Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ЛІНІЙНЕ І КВАДРАТИЧНЕ ДЕТЕКТУВАННЯ ФЛУКТУАЦІЙНОЇ ЗАВАДИ І АДИТИВНОЇ СУМІШІ СИГНАЛУ ТА ЗАВАДИ.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювання (ТРР)
Інформація про роботу
Рік:
2005
Тип роботи:
Методичні вказівки до лабораторної роботи
Предмет:
Сигнали та процеси в радіоелектроніці
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра теоретичної радіотехніки і радіовимірювань
Лінійне і квадратичне детектування
флуктуаційної завади і Адитивної суміші сигналу
та завади
Методичні вказівки до лабораторної роботи № 14
з дисципліни “Сигнали та процеси в радіоелектроніці”
для студентів базового напряму “Радіотехніка”
ЗАТВЕРДЖЕНО
на засіданні кафедри
“Теоретична радіотехніка
та радіовимірювання”
Протокол № 7 від 16 березня 2005 р.
Львів 2005
Лінійне і квадратичне детектування флуктуаційної завади і адитивної суміші сигналу та завади. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 14 з дисципліни “Сигнали та процеси в радіоелектроніці” для студентів базового напряму “Радіотехніка” /Упорядники: Бондарєв А.П., Желяк Р.І., Мелень М.В.- Львів: НУ ЛП, 2005. - с. 15.
Упорядники: Бондарєв А.П., доц., канд. техн. наук,
Желяк Р.І., доц., канд. техн. наук,
Мелень М.В., доц., канд. техн. наук.
Рецензенти: Волочій Б.Ю., доц., канд. техн. наук,
Колодій З.О., доц., канд. техн. наук.
Відповідальний за випуск: Надобко О.В., доц., канд. техн. наук.
© Бондарєв А.П., Желяк Р.І., Мелень М.В., 2005
1. МЕТА РОБОТИ
Метою роботи є дослідження взаємодії флуктуаційної завади і адитивної суміші сигналу та завади, які відбуваються в лінійному і квадратичному амплітудному детекторі.
2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ
Передавання повідомлення від джерела інформації до адресата на великі відстані здійснюється передачею модульованих коливань через канал зв’язку, який утворюється апаратними засобами передавальної і приймальної апаратури та середовищем (вільним простором, лініями провідного, кабельного чи оптичного зв’язку тощо), в якому поширюється сигнал. При цьому внаслідок зміни умов поширення модульованого сигналу (параметрів середовища), накладання сигналів, що створюються іншими станціями, наявністю флуктуацій і шумів в апаратних засобах передавальної і приймальної апаратури, завад індустріального походження, корисний сигнал спотворюється. В результаті інформація, яка надходить спожива-чеві у вигляді суміші сигналів змінюється.
Розрізняють два види зміни корисного сигналу при дії завад - мультиплікативна суміш корисного сигналу з завадою і адитивна суміш корисного сигналу з завадою. Перша з них відповідає зміні параметрів радіоканалу, в якому поширюється корисний сигнал. При цьому результуючий (спотворений сигнал) подається у вигляді добутку математичної моделі (ММ) корисного сигналу на вираз, який відоб-ражає зміну умов поширення сигналу по радіоканалу.
Другий вид відображає накладання на корисний сигнал сигналу завади.
При накладанні вузькосмугового шуму EMBED Equation.3 на немодульо-ваний корисний сигнал EMBED Equation.3 результуючий сигнал можемо записати у вигляді вузькосмугового сигналу, у якого обгинаюча EMBED Equation.3 , частота EMBED Equation.3 та фаза EMBED Equation.3 є повільнозмінними функціями часу:
EMBED Equation.3 (1)
Повільнозмінні в часі обгинаючу EMBED Equation.3 і фазу EMBED Equation.3 в рівнянні (1) можемо визначити на підставі поняття про аналітичний сигнал і використання перетворення Гільберта з виразів:
EMBED Equation.3 (2)
EMBED Equation.3 . (3)
Зауважимо, що сигнал на виході амплітудного детектора залежить лише від зміни амплітуди сигналу на його вході. Тому при аналізі впливу сигналу (1) на амплітудний детектор статистичними характеристиками фази EMBED Equation.3 можна не цікавитися, а зосередити увагу на густині імовірності EMBED Equation.3 обгинаючої EMBED Equation.3 , яку можемо визначити з формули:
EMBED Equation.3 , (4)
де EMBED Equation.3 - модифікована Бесселева функція комплексного аргументу.
Функція (4) називається узагальненою функцією Релея.
EMBED Visio.Drawing.4
Рис.1. Графіки функції Релея.
З графіків функції рис. 1, бачимо, що при відсутності сигналу ( EMBED Equation.3 ) вираз (4) переходить у EMBED Equation.3 . В іншому крайньому випадку, коли амплітуда сигналу Е занадто велика в порівнянні з EMBED Equation.3 крива EMBED Equation.3 близька до гауссівської кривої з дисперсією EMBED Equation.3 і середнім значенням, рівним Е. У випадку лінійного детектування сигнал на виході детектора збігається з обгинаючою амплітуди високочастотного сигналу на вході детектора. Тому на підставі формули (4) знаходимо постійну складову і середній квадрат напруги на виході детектора з виразів:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (5)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (6)
де EMBED Equation.3 .
З останнього виразу випливає рівність:
EMBED Equation.3 (7)
Зауважимо, що при відсутності сигналу (Е = 0) постійна складова шуму на виході лінійного детектора дорівнює EMBED Equation.3 . Тому корисним сигналом на виході детектора є збільшення постійної складової на величину EMBED Equation.3 , де EMBED Equation.3 визначається виразом (5). Отже, відношення потужності корисного сигналу до потужності завади на виході лінійного детектора можна описати виразом
(С/З)вих= EMBED Equation.3 . (8)
Розглянемо два граничні випадки:
1. корисний сигнал на вході амплітудного детектора є значно меншим сигналу завади - EMBED Equation.3 (слабкий сигнал).
2. корисний сигнал на вході амплітудного детектора є значно більшим сигналу завади - EMBED Equation.3 (сильний сигнал).
У випадку слабкого сигналу EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 .
Тому вираз (5) спрощується до виду:
EMBED Equation.3 .
Отже у цьому випадку збільшення постійної складової на виході детектора становить EMBED Equation.3 , а дисперсія відповідно до (6) буде рівною
EMBED Equation.3 .
Таким чином, у випадку слабкого сигналу відношення корисного сигналу до сигналу завади буде рівним
(С/З)вих = EMBED Equation.3 , (9)
де d - постійний коефіцієнт, близький до одиниці.
З виразу (9) випливає, що при лінійному детектуванні має місце придушення слабкого сигналу сильною завадою. Наприклад, при (С/З)вх = 0,1 (С/З)вих = 0,01. Розглянуте питання є важливим для проблеми виявлення сигналів на тлі сильної завади.
У випадку, коли корисний сигнал на вході амплітудного детектора є значно більшим сигналу завади - EMBED Equation.3 , функції EMBED Equation.3 та EMBED Equation.3 можна визначати з виразів:
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 .
При вказаних наближеннях вираз (5) приводиться до виду:
EMBED Equation.3 .
Як і очікувалось, при EMBED Equation.3 постійна складова вихідної напруги EMBED Equation.3 майже збігається з Е. Див., наприклад, криву EMBED Equation.3 на рис. 1.
При обчисленні ж дисперсії EMBED Equation.3 напруги на виході детектора у виразі для EMBED Equation.3 необхідно враховувати доданок EMBED Equation.3 :
EMBED Equation.3 .
Таким чином у випадку сильного сигналу дисперсія напруги і відношення сигнал-завада на виході лінійного детектора становлять:
EMBED Equation.3 ;
(С/З)вих = EMBED Equation.3 . (10)
Проведемо аналогічний аналіз для випадку квадратичного детектування. Заміняючи у формулі (11.25) [1] EMBED Equation.3 на EMBED Equation.3 одержуємо, що напруга на виході квад-
ратичного детектора описується виразом
EMBED Equation.3 . (11)
Для визначення постійної складової напруги на виході квадратичного детектора проведемо усреднення виразу (11) за часом, і враховуючи що усередненні значення складових EMBED Equation.3 та EMBED Equation.3 дорівнюють:
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ,
отримуємо:
EMBED Equation.3 , (12)
Перший доданок EMBED Equation.3 визначає постійну складову, обумовлену завадою при відсутності сигналу, а доданок - EMBED Equation.3 , що відображає збільшення постійної складової під дією напруги сигналу, можна розглядати як корисний сигнал на виході детектора.
Тому піднесення виразу (11) у квадрат дає:
EMBED Equation.3 (13)
Враховуючи, що при усередненні виразу (13) доданки з EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 дорівнюють нулеві, отримуємо, що середня потужність сигналу на виході квадратичного детектора дорівнює:
EMBED Equation.3
Для визначення дисперсії шуму на виході квадратичного детектора віднімемо з отриманого виразу складову EMBED Equation.3 , і приймаючи до уваги, що усереднення доданка EMBED Equation.3 внаслідок властивості ергодичності процесу, який розглядається, дає EMBED Equation.3 , отримуємо:
EMBED Equation.3 . (14)
При Е = 0 вираз (14) переходить у (11.29) [1].
Отже відношення потужностей сигнал-завада на виході квадратичного детек-тора описується виразом:
(С/З)вих = EMBED Equation.3 . (15)
Зауважимо, що відношення EMBED Equation.3 є відношення потужностей сигнал-завада на вході детектора, тому отримуємо:
при слабкому сигналі (при EMBED Equation.3 ; (С/З)вх << 1):
(С/З)вих EMBED Equation.3 , (16)
а при сильному сигналі ( EMBED Equation.3 ; (С/З)вх):
EMBED Equation.3 . (17)
Так, при EMBED Equation.3 з (15) випливає, що відношення (С/З)вих = 1/120, а при EMBED Equation.3 відношення (С/З)вих близьке до половини відношення сигналу до завади на вході детектора.
На підставі формул (16) та (17) можна зробити важливий висновок: при слабкому (щодо завади) сигналі при квадратичному детектуванні спостерігаємо придушення сигналу, а при сильному сигналі відношення сигнал/завада пропорційне відношенню сигналу до завади на вході детектора.
Порівняння формул (16) і (9) показує, що при слабкому сигналі і сильній заваді детектори з лінійною і квадратичною характеристиками детектування поводяться однаково: відношення сигнал-завада на виході детектора пропорційне квадрату відношення сигнал-завада на його вході. Отже в обох випадках спостерігаємо придушення слабкого сигналу завадою. Аналіз показує, що ця властивість спостерігається в амплітудних детекторах з використанням налінійних компонентів з довільними вольт-амперними характеристиками.
Зауважимо, що при сильному сигналі ( EMBED Equation.3 ) з формул (17) і (10) випливає, що відношення сигнал/завада на виході детектора з квадратичною характеристикою детектування у 4 рази (за потужностю) менше, ніж у детекторі з лінійною характеристикою детектування. Це пояснюється тим, що при квадратичному детектуванні сильний сигнал “виносить” заваду на ділянку вольт-амперної харак-теристики нелінійного елемента з підвищеною крутістю, що приводить до відносного збільшення впливу завади.
На завершення розглянемо взаємодію амплітудно-модульованого сигналу та завади в амплітудному детекторі. Нехай на вході амплітудного детектора З лінійною характеристикою детектування діє адитивна суміш (сума) АМ-сигналу з однотональною модуляцією і немодульованого сигналу завади
EMBED Equation.3 ,
частоти яких EMBED Equation.3 та EMBED Equation.3 в загальному випадку є різними.
Як відомо, сигнал на виході лінійного детектора є пропорційним повільно змінній в часі обгинаючій сигналу на вході детектора. Його значення знайдемо використовуючи поняття аналітичного сигналу та перетворення Гільберта
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
У випадку, коли корисний сигнал є значно меншим від завади ( EMBED Equation.3 ), корисна складова сигналу на виході детектора, яка змінюється з частотою , після розкладу радикалу у ряд по степеням малого параметра EMBED Equation.3 і нехтування членами ряду з іншими частотами буде рівною
EMBED Equation.3 . (18)
З виразу (18) випливає, що і у випадку модуляції корисного сигналу на вході детектора, корисний сигнал на виході детектора придушується сильним сигналом завади. Крім того, шкідливим наслідком взаємодії корисного сигналу і завади є поява великого числа комбінаційних частот. Відзначимо також, що отримані результати не залежать від співвідношення між несучою частотою модульованого сигналу EMBED Equation.3 і миттєвою частотою завади EMBED Equation.3 . Отже паразитна кутова модуляція сигналу на вході детектора, яка виникає внаслідок дії сигналу завади, не впливає на відношення сигнал/завада на виході детектора. Це положення погоджується з основними властивостями амплітудного детектора – він реагує лише на повільну зміну в часі амплітуду сигналу.
3. Контрольні питання
За яких умов амплітудне детектування називають лінійним?
За яких умов амплітудне детектування називають квадратичним?
В чому полягає різниця між лінійним і квадратичним детектуванням?
Чим характеризується нелінійне перетворення вузькосмугових випадкових процесів?
Поясніть причину взаємодії корисного сигналу та завади в амплітудному детекторі.
Як визначають одновимірну і двовимірну функцію густини розподілу ймовірності випадкового процесу після нелінійного безінерційного перетворення?
Що називають відношенням сигнал/завада?
Поясніть методику визначення відношення сигнал/завада на виході амплітудного детектора з квадратичною характеристикою детектування.
Поясніть методику визначення відношення сигнал/завада на виході амплітудного детектора з лінійною характеристикою детектування.
Поясніть причину незалежності відношення сигнал/завада на виході лінійного амплітудного детектора від частоти сигналу та завади.
4. Експериментальна частина
Експериментальна частина передбачає експериментальне дослідження взаємо-дії корисного сигналу і завади в амплітудному детекторі з лінійною і квадратичною характеристиками детектування.
Експериментальні дослідження проводяться на лабораторному макеті “Неліній-не перетворення сигналів”, передня панель якого показана на рис. 2.
Для проведення експерименту потрібно:
1. Перемикач S1 встановити в положення UВХ2 (від’єднати зовнішній зворотний зв’язок).
2. До клеми UВХ1 під’єднати генератор високочастотних коливань. Встановити на виході генератора високочастотних коливань сигнал з частотою 150 кГц. Значення амплітуди високочастотних коливань контролювати на вході нелінійного перетворювача “НП” (на клемі UВХ1) за допомогою вольтметра змінного струму.
EMBED Visio.Drawing.6
Рис. 2. Передня панель макету для проведення експерименту.
3. До клеми UВИХ1 під’єднати вольтметр постійного струму.
4. Змінюючи амплітуду на виході генератора високочастотних коливань зняти характеристику детектування EMBED Equation.3 – залежність постійної напруги на виході детектора від амплітуди вхідного високочастотного сигналу Результати вимірювань занести в таблицю 1. Особливо детально потрібно зняти ділянку, де характеристика детектування є квадратичною.
Таблиця 1
5. Встановити на виході генератора високочастотних коливань напругу ( клема EMBED Equation.3 ), яка знаходиться в межах квадратичної ділянки характеристики детектування. До клеми UВХ2 під’єднати генератор шуму. Змінюючи амплітуду на виході генератора шуму в межах [0…10] EMBED Equation.3 зняти залежність постійної складової на виході детектора від співвідношення сигнал/шум на вході детектора. При цьому приріст корисного сигналу на виході детектора потрібно визначати як приріст постійної складової сигналу на виході детектора EMBED Equation.3 , який відповідає різниці постійних складових EMBED Equation.3 (при одночасній дії двох сигналів) і EMBED Equation.3 - при дії лише генератора шуму. Результати вимірювань занести в таблицю 2.
Таблиця 2
6. Встановити на виході генератора високочастотних коливань напругу EMBED Equation.3 , яка знаходиться в межах лінійної ділянки характеристики детектування. До клеми UВХ2 під’єднати генератор шуму. Змінюючи амплітуду на виході генератора шуму в межах [0…10] EMBED Equation.3 визначити залежність постійної складової на виході детектора від співвідношення сигнал/шум на вході детектора. При цьому приріст корисного сигналу на виході детектора EMBED Equation.3 потрібно визначати як приріст постійної складової сигналу на виході детектора, який відповідає різниці постійних складових EMBED Equation.3 (при одночасній дії двох сигналів) і EMBED Equation.3 - при дії лише генератора шуму. Результати вимірювань занести в таблицю 3.
Таблиця 3
7. Повторити вимірювання в пунктах 5 і 6 для іншого значення частоти високочастотного генератора (наприклад 100 кГц).
8. До клеми UВХ2 під’єднати генератор модульованих сигналів і встановити на виході генератора сигнал з частотою несучих коливань 140 кГц, частотою модуляції 1 кГц, коефіцієнтом модуляції 40 % та амплітудою EMBED Equation.3 , яка знаходиться в межах квадратичної ділянки характеристики детектування. Форму сигналу контролювати на вході нелінійного перетворювача “НП” (на клемі КТ1) за допомогою осцилографа. На час контролю генератор від клеми UВХ2 потрібно від’єднати.
9. До клеми UВИХ1 під’єднати селективний вольтметр, настроєний на частоту модулюючого коливання та осцилограф. Замалювати часові залежності (осцилограми) сигналу на вході (клема КТ1) і виході (клема Uвих1) нелінійного перетворювача.
10. Змінюючи амплітуду на виході генератора високочастотного сигналу в межах [0…10] EMBED Equation.3 зняти залежність постійної складової та корисного сигналу на виході детектора від співвідношення сигнал/шум на вході детек-тора. Результати вимірювань занести в таблицю 4.
Таблиця 4
11. Встановити на виході генератора модульованих сигналів сигнал з амплітудою EMBED Equation.3 , яка знаходиться в межах лінійної ділянки характеристики детектування. Форму сигналу контролювати на клемі КТ1 на вході неліній-ного перетворювача “НП” за допомогою осцилографа. На час контролю генератор від клеми UВХ2 потрібно від’єднати.
12. До клеми UВИХ1 під’єднати селективний вольтметр, настроєний на частоту модулюючого коливання та осцилограф. Замалювати часові залежності (осцилограми) сигналу на вході (клема КТ1) і виході (клема UВИХ1) неліній-ного перетворювача.
13. Змінюючи амплітуду на виході генератора високочастотного сигналу в межах [0…10] EMBED Equation.3 зняти залежність постійної складової та корисного сигналу з частотою на виході детектора від співвідношення сигнал/завада на вході детектора. Результати вимірювань занести в таблицю 5.
Таблиця 5
14. На генераторі модульованих сигналів встановити на виході сигнал з амплітудою несучих коливань EMBED Equation.3 , яка знаходиться в межах лінійної ділянки характеристики детектування. Форму сигналу контролювати на вході нелінійного перетворювача “НП” (на клемі КТ1) за допомогою осци-лографа. На час контролю генератор від клеми UВХ2 потрібно від’єднати.
15. Змінюючи амплітуду на виході генератора високочастотного сигналу в межах [0…10] EMBED Equation.3 зняти залежність постійної складової та корисного сигналу з частотою на виході детектора від співвідношення сиг-нал/завада на вході детектора. Результати вимірювань занести в таблицю 6.
Таблиця 6
16. Повторити вимірювання в пунктах 14 і 15 для іншого значення частоти високочастотного генератора (наприклад 100 кГц).
4. Зміст звіту
Звіт з лабораторної роботи повинен містити:
1. Графік експериментально знятої характеристики детектування амплітудного детектора.
2. Осцилограми сигналів на вході і виході амплітудного детектора.
3. Таблиці та графіки експериментально визначених залежностей корисного сигналу та сигналу шуму (завади) на виході амплітудного детектора.
4. Графіки експериментально визначених залежностей відношення сигнал/ шум (завади) на вході та виході амплітудного детектора.
5. Висновки.
6. Література
1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. “Радиотехника”.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. шк., 1988 – 448 с.: ил.
2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов.- 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Радио и связь, 1986 – 512 с.: ил.
3. Зиновьев А.Л., Филиппов Л.И. Введение в теорию сигналов и цепей. - М.: Высш. шк., 1975. - 264с.
4. Мандзій Б.А., Желяк Р.І. Основи теорії сигналів. Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів України. /за редакцією д-ра техн. наук проф. Б.А. Мандзія. – Львів, 2003. – 152 с.
EMBED Equation.3
Навчальне видання
Лінійне і квадратичне детектування флуктуаційної завади і суміші сигналу та завади. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 14 з дисципліни “Сигнали та процеси в радіоелектроніці” для студентів базового напряму “Радіотехніка”.
Упорядники: Бондарєв А.П., Желяк Р.І., Мелень М.В.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора