Синтез сигналів за Фур’є.. Звіт про виконання лабораторної роботи з Сигнали та процеси в радіоелектроніці. Робота № 400569

Перехід до торгівельного партнера Binance

Синтез сигналів за Фур’є.

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Інститут телекомунікацій, радіоелектроніки та електронної техніки

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювання (ТРР)

Інформація про роботу

Рік:

2004

Тип роботи:

Звіт про виконання лабораторної роботи

Предмет:

Сигнали та процеси в радіоелектроніці

Група:

РТ-33

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО НАУКИ І ОСВІТИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” ІНСТИТУТ ТЕЛЕКОМУННІКАЦІЙ, РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ ТА ЕЛЕКТРОННОЇ ТЕХНІКИ Кафедра теоретичної радіотехніки і радіовимірювань Звіт з лабораторної роботи №2 з предмету: „Сигнали та процеси в радіоелектроніці” на тему: Синтез сигналів за Фур’є Виконав: студент групи РТ-33 Львів-2004 Лабораторна робота №2 Тема: Синтез сигналів за Фур’є. Мета: Вивчення методів аналізу і синтезу складних сигналів за допомогою систем ортогональних елементарних гармонічних функцій. Основні положення. З математики відомо, що довільну складну функцію завжди можна подати у вигляді суми простих (елементарних) функцій , тобто подати її у вигляді узагальненого ряду Фур’є: , (1) де - коефіцієнти узагальненого ряду Фур’є – значення проекцій складної функції на координатні осі багатовимірного простору, що задаються простими елементарними функціями . при практичному розв’язку багатьох інженерних задач замість ряду (1) використовують вкорочений ряд Фур’є: , (2) який описує заданий сигнал з деякою допустимою похибкою, середньоквадратичне значення якої залежить від числа врахованих коефіцієнтів ряду N і оцінюється виразом: (3) Величина ( називається середньою квадратичною похибкою апроксимації (подання) рядом заданого сигналу s(t). Неважко довести, що використання при розкладі сигналу в ряд (1) елементарних ортогональних або ортонормованих функцій дозволяє одноз-начно визначати коефіцієнти аі ряду у вибраному координатному базисі: . (6) Аналіз показує, що визначення коефіцієнтів ряду аі за формулою (4) забезпечує мінімальну середню квадратичну похибку апроксимації сигналу рядом (1) або (2). Вибір виду ортогональних функцій, за якими проводиться розклад складного сигналу на суму елементарних сигналів залежить від форми і властивостей склад-ного сигналу. Так для періодичних сигналів, миттєве значення яких монотонно змінюється в часі, найчастіше використовується система гармонічних функцій з кратними аргументами ( і (або) , ) та система експоненціальних функцій з кратними комплексними аргументами (, ). У цьому випадку сигнал може бути поданий рядом: або , (7) в яких коефіцієнти , , та розраховуються за допомогою формул: ; ; ; (8) ; ; . Ряд (7) подає коливання у вигляді суми постійної складової (, або ), та гармонічних коливань (з амплітудами , , і початковими фазами ) з кратними частотами, які називають гармоніками. Найнижчу частоту коливань має перша (основна) гармоніка. Її значення визначається періодом повторення сигналу - . Хід роботи. І. Розрахункове завдання. Розрахувати спектри в базисі гармонічних функцій (до 12-ти коефіцієнтів ряду) і побудувати спектральні діаграми наступного сигналу: ; А0=Um/πT =Tcos(2k) Всі ак=Т =Т/2k(cos2k) 0 0,159235 0,318465 0,477685 0,636891 0,796077 0,95524 1,114373 Ak= 1 1,012593 1,049466 1,108193 1,185524 1,278079 1,382793 1,497107 0 0,15791 0,308316 0,445655 0,567141 0,672406 0,762601 0,839562 ІІ. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ЧАСТИНА 1. ввімкнути живлення лабораторного макету і перемикачем виду функцій вста-новити режим генерування гармонічних функцій (Фур’є); 2. під’єднати вхід синхронізації осцилографа до гнізда “синхронізація” на лабо-раторному макеті і ввімкнути режим синхронізації “зовнішня”; 3. за допомогою ручок потенціометрів “Амплітуда” встановити необхідні амплітуди окремих функцій; 4. за допомогою ручок потенціометрів “Фаза” встановити необхідні початкові фази. Встановлювати амплітуди та фази окремих складових слід не всі од- ночасно, а послідовно: спочатку першої, потім другої і т. д., контролюючи при цьому осцилографом або вольтметром рівень окремих складових на відповідних контрольних гніздах макету; 5. під’єднати вхід вертикальної розгортки осцилографа до гнізда для спос-спостереження сигналу на виході суматора і зрисувати з екрана осци-лографа синтезований сигнал, строго притримуючись масштабу зобра-ження. Після цього потрібно визначити похибку синтезу; 6. Міняючи в невеликих границях амплітуди (фази) окремих функцій від-носно розрахованих значень, оцінити їх вплив на форму вихідного сигналу і величину похибки синтезу. U=0.4B T=0.9ms U=0.25B T=0.8ms U=0.05B T=0.3ms U=0.1B T=0.2ms U=0.2B T=0.15ms

Звіт про виконання лабораторної роботи Сигнали та процеси в радіоелектроніці

01.01.1970 03:01-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись