Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Статистика науки в Рівненській області
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет водного господарства та природокористування
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2008
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Облік і аудит
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА ТА ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ
Кафедра обліку і аудиту
КУРСОВА РОБОТА
з курсу “Статистика”
за темою
“Статистика науки в Рівненській області”
Зміст
Вступ………………………………………………….………………………....3
Теоретична частина ……………………………………………………..........4
1.1 Cтатистика науки в Україні….………… …………….……………...….4
1.2 Кореляційне дослідження…………………………………………….…10
2. Практична частина ……………………………………………………….….13
2.1 Завдання 1…………………………………………………………..…….13
2.2 Завдання 2…………………………………………………………..…….17
2.3 Завдання 3…………………………………………………………..…….24
2.4 Завдання 4…………………………………………………………..…….31
Висновки ……………………………………………………………….……..35
Список використаної літератури…………………………………………….36
Вступ
В сучасному розумінні термін статистика має декілька значень. Перш за все, це дані про масові процеси та явища, які відбуваються в суспільно-економічному житті країни. Також це і діяльність системи статистичних органів, установ, організацій щодо збирання, обробки даних, які характеризують масові соціально-економічні явища і процеси. А також статистика є наукою, яка має свій предмет і метод.
Метою даної дисципліни є оволодіння основою статистичного вимірювання, методами узагальнення та аналізу інформації про соціально-економічні явища і процеси та про закономірності суспільного життя. Статистика вчить, як підпорядковуючись меті дослідження, зібрати, обробити та проаналізувати інформацію, виявити та оцінити закономірності формування, розвитку та взаємодії складних за своєю природою соціально-економічних явиш.
Інтерес до статистичних наук з кожним роком зростає і не лише в Україні, а й у більшості країн світу.
Як фундаментальна економічна наука статистика є основоположною навчальною дисципліною, з вивченням якої починають формуватися необхідні професійні якості економістів вищої кваліфікації, менеджерів, підприємців, комерсантів. Оволодіння статистичною методологією є однією з необхідних умов пізнання кон’юнктури ринку, вивчення тенденцій та прогнозування попиту й пропонування, прийняття оптимальних рішень на всіх рівнях підприємницької діяльності, на ринку товарів та послуг.
Метою курсової роботи є дослідження статистики будівництва Рівненської області, закріплення теоретичних і практичних знань, набутих протягом даного курсу, а також розвиток економічного мислення.
Завданнями даної курсової роботи є:
дати характеристику статистиці будівництва Рівненської області;
оцінити можливості практичного застосування набутих теоретичних знань для розв’язання конкретних економічних задач;
оволодіти методами систематизації даних та обчислення узагальнюючих статистичних показників, а також аналізу варіації;
набуття вміння оцінювати ряди динаміки;
навчитися застосовувати індексний метод до аналізу статистичних даних;
оволодіти методами дослідження кореляційного зв’язку між показниками.
1. Теоретична частина
Статистика науки і науково-технічного прогресу
Науково-технічний прогрес як соціально-економічне явище суспільного розвитку характеризується корінними перетвореннями науки, техніка і виробництва, суть яких полягає в систематичному накопиченні і вдосконаленні знань і досвіду, в створенні і впровадженні нових прогресивних елементів виробництва, в науковій організації праці і управління. Економічним і соціальним результатами науково-технічного прогресу є зростання економічної ефективності суспільного виробництва, збільшення національного доходу, підвищення рівня народного добробуту, створення кращих умов для високопродуктивної праці і посилення його творчого характеру.
Показники статистики науки і наукового обслуговування. Статистика науки як самостійний розділ статистики сформувалася відносно недавно. В даний час у зв'язку з посиленням її ролі в технічному прогресі вона набуває характеру галузі соціально-економічної статистики, тісно пов'язаної із статистикою технічного фпоказателей, що відображають, по-перше, науковий потенціал як комплексну характеристику стану науки, по-друге, наукову діяльність і її фактичний результат, по-третє, ефективність наукової діяльності і її вплив на ефективність суспільного виробництва і його результат.
Науковий потенціал як складне поняття повинне бути розкрите поряд статистичних показників, які можна об'єднати в наступні три групи:
1) показники чисельності і структури науковців;
2) показники чисельності і складу наукових установ;
3) показники матеріально-технічної бази наукових установ. Сукупність наукових установ вельми різнорідна по своєму призначенню, підлеглості і іншим ознакам, що приводить до необхідності вивчення її складу. З цією метою наукові установи групують по видах (галузям) наукової діяльності, галузях народного господарства, підлеглості і формах підпорядкування, величині організацій, союзних республіках, територіальному розміщенню і так далі
Завершуюче уявлення про науковий потенціал дає статистична характеристика його матеріально-технічної бази. Найважливішу складову частину останньою утворюють основні фонди наукових установ. Природно, структура основних фондів наукових установ і їх галузевих груп по натурально-речовому складу неоднакова, що обумовлене різною галузевою приналежністю установ. Проте в даний час для наукових установ в цілому характерне застосування дорогої вимірювальної апаратури, ЕОМ, випробувальних установок, машин, устаткування експериментальних підприємств, цехів, майстерень і так далі У складі основних фондів наукових установ важливо визначати питому вагу цих груп в загальній вартості основних фондів, а також питома вага груп машин, установок, приладів і так далі по їх ролі (функціям) в здійсненні науково-дослідних робіт, по їх технічній досконалості. Ці структурні угрупування дають, певною мірою, уявлення про рівень технічної оснащеності наукових установ.
Другий напрям характеризується показниками, що відображають різні сторони процесу наукової діяльності і його кінцевого результату. У круг цих питань перш за все входять витрати на виконання науково-дослідних робіт. З урахуванням особливостей витрат на науку статистика ділить їх на дві групи: 1) витрати на розвиток науки і її матеріально-технічної бази і 2) поточні витрати на здійснення науково-дослідних робіт.
Перша група включає показники об'ємів капітальних вкладень в області науки в цілому, зокрема на будівельно-монтажні роботи, придбання і створення устаткування, вимірювальної, обчислювальної і випробувальної апаратури і так далі У планах капітального будівництва і звітах виділяються капітальні вкладення на створення основних фондів нових наукових установ і на розширення, реконструкцію і технічне переозброєння дослідно-експериментальних заводів, що діють, і цехів при академіях наук, НДІ і інших наукових установах. Капітальні вкладення на науку також плануються і враховуються в розрізі галузей народного господарства, джерел фінансування і так далі Абсолютні і відносні показники структури капітальних вкладень і їх динаміка дають уявлення про стан і розвиток науки.
Найважливішою характеристикою наукової діяльності є її результат, який статистика виражає поряд показників. Перш за все — це кількість фактично виконуваних научно-исследовательских тим в цілому, зокрема передбачених тематичним планом, цільовими науково-технічними програмами. Кінцевий результат наукової діяльності виражається кількістю закінчених і упроваджених в звітному році тим.
Третій напрям статистичного вивчення науки охоплює показники економічної і соціальної ефективності наукової діяльності і вплив її на результати суспільного виробництва. Принцип побудови цих показників аналогічний принципу побудови показників ефективності суспільного виробництва (співвідношення ефекту і витрат).
Узагальнювальним показником ефективності наукової діяльності прийнято вважати величину, що отримується як відношення фактичного річного економічного ефекту від впровадження наукових розробок в національному господарстві до фактично проведених витрат на їх здійснення. Фактичний річний економічний ефект і витрати на виконання відповідних науково-дослідних робіт визначаються на основі типової методики. Проте цей показник не завжди представляється можливим визначити через відсутність початкових даних, наприклад, по теоретичних розробках в різних галузях науки.
Система показників статистики науково-технічного прогресу. Науково-технічний прогрес як багатогранний процес зачіпає всі сфери народного господарства, тому статистично може бути відбитий не одним або декількома показниками, а багатопозиційною системою показників. Ця система показників повинна задовольняти як вимогам статистичної методології, так і найекономічнішій і соціальній суті явища, що вивчається.
Показники, що входять в систему, повинні охарактеризувати перш за все рівень науково-технічного прогресу і особливості його розвитку, результат від впровадження відповідних заходів і його ефективність. Система повинна включати як загальні показники, що дають звідну характеристику процесу, що вивчається, так і приватні;
що відображають його окремі сторони. Відповідно до представлень економічної теорії статистика визначає показники науково-технічного прогресу по його основних напрямах, в розрізі класифікації галузей народного господарства, а також по основних етапах технічного прогресу і елементах виробничого процесу.
До узагальнювальних можна віднести показники, що характеризують об'єм виробництва на нових підприємствах сучасних галузей промисловості (атомне машинобудування, електронна, мікробіологічна промисловість, виробництво штучних алмазів, нових синтетичних матеріалів і так далі), на досконалих в технічному відношенні підприємствах всіх галузей народного господарства, а також його частку в загальному виробництві. До цієї групи можна віднести показники, що виражають інтеграцію науки з виробництвом, як, наприклад, число тих, що діють на звітну дату і знов утворених в звітному періоді науково-виробничих об'єднань, об'єм створеної ними продукції і її частка в сукупному суспільному продукті. Узагальнювальними можна рахувати і показники озброєності праці новою технікою (у одиницях потужності або вартісному виразі на одного робочого), озброєності виробництва (наприклад, в сільському господарстві величина енергетичних потужностей в цілому і по видах на 100 га посівної площі).
1.2 Кореляційне дослідження
Основні показники будівництва
Таблиця 1
Роки
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Впровадження
нових прогресивних
технологічних
процесів
7
5
9
9
1
4
Обсяг реалізованої інноваційної продукції
137320,7
37399,6
80109,6
55143,0
23084,6
88324,4
Рівняння прямої: ,
де – вирівняне значення індексів споживчих цін;
х – чисельність населення;
- шукані параметри.
Розрахункова таблиця для обчислення показників кореляції
Таблиця 2
Рік
Обсяг реалізованої інноваційної продукції
Впровадження
нових прогресивних
технологічних
процесів
Розрахункові дані
2002
137320,7
7
961244,9
18856974648,5
49
2003
37399,6
5
186998
1398730080,2
25
2004
80109,6
9
720986,4
6417548012,2
81
2005
55143,0
9
496287
3040750449,0
81
2006
23084,6
1
23084,4
532898757,2
1
2007
88324,4
4
353297,6
7801199635,4
16
Разом
398297,3
35
2741898
38048101582,3
253
Середні
70230,3
5,8
456983,1
6341350263,8
42,2
70230,3
Параметри рівняння зв’язку визначимо способом найменших квадратів складеної і системи двох рівнянь з двома невідомими:
Розв’язавши систему рівнянь, отримаємо такі значення параметрів:
;
;
.
Тоді лінійне рівняння зв’язку між середньомісячною номінальною заробітною платою найманих працівників у будівництві, грн. і кількістю будівельних підприємств-юридичних осіб:
Послідовно підставляючи в дане рівняння значення факторної ознаки х отримаємо результуючі ознаки . Ці значення покажуть індекси цін при даній чисельності населення.
Графік 1.
Для вимірювання тісноти зв’язку і визначення його напрямку при лінійній залежності використаємо лінійний коефіцієнт кореляції, який визначається за формулою:
Скористаємося іншою формулою:
Обчислимо коефіцієнт детермінації, як коефіцієнт кореляції квадратів:
Висновок: кореляційне дослідження дає нам змогу встановити зв'язок двох показників, визначити міру залежності одного показника від іншого. Обчисливши коефіцієнт детермінації ми побачили, що індекси споживчих цін на 36% залежать від чисельності населення.
2.Практична частина.
2.1.Завдання 1
Необхідно зробити вибірку автотранспортних підприємств з таблиці 2 за номерами вказаними в таблиці 1.
Утворена таким чином сукупність автотранспортних підприємств слугує вихідними даними для виконання завдання.
Вихідні дані:
Таблиця №1
Вибірки автопідприємств за варіантами:
Група 1
№ п/п
Номера автопідприємств
2
[11-26], [75-83]
Таблиця 2
Дані про автотранспортні підприємства
№ авто- підприємства
Кількість вантажних автомобілів
Коефіцієнт використання вантажівок
Виробіток на 100 машинотон, т/км
1
2
3
4
1
34
66
170
2
67
77
198
3
46
69
156
4
20
64
138
5
70
68
162
6
23
72
167
7
48
65
124
8
36
67
145
9
59
78
162
10
46
63
156
11
56
66
162
12
62
80
191
13
59
63
196
14
68
72
178
15
52
68
164
16
48
66
156
17
52
77
148
18
50
68
132
19
60
66
144
20
70
60
182
21
23
62
139
22
29
61
132
23
77
78
159
24
70
71
148
25
66
70
132
На основі даних по 25 автотранспортним підприємствам (АТП) необхідно виконати:
Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши 4 групи з рівними інтервалами. Для кожної групи підрахувати число АТП, питому вагу групи в загальній чисельності АТП, кількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТП, середню продуктивність та середній процент використання вантажних автомобілів. Результати групування представити у вигляді таблиці (оформленої з розрахуванням всіх правил оформлення статистичних таблиць) і проаналізувати.
Елементи:34, 67, 46, 20, 70, 23, 48, 36, 59, 46, 56, 62, 59, 68, 52, 48, 52, 50, 60, 70, 23, 29, 77, 70, 66.
Найменше число: xmin =20
Найбільше число: xmax =77
Кількість груп n=4.
Ширина інтервалу обчислюється за формулою:
Таблиця 3
Групування АТП за вантажними автомобілями
Кількість вантажних автомобілів
Елементи
кількість АТП
Питома вага групи в загальній чисельності АТП, %
Кількість вантажних автомобілів на одне АТП в середньому
Середня продукти- вність
Середній процент використання вантажних автомобілів
А
Б
В
Г
Д
Е
Є
[20-34,25)
34, 20, 23, 23, 29
5
20
25,8
164,8
68,8
[34,25-48,5)
46, 48, 36, 46, 48,
5
20
44,8
150,8
69
[48,5-62,75)
59, 56, 62, 59, 52, 52, 50, 60
8
32
56,25
165,9
70
[62,75 і більше)
67, 70, 68, 70, 77, 70, 66
7
28
69,71
148
66,9
РАЗОМ
–
25
100,0
196,56
157,4
68,7
Для обрахування колонки Г (Питома вага групи в загальній чисельності АТП, %) використаємо дані, які наведені в таблиці №3:
Г=(В/∑В)*100%
Г1=(5/25) *100%=20%
Г2=(5/25)*100%=20%
Г3=(8/25)*100%=32%
Г4=(7/25)*100%=28%
∑ Г=20+20+32+28=100%
Для обрахування колонки Д (Кількість вантажних автомобілів на одне АТП в середньому) використаємо дані, які наведені в таблиці №3:
Д=∑Б/В
=129/5=25,8
=224/5=44,8
=450/8=56,25
=488/7=69,71
∑x=25,8+44,8+56,25+69,71=196,56
Для обрахування колонки Е (Середня продуктивність) використаємо дані, які наведені в таблиці №2, в колонці «Виробіток на 100 машинотон, т/км».
Для обрахування колонки Є (Середній процент використання вантажних автомобілів) використаємо дані, які наведені в таблиці №2, в колонці «Коефіцієнт використання вантажівок».
Висновки: Провівши групування АТП за вантажними автомобілями, можна зробити наступні висновки, що найбільшу питому вагу в загальній чисельності АТП має третя груп ,[48,5 – 62,75) – 32,0% ( в цій групі 8 АТП); питома вага першої і другої груп [20-34,25), [34,25-48,5)по - 20% (по 5 АТП); питома вага четвертої групи [62,75 і більше) – 28,0% (7 АТП). В середньому на кожне АТП в першій групі припадає 25,8 вантажний автомобіль, в другій – 44,8; в третій – 56,25; в четвертій – 69,71. У загальному в середньому на одне підприємство припадає 196,56 автомобілі, найбільша середня кількість вантажних автомобілів у четвертій групі – 69,71, а найменша в 1 групі – 22,8 автомобілів. Середня продуктивність в першій групі становить 164,8, в другій – 150,8; в третій – 165,9; в четвертій – 148. Отже найбільша продуктивність в третій групі – 165,9, а найменша в четвертій – 148; в загальному середня продуктивність всіх АТП – 157,4. Середній процент використання вантажних автомобілів у першій групі – 68,8%, у другій групі – 69%, у третій групі – 70%, у четвертій групі – 66,9%. Середній процент використання автомобілів становить 68,7%.
Здійснити комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, використовуючи результати першого групування та утворюючи чотири групи за другою ознакою. Охарактеризувати одержані групи і підгрупи рядом показників, необхідних для аналізу. Зробити висновки.
Елементи: 66, 77, 69, 64, 68, 72, 65, 67, 78, 63, 66, 80, 63, 72, 68, 66, 77, 68, 66, 60, 62, 61, 78, 71, 70.
Найменше число: xmin =60
Найбільше число: xmax =80
Кількість груп: n=4
Ширина інтервалу обчислюється за формулою:
Таблиця4
Групування АТП за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів
Групи за коефіцієнтом використання вантажівок
Елементи
РАЗОМ
[60-65)
64, 63, 63, 60, 62, 61
6
[65-70)
66, 69, 68, 65, 67, 66, 68, 66, 68, 66
10
[70-75)
72, 72, 71, 70
4
[75 і більше
77, 78, 80, 77, 78
5
РАЗОМ
25
Таблиця 5
Комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів
Групи АТП за кількістю вантажних автомобілів
Групи АТП за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів
РАЗОМ
[60-65)
[65-70)
[70-75)
[75 і більше
[20-34,25)
3
1
1
-
5
[34,25-48,5)
-
3
-
-
3
[48,5-62,75)
2
5
-
3
10
[62,75 і більше)
1
1
3
2
7
РАЗОМ
6
10
4
5
25
Висновки: Охарактеризувавши одержані групи і підгрупи рядом показників, необхідних для аналізу, можна зробити наступні висновки: здійснивши даний комбінаційний розподіл можна побачити, що найбільшим попитом користуються вантажні автомобілі підприємств [48,5-62,75), а найменшим – автомобілі підприємств з кількістю вантажних автомобілів - [34,25-48,5). Розглянувши групи АТП за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, стало очевидно, що найбільша кількість автомобілів припадає на другу групу, де проміжок становить [65-70), а найменше на третю групу з проміжком [70-75).
2.2.Завдання 2
Таблиця №5
Розрахункова таблиця
№
п/п
Групи АТП за
кількістю
вантажних
автомобілів
Кількість
вантажних
автомобілів
(f)
Розрахункові величини
F нак.
Середина
інтервалу
(x)
ƒ
1
2
3
4
5
6
1
[20-34,25)
5
5
27,13
135,65
-23,54
2
[34,25-48,5)
5
10
41,38
206,9
-9,29
3
[48,5-62,75)
8
18
55,63
445,04
4,96
4
[62,75 і більше)
7
25
69,88
489,16
19,21
∑
РАЗОМ
25
-
-
1266,75
-
№
п/п
Розрахункові величини
ƒ
ƒ
ƒ
7
8
9
10
1
117,7
2770,66
736,04
3680,2
2
46,45
431,52
1712,3
8561,5
3
39,68
196,81
3094,7
24757,6
4
134,47
2583,17
4883,21
34182,47
∑
338,3
5982,16
10426,25
71181,77
За результатами типологічного групування розрахувати:
Середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності і для кожної групи окремо;
Середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності визначаємо за формулою середньої зваженої
де: x –індивідуальне значення варіюючої ознаки (варіанти);
f – частота.
2. Моду і медіану за допомогою формул та графічно. Визначаємо модальний інтервал.
Визначаємо моду:
; де
- нижня границя модального ряду;
- розмір (ширина) модального ряду;
- частота модального інтервалу;
- частота попереднього інтервалу;
- частота інтервалу наступного за модальним
Графік № 1. Графічний спосіб визначення моди
Визначаємо медіанний інтервал. Визначаємо медіану:
Медіана знаходиться на проміжку [36,5-51).
, де
- нижня межа медіанного інтервалу
- розмір медіанного інтервалу
- накопичена частота до медіанного інтервалу
- півсума накопичених частот
- частота медіанного інтервалу
Графік №2. Графічний спосіб визначення медіани
3.Визначити показники варіації кількості вантажних автомобілів: розмах варіації, середнє лінійне і квадратичне відхилення, загальну дисперсію трьома методами; коефіцієнт осциляції, квадратичний коефіцієнт варіації; групові дисперсії виробітку на 100 машинотон та середню з групових дисперсій, між групову і загальну дисперсії за цією ж ознакою та правилом складання дисперсії перевірити рівність суми середньої з групових і між групової дисперсій загальній; коефіцієнт детермінації, емпіричне кореляційне відношення, дисперсію долі автотранспортних підприємств третьої групи.
Зробити висновки.
3.1Розраховуємо показники варіації:
3.1.1. Розмір варіації
, де
- максимальне значення ознаки в статистичній сукупності
- мінімальне значення ознаки в статистичній сукупності
3.1.2.Середнє лінійне відхилення
3.1.3. Середнє квадратичне відхилення:
Таким чином, відхилення варіюючої ознаки від середньої величини для ряду розподілу в цілому дорівнює .
3.2. Визначаємо дисперсію
3.2.1. Як квадрат відхилення:
3.2.2. Різниця квадратів
3.2.3 Методом моментів
,
де ,
А – середина інтервалу, який відповідає найбільшій частоті
-величина інтервалу.
За А вибираємо число, яке знаходиться посередині варіаційного ряду;
А=(41,38+55,63)/2=48,5, і=14,25
Коефіцієнт осциляції:
Квадратичний коефіцієнт варіації:
Оскільки <33%, то статистична сукупність є однорідною.
Лінійний коефіцієнт варіації:
3.3.Групування за виробітком на 100 машинотон:
Крок зміни (за виробітком на 100 машинотон):
Ширина інтервалу обчислюється за формулою:
Кількість вантажних автомобілів
Виробіток на 100 машинотон
Разом
(124-142.5 )
(142.5-161 )
(161-179.5 )
(179.5-198]
(20-34,25 )
///
-
/
/
5
(34,25-48,5)
/
///
-
-
4
(48,5-62,75)
/
///
///
//
9
(62,75-і більше]
/
//
//
//
7
Разом
6
8
6
5
25
Групування АТП за виробітком на 100 машинотонн Таблиця 8.
Кількість
вантажних
автомобілів
Виробіток
на 100
Машин
Кількість
АТП f
Розрахункові дані
x
Xf
x- i
(x- i)2f
1
2
3
4
5
6
7
[22 – 34,25)
[124 – 142,5)
3
133,25
399,75
-25,9
2012,43
[142,5 – 161)
0
151,75
0
-7,4
0
[161 - 179,5)
1
170,25
170,25
11,1
123,21
[179,5 – 198]
1
188,75
188,75
29.6
876,16
Разом
Х
5
-
758,75
3011,8
[34,25 – 48,5)
[124 - 142,5)
1
133,25
133,25
-25,9
670,81
[142,5 – 161)
3
151,75
455,25
-7,4
164,28
[161 - 179,5)
0
170,25
0
11,1
0
[179,5 – 198]
0
188,75
0
29.6
0
разом
Х
4
-
588,5
835,09
[48,5 – 62,75)
[124 – 142,5)
1
133,25
133,25
-25,9
670,81
[142,5 – 161)
3
151,75
455,25
-7,4
164,28
[161 - 179,5)
3
170,25
510,75
11,1
369,63
[179,5 – 198]
2
188,75
377,5
29.6
1752,32
Разом
Х
9
-
1476,75
2957,04
[62,75 і більше]
[124 - 142,5)
1
133,25
133,25
-25,9
670,81
[142,5 – 161)
2
151,75
303,5
-7,4
109,52
[161 - 179,5)
2
170,25
340,5
11,1
246,42
[179,5 – 198]
2
188,75
377,5
29.6
1752,32
Разом
-
7
-
1154,75
-
2779,07
Всього
-
25
-
3978,75
-
-
Розрахуємо середній виробіток на 100 машинотон для всієї сукупності за формулою середньої арифметичної зваженої:
Розрахуємо середній виробіток на 100 машинотон для кожної групи:
Обчислимо внутрішньогрупові дисперсії:
,
де – значення ознак окремих елементів сукупності;
n – кількість АТП.
Середня з внутрішньо групових дисперсій:
Між групова дисперсія:
,
де – групові середні;
– загальна середня для всієї сукупності;
– чисельність окремих груп.
Перевіримо цей результат обчисливши загальну дисперсію як середньозважену:
Результати збіглися.
Обчислимо коефіцієнт детермінації:
Це означає що 64% дисперсії виробітку на 100 машинотон обумовлене кількістю вантажних автомобілів, а решта зумовлене іншим фактором.
Емпіричне кореляційне відношення:
Тіснота зв’язку між середнім виробітком на 100 машинотон і кількістю вантажних автомобілів становить 80%.
Розрахуємо дисперсію частин АТП третьої групи.
Частка підприємств третьої групи складає:
Тоді дисерсія:
Висновок:
Згідно обрахунків досліджувана статистична сукупність є однорідною, обчислення були достатньо точними, про що свідчить невелика розбіжність між значеннями величин обрахованих різними способами. Зв’язок між виробітком на 100 машинотон і кількістю автомобілів значний. Якщо при лінійній функціональній залежності (коли одна величина повністю залежить від іншої) коефіцієнт кореляції дорівнює 1, то в нашому випадку він дорівнює 0,67.
Завдання 3
Варіант 2
Вихідні дані:
Таблиця 11.
Виробництво будівельних товарів в Україні, шт..
№
Вид продукції
n-4
2003
n-3
2004
n-2
2005
n-1
2006
n
2007
2
A2
17,5
18,1
17,6
17,0
16,8
(А) Розрахувати для ряду динаміки:
середнє значення рівнів ряду;
за ланцюговою та базисною схемами аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнти зростання, темпи зростання, темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту;
середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного проценту приросту.
Зробити висновки та зобразити динамічний ряд графічно.
(Б) На основі даних підприємств про витрати на рекламу за три роки поквартально провести аналіз сезонних коливань витрат на рекламу, використовуючи метод середньої арифметичної, метод плинної середньої і метод аналітичного вирівнювання. Розрахувати показники сезонної хвилі та зобразити її графічно. Обчислити показники варіації сезонної хвилі.
Розрахунки:
Таблиця 12.
№
Вид продукції
2003
2004
2005
2006
2007
A2
17,5
18,1
17,6
17,0
16,8
1.
Середній рівень ряду
17,4
2.
a
Абсолютний приріст:
Ланцюговий
-
0,6
-0,5
-0,6
-0,2
b
Базисний
-
0,6
0,1
-0,5
-0,7
3
Середній абсолютний приріст
-0,18
4.
a
Коефіцієнт зростання:
Ланцюговий
-
1,3
0,97
0,97
0,99
b
Базисний
-
1,3
1
0,97
0,96
5.
Середній коефіцієнт зростання
0,96
6.
a
Темп зростання, %:
Ланцюговий
-
130
97
97
99
b
Базисний
-
130
100
97
96
7.
Середній темп зростання, %
105,75%
8.
a
Темп приросту:
Ланцюговий
-
3
-3
-3
-1
b
Базисний
-
3
1
-3
-4
9.
Середній темп приросту
-2,45
10.
Абсолютне значення одного проценту приросту
-
0,05
0,05
-
0,05
11.
Середнє абсолютне значення одного проценту приросту
0,05
Середнє значення рівня ряду:
,
де уі – досліджувані рівні динамічного ряду
n – число рівнів ряду
Абсолютний приріст:
Ланцюговий: ∆y = yt – yt-1
Базисний: ∆y = yt – y0
Середній абсолютний приріст:
,
де - ланцюгові абсолютні прирости;
n – кількість абсолютних приростів;
– абсолютне зменшення
Коефіцієнт зростання:
Ланцюговий: Кі = yі / yі-1
Базисний: Кі = yі / y0
Середній коефіцієнт зростання:
,
де - кінцеве значення рівня ряду;
- початкове значення рівня ряду.
Темп зростання:
Ланцюговий: Tі = (yі / yі-1)∙100%
Базисний: Tі = (yі / y0)∙100%
Середній темп зростання:
,
де - кінцеве значення рівня ряду;
- початкове значення рівня ряду.
Темп приросту:
Ланцюговий: ∆Tі = (∆yі / yі-1)∙100%
Базисний: ∆Tі = (∆yі / y0)∙100%
∆Tі = Tі – 100% ∆Tі = (Кі – 1) ∙100%
Середній темп приросту:
Абсолютне значення одного проценту приросту (ланцюговий):
Аі = (∆yі / ∆Tі) Аі = yі-1 / 100%
А1 = 0,6/3=0,2 А1 = 17,5/100%=0,2
А2 = -0,5/-3=0,2 А2 = 18,1/100%=0,2
А3 = -0,6/-3=0,2 А3 = 17,6/100%=0,2
А4 =-0,2/-1=0,2 А4 = 17,0/100%=0,05
Середнє абсолютне значення одного проценту приросту:
Лінійний графік динамічного ряду:
Графік 4.
Висновки. За період з 2003 по 2007 рік обсяг виробництва товару в середньому щорічно зменшувався на 0,17 од.. Абсолютне значення 1% приросту складає 0,02 шт.
(Б) Дані про витрати на рекламу підприємства „Авіс”
Таблиця 13.
Період
Розрахункові показники
Витрати на рекламу
Плинна середня
Ступінчата середня
Аналітичне вирівнювання
t
t2
t∙y
Yт
Базовий
I квартал
153
-
616
154
-11
121
-1683
152,49
ІI квартал
154
153,7
-9
81
-1386
153,31
IІІ квартал
154
154,3
-7
49
-1078
154,13
IV квартал
155
154,7
-5
25
-775
154,95
Минулий
I квартал
155
155,3
626
156,5
-3
9
-465
155,77
ІI квартал
156
156
-1
1
-156
156,59
ІІI квартал
157
157
1
1
157
157,41
IV квартал
158
158
3
9
474
158,23
Звітний
I квартал
159
159
642
160,5
5
25
795
159,05
ІI квартал
160
160
7
49
1120
159,87
ІІI квартал
161
161
9
81
1449
160,69
IV квартал
162
-
11
121
1782
161,51
Разом
1884
-
-
-
-
572
234
1884
Метод аналітичного вирівнювання будемо здійснювати за прямою , де a0 і a1 – параметри функції
Параметри функції обчислюються за допомогою методу найменших квадратів. Цей метод полягає в розв’язанні системи рівнянь:
Система матиме спрощений вигляд, якщо за початок відліку визначити середину ряду, тоді (t = 0, а система матиме вигляд:
Виходячи з цього, параметри a0 і a1 знаходяться за формулами:
Будуємо таблицю для визначення індексів сезонності
Таблиця 14.
Періоди
Витрати на
рекламу (Y)
Yт
Індекс сезонності
(I-1(
(І-1)2
Для Y
Для Yт
базовий
I квартал
153
152,49
0,974522
0,971274
-0,02873
0,00082519
ІI квартал
154
153,31
0,980892
0,976497
-0,0235
0,0005524
IІІ квартал
154
154,13
0,980892
0,98172
-0,01828
0,000334168
IV квартал
155
154,95
0,987261
0,986943
-0,01306
0,000170494
минулий
I квартал
155
155,77
0,987261
0,992166
-0,00783
6,13777E-05
ІI квартал
156
156,59
0,993631
0,997389
-0,00261
6,81975E-06
ІІI квартал
157
157,41
1
1,002611
0,002611
6,81975E-06
IV квартал
158
158,23
1,006369
1,007834
0,007834
6,13777E-05
звітний
I квартал
159
159,05
1,012739
1,013057
0,013057
0,000170494
ІI квартал
160
159,87
1,019108
1,01828
0,01828
0,000334168
ІІI квартал
161
160,69
1,025478
1,023503
0,023503
0,0005524
IV квартал
162
161,51
1,031847
1,028726
0,028726
0,00082519
Разом
1884
1884
-
-
1,11022
0,003900897
Графік 5.
Графічне зображення хвиль сезонних коливань
Узагальнюючі характеристики сезонних коливань:
Амплітуда коливань:
Середнє лінійне відхилення:
Середнє квадратичне відхилення:
Дисперсія сезонних коливань:
Коефіцієнт варіації:
Графік 6 Вирівнювання динамічного ряду
Висновок:
На графіку витрат на рекламу видно, що витрати на рекламу підприємства «Авіс» значно зросли за звітний період. Графіки індексів сезонності показують розбіжність яку дають різні способи обчислення.
Завдання 4
(А) Визначити:
індивідуальні індекси цін, кількості проданого товару та товарообороту;
загальний індекс фізичного обсягу реалізації;
загальний індекс товарообороту;
загальний індекс цін та суму економії чи перевитрат від зміни ціни;
приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару.
Зробити висновок та показати взаємозв’язок між обчисленими індексами.
(Б) За даними про зміну в заробітній платі й чисельності працівників малих підприємств області по деяких галузях народного господарства визначити:
на скільки процентів змінилась середньомісячна заробітна плата працівників по двох галузях народного господарства;
що більшою мірою вплинуло на зміну середньої заробітної плати: зміна її рівня окремо на кожній галузі чи зміни в структурі чисельності працівників галузей.
Розв’язок
(А) Дані про реалізацію товарів:
Таблиця 15.
№
Назва товару
Кількість
Реалізованого товару (тон.)
Середньорічна
Ціна за тону, тис.грн.
Базовий
Звітний
Базовий
Звітний
1
А2
3900
4290
4,10
4,51
2
А3
9347
10282
9,55
10,50
1. Обчислимо:
1.1 Індивідуальні індекси:
p1 - ціна одиниці продукції базового періоду;
p0 - ціна одиниці продукції звітного періоду;
Обсяг продажу зріс на 10%.
1.2 Індивідуальні індекси кількості проданого товару:
, де
q1 – кількість реалізованого товару за базовий період;
q2 - кількість реалізованого товару за звітний період;
Обсяги продажу зросли на 10%.
1.3 Індивідуальні індекси товарообороту:
Товарооборот зріс на 21%.
2. Загальний індекс фізичного обсягу продукції обчислюється:
Фізичний обсяг реалізації зріс на 10%
3. Загальний індекс товарообороту:
Товарооборот зріс на 21%.
4. Загальний індекс цін:
Ціни зросли на 10%
Сума економії чи перевитрат від зміни ціни:
15487,7 – сума перевитрат від зміни цін.
Приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару:
15488 – приріст кількості проданого товару.
Абсолютна зміна товарообороту:
Висновки:
Обчисливши, індивідуальні індекси цін, кількості проданого товару та товарообороту, загальний індекс фізичного обсягу реалізації, загальний індекс товарообороту, загальний індекс цін та суму економії чи перевитрат від зміни ціни, приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару, ми побачили, що ціни, обсяг продажу, товарооборот, фізичний обсяг реалізації на товари зростають. Приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару становить 8536,76
(Б) Дані про середню заробітну плату та чисельність працюючих:
Таблиця 16.
Галузь
Середньорічна
кількість
працівників (чол.)
Середньорічна
заробітна плата
одного працівника (тис.грн.)
базовий
звітний
базовий
звітний
2
548
603
137
151
75076
91053
82748
3
554
609
139
152
77006
92568
84208
Разом
1102
1212
276
303
152082
183621
166956
Середньорічна заробітна плата працівників по 2-х галузях народного господарства зросла на 10%.
За рахунок зміни заробітної плати окремо на кожну галузь середня заробітна плата зросла на 10%.
Висновок:
За рахунок зміни в структурі чисельності працівників галузей середня заробітна плата не змінилася
Отже, на величину середньої заробітної плати вплинула лише зміна її рівня окремо по кожній галузі.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора