Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Розрахунок комутаційних систем
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра Телекомунікації
Інформація про роботу
Рік:
2025
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра “Телекомунікації”
/
КУРСОВА РОБОТА
на тему: «Розрахунок комутаційних систем»
Зміст
Вступ
1. Розрахунок одноланкової повнодоступної комутаційної системи.
Обслуговування простого потоку викликів комутаційною системи з втратами.
Обслуговування примітивного потоку викликів комутаційною системи з втратами.
Розрахунок кількості точок комутації.
Обслуговування викликів простого потоку комутаційною системою з очікуванням.
Розрахунок імовірності очікування.
Розрахунок кількості ліній в напрямку.
Розрахунок умовних втрат.
Розрахунок середнього часу очікування.
Розрахунок середньої довжини черги.
1.5 Розрахунок кількості точок комутації.
2. Розрахунок одноланкової неповнодоступної комутаційної системи.
2.1 Розрахунок за четвертою формулою Ерланга.
2.2 Розрахунок за допомогою формули О’Делла.
2.3 Розрахунок за допомогою формули Пальма-Якобеуса.
2.4 Розрахунок кількості точок комутації.сновки.
3. Розрахунок дволанкових комутаційних систем.
3.1 Розрахунок за допомогою методу ефективної доступності.
Розрахунок за допомогою методу Якобеуса.
3.3 Розрахунок методом імовірних графів.
3.4 Розрахунок кількості точок комутації.
4. Розрахунок триланкових комутаційних систем.
4.1 Розрахунок триланкових КС у режимі групового пошуку. Метод КЛІГС.
4.2 Розрахунок методом імовірних графів.
4.3 Розрахунок кількості точок комутації.вки.
5. Розрахунок багатоланкових комутаційних систем.
5.1 Розрахунок структурних параметрів багатоланкових КС.
5.2 Розрахунок багатоланкових КС методом КЛІГС.
5.3 Розрахунок кількості точок комутації.4 Висновки.
Висновок
Використана література
Вступ
Мережа електричного зв’язку представляє собою складний комплекс пристроїв, що забезпечують передачу і розподіл між споживачами різних видів інформації. Комутацією називають процес встановлення з'єднання між визначеними входом і виходом системи, підтримки його на час передачі інформації користувача і подальшого роз'єднання.
Велике значення відіграє якість обслуговування. При здійсненні телефонного зв’язку важливо знати скільки часу очікуватимемо з’єднання з потрібним абонентом після вимоги (замовлення) міжміської розмови при ручному способі встановлення з’єднання чи скільки в середньому спроб необхідно здійснити для встановлення з’єднання при автоматичному способі.
Збільшення об’єму інформації, що передається, і виникнення нових її видів, вимагає зростання технічного рівня засобів електрозв’язку шляхом застосування новітніх досягнень науки і техніки, а також об’єднання всіх засобів електрозв’язку з метою збільшення їх використання.
В свою чергу мережа телефонного зв’язку повинна забезпечувати можливість встановлення з’єднання між абонентами, що знаходяться в будь-якій частині країни і за її межами. Крім цього, телефонна мережа загального користування в разі необхідності повинна забезпечувати можливість включення мобільних об’єктів.
Вторинною телефонною мережею є сукупність станцій і вузлів комутації, кінцевих абонентських пристроїв і з’єднуючих їх між собою АЛ і ЗЛ, організованих на базі каналів первинної мережі.
КС і КВ служать для з’єднання каналів (ліній) і створення з’єднувального тракту між абонентськими пристроями на час передачі інформації.
В даній курсовій роботі розглянемо і розрахуємо основні параметри типових комутаційних систем.
Вхідні дані:
№ варіанту
N, абонентів
, викл/год
, с
C1, точок
b, Ерл
Pb, %
36
518
3.4
204
106
0.74
1.6
Поступаюче навантаження в напрямку:
Середня інтенсивність навантаження від одного абонента в напрямку:
1. Розрахунок одноланкової повнодоступної комутаційної системи
1.1 Обслуговування простого потоку викликів комутаційною системи з втратами.
Комутаційна система з блокуванням – це така система, для якої виклик, що поступив під час зайняття всіх з’єднувальних шляхів, отримує відмову і більше на обслуговування не поступає.
При обслуговуванні з втратами викликів простішого потоку лініями повнодоступного пучка, які включені в виходи комутаційної системи без блокувань, ймовірності втрат по часу, викликах і навантаженню рівні між собою і рівні ймовірності того, що пучок перебуває в стані .
При повнодоступному включенні будь-який вхід можна з’єднати з будь-яким виходом.
Найпростіший потік – це потік викликів, який одночасно володіє трьома властивостями:
стаціонарність – незмінність процесу поступлення викликів в часі;
ординарність – практична неможливість групового поступлення викликів;
відсутність післядії - незалежність процесу поступлення викликів від попередніх подій.
Функція табульована. Таблиці першої формули Ерланга побудовані так, що за числом ліній і інтенсивністю навантаження , що поступає, можна знайти втрати . Ці таблиці дозволяють по двох будь-яких величинах , чи знайти третю.
Здійснюємо графічне представлення розподілу Пуассона:
/
/
Рис.1. Розподіл Пуассона.
За першою формулою Ерланга визначаємо кількість ліній , необхідну для обслуговування заданого навантаження з потрібною якістю:
/
/
/
/
Рис.2. Залежність імовірності втрат від кількості ліній за першою формулою Ерланга.
З графіка визначаємо кількість ліній:
/
За таблицями першої формули Ерланга знаходимо втрати (%):
/
1.2 Обслуговування примітивного потоку викликів комутаційною системи з втратами.
Якщо на вхід одноланкової повнодоступної КС надходить потік викликів від скінченної кількості джерел навантаження, то імовірнісний процес описується розподілом Бернуллі:
/ / /
/
Рис.3. Розподіл Бернуллі.
Для примітивного потоку будуємо залежність імовірності втрат користуючись розподілом Енгсета. З графіка знаходимо кількість ліній , потрібну для обслуговування заданого навантаження з потрібною якістю:
/
/
Рис.4. Залежність імовірності втрат від кількості ліній за формулою Енгсета.
З графіка визначаємо кількість ліній:
/
За таблицями Енгсета знаходимо втрати (%):
/
Порівнявши кількість ліній для простого і примітивного потоків викликів, можна сказати, що для обслуговування заданого навантаження з потрібною якістю, система з використанням примітивного потоку потребує меншу кількість ліній.
1.3 Розрахунок кількості точок комутації.
Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій повнодоступній схемі при обслуговуванні викликів простішого потоку комутаційною системою з втратами знаходимо за формулою:
Кількість точок комутації в одноланковій повнодоступній схемі при обслуговуванні викликів простішого потоку комутаційною системою з втратами:
1.4 Обслуговування викликів простого потоку комутаційною системою з очікуванням.
1.4.1 Розрахунок імовірності очікування.
Комутаційна система з очікуванням – це система, для якої виклик, що надійшов на вхід комутаційної системи під час зайняття всіх з’єднувальних шляхів, ставиться на очікування і обслуговується по мірі звільнення з’єднувальних шляхів. Комутаційна система з очікуванням характеризується рядом параметрів, основними параметрами серед яких є імовірність очікування обслуговування і умовна імовірність. Імовірність очікування обслуговування – це імовірність того, що виклик, який поступив, не буде обслужений негайно, а буде очікувати початку обслуговування протягом часу g більше нуля.
Ця імовірність визначається за другою формулою Ерланга, яка визначає імовірність очікування при обслуговуванні виклику пучком із ліній, на який поступає простіший потік викликів з навантаженням Ерл :
/
/
1.4.2 Розрахунок кількості ліній в напрямку.
Використовуючи другу формулу Ерланга визначаємо кількість ліній, при заданій імовірності очікування:
/
/
Рис.5. Залежність імовірності втрат від кількості ліній за другою формулою Ерланга.
З графіка визначаємо кількість ліній:
1.4.3 Розрахунок умовних втрат.
Умовні втрати – це імовірність того, що час очікування g буде більше допустимого часу очікування. При розрахунку умовних втрат приймається, що тривалість обслуговування викликів розподілена по експоненційному закону, а допустимий час очікування заданий в умовних одиницях і рівний
/
/
/
/
/
Рис.6. Умовні втрати Рис.7. Умовні втрати для всіх викликів,
для всіх очікуючих викликів. що надійшли.
Знаходимо умовні втрати всіх поступивших і очікуючих викликів для допустимого середнього часу очікування t1 = 0.1 та t2 = 0.01.
1.4.4 Розрахунок середнього часу очікування.
Середній час очікування для кожного виклику, що поступає, відрізняється від середнього часу очікування для кожного виклику, що очікує, коефіцієнтом, який рівний імовірності очікування:
/
/
Середній час очікування є одним з основних параметрів, які характеризують КС з очікуванням і визначається за формулою:
/
1.4.5 Розрахунок середньої довжини черги.
Середня довжина черги вимірюється кількістю викликів за одиницю часу і може розглядатися як по відношенню до всіх викликів, що поступили, так і до викликів, що перебувають в черзі на очікування обслуговування. В загальному випадку середня довжина черги по відношенню до всіх викликів, що поступили, визначається як середній час очікування початку обслуговування виклику, віднесений до всіх викликів, що поступили, помножений на питоме навантаження, що поступає:
/
/
1.5. Розрахунок кількості точок комутації.
Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій повнодоступній схемі при обслуговуванні викликів простішого потоку комутаційною системою з очікуванням знаходимо за формулою:
/
/
2. Розрахунок одноланкової неповнодоступної комутаційної системи.
2.1 Розрахунок за четвертою формулою Ерланга.
Неповнодоступна комутаційна схема – це схема з таким включенням виходів, при якому кожному входу доступні не всі, а лише частина виходів, хоча в сукупності всі входи можуть використовувати всі виходи. Для розрахунку одноланкової неповнодоступної схеми можна використати спрощений метод Ерланга. Якщо Y – питоме навантаження, яке поступає на повнодоступний пучок з’єднувальних ліній, v – число з’єднувальних ліній, які обслуговують це навантаження, D – доступність, р – імовірність втрат, то при малій імовірності втрат середня величина питомого навантаження, обслуженого однією з’єднувальною лінією, буде приблизно рівна . Імовірність зайняття конкретної з’єднувальної лінії можна прийняти рівною середній величині питомого навантаження, обслуженого цією лінією.
Імовірність зайняття D ліній рівна p=()D. З цього співвідношення можна отримати v :
/ /
/
/
Розрахунок за допомогою формули О’Делла.
Згідно цього методу навантаження, обслужене повнодоступним пучком з v з’єднувальних ліній при імовірності втрат р, визначається як сума навантажень, обслужених повнодоступним пучком, який складається з D ліній, і неповнодоступним пучком, який містить v-D з’єднувальних ліній.
Максимальне навантаження на одну з’єднувальну лінію визначається виразом:
/ /
/
/
/
2.3 Розрахунок за допомогою формули Пальма-Якобеуса.
В даному методі припускається, що процес зайняття з’єднувальних ліній в неповнодоступному пучку можна описати за допомогою розподілу Ерланга, отриманого ним для зайняття будь-яких D ліній в повнодоступному пучку. Вважаючи, що імовірність втрат в неповнодоступному пучку рівна імовірності зайняття D ліній, отримуємо наступний вираз для імовірності зайняття D ліній:
/ /
/
За умовою, що , бачимо, що при імовірності втрат 0,014, яка задовольняє умову, ми отримуємо 115 ліній, а отже кількість ліній менша, ніж 115, нас не задовольняє.
/
/
/
Визначаємо кількість ліній:
/
Розрахунок кількості точок комутації.
Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій неповно доступній схемі:
/ /
/
Як видно із формули, кількість точок комутації неповнодоступної схеми не залежить від кількості ліній в напрямку v, а залежить лише від доступності D. Кількість ліній v впливатиме лише на вартість використовуваної системи передавання.
3. Розрахунок дволанкових комутаційних систем.
3.1 Розрахунок за допомогою методу ефективної доступності.
Особливістю дволанкових комутаційних систем є те, що в з’єднанні між одним входом і одним виходом схеми, крім точок комутації, беруть участь також з’єднувальні лінії.
/
Рис. 1.1. Дволанкова комутаційна схема.
Для даного комутаційного блоку m = n = k, де n – кількість входів, m - кількість виходів комутатора, k – кількість комутаторів в блоці. Кількість входів в блоці Nбл= n × k = m2.
Якщо N >Nбл, то кількість блоків становить g = [] , де [] - означає заокруглення до найближчого більшого цілого числа.
Метод ефективної доступності придатний як для повнодоступних, так і для неповнодоступних дволанкових схем. Він базується на понятті змінної доступності, яке можна зрозуміти з рис. 1.1. В режимі групового пошуку у виходи цієї схеми включаються з’єднувальні лінії декількох напрямків. Для підключення з’єднувальних ліній наступної ступені , які належать одному напрямку, в кожному комутаторі другої ланки в загальному випадку може відводитись q виходів. В даній схемі кожному входу доступний будь-який вихід потрібного напрямку тільки тоді, коли немає зайнятих з’єднувальних шляхів. В цьому випадку доступність буде максимальною (всі виходи доступні) і при q=1 буде рівна m. В загальному випадку максимальна доступність Dmax=mq.
Якщо зайнята одна проміжна лінія, то для всіх виходів в комутаторі, з якого вона виходить, вона буде втраченою, тому доступність виходів у вказаному напрямку зменшується на одиницю для випадку q=1 і на q в загальному випадку.
Мінімальна доступність визначається за формулою:
/ /
/
/
/
/
Округлюємо значення g до найбільшого цілого числа, тобто до 1:
/
/
/
/
Вибираємо значення qн=3 і більше, оскільки воно задовольняє умову: v≤ g∙ qн∙m, значення менше 3 умову не задовольняє, а отже ми їх відкидаємо.
Мінімальна доступність визначається за формулою:
/
Максимальна доступність:
/
Ефективна доступність визначається із співвідношення:
/
/
/
Кількість ліній в напрямку знаходимо за формулою О’Делла:
/
/
/
/
Перевіримо, чи достатньо вибраного qн.. Кількість вихідних ліній в напрямку g∙ qн∙m. Якщо умова v≤ g∙ qн∙m виконується, то qндостатньо. Якщо умова не виконується , потрібно збільшити qн.
/
3.2 Розрахунок за допомогою методу Якобеуса.
Даний метод розрахунку дволанкових схем полягає в розв’язку системи рівнянь, запропонованої шведським вченим Якобеусом.
Ymqн – навантаження, яке обслуговується повнодоступним пучком з mqн ліній. Навантаження Ymqн визначається за першою формулою Ерланга при заданих втратах р і кількості ліній mqн.
При розподілі Ерланга імовірність заняття i ліній в пучку з m за інтенсивності навантаження на пучок, яка дорівноє Y, приймають такою, що дорівнює (перша формула Ерланга):
/
/
/
Рис.8. Залежність імовірністі заняття ліній в пучку з mqn від інтенсивності навантаження на пучок.
З графіка визначаємо навантаження, обслужене повнодоступним пучком з mqn ліній:
/
Імовірність блокування виходів:
/
/
/
/
Максимальна інтенсивність навантаження на одну проміжну лінію:
/
Визначаємо кількість ліній:
/
/
Розрахунок методом імовірних графів.
Даний метод базується на представленні комутаційної системи у вигляді графа, конфігурація якого в загальному випадку залежить не тільки від структури схеми, але й від режиму пошуку, в якому використовується схема. Перехід від комутаційної системи практично будь-якої складності до графу не представляє особливих складностей. Граф являє собою картину всіх можливих шляхів між заданим входом системи і заданим виходом.
Процедура методу імовірнісних графів полягає в тому, щоб записати функцію для імовірності втрат при встановленні з’єднань в графі, що розглядається, між його вхідними і вихідними полюсами, аргументами якої є імовірності зайняття окремих дуг графа.
Нехай р1 – втрати проміжної лінії, р1(b(a;
р2=Y/v – втрати на вихідну лінію.
Тоді:
(1-р1) – імовірність того, що проміжна лінія вільна;
(р2)qн– втрати пучка ліній;
(1-р2qн) – імовірність того, що пучок ліній вільний;
1-(1-р1)(1-р2qн) – імовірність зайнятості шляху.
/
Рис. 1.2. Імовірнісний граф.
Використовуючи отримане співвідношення, можна визначити втрати комутаційної системи:
/
/
/
/
/ /
/
/
Рис.8. Залежність імовірності втрат комутаційної системи від кількості ліній.
З графіка визначаємо кількість ліній:
/
3.4 Розрахунок кількості точок комутації.
Кількість точок комутації в напрямку в дволанковій схемі:
/
Кількість точок комутації в дволанковій схемі:
/
4. Розрахунок триланкових комутаційних систем.
4.1 Розрахунок триланкових КС у режимі групового пошуку.
Метод КЛІГС.
Для спрощення розрахунків три ланкова КС будується на квадратних комутаторах mxm. Кількість входів/виходів комутатора і кількість комутаторів у кожній з трьох ланок є однаковою.
Метод КЛІГС отримав назву від скорочених англійських слів, що означають «розрахунок багатоланкових систем групового шукання».
Метод ґрунтується на поняттях середньої доступності, максимальної доступності, і за допомогою них визначається ефективна доступність, значення якої дає змогу обчислити імовірність втрат, користуючись модифікованою формулою Пальма-Якобеуса.
/
Рис.2 Загальна схема триланкової КС
Обчислюємо попередні параметри:
/
/
/
/
/
/
Розраховуємо середню доступність, середню недоступність, максимальну доступність та ефективну доступність:
/
/
/
/
/
/
/
/
Для розрахунку імовірності втрат p застосовується модифікована формула Пальма – Якобеуса:
/
/
Рис.9. Залежність імовірності втрат p від фіктивного навантаження.
З графіка визначаємо кількість ліній:
/
Визначаємо навантаження, що фактично надходить на напрям при визначеній імовірності втрат:
/
Визначаємо фіктивне навантаження:
/- фіктивне навантаження
/
4.2 Розрахунок методом імовірних графів.
Процедура методу імовірнісних графів полягає в тому, щоб записати функцію для імовірності втрат при встановленні з’єднань в графі, що розглядається, між його вхідними і вихідними полюсами, аргументами якої є імовірності зайняття окремих дуг графа.
/
Рис. 3. Мостовий граф.
/
/
/
Для даного графа імовірність блокування вираховується:
/
/
/
/
/
Рис.10. Залежність імовірності блокування від кількості ліній.
З графіка визначаємо кількість ліній:
/
4.3 Розрахунок кількості точок комутації.
Загальна кількість точок комутації в триланковій схемі:
/
Необхідна кількість точок комутації в триланковій схемі для заданого напрямку :
/
5. Розрахунок багатоланкових комутаційних систем.
5.1 Розрахунок структурних параметрів багатоланкових КС.
Крім дволанкових комутаційних систем в комутаційній техніці широко використовуються багатоланкові схеми. Збільшення кількості ланок дозволяє зменшити імовірність внутрішнього блокування, оскільки збільшується кількість шляхів між заданими входом і потрібним виходом. При розробці багатоланкових схем з блокуванням нові схеми отримують по аналогії з вже відомих, використовуючи досвід і інтуїцію проектувальника. В цьому випадку проводиться оптимізація в межах певних методів з наступним вибором потрібної схеми. В якості критеріїв при виборі структури комутаційної системи виступають кількість точок комутації і якість обслуговування.
/
Рис. Багатоланкова комутаційна система
4 ланки на розширення, 1 на змішування.
Обчислюємо кількість ланок у схемі:
/
/
/
/
/
/
/
/
/
Розрахунок багатоланкових КС методом КЛІГС.
Для спрощення розрахунків багатоланкова КС будується на квадратних комутаторах mxm. Кількість входів/виходів комутатора і кількість комутаторів у кожній з багатьох ланок є однаковою.
Метод КЛІГС отримав назву від скорочених англійських слів, що означають «розрахунок багатоланкових систем групового шукання».
Метод ґрунтується на поняттях середньої доступності, максимальної доступності, і за допомогою них визначається ефективна доступність, значення якої дає змогу обчислити імовірність втрат, користуючись модифікованою формулою Пальма-Якобеуса.
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
Для розрахунку імовірності втрат p застосовується модифікована формула Пальма – Якобеуса:
/
Рис.10. Залежність імовірності втрат p від фіктивного навантаження.
З графіка визначаємо кількість ліній:
/ - фіктивне навантаження;
/
Розрахунок кількості точок комутації.
Загальна кількість точок комутації в багатоланковій схемі:
/
Кількість точок комутації в багатоланковій схемі для заданого напрямку:
/
Висновок
Розрахунок просторових комутаційних систем можна розділити на:
розрахунок параметрів одноланкової повнодоступної схеми із втратами та очікуванням
розрахунок параметрів одноланкової неповнодоступної схеми
розрахунок параметрів дволанкових комутаційних систем.
розрахунок параметрів багатоланкових комутаційних систем.
При повнодоступному включенні будь-який вхід можна з’єднати з будь-яким виходом. Неповнодоступна комутаційна схема – це схема з таким включенням виходів, при якому кожному входу доступні не всі, а лише частина виходів, хоча в сукупності всі входи можуть використовувати всі виходи. Особливістю дволанкових комутаційних систем є те, що в з’єднанні між одним входом і одним виходом схеми крім точок комутації беруть участь також з’єднувальні лінії. Розраховуючи параметри просторових комутаційних систем я зрозумів основні принцип розрахунку одноланкових, дволанкових та багатоланкових комутаційних систем. Він базується на забезпечені необхідної якості викликів. Слід зауважити, що зменшення кількості ліній призводить до збільшення ймовірності блокування чи очікування та збільшення навантаження; збільшення кількості ліній призводить до зменшення ймовірності блокування чи очікування, збільшення кількості точок комутації та зменшення навантаження.
Збільшення кількості ланок призводить до зменшення імовірності внутрішнього блокування, оскільки збільшується кількість шляхів між заданими входом і потрібним виходом.
Неправильний розрахунок параметрів просторових комутаційних систем може призвести до перевантаження комутаційної системи, або ж до її простоювання. Вміння правильно оптимізувати параметри комутаційної системи дозволяє будувати системи комутації найбільш ефективно.
Список використаної літератури
Чернихівський Є.М. Конспект лекцій.
Лившиц Б.С. и др. Теория телетрафика. М. Связь. 1979.
Дж. Белами. Цифровая телефония: пер. с англ. М. Радио и связь. 1986.
Проектування цифрових багатоканальних систем передачі на основі обладнання ЕАТС-200. Пер. з рос. Львів, ЛПІ. 1993.
Побудова та проектування цифрової системи комутації з полем третього класу. Чистина 2. Пер. з рос. Львів. ЛПІ. 1992.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора