Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ДОСЛІДЖЕННЯ УЗГОДЖЕНИХ ФІЛЬТРІВ ДЛЯ ВИДІЛЕННЯ СИГНАЛІВ ВІДОМОЇ ФОРМИ.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювання (ТРР)
Інформація про роботу
Рік:
2008
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Інші
Група:
РТ-31
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАїНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Кафедра теоретичної радіотехніки і радіовимірювань
Лабораторна робота №2
ДОСЛІДЖЕННЯ УЗГОДЖЕНИХ ФІЛЬТРІВ ДЛЯ ВИДІЛЕННЯ
СИГНАЛІВ ВІДОМОЇ ФОРМИ
Виконав:
Ст. групи РТ-31
Перевірив:
Мелень М.В.
ЛЬВІВ 2008
1. МЕТА РОБОТИ
Метою роботи є вивчення принципів побудови та характеристик оптимального фільтра для відеоімпульсу.
2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ
Центральною проблемою радіотехніки була і залишається проблема завадостій-кого радіозв’язку. Завадостійкість системи характеризує здатність виділяти (вияв-ляти) корисні сигнали на фоні завад. Завадостійкість лінійних систем однозначно визначається відношенням сигнал-шум на виході системи. Тому проблема забезпечення максимальної завадостійкості лінійної системи зводиться до задачі максимізації відношення сигнал-шум на її виході. Під відношенням сигнал-шум розуміють відношення пікового значення сигналу до середньоквадратичного значення шуму (це відношення сигнал-шум по напрузі) або відношення квадрата пікового значення сигналу до середньої потужності шумів (це відношення сигнал-шум по потужності) на виході систем. Таким чином, задача оптимізації завадо-стійкості лінійної системи може бути сформульована таким чином: на вхід лінійної системи (лінійного фільтра) подається сигнал відомої форми і завада з відомим енергетичним спектром, а необхідно знайти комплексний коефіцієнт передачі лінійного фільтра, який забезпечує максимально можливе відношення сигнал-шум на його виході. Отже, за критерій оптимізації в такій системі береться одержання максимально можливого відношення сигнал-шум на виході системи (лінійного фільтра) (рис. 1).
Якщо завада представляє собою білий шум, то лінійний фільтр, який забезпечує максимум відношення сигнал-шум на виході, називається оптимальним фільтром, а сама обробка сигналу – оптимальною.
Розв’язуючи задачу оптимізації лінійної системи (фільтра) по критерію мак-симуму відношення сигнал-шум на її виході, коли на вхід подається сигнал , спектральна густина якого , і білий шум з енергетичним спект-ром , одержуємо наступний вираз для комплексного коефіцієнта передачі опти-мального фільтра:
, (1)
де - коефіцієнт пропорційності;
- комплексно-супряжена спектральна густина вхідного сигналу ;
- момент часу, коли пік сигналу на виході фільтра досягає максимального значення.
Представимо спектральну густину вхідного сигналу і комплексний коефіцієнт передачі оптимального фільтра у вигляді
(2)
(3)
де і - модулі спектральної густини сигналу та комплексного коефіцієнта передачі оптимального фільтра відповідно;
і - фазові характеристики спектральної густини сигналу і комплекс-ного коефіцієнта передачі оптимального фільтра.
Тоді з (1) дістаємо
тобто модуль комплексного коефіцієнта передачі оптимального фільтра з точністю до постійного множника співпадає з модулем спектральної густини сигналу, а
тобто . Це означає, що фазова характеристика оптимального фільтра дорівнює сумі фазової характеристики спектральної густини, взятої з оберненим знаком, і складової (t0. Оскільки то неважко побачити, що фазовий зсув відповідає затримці всіх складових сигналу на t0. Затримка t0 не може бути менша тривалості сигналу . Звичайно t0 вибирають рівним тривалості вхідного сигналу, тобто роблять . При проходженні сигналу з спектральною густиною через оптимальний фільтр відбувається повна конменсація фаз і всі складові спектра сигналу сумуються з однаковими почат-ковими фазами, утворюючи в момент t0 пік вхідного сигналу. З другої сторони, співпадіння форми амплітудно-частотної характеристики оптимального фільтра з модулем спектральної густини сигналу забезпечує найбільш можливе ослаблення завади.
Відношення сугнал-шум на виході оптимального фільтра дорівнює
, (4)
де - енергія вхідного сигналу;
- енергетичний спектр білого шуму на вході фільтра.
На рис. 7 наведено графічне зображення сигналу на виході оптимального фільтра для прямокутного відеоімпульсу тривалістю .
Як видно з рис. 7, оптимальний фільтр досить сильно перекручує форму вхідного сигналу. Так, замість вхідного прямокутного імпульсу на виході опти-мального фільтра отримуємо трикутний. Це означає, що оптимальний фільтр пропускає коливання в значно вужчій смузі частот порівняно зі спектром вхідного сигналу. Очевидно, для неперекрученої передачі сигналу треба розширювати смугу пропускання фільтра. Однак розширення смуги пропускання в сторону збільшення,
порівняно до оптимальної, буде викли-кати погіршення відношення сигнал-шум, тому що пікове значення сигналу на виході не зміниться, а потужність завади на виході зросте. Завданням ж оптимального фільтра є не збереження форми сигналу, а забезпечення макси-мального значення відношення сигнал-шум на виході.
Розрахунок вихідного сигналу можна легко здійснити, користуючись методом графічного знаходження інтегралу згортки. Для ілюстрації розглянемо розрахунок вихідного сигналу оптимального фільтра у випадку, коли на вхід подається три-кутний імпульс (рис. 8).
Для визначення вихідного сигналу будуємо графік сигналу на вході опти-мального фільтра , а також дзеркальний до нього (відносно осі ординат) сигнал . Тоді поступово зсуваючи дзеркальний сигнал на деякі інтервали і визначаючи площу перекриття сигналів і в залежності від , нама-люємо графік сигналу (рис. 8) – залежність вихідного сигналу, величина якого про-
порційна площі перекриття, як функції .
5. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ЧАСТИНА
1. Експериментально визначити амплітудно-частотну характеристику опти-мального фільтра (в смузі частот від 0 до 3 MГц). Для цього подавати на вхід фільтра сигнал від генератора гармонічних коливань амплітудою не більше 0,1 В, і, міняючи частоту вхідного сигналу від 0 до 3 MГц, виміряти значення амплітуди сигналу на виході (при постійній амплітуді сигналу на вході).
2. Подати на вхід оптимального фільтра імпульсний сигнал заданої тривалості з виходу генератора імпульсів Г5-15 величиною не більшою 0,1 В. Засинхронізу-вавши цим ж імпульсним сигналом розгортку осцилографа, замалювати осцилограми сигналів (вказуючи масштаб по напрузі і в часі) в таких контрольних точках:
на вході фільтра;
на виході інтегратора;
після лінії затримки;
на виході оптимального фільтра.
Перш ніж проводити це дослідження, слід переконатись, що відсутнє обме-ження сигналу при його проходженні через фільтр. Для цього слід зменшити і збільшити величину вхідного сигналу і визначити чи форма сигналу на виході при цьому залишається трикутною чи ні. Величину вхідного імпульсу слід підібрати так, щоб на виході оптимального фільтра сигнал представляв собою неперекручений трикутник.
3. Подати на вхід оптимального фільтра імпульсний сигнал тривалістю = 1,0 мксек і провести ті ж самі вимірювання, що й в п. 2.
4. Міняючи тривалість імпульсу на вході оптимального фільтра (при незмінній величині імпульсу), виміряти пікове значення сигналу на виході оптимального фільтра.
5. Подати на вхід оптимального фільтра імпульсний сигнал від генератора Г5-15 і шум від генератора шуму. По зображенню на екрані осцилографа оцінити відношення сигнал-шум на вході і на виході оптимального фільтра.
Ці вимірювання провести при тривалості імпульсу = 10 мксек, на яку розра-хований оптимальний фільтр, а також при = 5 мксек і = 1 мксек.
Визначити виграш у відношенні сигнал-шум, який можна реалізувати при оптимальній фільтрації одиночного відеоімпульсу.
На вході одиничний імпульс:
На вході послідовність імпульсу:
На вході код Баркера:
Висновки:
В даній лабораторній роботі ми отримали на виході узгодженого фільтра для виділення сигналів відомої форми. Ми бачимо, що на виході отримуємо відфільтровані сигнали. Осцилограми сигналів на виході і на вході відрізняються.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора