Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Аналіз спектрів сигналів.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2007
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Інші
Група:
РТ-31
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство науки та освіти України
НУ „Львівська політехніка”
Лабораторна робота
„Аналіз спектрів сигналів”
Виконав: студент гр.31-рт
Перевірив: Колодій
Львів 2007р.
Тема: Аналіз спектрів сигналів
Мета: Ознайомлення з методиками розрахунку та експериментального визначення спектрів періодичних сигналів в гармонічному координатному базисі.
Теоретичні відомості
Складні сигнали, які представляють собою змінні в часі електричні величини (струм, напруга, заряд тощо), можна задавати у вигляді деякої функції часу s(t). Задаючи цю функцію, тим самим повністю визначаємо сигнал. Проте часто властивості сигналу можна описати більш економічним способом, вибравши для цього такі характеристики, які б простіше і в той же час досить повно харак-теризували сигнал з точки зору умов його передачі через радіоелектронне коло. Якщо складний періодичний сигнал s(t) задовольняє умови Діріхле (протягом періоду повторення Т має скінченну кількість розривів першого роду і скінченну кількість максимумів та мінімумів) і умову абсолютної інтегрованості , то він може бути описаний узагальненим рядом Фур'є в базисі ортогональних функцій:
(1)
де k - номер базисної функції;
(k(t) - к-та базисна функція, для якої виконується умова ортогональності:
; (2)
Тут - енергія елементарного сигналу , яку в математиці називають
квадратом норми сигналу . Зауважимо, що при виконанні рівності =1 функцію називають ортонормованою;
- к-тий коефіцієнт розкладу заданого сигналу у ряд Фур'є, який визна-чається з виразу:
. (3)
Доцільно відзначити, що визначення коефіцієнтів розкладу заданого сигналу s(t) у ряд Фур'є за допомогою виразу (3) та використання ортогональних базисних функцій забезпечує однозначне представлення цього сигналу рядом (1) з мінімальною середньоквадратичною похибкою.
При використанні ортогонального базису гармонічних функцій з кратними частотами ряд (1) називають рядом Фур'є у тригонометричній формі:
(4)
або
, (5)
де - основна частота (частота першої гармоніки); А0 - постійна cкладова
(середнє значення сигналу за період);
та - амплітуди косинусоїдних та синусоїдних складових розкладу к-го по-
рядкового номера;
- амплітуда та початкова фаза к-ої гармонічної складової.
Ці величини визначаються виразами:
(6)
Амплітуда та початкова фаза к-ої гармонічної складової визначаються через та :
; (7)
Вхідні дані Табл. 1
№ варі-
анту
Форма сигналу з табл. 2
Um (B)
T (мс)
( (мс)
4
4
0,2
0,6
0,6
Математична модель та форма сигнала
табл. 2
Форма сигналу
Математична модель
4
Розрахункові дані
Експериментальні дані
Табл.3
А, мВ
f, КГц
78
59
28
7,18
6
10,77
1,6
14,36
4,4
17,96
Висновок: Виконавши лабораторну роботу я виявив, що розрахункові дані не співпадають з експериментальними даними. А також перевірив, що складні сигнали можна розкласти на прості за допомогою ряду Фур'є.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора