Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Криволінійний інтеграл.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2000
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Криволінійний інтеграл. Маса кривої наближено рівна m = . Ця сума називається інтегральною сумою для функції f(x,y) на дузі (АВ). Якщо існує границя цієї інтегральної суми при прямуванні λ = max∆Si до 0, то ця границя називається криволінійним інтегралом 1-го роду від ф-ї f(x,y) по кривій L і позначається символом або .
Отже =. Поняття криволінійного інтеграла 1 роду по просторовій L: = . Обчислення: інтегральна сума криволінійного інтеграла: . Цей вираз є інтегральною сумою для визначеного інтеграла: . Одже = (R) . Зробивши заміну змінної в правій частині цієї рівності отримаємо формулу для обчислення криволінійного інтеграла 1-го роду: = (1). Якщо крива L задана рівнянням у = ψ(х), а≤х≤b, φ(х) – неперервно диференційована функція на відрізку [а,b], то взявши х за параметр, формула(1) буде виглядати: = . Якщо L-просторова крива: x=x(t), y=y(t), z=z(t), λ≤t≤β, де x(t), y(t), z(t) – неперервно диференційовані функції на відрізку [λ,β]. f(x,y,z) – неперервна на кривій L, то
= .
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора