Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОХОДЖЕННЯ ВИПАДКОВИХ СИГНАЛІВ ЧЕРЕЗ НЕЛІНІЙНЕ КОЛО.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювання (ТРР)
Інформація про роботу
Рік:
2003
Тип роботи:
Методичні вказівки до лабораторної роботи
Предмет:
Сигнали та процеси в радіоелектроніці
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра теоретичної радіотехніки і радіовимірювань
ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОХОДЖЕННЯ ВИПАДКОВИХ СИГНАЛІВ
ЧЕРЕЗ НЕЛІНІЙНЕ КОЛО
Методичні вказівки до лабораторної роботи № 9
з предмету “Сигнали та процеси в радіоелектроніці”
для студентів базового напряму “Радіотехніка”
ЗАТВЕРДЖЕНО
на засіданні кафедри
“Теоретична радіотехніка
та радіовимірювання”
Протокол № 5 від 30 грудня 2003 р.
Львів 2003
Дослідження проходження випадкових сигналів через нелінійне коло. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 9 з предмету “Сигнали та процеси в радіо-електроніці” для студентів базового напряму “Радіотехніка” /Упорядники: Желяк Р.І., Мелень М.В.- Львів: НУ ЛП, 2003. - с. 10.
Упорядники: Желяк Р.І., доц., канд. техн. наук,
Мелень М.В., доц., канд. техн. наук.
Рецензенти: Волочій Б.Ю., доц., канд. техн. наук,
Бондарєв А.П., доц., канд. техн. наук.
Відповідальний за випуск: Надобко О.В., доц., канд. техн. наук.
© Желяк Р.І., Мелень М.В., 2003
1. МЕТА РОБОТИ
Метою роботи є дослідження законів розподілу напруги на виході нелінійного безінерційного елемента при дії на його вході шумової напруги з нормальним законом розподілу її миттєвих значень та гармонічного коливання з випадковою фа-зою.
2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ
В радіотехнічних пристроях широко використовуються елементи, в яких залежність між вихідною величиною EMBED Equation.3 (струм або напруга) і вхідною величиною EMBED Equation.3 (струмом чи напругою) описується нелінійною функцією
EMBED Equation.3 . (1)
В елементі, який описується рівнянням (1), миттєві значення EMBED Equation.3 в який-небудь момент часу EMBED Equation.3 визначаються тільки миттєвими значеннями вхідної величини EMBED Equation.3 в той самий момент часу EMBED Equation.3 . Тому такий елемент є безінерційним.
Якщо EMBED Equation.3 - випадковий процес, то і EMBED Equation.3 буде випадковим процесом. Тоді в деякий момент часу EMBED Equation.3 значення EMBED Equation.3 представляє собою випадкову величину. При цьому значення випадкової величини EMBED Equation.3 визначається значенням EMBED Equation.3 , бо між EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 існує функціональна залежність (1). Тому, знаючи закон розподілу випадкового процесу EMBED Equation.3 в деякий момент часу, можна знайти для цього моменту часу і закон розподілу EMBED Equation.3 .
Загальна методика визначення закону розподілу для EMBED Equation.3 при відомому законі розподілу EMBED Equation.3 по ідеї дуже проста і ілюструється рисунком 1.
Нехай необхідно визначити імовірність того, що EMBED Equation.3 знаходиться в інтервалі значень EMBED Equation.3 , де EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 - постійні значення. В той же час значенням EMBED Equation.3 (рис. 1) відповідають на основі рівняння (1) значення EMBED Equation.3 , які знаходяться в інтервалі EMBED Equation.3 . Тоді імовірність попадання величини EMBED Equation.3 в інтервал EMBED Equation.3 повинна дорівнювати імовірності попадання величини EMBED Equation.3 в інтервал EMBED Equation.3 , оскільки ці події еквівалентні.
Якщо густину розподілу імовірності випадкової величини EMBED Equation.3 позначити через EMBED Equation.3 , а густину розподілу імовірності випадкової величини EMBED Equation.3 позначити через EMBED Equation.3 , то імовірність попадання EMBED Equation.3 в інтервал EMBED Equation.3 дорівнює
EMBED Equation.3 , (2)
а імовірність попадання EMBED Equation.3 в інтервал EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 . (3)
Рис. 1.
EMBED Visio.Drawing.6
Якщо величини інтервалів EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 є достатньо малими, з рівності цих імовірностей витікає
EMBED Equation.3 (4)
або
EMBED Equation.3 .
Коли EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 , вираз (4) перетворюється до такого вигляду:
EMBED Equation.3 . (5)
де EMBED Equation.3 - функція зворотня до функції EMBED Equation.3 ( тобто це функція (1), визначена через EMBED Equation.3 ). Модуль похідної в виразі (5) свідчить про те, що завжди додатня функція EMBED Equation.3 не залежить від знака похідної зворотного перетворення EMBED Equation.3 (завжди EMBED Equation.3 ). У випадку коли перетворення EMBED Equation.3 не є однозначним, розшукуваний закон розподілу EMBED Equation.3 представляє собою суму законів розподілу по всіх окремих гілках багатозначної функції EMBED Equation.3 . Так, наприклад (рис. 2), коли одному значенню EMBED Equation.3 відповідають два значення EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 , то
EMBED Equation.3 . (6)
EMBED Visio.Drawing.6
Рис. 2.
Якщо характеристика EMBED Equation.3 постійна (не міняється) при зміні х в деякому інтервалі значень, то вираз густини розподілу імовірності сигналу на виході нелінійного безінерційного елемента треба доповнювати складовою з - функцією, яка враховує інтегральну імовірність перебування випадкової величини х нижче (або вище) певного рівня. В цьому випадку формула для визначення густини імовірності розподілу сигналу на виході нелінійного кола описується наступною формулою:
EMBED Equation.3
У випадку багатомірних функціональних залежностей між множинами величин EMBED Equation.3 та EMBED Equation.3 багатомірна густина розподілу на виході нелінійного пристрою визнача-ється так:
EMBED Equation.3 , (7)
де EMBED Equation.3 - якобіан перетворення
EMBED Equation.3 . (8)
3. КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1. Який елемент зазивається нелінійним безінерційним елементом?
2. Як визначається густина розподілу імовірності випадкового процесу?
3. Який випадковий процес називається нормальним?
4. Чи буде випадковий процес на виході нелінійного безінерційного елемента нормальним, коли на вхід елемента подано нормальний випадковий процес?
5. Як знайти густину розподілу імовірності випадкового сигналу на виході нелі-нійного безінерційного елемента?
6. Які випадкові процеси називаються стаціонарними ергодичними випадкови-ми процесами?
7. Як визначається імовірність попадання випадкового процесу в інтервал значень від EMBED Equation.3 до EMBED Equation.3 ?
8. Як здійснюється нормування експериментально одержаних графіків густини розподілу випадкових сигналів?
4. Розрахункове завдання
EMBED Visio.Drawing.6
На основі теоретичних положень, наведених вище, розрахувати і побудувати графік густини розподілу імовірностей випадкового сигналу на виході безінерцій-ного нелінійного елемента (діода), характеристика якого апроксимується кусками прямих (рис. 3) та нелінійного елемента, характеристика якого зображена на рис. 4 і апроксимується виразом EMBED Equation.3 .
Рис. 3. Рис. 4.
За вихідну величину взяти струм, який протікає через нелінійний елемент. До входу нелінійного елемента прикладається шумова напруга EMBED Equation.3 з нормальним зако-ном розподілу миттєвих значень і середнім значенням, що дорівнює нулю.
5. Експериментальна частина
Експериментальні дослідження передбачають визначення густини розподілу імовірності випадкового сигналу (струму) на виході безінерційного нелінійного елемента.
Блок-схема макету для цих досліджень зображена на рис. 5.
Осцилограф дозволяє спостерігати окремі реалізації гармонічних або випад-кових сигналів. Для кращого спостерігання сигналів доцільно використати чекаючу розгортку з відповідно підібраним рівнем синхронізації.
Випадковий сигнал (шумова напруга чи гармонічне коливання з випадковою фазою) від генератора шуму поступає на нелінійний елемент – діод з послідовно
включеним резистором, або на вхід двотактної схеми (рис. 2). Тоді падіння напруги на резисторі відповідає закону зміни струму в нелінійному елементі. Це падіння напруги на резисторі EMBED Equation.3 поступає на амплітудний дискримінатор, який признача- EMBED Visio.Drawing.6
ється для визначення середнього часу перебування сигналу без постійної складової в
Рис. 5. Блок-схема лабораторного макету.
певному інтервалі рівнів. У випадку дослідження стаціонарних ергодичних випадко-вих процесів ця величина пропорційна імовірності перебування випадкового сигналу в цьому інтервалі рівнів. Змінюючи положення рівнів, можна отримати густину розподілу імовірностей EMBED Equation.3
EMBED Visio.Drawing.4
Рис. 6. Блок-схема амплітудного дискримінатора.
Блок-схема амплітудного дискримінатора приведена на рис. 6.
Принцип роботи амплітудного дискримінатора полягає в наступному.
Досліджуваний випадковий сигнал EMBED Equation.3 подається на два дискримінатори рівнів (компаратори напруги). Перший з них спрацьовує при перевищені дослід-жуваного сигналу порога U1, а другий - порога U1+EMBED Equation.3U. На виході кожного дискримінатора утворюється серія прямокутних імпульсів е1(t) і е2 (t) (рис. 7), які да-
лі подаються на вхід віднімаючого пристрою. В результаті на виході віднімаючого пристрою утворюється серія імпульсів е3(t), тривалість яких пропорційна часу знаходження випадкового сигналу u(t) в інтервалі між рівняннями U1 і U1+EMBED Equation.3U. Величина інтервалу між рівняннями EMBED Equation.3U вимірюється вольтметром.
Для отримання залежності густини розподілу імовірностей необхідно інтервал EMBED Equation.3U вибирати якомога меншим і послідовно встановлювати рівні дискримінації (змінюючи величину U1 і зберігаючи постійним EMBED Equation.3U) в усьому діапазоні зміни величини досліджуваного сигналу.
Виміряна таким способом величина постійної напруги на виході амплітудного дискримінатора пропорційна імовірності знаходження випадкового сигналу в інтер- EMBED Visio.Drawing.4
Рис. 7. Осцилограми сигналів в амплітудному дискримінаторі.
валі EMBED Equation.3EMBED Equation.3, тобто EMBED Equation.3 При малих значеннях інтервалу EMBED Equation.3 ця імовірність наближено дорівнює густині розподілу імовірності при EMBED Equation.3 . Виставлені значення рівня U1 та інтервалу EMBED Equation.3 контролюються вольтметром постійного струму.
Порядок виконання роботи такий:
1. Зняти амплітудно-передавальну характеристику заданого викладачем нелі-нійного кола.
2. До заданої схеми нелінійного кола під’єднати генератор шумової напруги із заданим рівнем шуму, а до її виходу під’єднати амплітудний дискримінатор.
Примітка: Перед подачею шумової напруги амплітудний дискримінатор привести до робочого стану: ручкою ”Інтервал” виставити величину різниці рівнів в межах (0,1 – 0,5) В; ручкою ”Рівень” добитися максимальних показів індикатора густини розподілу імовірності; ручкою ”Калібрування” встановити стрілку індикатора в кін-
ці шкали (90 – 100 поділок) при подачі на вхід досліджуваної напруги.
Зняти залежність густини розподілу імовірності сигналу на виході нелінійного кола. Для цього змінюючи значення рівня дискримінації в діапазоні від –3 В до +3 В (або в менших границях, якщо динамічний діапазон вхідного сигналу є менший від вказаного) через 0,1 – 0,5 В зняти залежність показів індикатора від положення рівня напруги (10 – 15 точок). Результати вимірювань занести в таблицю.
При побудові графіків густини розподілу імовірності необхідно здійснити нормування значень імовірностей, одержаних по шкалі амплітудного дискриміна-тора. Умовою нормування є:
EMBED Equation.3 . (9)
Це означає, що необхідно просумувати імовірності попадання в різні інтервали шириною EMBED Equation.3 , що не перекриваються (тобто при різних послідовних значеннях EMBED Equation.3 ), і значення цієї суми прийняти за одиницю, тобто кожне виміряне значення поділити на суму всіх значень.
4. Повторити виконання пункту 3 лиш з тією різницею, що до входу заданого нелінійного кола під’єднати генератор гармонічних коливань з випадковою фазою.
6. Зміст звіту
Звіт по лабораторній роботі повинен містити:
1. Результати розрахунків і графіки густини розподілу імовірності випадкових сигналів на вході і на виході нелінійних безінерційних елементів (кіл).
2. Графіки залежностей EMBED Equation.3 для нелінійних елементів.
3. Графіки густини розподілу імовірності випадкових сигналів на виходах нелінійних кіл, одержаних в процесі експериментальних досліджень.
4. Результати порівняння розрахункових і експериментальних даних.
5. Висновки.
5. ЛІТЕРАТУРА
1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. – 4-е изд. перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1986, с. 114 – 116, 329 - 332.
2. Зиновьев А.Л., Филиппов Л.И. Введение в теорию сигналов и цепей. – М.: Высшая школа, 1975, с. 241 – 242.
Навчальне видання
Дослідження проходження випадкових сигналів через лінійне коло. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 9 з предмету “Сигнали та процеси в радіо-електроніці” для студентів базового напряму “Радіотехніка”.
Упорядники: Желяк Р.І., Мелень М.В.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора