Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Дослідження параметрів випадкових сигналів.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювання (ТРР)
Інформація про роботу
Рік:
2007
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Сигнали і процеси
Група:
РТ-31
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет „Львівська Політехніка”
Інститут телекомунікацій,
радіоелектроніки та
електронної техніки
Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювань
Лабораторна робота №6
з курсу „Сигнали і процеси” на тему:
„Дослідження параметрів випадкових сигналів ”
Виконав:
студент групи РТ-31
Перевірив: Колодій З.О.
викладач кафедри ТРР
Львів – 2007
Тема: Дослідження параметрів випадкових сигналів.
Мета: Вивчення принципів визначення густини розподілу імовірностей випадкових сигналів і експериментальне визначення густини розподілу імовірностей шумової напруги та гармонічноїнапруги з випадковою фазою.
Теоретичні відомості
Більшість сигналів, з якими доводиться зустрічатись в радіоелектроніці, має в більшій чи меншій мірі випадковий характер і їх миттєві значення не можна точно передбачити, а значить і описати аналітичною функцією часу. Навіть випромінювання несучого коливання передаючою станцією внаслідок дрейфу параметрів апаратури, зміни умов поширення коливань в каналі зв’язку не є процесом з абсолютно незмінними параметрами оскільки зсув фази, частота і амплітуда такого коливання з часом міняються. Хоч в цьому прикладі зміна параметрів коливання і носить випадковий характер, проте ці зміни відносно малі і тому такі процеси можна з досить високою точністю описувати детермінованими функціями часу.
Разом з тим існують коливання, які не допускають навіть наближеного опису детермінованими функціями. До них відносяться процеси, які пов’язані з передачею інформації, з дією завад тощо.
Інформація про певні події чи стан якоїсь системи передається за допомогою сигналів (електричних напруг чи струмів), зміна яких у часі відповідає змісту повідомлень, що передаються і мають свою реалізацію у вигляді деякої функції часу. Оскільки зміст повідомлень нам наперед невідомий, то не можна передбачити форму сигналу, який відповідатиме переданому до нас повідомленню. Проте якщо міняється зміст повідомлення, то міняється реалізація сигналу, що йому відповідає.
Набір безмежної кількості реалізацій сигналу утворює ансамбль реалізацій - випадковий процес (випадковий сигнал).
Найбільше, що можна знати заздалегідь про поведінку випадкового процесу, це - імовірність, з якою цей випадковий процес в майбутньому може прийняти вид тої чи іншої реалізації, з множини всіх можливих реалізацій. Аналізувати такі процеси можливо лише за допомогою математичного апарату теорії імовірностей.
Значення випадкового процесу в певний момент часу t0 називається січенням випадкового процесу і є випадковою величиною. Виходячи з цього, можна розглядати випадковий процес як сукупність випадкових величин, кожна з яких представляє собою січення випадкового процесу в послідовні моменти часу.
Якщо випадкова величина може приймати довільні значення в деякому інтервалі {a,b}, то говорять, що це є неперервна випадкова величина в заданому інтервалі, а випадковий процес, січення якого є такими ж випадковими величинами - неперервним випадковим процесом.
Однією з характеристик неперервних випадкових величин є густина розподілу імовірності.
Густиною розподілу імовірності Р(х) неперервної випадкової величини називається відношення імовірності попадання випадкової величини в інтервал (х до величини цього інтервалу, коли величина інтервалу прямує до нуля. Тобто
. (1)
Виходячи з визначення густини розподілу імовірності випадкової величини, імовірність попадання випадкової величини в інтервал {a,b} дорівнює
. (2)
Так як імовірність попадання випадкової величини в безмежний інтервал {-(, +(} є імовірністю достовірної події, то густина розподілу імовірності завжди повинна задовольняти умові
. (3)
Для різних січень випадкового процесу одержуємо різні випадкові величини зі своїми законами розподілу імовірності. Це свідчить про те, що для випадкового процесу густина розподілу імовірності залежить від часу t, тобто p(x, t). При фіксації t=t0 одержуємо січення випадкового процесу - випадкову величину з густиною розподілу p(x, t0), при t=t1 випадкову величину з густиною розподілу p(x, t1) і т. д. Густина розподілу імовірності випадкового процесу p(x, t) називається одномірною густиною розподілу.
Опис випадкового процесу за допомогою одномірної густини розподілу імовірності є неповним, так як він не відображає статистичного зв’язку між окремими січеннями випадкового процесу. Опис випадкового процесу буде тим повнішим, чим більше число січень буде враховано при визначенні закону розподілу. Тоді користуються багатомірною густиною розподілу імовірності
(4)
де Xi - випадкова величина, яка представляє собою січення випадкового процесу в момент часу ti.
Багатомірна густина розподілу імовірності (4) дозволяє знайти одномірну густину розподілу імовірності p(xi) випадкового процесу в довільному січенні ti інтегруванням (4) по всіх x крім xi:
(5)
Багатомірну густину розподілу імовірності по одновимірній знайти неможливо, за винятком випадку взаємонезалежних випадкових величин, які є окремими січеннями випадкового процесу.
Прилади іматеріали :
Джерело гармонічних коливань Г3-112 , Г4-18А
Осцилограф С1-101
Частотомір Ч3-33
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ЧАСТИНА
Табл. 1
UВ
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
n
0
0
0
0
50
35
30
26
25
25
27
26
45
86
0
0
0
графік густини розподілу імовірності сигналу U1
Табл. 2
UВ
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
n
0
0
0
0
0
55
45
40
40
40
45
52
140
0
0
0
0
графік густини розподілу імовірності сигналу U2
Шумовий сигнал
Табл. 3
UВ
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
n
0
0
0
0
25
52
95
155
165
172
150
97
70
32
10
5
0
графік густини розподілу імовірності шумового сигналу
Висновки: Виконавши роботу я згідно даних побудував графіки густини розподілу імовірності. Я визначив, що графік густини розподілу імовірності шумового сигналу буде характеризуватися кривою Гауса так як шумовий сигнал являється випадковим сигналом.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора