибірки 500 мкс. Стаціонарний ергодичний шум (номер 9). Вибираю лінійне електричне коло котре буде використане як квазіоптимальний фільтр, значення параметрів компонентів схеми якого дорівнюють: R1= 1 кОм; R2=2 кОм; L=0.2 Гн. Частина 1. Оптимальна лінійна фільтрація сигналу відомої форми за критерієм максимального відношення сигнал/шум Для заданої адитивної суміші корисного сигналу відомої форми та ергодичного шуму здійснити синтез структурної схеми узгодженого фільтра. З цією метою потрібно: 1.1. Визначити автокореляційну функцію (АКФ) та подати часові діаграми заданого корисного сигналу на вході фільтра і його АКФ.
1.2. Вивести формулу та зобразити спектральні діаграми для спектральної густини заданого сигналу на вході фільтра у вигляді зручному для визначення структурної схеми оптимального фільтра (ОФ ). 1.3. Вивести формулу та зобразити амплітудну (АЧХ) та фазову (ФЧХ) частотні характеристики для комплексної передавальної функції (КПФ) узгодженого фільтра та вказати умову фізичної реалізації. 1.4. Вивести формулу для імпульсної характеристики узгодженого фільтра, представити часову діаграму імпульсної характеристики і вказати умову фізичної реалізації.
1.5. Визначити параметри і статистичні характеристики шуму на вході узгодженого фільтра, його кореляційну функцію та енергетичний спектр. Подати часову діаграму реалізації шуму на вході узгодженого фільтра та графіки його кореляційної функції і енергетичного спектру.

1.6. Визначити параметри і статистичні характеристики шуму та форму сигналу на виході узгодженого фільтра, вибравши коефіцієнти у цих формулах так, щоб не відбувалось підсилення сигналу за енергією. Подати часові діаграми сигналу на вході та виході узгодженого фільтра.
1.7. За одержаною в п.1.3. формулою для КПФ узгодженого фільтра синтезувати структурну схему узгодженого фільтра для заданого сигналу. 1.8. Оцінити відношення сигнал/шум на виході узгодженого фільтра. Частина 2. Параметричний синтез квазіоптимального узгодженого фільтра Для заданої адитивної суміші корисного сигналу відомої форми та ергодичного шуму здійснити параметричну оптимізацію заданої схеми квазіоптимального узгодженого фільтра. Для цього потрібно: 2.1. Для заданого кола одержати формулу та зобразити АЧХ та ФЧХ для КПФ квазіоптимального фільтра. 2.2. Вивести формулу і побудувати часову залежність для імпульсної характеристики заданого кола за допомогою КПФ, ОПФ та перехідної характеристики. 2.3. Визначити значення та зобразити часову діаграму сигналу на виході заданого радіоелектронного кола. Визначити його значення в момент часу ti закінчення дії заданого сигналу .
Визначити дисперсію шуму на виході заданого радіоелектронного кола в момент часу ti .
Визначити відношення квадрата корисного сигналу до дисперсії шуму на виході і представити його у вигляді добутку відношення сигнал/шум на виході ОФ і деякого співмножника, який є функцією опору резистора R. Впровадити безрозмірний параметр у згаданий вище співмножник і дослідити при якому значенні R1 наступає максимум цього співмножника.
Вибрати значення компонента заданого радіоелектронного кола, яке забезпечить квазіоптимальне відношення сигнал/шум на виході ланки. R1=1 кОм 2.8. Розрахувати часову залежність реакції на виході синтезованого квазіоптимального фільтра на заданий відеоімпульс прямокутної форми. Подати таблицю значень та часову діаграму корисного сигналу на виході синтезованого квазіоптимального фільтра. На цьому ж рисунку показати сигнал на виході синтезованого раніше оптимального фільтра.
2.9. Вивести формулу для КПФ оптимізованого квазіоптимального фільтра. 2.10. Вивести формулу для комплексної спектральгої густини реакції на виході оптимізованого квазіоптимального фільтра.
Частина 3. Синтез квазіоптимальних узгоджених дискретного та цифрового фільтрів Для заданої адитивної суміші корисного сигналу відомої форми ергодичного шуму здійснити синтез структурної схеми рекурсивного квазіоптимального узгодженого дискретного (ДФ) та цифрового (ЦФ) фільтрів за заданою імпульсною характеристикою та заданим диференційним рівнянням фільтра прототипа. Для цього потрібно: Визначити відліки імпульсної характеристики квазіоптимального ДФ та ЦФ за заданою імпульсною характеристикою аналогового квазі-оптимального фільтра ч.2.
За даною імпульсною характеристикою квазіоптимального ДФ та ЦФ визначити його системну функцію. Визначити КПФ та провести перевірку синтезованого ДФ та ЦФ на стійкість.
Розрахувати та побудувати частотну залежність модуля нормованої АЧХ квазіоптимального ДФ та ЦФ. На цьому ж рисунку подати нормовану АЧХ квазіоптимального фільтра з ч.2. Результати розрахунків подати в таблиці з кроком зміни частоти 1/10tn до 5П/Tд, пам’ятаючи про періодичність АЧХ. Зробити висновки з приведених АЧХ. Синтезувати структурну схему ЦФ на підставі системної функції і пояснити принципи її роботи. Для схеми оптимізованого квазіоптимального фільтра ч.2 скласти диференціальне рівняння, яке пов’язує миттєве значення вихідного сигналу з миттєвим значенням корисного вихідного сигналу. Провести синтез квазіоптимального ЦФ за відомим диференціальним рівнянням фільтра прототипа. На підставі структурної схеми алгоритму скласти програму для розрахунку сигналу на виході ЦФ при дії заданого корисного сигналу на його вході і реалізувати її. Провести дискретизацію заданого корисного сигналу і за допомогою складеної програми для вхідної послідовності відліків визначити послідовність відліків на виході ЦФ. Результати розрахунків подати у вигляді таблиці та узгоджених між собою діаграм вхідної дії і реакції, аргументом в яких виступає номер відліків. Список використаної літератури Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. 2-е изд. перераб и доп.-М.: Высш. шк., 1988. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. 4-е изд. перераб и доп.-М.: Радио и связь, 1986. Шебес М.Р. Задачник по теории линейных електрических цепей. 4-е изд. перераб и доп.-М.: Высш. шк., 1990. Бронштейн И.С., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1980. Левин Б.Р. Теория случайных процесов и ее применение в радиотехнике. 2-е изд. перераб и доп.-М.: Советское радио, 1960. Свистов В.М. Радиолокацыонные сигналы и их обработка. М.: Советское радио, 1977.