Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
102 - 71
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Факультет економіки та підприємництва
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2006
Тип роботи:
Інші
Предмет:
Економетрія
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Український державний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
102 - 71
Методичні рекомендації
до виконання лабораторних робіт з дисципліни “ Економетрія ”
студентами напряму підготовки 0501 “ Економіка і підприємництво”.
Змістовий модуль 2. Узагальнені економетричні моделі. Економетричні симультативні моделі.
Рекомендовано методичною радою факультету економіки і підприємництва .
Протокол № 9 від 15.05.06
Рівне - 2006
Методичні рекомендації до виконання лабораторних робіт з дисципліни “Економетрія” студентами напряму підготовки 0501 “Економіка і підприємництво”. Змістовий модуль 2. Узагальнені економетричні моделі. Економетричні симультативні моделі. / В.І. Бредюк, О.І. Джоші – Рівне: УДУВГП, 2006. - 24 с.
Упорядники: В.І. Бредюк, канд. техн. наук, доцент, О.І. Джоші, асистент
Відповідальний за випуск В.Я. Гуменюк, д-р екон. наук, завідувач кафедри трудових ресурсів і підприємництва.
ЗМІСТ
Лабораторна робота №4 „Мультиколінеарність” 3
Лабораторна робота №5 „Гетероскедастичність” 7
Лабораторна робота №6 „Автокореляція залишків” 12
Лабораторна робота №7 „Економетричні симультативні моделі” 16
Література 20
Додатки 21
© Бредюк В.І., Джоші О.І., 2006
© НУВГП, 2006
1. Лабораторна робота № 4 “Мультиколінеарність” (2 години)
1. Мета роботи: Набуття практичних навичок тестування наявності мультиколінеарності в економетричних моделях і її усунення.
2. Задачі роботи :
Тестування наявності мультиколінеарності у багатофакторній лінійній регресійній моделі на основі тесту Фаррара-Глобера.
Усунення мультиколінеарності.
3. Завдання роботи і вихідні данні.
Для деякого регіону виконується економетричне дослідження, метою якого є аналіз реального споживання населення y (в млн. грошових одиниць) в залежності від наступних трьох факторів: x1 - купівлі та оплати товарів і послуг (в млн. грошових одиниць), x2 – заощаджень (в % від загального доходу) і x3 - заробітної плати (в млн. грошових одиниць). Вважається, що залежність між зазначеними економічними показниками може бути представлена економетричною моделлю багатофакторної лінійної регресії. Дані вибіркових статистичних спостережень наведені нижче у таблиці.
і
y
x1
x2
x3
1
14+K
9+0,1N
7,90+0,1N
16,78+0,1N
2
16+K
10+0,1N
9,04+0,1N
19,68+0,1N
3
15+K
11+0,1N
9,95+0,1N
21,56+0,1N
4
14+K
13+0,1N
9,22+0,1N
22,46+0,1N
5
20+K
13+0,1N
11,12+0,1N
22,50+0,1N
6
19+K
15+0,1N
13,47+0,1N
27,20+0,1N
7
22+K
14+0,1N
13,46+0,1N
28,52+0,1N
8
27+K
16+0,1N
12,57+0,1N
30,00+0,1N
9
29+K
18+0,1N
12,40+0,1N
29,56+0,1N
10
29+K
16+0,1N
13,20+0,1N
24,23+0,1N
11
30+K
14+0,1N
13,50+0,1N
25,00+0,1N
12
30+K
20+0,1N
14,52+0,1N
30,00+0,1N
13
31+K
21+0,1N
14,00+0,1N
32,15+0,1N
14
28+K
23+0,1N
15,00+0,1N
32,00+0,1N
15
31+K
20+0,1N
14,50+0,1N
33,00+0,1N
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних :
За допомогою тесту Фаррара-Глобера перевірити наявність мультиколінеарності між пояснюючими змінними моделі.
При наявності мультиколінеарності запропонувати шляхи її вилучення.
4. Порядок виконання роботи.
На основі вихідних даних заповнюються перші чотири стовпця таблиці 1.
У таблиці 1 визначаються середні значення і стандартні відхилення всіх пояснюючих змінних моделі (функції MS Excel СРЗНАЧ, СТАНДОТКЛОНП).
Виконується стандартизація (нормалізація) пояснюючих змінних. Елементи стандартизованих векторів пояснюючих змінних визначаються за наступною формулою:
, ( 1 )
де n – число спостережень; m - число факторів моделі (пояснюючих змінних) ; - середнє арифметичне к-ї пояснюючої змінної; - стандартне відхилення к-ї пояснюючої змінної. Допоміжні розрахунки виконуються у таблиці 1. Для обчислення стандартизованих векторів пояснюючих змінних використовуються вбудована функція MS Excel НОРМАЛИЗАЦИЯ.
На основі виконаних розрахунків формується матриця стандартизованих пояснюючих змінних і транспонована до неї матриця ( функція ТРАНСП ).
Використовуючи вбудовану функцію МУМНОЖ обчислюється добуток матриць .
Обчислюється кореляційна матриця пояснюючих змінних моделі r :
. ( 2 )
Обчислюється визначник кореляційної матриці ( функція МОПРЕД ).
Обчислюється розрахункове значення критерію χ2 :
. ( 3 )
Для рівня значимості (=0,05 і ступеня вільності за статистичними таблицями χ2 - розподілу знаходиться табличне значення χ2табл. і порівнюється з фактичним розрахунковим. Робиться відповідний висновок
Визначається матриця С, обернена до кореляційної матриці r (функція МОБР) :
. ( 4 )
Для кожної пояснюючої змінної моделі розраховується F-критерій Фішера за наступною формулою :
( 5 )
де - елементи матриці C, які знаходяться на головній діагоналі.
Для рівня значимості (= 0,05 і ступенів вільності v1= m-1 та v2= n-m за статистичними таблицями F - розподілу знаходиться критичне значення критерію Фішера Fкр. Табличне значення Fкр порівнюється з розрахунковими значеннями Fк і робляться відповідні висновки.
Використовуючи матрицю C обчислюються часткові коефіцієнти кореляції між пояснюючими змінними моделі:
( 6 )
де j- елемент матриці С, що міститься у к –му рядку і j - тому стовпці; i - діагональні елементи матриці С. Слід зазначити, що враховуючи симетричність матриці часткових коефіцієнтів кореляції, у лабораторній роботі достатньо визначити тільки три часткові коефіцієнти кореляції : r12, r13 і r23.
На основі знайдених часткових коефіцієнтів кореляції обчислюються розрахункові значення t- критерію Ст’юдента:
( 7 )
Як і у попередньому пункті слід обчислити тільки три значення t – статистики : t12, t13 і t23.
Для рівня значимості (= 0,05 при ступені вільності (=n-m за статистичними таблицями t- розподілу Ст’юдента знаходиться критичне значення t- критерію Ст’юдента - tкр. Порівнюючи розрахункові значення з критичним робляться відповідні висновки.
У разі виявлення наявності мультиколінеарності пропонуються шляхи її усунення. У лабораторній роботі у якості такого шляху слід застосувати вилучення з моделі однієї із змінних, які корелюють між собою.
5. Підготовка до роботи.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:
мету і завдання роботи, порядок її виконання;
ідею і алгоритм тесту Фаррара-Глобера;
шляхи усунення мультиколінеарност;
структуру кореляційної матриці для множинної лінійної регресії.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:
користуватися вбудованими функціями Excel СРЗНАЧ, СТАНДОТКЛОНП, НОРМАЛИЗАЦИЯ, КОРЕНЬ, LN, СТЕПЕНЬ, МОБР, МОПРЕД, МУМНОЖ, ТРАНСП ;
користуватись статистичними таблицями F – розподілу, t – розподілу і - розподілу.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати заготовку електронної таблиці з вихідними даними і заготовку допоміжної таблиці 1.
Допоміжний матеріал.
Таблиця 1
i
1
2
…
…
…
…
…
…
…
15
Середнє
---
---
---
Стандартне відхилення
---
---
---
7. Питання для контролю і самоконтролю.
Що означає мультиколінеарність пояснюючих змінних економетричної моделі ?
При моделюванні яких економічних явищ і процесів можлива мультиколінеарність ?
Чим відрізняється повна мультиколінеарність від неповної ?
Як впливає наявність мультиколінеарності на статистичні показники і оцінки параметрів моделі?
Основні ознаки мультиколінеарності.
Ідея і основні етапи тесту Фаррара-Глобера .
Шляхи усунення мультиколінеарності.
2. Лабораторна робота № 5 “Гетероскедастичність “ (2 години)
1. Мета роботи: Набуття практичних навичок тестування наявності гетероскедастичності і оцінювання параметрів економетричної моделі узагальненим методом найменших квадратів
2. Задачі роботи :
Тестування наявності гетероскедастичності за допомогою параметричного тесту Голдфелда – Квондта.
Оцінювання параметрів економетричної моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена ).
3. Завдання роботи і вихідні дані.
Для деякого регіону виконується економетричне дослідження залежності заощаджень населення (y) від доходу на душу населення (x ). Вважається, що залежність між зазначеними економічними показниками може бути представлена економетричною моделлю парної лінійної регресії. Вибіркові статистичні дані за 18 років наведені нижче у таблиці.
Рік
Заощадження (млн. грошових одиниць)
Доход на душу населення (млн. грошових одиниць)
Рік
Заощадження (млн. грошових одиниць)
Доход на душу населення (млн. грошових одиниць
1
2,30+0,2*N
15+0,1*N
10
2,50+0,2*N
22+0,1*N
2
2,50+0,2*N
68+0,1*N
11
3,10+0,2*N
64+0,1*N
3
2,08+0,2*N
16+0,1*N
12
2,20+0,2*N
15+0,1*N
4
2,20+0,2*N
17+0,1*N
13
2,82+0,2*N
72+0,1*N
5
2,10+0,2*N
17+0,1*N
14
3,04+0,2*N
80+0,1*N
6
2,70+0,2*N
85+0,1*N
15
2,32+0,2*N
18+0,1*N
7
3,99+0,2*N
100+0,1*N
16
2,20+0,2*N
20+0,1*N
8
2,50+0,2*N
20+0,1*N
17
3,10+0,2*N
95+0,1*N
9
3,94+0,2*N
90+0,1*N
18
2,45+0,2*N
19+0,1*N
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних :
Виходячи з ймовірності існування гетероскедастичності виконати параметричний тест Голдфелда – Квондта (для рівня значимості α=0,05 ).
Знайти оцінки параметрів моделі узагальненим методом найменших квадратів .
4. Порядок виконання роботи.
Виконується ранжування (впорядкування) даних статистичних спостережень у порядку зростання значень величини доходу (незалежної змінної x). З цією метою використовується команда Сортировка (меню Данные). Ранжування виконується у таблиці 1.
З середини впорядкованої вибірки відкидається с спостережень. Значення с при цьому визначається за наступною залежністю :
( 1 )
де n – кількість спостережень (обсяг вибірки). В лабораторній роботі можна прийняти с = 4.
На основі 1МНК будуються дві лінійні парні регресії для двох утворених сукупностей спостережень обсягом Розрахунки оцінок параметрів обох моделей (b0 і b1) виконуються з використанням вбудованих функцій ОТРЕЗОК і НАКЛОН. Допоміжні розрахунки виконуються у таблиці 2.
На основі отриманих рівнянь регресії для кожної з двох моделей обчислюються розрахункові значення залежної змінної (заощадження) і залишки . Розрахунки зазначених величин виконуються у тій же допоміжній таблиці 2.
Використовуючи вбудовану функцію СУММКВ для кожної побудованої моделі визначаються суми квадратів залишків :
( 2 )
де e1,i – залишки для першої моделі; e2,i – залишки для другої моделі.
Обчислюється статистика F* за формулою :
( 3 )
За статистичними таблицями F – розподілу Фішера для ступенів вільності (1 = (2 = [(n-c)/2] - k (де k - кількість оцінених у кожній регресії параметрів) і рівня значимості ( = 0,05 знаходиться критичне значення критерія Фішера Fкр.
Порівнюючи значення F* і Fкр робиться висновок про наявність або відсутність гетероскедастичності.
Виконується оцінювання параметрів моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена) у наступній послідовності :
приймається гіпотеза про те, що дисперсія залишків пропорційна до зміни пояснюючої змінної (фактора) x, тобто для елементів матриці S маємо :
( 4 )
формується матриця спостережень за незалежними змінними моделі X :
( 5 )
і знаходиться транспонована до неї матриця X′ (функція ТРАНСП ):
( 6 )
формується матриця S-1 , обернена до матриці перетворень S
( 7 )
знаходиться добуток матриць X′ S-1 (функція МУМНОЖ) ;
знаходиться добуток матриць X′ S-1 X (функція МУМНОЖ) ;
знаходиться обернена матриця (X′ S-1 X) -1 (функція МОБР) ;
знаходиться матриця X′ S-1 Y (функція МУМНОЖ);
знаходиться вектор оцінок параметрів узагальненої моделі B :
(функція МУМНОЖ) . ( 8 )
Записується узагальнена економетрична модель.
5. Підготовка до роботи.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:
мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання ;
ідею і алгоритм параметричного тесту Голдфелда – Квондта ;
ідею і алгоритм узагальненого методу найменших квадратів ;
поняття про матрицю перетворень S, її структуру, визначення її елементів і застосування ;
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:
користуватися вбудованими функціями Excel ОТРЕЗОК, НАКЛОН, СУММКВ, ТРАНСП, МОБР, МУМНОЖ і командою Сортировка ;
користуватись статистичними таблицями F – розподілу.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати заготовку електронної таблиці з вихідними даними і допоміжні таблиці 1 і 2.
6. Допоміжний матеріал.
Таблиця 1
Рік
xi
yi
1
2
3
…0
…
…
18
Таблиця 2
Модель
Рік
1
b0
b1
Σ
2
b0
b1
Σ
7. Питання для контролю і самоконтролю.
Що таке гетероскедастичність і її природа ?
Як впливає гетероскедастичність на оцінки параметрів моделі, отриманих за 1МНК?
Основна ідея і алгоритм параметричного тесту Голдфелда – Квондта.
Основна ідея і алгоритм узагальненого методу найменших квадратів (методу Ейткена) у випадку гетероскедастичності.
Як визначається матриця перетворень S у випадку гетероскедастичності ?
3. Лабораторна робота № 6 “Автокореляція залишків “(2 години)
1. Мета роботи : Набуття практичних навичок тестування наявності автокореляції залишків і оцінювання параметрів економетричної моделі з автокорельованими залишками узагальненим методом найменших квадратів..
2. Задачі роботи :
Тестування автокореляції залишків за допомогою тесту Дарбіна – Уотсона.
Оцінювання параметрів економетричної моделі з автокорельованими залишками узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена ).
3. Завдання роботи і вихідні дані.
На основі вибіркових статистичних спостережень за 10 років будується наступна економетрична модель :
( 1 )
де : yt – роздрібний товарообіг у році t, xt – доходи населення у році t .
Рік
Роздрібний товарообіг
(млрд. грошових одиниць)
Доходи населення
(млрд. грошових одиниць)
1
24,0+K
27,1+0,2N
2
25,0+K
28,2+0,2N
3
25,7+K
29,3+0,2N
4
27,0+K
31,3+0,2N
5
28,8+ K
34,0+0,2N
6
30,8+ K
36,0+0,2N
7
33,8+ K
38,7+0,2N
8
38,1+ K
43,2+0,2N
9
49,4+ K
50,0+0,2N
10
51,5+ K
52,1+0,2N
Грунтуючись на наведених статистичних даних:
Перевірити наявність автокореляції залишків за допомогою тесту Дарбіна – Уотсона.
Визначити оцінки параметрів моделі узагальненим методом найменших квадратів .
4. Порядок виконання роботи.
За методом найменших квадратів визначаються оцінки параметрів моделі b0 і b1. Розрахунки оцінок параметрів моделі виконуються з використанням вбудованих статистичних функцій Excel ОТРЕЗОК і НАКЛОН. Допоміжні розрахунки виконуються у таблиці 1.
На основі оціненого рівняння регресії обчислюються розрахункові значення залежної змінної і залишки . Розрахунки зазначених величин виконуються у тій же допоміжній таблиці 1.
На основі таблиці 1 виконуються допоміжні розрахунки у таблиці 2.
Розраховується критерій Дарбіна – Уотсона за наступною залежністю :
, ( 2 )
де : -залишок у поточному спостережені (поточному році), - залишок у попередньому спостережені (попередньому році). Необхідні для цього данні беруться з таблиці 2.
За статистичними таблицями DW – розподілу Дарбіна – Уотсона для рівня значимості ( = 0,05, числа спостережень n = 10 і числа факторів моделі m=1 знаходяться критичні точки dL і dU.
На основі знайдених значень DW, dL і dU робиться висновок про відсутність або наявність автокореляції залишків.
Виконується оцінювання параметрів моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена) у наступній послідовності :
приймається гіпотеза про те, що залишки моделі відповідають авторегресійній схемі першого порядку :
( 3 )
обчислюється оцінка коефіцієнта автокореляції ρ за наступною залежністю :
( 4 )
де n – число спостережень, m – число факторів моделі. Необхідні для цього данні беруться з таблиці 2.
формується матриця спостережень за незалежними змінними моделі X :
( 5 )
і знаходиться транспонована до неї матриця X′ (функція ТРАНСП ):
( 6 )
формується матриця S-1
( 7 )
знаходиться добуток матриць X′ S-1 (функція МУМНОЖ) ;
знаходиться добуток матриць X′ S-1 X (функція МУМНОЖ) ;
знаходиться обернена матриця (X′ S-1 X) -1 (функція МОБР);
знаходиться матриця X′ S-1 Y (функція МУМНОЖ);
знаходиться вектор оцінок параметрів узагальненої моделі B :
(функція МУМНОЖ) . ( 8 )
Записується узагальнена економетрична модель.
5. Підготовка до роботи.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:
мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;
алгоритм тесту Дарбіна – Уотсона;
ідею і алгоритм узагальненого методу найменших квадратів;
поняття про допоміжну матрицю перетворень S, її структуру, визначення її елементів і застосування.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:
користуватися вбудованими функціями Excel ОТРЕЗОК, НАКЛОН, СУММ, ТРАНСП, МУМНОЖ, МОБР;
користуватися статистичними таблицями DW – розподілу.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати заготовку електронної таблиці з вихідними даними і допоміжними таблицями 1 і 2.
Допоміжний матеріал.
Таблиця 1
Рік
1
2
3
…
…
…
…
…
…
…
10
Сума
---
---
---
---
---
Σ
Таблиця 2
Рік
1
---
---
---
2
…
…
…
…
…
…
10
Сума
---
Σ
---
Σ
Σ
7. Питання для контролю і самоконтролю.
Що означає автокореляція залишків економетричної моделі, природа і причини цього явища ?
Як впливає автокореляція залишків на оцінки параметрів економетричної моделі, які оцінені за 1МНК ?
Алгоритм і розрахункові залежності тесту Дарбіна – Уотсона на автокореляцію залишків.
Основна ідея і алгоритм узагальненого методу найменших квадратів (методу Ейткена) у випадку автокореляції залишків.
Як визначається матриця перетворень S у випадку автокореляції залишків ?
5. Лабораторна робота № 7 “Економетричні симультативні моделі „ ( 2 години)
1. Мета роботи : Набуття практичних навичок оцінювання параметрів симультативних моделей непрямим методом найменших квадратів і використання цих моделей для прогнозу і аналізу.
2. Задачі роботи :
Ідентифікація системи структурних рівнянь.
Приведення системи структурних рівнянь до приведеної форми.
Визначення оцінок параметрів рівнянь приведеної форми.
Визначення оцінок параметрів рівнянь структурної форми.
Прогнозування і аналіз.
3. Завдання роботи і вихідні данні.
На основі вибіркових статистичних даних за 8 років побудувати макромодель формування доходу Кейнса і визначити:
прогнозне значення сукупного споживання і національного доходу для прогнозного значення інвестицій Іpr;
граничну схильність до споживання MPC.
Макромодель Кейнса прийняти у наступному вигляді:
( 1 )
де : - національний доход, – сукупне споживання, – інвестиції, - стохастична складова моделі, , – параметри моделі.
Дані вибіркових статистичних спостережень наведені нижче у таблиці.
Рік
Національний доход
(млрд. грошових одиниць)
Сукупне споживання
(млрд. грошових одиниць)
Інвестиції
(млрд. грошових одиниць)
1
28,04+N
50,5+N
26,08+N
2
32,99+N
57,2+N
27,38+N
3
34,67+N
67,5+N
31,78+N
4
35,72+N
71,05+N
30,88+N
5
41,99+N
69,55+N
34,42+N
6
40,58+N
77,2+N
36,68+N
7
45,8+N
82,9+N
38,56+N
8
45,2+N
83,45+N
42,18+N
Прогнозне значення інвестицій Іpr = 48 + N.
ПРИМІТКА. 1. При побудові рівнянь приведеної (прогнозної) форми економетричної моделі достатньо виконати тільки перевірку цих рівнянь на загальну статистичну значимість за F - критерієм Фішера.
2. Прогнозні значення споживання і національного доходу визначати як точкові.
4. Порядок виконання роботи.
Виконується ідентифікація кожного рівняння структурної форми за формулою
( 2 )
де –число ендогенних змінних у s-му рівнянні, m- число екзогенних змінних моделі, - число екзогенних змінних у s-му рівнянні. Робиться відповідний висновок про можливість застосування непрямого методу найменших квадратів для оцінювання параметрів функції споживання моделі Кейнса.
Система структурних рівнянь ( 1 ) приводиться до прогнозної форми:
( 3 )
або ( 4 )
де ( 5 )
Використовуючи дані статистичної вибірки відносно показників і за методом найменших квадратів (1 МНК) оцінюються параметри r10 і r11 першого рівняння приведеної форми ( 4 ). Для цього використовуються вбудовані функції ОТРЕЗОК і НАКЛОН.
Використовуючи дані статистичної вибірки відносно показників і за методом найменших квадратів (1 МНК) оцінюються параметри r20 і r21 другого рівняння приведеної форми ( 4 ). Для цього також використовуються вбудовані функції ОТРЕЗОК і НАКЛОН.
Будується (записується ) система рівнянь прогнозної форми.
Для кожного рівняння приведеної форми визначається коефіцієнт кореляції, детермінації і критерій Фішера. Для цього використовується та ж сама методика, розрахункові залежності і вбудовані функції Excel, як і у лабораторній роботі №1 „Економетричні моделі парної лінійної регресії ”.
Для рівня значимості α=0,05 і ступенів вільності ν1=1 i ν2=n-2 за статистичними таблицями F - розподілу визначається критичне значення критерію Фішера Fкр. Табличне значення Fкр порівнюється з розрахунковим значенням F* і робиться відповідний висновок щодо статистичної значимості рівнянь приведеної форми.
Використовуючи рівняння приведеної форми знаходиться точкова оцінка прогнозу сукупного споживання і національного доходу для прогнозного значення інвестицій .
Використовуючи зв’язок ( 5 ) між коефіцієнтами приведеної і структурної форми моделі визначаються оцінки параметрів структурної форми :
( 7 )
і записується оцінена система структурних рівнянь.
Використовуючи параметри структурної форми моделі визначається гранична схильність до споживання MPC = і робиться відповідний висновок.
5. Підготовка до роботи.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:
мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;
умову порядку для ідентифікації рівнянь системи одночасних рівнянь ;
алгоритм оцінювання параметрів системи одночасних рівнянь непрямим методом найменших квадратів;
як перейти від структурної форми системи одночасних регресій до приведеної і навпаки;
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:
оцінювати параметри парної лінійної регресії, обчислювати коефіцієнт парної кореляції і детермінації, розраховувати значення F – критерію Фішера;
знаходити критичні значення F – критерію Фішера за статистичними таблицями;
користуватися вбудованими функціями Excel ОТРЕЗОК, НАКЛОН, КОРРЕЛ.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати заготовку електронної таблиці з вихідними даними.
6. Питання для контролю і самоконтролю.
Що таке економетричні симультативні моделі,коли вони застосовуються ?
Чи можна оцінювати параметри симультативних моделей однокроковим методом найменших квадратів ?
Що таке структурна форма симультативної моделі, її використання і властивості її параметрів ?
Що таке приведена форма симультативної моделі, її використання і властивості її параметрів ?
В чому полягає основна ідея непрямого методу найменших квадратів ?
Алгоритм непрямого методу найменших квадратів.
До яких рівнянь структурної форми можна застосовувати непрямий метод найменших квадратів ?
Література:
Основна
Лук’яненко І.Г., Краснікова Л.І., Економетрика: підручник. – К.: товариство “Знання”, КОО, 1998. – 494 с.
Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія: підручник. - К.: КНЕУ, 2000. - 296 с.
Толбатов Ю.А. Економетрика: підручник для студентів екон. спеціальностей вищого навчального закладу. - К.: Четверта хвиля, 1997. - 320 с.
Допоміжна
Й. Грубер. Економетрія, том 1. Вступ до множинної регресії та економетрії. - Київ: «Нічлава», 1998. – 384 с.
Й. Грубер. Економетрія, том 2. Економетричні прогнози та оптимізаційні моделі. - Київ: «Нічлава», 1999. - 296 с.
Дж. Джонстон. Эконометрические методы. - М.: Статистика, 1980. - 444 с.
Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: ИНФРА. - 2001. - 402 с.
Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. - М.: «Дело», 2001. - 400 с.
Наконечний С.І., Терещенко Т.О. Економетрія: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. – К.:КНЕУ, 2001.-192 с.
ДОДАТКИ
Додаток 1. Статистичні таблиці
Таблиця Д.1.1
Таблиця F-розподілу для (=0,05
(2
(1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
161
200
216
225
230
234
237
239
241
2
18,5
19,0
19,2
19,2
19,3
19,3
1,94
19,4
19,4
3
10,1
9,55
9,28
9,12
9,01
8,94
8,89
8,85
8,81
4
7,71
6,94
6,59
6,39
6,26
6,16
6,09
6,04
6,00
5
6,61
5,79
5,41
5,19
5,05
4,95
4,88
4,82
4,77
6
5,99
5,14
4,76
4,53
4,39
4,28
4,21
4,15
4,10
7
5,59
4,74
4,35
4,12
3,97
3,87
3,79
3,73
3,68
8
5,32
4,46
4,07
3,84
3,69
3,58
3,50
3,44
3,39
9
5,12
4,26
3,86
3,63
3,48
3,37
3,29
3,23
3,18
10
4,96
4,10
3,71
3,48
3,33
3,22
3,14
3,07
3,02
11
4,84
3,98
3,59
3,36
3,20
3,09
3,01
2,95
2,90
12
4,75
3,89
3,49
3,26
3,11
3,00
2,91
2,85
2,80
13
4,67
3,81
3,41
3,18
3,03
2,92
2,83
2,77
2,71
14
4,60
3,74
3,34
3,11
2,96
2,82
2,76
2,70
2,65
15
4,54
3,68
3,29
3,06
2,90
2,79
2,71
2,64
2,59
(1=m , (2=n-k , m- кількість факторів, n- кількість спостережень,
k- кількість параметрів моделі
Таблиця Д.1.2
Таблиця t-розподілу Ст’юдента
(
(
0,50
0,20
0,10
0,05
0,02
0,01
0,002
1
1,000
3,078
6,314
12,706
31,821
63,657
318,3
2
0,816
1,886
2,920
4,303
6,965
9,925
22,33
3
0,765
1,638
2,353
3,182
4,541
5,841
10,210
4
0,741
1,533
2,132
2,776
3,747
4,604
7,173
5
0,727
1,476
2,015
2,571
3,365
4,032
5,893
6
0,718
1,440
1,943
2,447
3,143
3,707
5,208
7
0,711
1,415
1,895
2,365
2,998
3,499
4,785
8
0,706
1,397
1,860
2,306
2,896
3,355
4,501
9
0,703
1,383
1,833
2,262
2,821
3,250
4,297
10
0,700
1,372
1,812
2,228
2,764
3,169
4,144
11
0,697
1,363
1,796
2,201
2,718
3,106
4,025
12
0,695
1,356
1,782
2,179
2,681
3,055
3,93
13
0,694
1,350
1,771
2,160
2,650
3,012
3,852
14
0,692
1,345
1,761
2,145
2,624
2,977
3,787
15
0,691
1,341
1,753
2,131
2,602
2,947
3,733
16
0,690
1,337
1,746
2,120
2,583
2,921
3,686
Таблиця Д.1.3
Критичні точки розподілу χ2
df
Довірча імовірність p
0,99
0,975
0,95
0,05
0,025
0,01
1
6,6
5,0
3,8
0,0039
0,001
0,0002
2
9,2
7,4
6,0
0,103
0,051
0,62І
3
11,3
9,4
7,8
0,352
0,216
0,115
4
13,3
11,1
9,5
0,711
0,484
0,297
5
15,1
12,8
11,1
1,15
0,831
0,554
6
16,8
14,4
12,6
1,64
1,24
0,872
Таблиця Д.1.4
DW-статистика Дарбіна-Уотсона.
Критичні точки dL і dU при рівні значимості ( = 0,05
Число
спосте-
режень
Число факторів
•і
Іисло
Фиаюо
М«
m=1
m=2
m=3
m=4
dL
dU
dL
dU
dL
dU
dL
dU
6
0,61
1,40
---
---
---
---
---
---
7
0,70
1,36
0,47
1,90
---
---
---
---
8
0,76
1,33
0,56
1,78
0,37
2,29
---
---
9
0,82
1,32
0,63
1,70
0,46
2,13
0,30
2,59
10
0,88
1,32
0,70
1,64
0,53
2,02
0,38
2,41
Додаток 2. Функції табличного процесора Excel
Д 2.1. Функції для роботи з матрицями.
МУМНОЖ (массив1; массив2) – повертає добуток матриць.
ТРАНСП (массив) – знаходить (повертає) транспоновану матрицю.
МОБР (массив) – знаходить (повертає) обернену матрицю.
МОПРЕД (массив) – визначає (повертає) визначник матриці. .
Місце знаходження функцій :
МУМНОЖ МОБР МОПРЕД – категорія „Математические” майстра функцій ;
ТРАНСП – категорія „Ссылки и массивы” майстра функцій.
Д 2.2. Статистичні функції.
Усі зазначені нижче функції знаходяться у категорії „Статистические” майстра функцій.
КОРРЕЛ (массив1; массив2) – обчислює коефіцієнт парної кореляції для двох масивів випадкових даних.
ОТРЕЗОК (известные_значения y ;известные_значения x ) – обчислює значення перетину (параметра b0) для вибіркової парної лінійної регресії.
НАКЛОН (известные_значения y ;известные_значения x ) – обчислює значення нахилу (параметра b1) для вибіркової парної лінійної регресії.
НОРМАЛИЗАЦИЯ ( x, среднее значение, станд. отклонение) – нормалізує (стандартизує) дані статистичних спостережень .
Д 2.3. Математичні функції.
Усі зазначені нижче функції знаходяться у категорії „Математические” майстра функцій.
СРЗНАЧ (массив) – обчислює середнє арифметичне елементів масиву (блоку) клітинок.
СУММКВ (масив) – функція обчислює суму квадратів елементів деякого масиву .
КОРЕНЬ (число) – обчислює корінь квадратний з числа. Замість числа може бути посилання на клітинку.
СТЕПЕНЬ (число; степень) – підводить число до заданої степені. Замість числа може бути посилання на клітинку.
LN (число) – обчислює натуральний логарифм додатного числа. Замість числа може бути посилання на клітинку.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора